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刀具半徑補(bǔ)償

用銑刀銑削工件的輪廓時(shí)，刀具中心的運(yùn)動(dòng)軌跡并不是加工工件的實(shí)際輪廓。如圖所示，加工內(nèi)輪廓時(shí)，刀具中心要向工件的內(nèi)側(cè)偏移一定距離；而加工外輪廓時(shí)，同樣刀具中心也要向工件的外側(cè)偏移一定距離。由于數(shù)控系統(tǒng)控制的是刀心軌跡，因此編程時(shí)要根據(jù)零件輪廓尺寸計(jì)算出刀心軌跡。零件輪廓可能需要粗銑、半精銑和精銑三個(gè)工步，由于每個(gè)工步加工余量不同，因此它們都有相應(yīng)的刀心軌跡。另外刀具磨損后，也需要重新計(jì)算刀心軌跡，這樣勢(shì)必增加編程的復(fù)雜性。為了解決這個(gè)問(wèn)題，數(shù)控系統(tǒng)中專(zhuān)門(mén)設(shè)計(jì)了若干存儲(chǔ)單元，存放各個(gè)工步的加工余量及刀具磨損量。數(shù)控編程時(shí)，只需依照刀具半徑值編寫(xiě)公稱刀心軌跡。加工余量和刀具磨損引起的刀心軌跡變化，由系統(tǒng)自動(dòng)計(jì)算，進(jìn)而生成數(shù)控程序。進(jìn)一步地，如果將刀具半徑值也寄存在存儲(chǔ)單元中，就可使編程工作簡(jiǎn)化成只按零件尺寸編程。這樣既簡(jiǎn)化了編程計(jì)算，又增加了程序的可讀性。

刀具半徑補(bǔ)償原理

（2）刀具半徑補(bǔ)償?shù)臄?shù)學(xué)處理

①基本輪廓處理

要根據(jù)輪廓尺寸進(jìn)行刀具半徑補(bǔ)償，必需計(jì)算刀具中心的運(yùn)動(dòng)軌跡，一般數(shù)控系統(tǒng)的輪廓控制通常僅限于直線和圓弧。對(duì)于直線而言，刀補(bǔ)后的刀具中心軌跡為平行于輪廓直線的一條直線，因此，只要計(jì)算出刀具中心軌跡的起點(diǎn)和終點(diǎn)坐標(biāo)，刀具中心軌跡即可確定；對(duì)于圓弧而言，刀補(bǔ)后的刀具中心軌跡為與指定輪廓圓弧同心的一段圓弧，因此，圓弧的刀具半徑補(bǔ)償，需要計(jì)算出刀具中心軌跡圓弧的起點(diǎn)、終點(diǎn)和圓心坐標(biāo)。

②尖角處理

在普通的CNC裝置中，所能控制的輪廓軌跡只有直線和圓弧，其連接方式有：直線與直線連接、直線與圓弧連接、圓弧與圓弧連接。圖所示為直線與直線連接時(shí)各種轉(zhuǎn)接的情況，編程軌跡為OA→AP。

直線至直線左刀補(bǔ)情況

（a）、（b）縮短型轉(zhuǎn)換；（c）伸長(zhǎng)型轉(zhuǎn)換；（d）插入型轉(zhuǎn)換

圖（a）、（b）中，AB、AD為刀具半徑值，刀具中心軌跡IB與DK的交點(diǎn)為C，由數(shù)控系統(tǒng)求出交點(diǎn)C的坐標(biāo)值，實(shí)際刀具中心軌跡為IC→CK。采取求交點(diǎn)的方法，從根本上解決了內(nèi)輪廓加工時(shí)刀具的過(guò)切現(xiàn)象。由于 IC→CK相對(duì)于OA與AP縮短了CB與DC的長(zhǎng)度，因此這種求交點(diǎn)的內(nèi)輪廓過(guò)渡稱為縮短型轉(zhuǎn)換，這里求交點(diǎn)是核心任務(wù)。

圖（c）中，C點(diǎn)為IB與DK延長(zhǎng)線的交點(diǎn)，由數(shù)控系統(tǒng)求出交點(diǎn)C的坐標(biāo)，實(shí)際刀具中心軌跡為IC→CK。同上道理，這種外輪廓過(guò)渡稱為伸長(zhǎng)型轉(zhuǎn)換。

