1 引言
普通數(shù)控車床的數(shù)控系統(tǒng)內(nèi)存有限，計算功能不足，在擬合加工曲線時，一般只能采用直線插補和圓弧插補兩種方式。因此，用普通數(shù)控車床加工母線為非圓曲線的工件時較為困難，尤其對于一些母線較復(fù)雜而對形狀精度要求較高的非圓曲線工件，其加工難度更大。為簡化母線為非圓曲線工件的加工程序編制，提高對該類工件的加工準(zhǔn)確性和適應(yīng)性，本文提出一種針對母線為非圓曲線工件的準(zhǔn)確加工方法，并編制了相應(yīng)的通用加工程序生成軟件，經(jīng)在數(shù)控車床上實際應(yīng)用，效果良好。
2 提高插補精度的技術(shù)要點
1. 選擇圓弧插補方式
在選擇加工曲線插補方式時，由于直線插補方式的曲線劃分段數(shù)必須足夠多才能保證較高加工精度，因此占用內(nèi)存較大。為兼顧對各種加工曲線的通用性，合理利用內(nèi)存，保證較高加工精度，采用圓弧插補方式比較有利。
2. 以等弦長曲線內(nèi)各微曲線的平均曲率半徑作為插補圓半徑
曲線上某點的曲率圓與曲線在該點具有相同的切線和曲率。用劃分好的各曲線段的曲率半徑作為圓弧插補半徑，可使圓弧插補半徑始終與曲線的彎曲程度較好吻合，從而保證較高的插補精度。因此，求取準(zhǔn)確的曲率半徑是保證插補準(zhǔn)確性的關(guān)鍵。若以等坐標(biāo)長對曲線進行劃分，則對于沿該坐標(biāo)不均勻變化的曲線，其在不同坐標(biāo)點的曲線形狀變化對曲率準(zhǔn)確性的影響不容忽視。為此，我們采用了沿曲線走向以等弦長進行曲線劃分的方法。由于該段曲線是以經(jīng)過再細分的許多微線段的平均曲率半徑作為其曲率半徑，所以即使對于起伏較大、變化很不均勻的曲線，也能獲得較好的擬合效果。其實現(xiàn)方法為借助計算機快速、準(zhǔn)確的運算能力，用極小的遞增量劃分曲線并計算各段微曲線的曲率半徑，將所得點到起點的直線距離與指定長度相比較，一旦達到規(guī)定的弦長長度時即產(chǎn)生一個插補點，計算出該段所有微曲線的平均曲率半徑并將其作為圓弧插補半徑。然后再將該點作為新一段曲線段的起點，尋找下一個插補點。如此類推，直至將整條曲線劃分完畢。微曲線各點的曲率半徑pi和各等弦長曲線段的平均曲率半徑p可通過各微曲線段端點的一階導(dǎo)數(shù)y'和二階導(dǎo)數(shù)y" 計算求得，即
式中m——曲線段內(nèi)微曲線段的段數(shù)
加工精度要求較高的工件時，應(yīng)采用較小的弦長進行劃分，以增加插補點，提高曲線擬合精度。當(dāng)然，具體操作時需對數(shù)控系統(tǒng)內(nèi)存和工藝要求進行綜合考慮，以求達到最佳加工效果。
曲線各圓弧的凹凸性可通過比較該曲線段兩端點函數(shù)值的平均值與該曲線段中點的函數(shù)值進行判斷，若［f(x1)+ f(x2)］/ 2 <f[(x1 + x2)/2]，則x1和x2間的曲線為上凸，若［ f(x1)+ f(x2)］/ 2>f[( x1 + x2)/2]，則x1和x2間的曲線為下凹。
3. 合理設(shè)計走刀方向
由于普通數(shù)控車床的數(shù)控系統(tǒng)內(nèi)存有限(如GSK-928 數(shù)控系統(tǒng)內(nèi)存僅為28K)，因此合理、充分地利用內(nèi)存是制定加工工藝時必須考慮的一個重要因素。為充分利用內(nèi)存，粗加工時可采用徑向走刀方案(見圖1a)。由于徑向走刀的多次循環(huán)會產(chǎn)生許多插補數(shù)據(jù)，因此與軸向走刀相比可明顯節(jié)省內(nèi)存空間，從而可增加精加工的插補點數(shù)，提高插補精度。精加工則采用沿曲線軸向走刀、圓弧插補的加工方案(見圖1b)。
3 加工程序的生成
建立了圓弧插補數(shù)學(xué)模型后，用C語言生成加工文本文件。首先定義一個文件指針fp，用fp創(chuàng)建一個文本文件，將其工作狀態(tài)設(shè)置為寫方式，然后用fprintf()函數(shù)將NC指令和插補數(shù)據(jù)以NC代碼格式寫入加工文件，寫圓弧插補的程序段形式如：fprintf( fp“ N%d G%d X%2.2f Z%3.2f R%4.2f”，n，aotu，x，y，r)，其中變量n、aotu、x、y、r分別代表程序段號、圓弧方向、x向坐標(biāo)、z向坐標(biāo)和插補圓標(biāo)半徑。插補數(shù)據(jù)的計算和插補條件由C語言for循環(huán)語句控制。程序流程如圖2 所示。
4 加工程序生成軟件的應(yīng)用
根據(jù)被加工工件圖紙要求，將母線曲線函數(shù)及尺寸參數(shù)輸入源程序，進行應(yīng)用功能選擇后，即可實現(xiàn)以下的應(yīng)用操作。
1. 加工過程的動畫模擬仿真
程序中設(shè)計了一個加工過程模擬仿真與顯示子程序。輸入工件的母線方程、尺寸參數(shù)并選擇模擬仿真操作方式后，運行該子程序，即可以動畫形式模擬出加工的全過程。該過程與實際加工狀況相吻合，并可顯示出工件加工完后的真實形狀，使操作人員能迅速、直觀地驗證加工程序的正確性，也可作為選用刀具和加工參數(shù)的參考依據(jù)。
2. 切削加工
將應(yīng)用方式選擇為切削操作，則加工軟件可生成粗、精加工的刀尖坐標(biāo)和換刀數(shù)據(jù)，利用通訊軟件將系統(tǒng)編譯生成的加工數(shù)據(jù)發(fā)送到車床數(shù)控系統(tǒng)，經(jīng)光學(xué)對刀、設(shè)置加工原點和刀號、刀偏值等常規(guī)操作后，即可在機床數(shù)控面板上操作運行，進行切削加工。應(yīng)用該加工軟件在GSK-928 型數(shù)控車床上加工母線為雙曲函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等多種復(fù)雜形狀的超聲變幅桿等工件，均取得了良好效果。
5 結(jié)語
本文采用以等弦長劃分曲線、以平均曲率半徑作為插補圓半徑等方法，提高了插補準(zhǔn)確性和對不同曲線的適應(yīng)性，并編制了相應(yīng)的加工程序生成軟件。對于插補數(shù)據(jù)容量超出系統(tǒng)內(nèi)存容量的程序，可將程序在加工轉(zhuǎn)折點分為若干個小程序，按順序采用分段發(fā)送、分段加工的方法解決。該軟件具有較強的通用性，對在普通數(shù)控車床上加工母線為非圓曲線的工件尤其適用，很適合小批量加工及工件母線類型和尺寸更換頻繁的加工場合。
