機(jī)構(gòu)分析
對(duì)已有機(jī)構(gòu)在結(jié)構(gòu)﹑運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力 3方面所作的分析。機(jī)構(gòu)分析的目的在於掌握機(jī)構(gòu)的組成原理﹑運(yùn)動(dòng)性能和動(dòng)力性能﹐以便合理地使用現(xiàn)有機(jī)構(gòu)并充分發(fā)揮其效能﹐或?yàn)轵?yàn)證和改進(jìn)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。在經(jīng)典的機(jī)構(gòu)學(xué)中﹐一般只作結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)兩方面的分析﹐只有對(duì)高速或高精度的機(jī)構(gòu)才作動(dòng)力分析。與機(jī)構(gòu)分析相對(duì)應(yīng)的是機(jī)構(gòu)綜合。
結(jié)構(gòu)分析 分析的目的是瞭解各種機(jī)構(gòu)的組成及其對(duì)運(yùn)動(dòng)的影響。機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)公式(即機(jī)構(gòu)自由度公式)﹐是判定機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)可能性和確定性的依據(jù)。最早的結(jié)構(gòu)公式是1869年俄國人..切比雪夫提出的平面運(yùn)動(dòng)鏈結(jié)構(gòu)公式。公共約束反映機(jī)構(gòu)中構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副的特定幾何配置所產(chǎn)生的作用。它的引入﹐為精確地建立各種結(jié)構(gòu)公式提供了必要的條件。此外﹐虛約束﹑局部自由度﹑非幾何條件引起的約束等都會(huì)影響機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算。1916年﹐俄國人..阿蘇爾根據(jù)機(jī)構(gòu)構(gòu)成特徵提出按族﹑級(jí)﹑類和階進(jìn)行機(jī)構(gòu)分類。他還提出﹐機(jī)構(gòu)是由不可分拆的﹑自由度為零的構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副組成的桿組依次接到原動(dòng)件和機(jī)架上而成的。阿蘇爾桿組的概念至今仍廣為應(yīng)用。
運(yùn)動(dòng)分析 其目的是計(jì)算機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)﹑掌握其運(yùn)動(dòng)性能﹐以鑑別它是否達(dá)到工作要求。對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析時(shí)﹐不考慮引起機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的外力﹑機(jī)構(gòu)中構(gòu)件的質(zhì)量﹑彈性和運(yùn)動(dòng)副中的間隙對(duì)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的影響﹐而僅從幾何上分析機(jī)構(gòu)的位移﹑速度和加速度等運(yùn)動(dòng)情況。運(yùn)動(dòng)分析的方法有圖解法和解析法。
圖解法 常用的有相對(duì)運(yùn)動(dòng)向量圖解法﹑瞬心法和圖解微分法等。圖解法簡單直觀﹐在工程上應(yīng)用甚廣。相對(duì)運(yùn)動(dòng)向量圖解法﹕按照相對(duì)運(yùn)動(dòng)向量方程式﹐用一定的比例尺繪製向量多邊形來求解機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)。建立相對(duì)運(yùn)動(dòng)向量方程式的根據(jù)是﹕點(diǎn)的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)是牽連運(yùn)動(dòng)與相對(duì)運(yùn)動(dòng)的合成﹔剛體的平面運(yùn)動(dòng)是隨基點(diǎn)的牽連移動(dòng)與繞基點(diǎn)的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的合成。瞬心法﹕利用相對(duì)瞬心是兩構(gòu)件的速度相同的瞬時(shí)重合點(diǎn)這一概念﹐來求解機(jī)構(gòu)中構(gòu)件速度的一種圖解方法。對(duì)於構(gòu)件數(shù)目較多的機(jī)構(gòu)﹐因瞬心數(shù)目太多﹐用瞬心法求解困難。圖解微分法﹕已知機(jī)構(gòu)的位移曲線后﹐直接對(duì)曲線圖進(jìn)行微分﹐作出速度曲線或繼之作出加速度曲線。圖解積分法則與此相反。當(dāng)研究機(jī)構(gòu)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)中的運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律時(shí)﹐用這兩種方法求解運(yùn)動(dòng)尤為方便。
解析法 用這種方法求解機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)可得到精確的結(jié)果。由於電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)﹐解析法獲得了迅速的發(fā)展。這種方法的關(guān)鍵是建立位移方程式﹐至於速度分析和加速度分析則是利用位移方程式對(duì)時(shí)間求導(dǎo)一次﹑二次而解線性方程的問題。常用的有向量法﹑復(fù)數(shù)法﹑坐標(biāo)變換矩陣法和位移矩陣法等。向量法﹕基本原理是把連桿機(jī)構(gòu)視為一個(gè)封閉的向量多邊形﹐由此建立位移方程式﹐并通過它在各直角坐標(biāo)軸上的投影式求解運(yùn)動(dòng)參量。復(fù)數(shù)法﹕建立位移方程式的方法與向量法相同﹐但每一向量均以復(fù)數(shù)形式表示﹐并通過復(fù)數(shù)運(yùn)算來求解運(yùn)動(dòng)參量。這種方法運(yùn)算方便﹐物理概念清楚﹐應(yīng)用較廣。坐標(biāo)變換矩陣法﹕通過空間直角坐標(biāo)系之間的變換進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析和綜合。如對(duì)閉鏈機(jī)構(gòu)中每兩相鄰構(gòu)件上的坐標(biāo)系進(jìn)行變換﹐就可從構(gòu)件1開始經(jīng)2﹑3…n回到1﹐列出一個(gè)閉環(huán)矩陣方程式﹐由此可解出各相鄰構(gòu)件間的相對(duì)位置。位移矩陣法﹕用位移矩陣作為運(yùn)算工具﹐表示出剛體任一點(diǎn)的第1位置與第n位置間的坐標(biāo)關(guān)係﹐由此建立位移方程式。此外﹐還有運(yùn)用張量﹑對(duì)偶數(shù)和四元數(shù)等數(shù)學(xué)工具的方法。用對(duì)偶數(shù)進(jìn)行空間機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析運(yùn)算很方便。
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