圖（d）中，若仍采用求IB與DK交點(diǎn)的方法，勢(shì)必過(guò)多地增加刀具的非切削空行程時(shí)間，這顯然是不合理的。因此刀補(bǔ)算法在這里采用插入型轉(zhuǎn)換，即令BC=C/D=R，數(shù)控系統(tǒng)求出C與C/點(diǎn)的坐標(biāo)，刀具中心軌跡為IB→C→C/→DK，即在原軌跡中間再插入CC/直線段，因此稱其為插入型轉(zhuǎn)換。

值得一提的是，有些數(shù)控系統(tǒng)對(duì)上述伸長(zhǎng)型或插入型一律采用半徑為刀具半徑的圓弧過(guò)渡，顯然這種處理簡(jiǎn)單些。但當(dāng)?shù)毒哌M(jìn)行尖角圓弧過(guò)渡時(shí)，輪廓過(guò)渡點(diǎn)始終處于切削狀態(tài)，加工出現(xiàn)停頓，工藝性較差。

（3）刀具半徑補(bǔ)償?shù)膱?zhí)行過(guò)程

刀具半徑補(bǔ)償不是由編程人員來(lái)完成的。編程人員在程序中指明何處進(jìn)行刀具半徑補(bǔ)償，指明是進(jìn)行左刀補(bǔ)還是右刀補(bǔ)，并指定刀具半徑，刀具半徑補(bǔ)償?shù)木唧w工作由數(shù)控系統(tǒng)中的刀具半徑補(bǔ)償功能來(lái)完成。根據(jù)ISO規(guī)定，當(dāng)?shù)毒咧行能壽E在程序規(guī)定的前進(jìn)方向的右邊時(shí)稱為右刀補(bǔ)，用G42表示；反之稱為左刀補(bǔ)，用G41表示。

刀具半徑補(bǔ)償?shù)膱?zhí)行過(guò)程分為刀補(bǔ)建立，刀補(bǔ)進(jìn)行和刀補(bǔ)撤消三個(gè)步驟。

 ①刀補(bǔ)建立

 即刀具以起刀點(diǎn)接近工件，由刀補(bǔ)方向G41/G42決定刀具中心軌跡在原來(lái)的編程軌跡基礎(chǔ)上是伸長(zhǎng)還是縮短了一個(gè)刀具半徑值。如圖所示。

 

刀補(bǔ)建立

②刀補(bǔ)進(jìn)行

一旦刀補(bǔ)建立則一直維持，直至被取消。在刀補(bǔ)進(jìn)行期間，刀具中心軌跡始終偏離編程軌跡一個(gè)刀具半徑值的距離。在轉(zhuǎn)接處，采用了伸長(zhǎng)、縮短和插入三種直線過(guò)渡方式。

③刀補(bǔ)撤消（G40）

即刀具撤離工件，回到起刀點(diǎn)。和建立刀具補(bǔ)償一樣，刀具中心軌跡也要比編程軌跡伸長(zhǎng)或縮短一個(gè)刀具半徑值的距離。

刀具半徑補(bǔ)償僅在指定的二維坐標(biāo)平面內(nèi)進(jìn)行，平面的指定由代碼G17（X—Y平面），G18（Y—Z平面），G19（X—Z平面）表示。

2．刀具半徑補(bǔ)償編程規(guī)則

開(kāi)始切削加工前，在離開(kāi)工件的位置預(yù)先加上工刀具半徑補(bǔ)償（通常在XOY平面或與XOY平面平行的平面上），之后進(jìn)行Z軸方向的切入。為保證程序運(yùn)行后得到正確的工件輪廓而不產(chǎn)生過(guò)切，編程時(shí)必須注意加工程序的結(jié)構(gòu)。
如圖所示，在XOY平面內(nèi)(或平行于XOY平面的平面內(nèi))使用刀具半徑補(bǔ)償功能(有Z軸移動(dòng))進(jìn)行輪廓切削，設(shè)起點(diǎn)在(0，0，100)處，當(dāng)?shù)毒甙霃窖a(bǔ)償從起點(diǎn)開(kāi)始時(shí)，由于接近工件及切削工件時(shí)要有Z軸移動(dòng)，按以下程序加時(shí)就會(huì)出現(xiàn)過(guò)切現(xiàn)象，并且系統(tǒng)不會(huì)報(bào)警停止。

