摘要 針對(duì)數(shù)控技術(shù)和裝備向高速高精度發(fā)展的需求，研究開發(fā)了一種新的高精度軌跡控制技術(shù)。其核心內(nèi)容是以高頻高分辨率采樣插補(bǔ)生成刀具運(yùn)動(dòng)軌跡，通過新型轉(zhuǎn)角—線位移雙位置閉環(huán)控制保證希望軌跡的準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)，并以信息化軌跡校正消除機(jī)械誤差和干擾對(duì)軌跡精度的影響，從而保證所控制的機(jī)床可在生產(chǎn)環(huán)境中長期高精度運(yùn)行。由此構(gòu)成的新型數(shù)控系統(tǒng)已在多種國產(chǎn)數(shù)控機(jī)床上進(jìn)行了應(yīng)用，取得了良好效果。
敘詞：數(shù)控機(jī)床 高精度 軌跡控制
前言
數(shù)控機(jī)床是實(shí)現(xiàn)先進(jìn)制造技術(shù)的重要基礎(chǔ)裝備，它關(guān)系到國家發(fā)展的戰(zhàn)略地位。因此，立足國內(nèi)實(shí)際，加速發(fā)展具有較強(qiáng)競(jìng)爭(zhēng)能力的國產(chǎn)高精度數(shù)控機(jī)床，不斷擴(kuò)大市場(chǎng)占有率，逐步收復(fù)失地，便成為我國數(shù)控機(jī)床研究開發(fā)部門和生產(chǎn)廠家所面臨的重要任務(wù)。
為完成這一任務(wù)，必須攻克若干關(guān)鍵技術(shù)，但其中最關(guān)鍵的一項(xiàng)是數(shù)控機(jī)床的高精度軌跡控制技術(shù)。因此，我們近年來結(jié)合生產(chǎn)實(shí)際，從高速高精度插補(bǔ)、高速高精度伺服控制和信息化軌跡校正等諸方面，對(duì)高速高精度軌跡控制技術(shù)進(jìn)行了系統(tǒng)研究，并以此為基礎(chǔ)加強(qiáng)了新型數(shù)控系統(tǒng)和高精度數(shù)控機(jī)床的開發(fā)。本文將介紹所取得的部分結(jié)果。
1 數(shù)控機(jī)床高精度軌跡控制的基本思想
隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步和社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，對(duì)機(jī)床加工精度的要求越來越高。如果完全靠提高零部件制造精度和機(jī)床裝配精度的傳統(tǒng)方法來設(shè)計(jì)制造高精度數(shù)控機(jī)床，勢(shì)必大幅度提高機(jī)床的成本，在有些情況下甚至不可能。面對(duì)這一現(xiàn)實(shí)，我們對(duì)以低成本實(shí)現(xiàn)高精度的途徑進(jìn)行了探索，提出一種通過信息、控制與機(jī)床結(jié)構(gòu)相結(jié)合實(shí)現(xiàn)數(shù)控機(jī)床高精度軌跡控制的方法，其核心思想是：①采用具有高分辨率和高采樣頻率的新型插補(bǔ)技術(shù)，在保證速度的前提下大幅度提高軌跡生成精度；②通過新型雙位置閉環(huán)控制，有效保證希望軌跡的高精度實(shí)現(xiàn)。③以信息化軌跡校正消除機(jī)械誤差和干擾對(duì)軌跡精度的影響，從而保證所控制的機(jī)床可在生產(chǎn)環(huán)境中長期高精度運(yùn)行。
2 高速高精度軌跡生成
高精度軌跡生成是實(shí)現(xiàn)高精度軌跡控制的基礎(chǔ)。本文以高分辨率、高采樣頻率和粗精插補(bǔ)合一的多功能采樣插補(bǔ)生成刀具希望軌跡。
2.1 基本措施
由采樣插補(bǔ)原理可知，插補(bǔ)誤差δ(mm)與進(jìn)給速度vf(mm/min)、插補(bǔ)頻率f(Hz)和被插補(bǔ)曲線曲率半徑ρ(mm)間有如下關(guān)系
(1)
由上式可知，為既保證高的進(jìn)給速度，又達(dá)到高的軌跡精度，一種有效的辦法就是提高采樣插補(bǔ)頻率。考慮到在現(xiàn)代數(shù)控機(jī)床上將經(jīng)常碰到高速高精度小曲率半徑加工問題。為此，我們?cè)陂_發(fā)新型數(shù)控系統(tǒng)時(shí)，發(fā)揮軟硬件綜合優(yōu)勢(shì)將采樣插補(bǔ)頻率提高到5kHz，即插補(bǔ)周期為0.2ms。這樣，即使要求進(jìn)給速度達(dá)到60m/min，在當(dāng)前曲率半徑為50mm時(shí)，仍能保證插補(bǔ)誤差不大于0.1μm。
2.2 數(shù)學(xué)模型
常規(guī)采樣插補(bǔ)算法普遍采用遞推形式，一般存在誤差積累效應(yīng)。這種效應(yīng)在高速高精度插補(bǔ)時(shí)將對(duì)插補(bǔ)精度造成不可忽視的影響。因此，我們?cè)陂_發(fā)高速高精度數(shù)控系統(tǒng)時(shí)采用新的絕對(duì)式插補(bǔ)算法，其要點(diǎn)是：為被插補(bǔ)曲線建立便于計(jì)算的參數(shù)化數(shù)學(xué)模型
x=f1(u)， y=f2(u)， z=f3(u)
(2)
式中 u——參變量，u∈［0，1］
要求用其進(jìn)行軌跡插補(bǔ)時(shí)不涉及函數(shù)計(jì)算，只需經(jīng)過次數(shù)很少的加減乘除運(yùn)算即可完成。
例如，對(duì)于圓弧插補(bǔ)，式(2)的具體形式為
(3)
式中 M——常數(shù)矩陣，當(dāng)插補(bǔ)點(diǎn)位于一、二、三、四象限時(shí)，其取值分別為
2.3 實(shí)時(shí)插補(bǔ)計(jì)算
在參數(shù)化模型的基礎(chǔ)上，插補(bǔ)軌跡計(jì)算可以模型坐標(biāo)原點(diǎn)為基準(zhǔn)進(jìn)行，從而可消除積累誤差，有效保證插補(bǔ)計(jì)算的速度和精度。其實(shí)現(xiàn)過程如下：
首先根據(jù)當(dāng)前進(jìn)給速度和加減速要求確定當(dāng)前采樣周期插補(bǔ)直線段長度ΔL。然后，按下式計(jì)算當(dāng)前采樣周期參變量的取值