a)正確補(bǔ)償軌跡

b)存在過(guò)切現(xiàn)象的補(bǔ)償軌跡
刀具半徑補(bǔ)償軌跡

O 0001
N1 G90 G54 S1000 M03 ； 
N2 G00 Z100 ；
N3 X0 Y0 ；
N4 G01 G41 X20 Y10 D01 F100 ；
N5 Z2 ；
N6 Z-10 ；
N7 Y50 ；
N8 X50 ；
N9 Y20 ；
N10 X10 ；
N11 G00 Z100 ；
N12 G40 X0 Y0 ；
N13 M05 ；
N14 M30 ；
根據(jù)刀具半徑補(bǔ)償功能編程規(guī)則，在XOY平面內(nèi)(或平行于XOY平面的平面內(nèi))建立刀具半徑補(bǔ)償后，不能連續(xù)出現(xiàn)兩段Z軸的移動(dòng)指令，否則會(huì)出現(xiàn)補(bǔ)償位置不正確。當(dāng)半徑補(bǔ)償從N4程序段開(kāi)始建立的時(shí)候，數(shù)控系統(tǒng)只能預(yù)讀其后的兩個(gè)程序段，而N5、N6兩段程序段都是Z軸移動(dòng)指令，沒(méi)有XOY平面內(nèi)的坐標(biāo)移動(dòng)，系統(tǒng)無(wú)法判斷下一步補(bǔ)償?shù)氖噶糠较�，這時(shí)系統(tǒng)并不報(bào)警，補(bǔ)償照樣進(jìn)行，但是N4程序段執(zhí)行后刀心軌跡目標(biāo)點(diǎn)發(fā)生了變化，不再是圖中的P點(diǎn)，而是如圖所示的P1點(diǎn)，這樣就產(chǎn)生了過(guò)切(圖中陰影部分)。為避免這種過(guò)切，可以在建立半徑補(bǔ)償之前，選擇一個(gè)不會(huì)發(fā)生干涉的安全位置，使Z軸以快速運(yùn)動(dòng)接近工件后，再以進(jìn)給速度進(jìn)給到切削深度。將上述程序改為：
N1  G90 G54 S1000 M03；
N2  G00 Z100；
N3  X0  Y0；
N4  Z5；
N5  G01 Z-10 F100；
N6  G41 X20 Y10 D01；
N7  Y50；
N8  X50；
N9  Y20；
N10 X10；
N11 Z100；
N12 G40 X0 Y0 M05；
N13 M30。
采用這個(gè)程序段進(jìn)行加工，就可以避免過(guò)切的產(chǎn)生。
3.刀具半徑補(bǔ)償功能的應(yīng)用
(1)刀具因磨損、重磨、換新而引起刀具直徑改變后，不必修改程序，只需在刀具參數(shù)設(shè)置中輸入變化后刀具直徑。如圖所示，1為未磨損刀具，2為磨損后刀具，兩者直徑不同，只需將刀具參數(shù)表中的刀具半徑r1改為r2，即可適用同一程序。

刀具直徑改變化，加工程序不變

(2)用同一程序、同一尺寸的刀具，利用刀具半徑補(bǔ)償，可進(jìn)行粗、精加工。如圖所示，刀具半徑為r，精加工余量為△。粗加工時(shí)，輸入刀具直徑D=2（r+△），則加工出虛線輪廓。精加工時(shí)，用同一程序、同一刀具，但輸入刀具直徑D=2r，則加工出實(shí)線輪廓。

P1——粗加工刀心軌跡
P2——精加工刀心軌跡
 利用刀具半徑補(bǔ)償進(jìn)行粗精加工

(3)在現(xiàn)代數(shù)控系統(tǒng)中，有的已具備三維刀具半徑補(bǔ)償功能。對(duì)于四、五坐標(biāo)聯(lián)動(dòng)數(shù)控加工，還不具備刀具補(bǔ)償功能，必須在刀位計(jì)算時(shí)考慮刀具半徑。