3概述
3.1可靠性與安全系數(shù)
不同的使用場合對齒輪有不同的可靠度要求。齒輪工作的可靠性要求是根據(jù)其重要程度、工作要求和維修易等方面的因素綜合考慮決定的。一般可分為下述幾類情況:
a) 低可靠度要求 齒輪設計壽命不長,對可靠度要求不高的易于更換的不重要齒輪,或齒輪設計壽命雖不短,但對可靠性要求不高。這類齒輪可靠度可取為90%。
b) 一般可靠度要求 通用齒輪和多數(shù)的工業(yè)應用齒輪,其設計壽命和可靠性均有一定要求。這類齒輪工作可靠度一般不大于99%。
c) 較高可靠度要求 要求長期連續(xù)運轉和較長的維修間隔,或設計壽命雖不很長時間但可靠性要求較高的高參數(shù)齒輪,一旦失效可能造成較嚴重的經(jīng)濟損失或安全事故,其可靠要求甚至高達99.9%。
d) 高可靠度要求 特殊工作條件下要求可靠度很高的齒輪,其可靠度要求甚至高達99.99%以上。
目前,可靠性理論雖已開始用于一些機械設計,且已表明只用強度安全系數(shù)并不能完全反映可靠性水平,但是在齒輪設計中將各參數(shù)作為隨機變量處理尚缺乏足夠數(shù)據(jù)。所以,本標準仍將設計參數(shù)作為確定值處理,仍然用強度安全系數(shù)或許用應力作為判據(jù),而通過選取適當?shù)陌踩禂?shù)來近似控制傳動裝置的工作可靠度要求?紤]到計算結果和實際情況有一定偏差,為保證所要求的可靠性,必須使計算允許的承載能力有必要的安全裕量。顯然,所取的原始數(shù)據(jù)越準確,計算方法越精確,計算結果與實際情況偏差就越小,所需的安全裕量就可以越小,經(jīng)濟性和可靠性就更加統(tǒng)一。
具體選擇安全系數(shù)時,需注意以下幾點:
a) 本標準所推薦的齒輪材料疲勞極限(見8.1)是在失效概率為1%時得到的?煽慷纫蟾邥r,安全系數(shù)應取大些;反之,則可取小些。
b) 一般情況下彎曲安全系數(shù)應大于接觸安全系數(shù),同時斷齒比點蝕的后果更為嚴重,也要求彎曲強度的安全裕量應大于接觸強度安全裕量。
c) 不同的設計方法推薦的最小安全系數(shù)不盡相同,設計者應根據(jù)實際使用經(jīng)驗或適合的數(shù)據(jù)選定。無可用數(shù)據(jù)時,可參考附錄A(標準的附錄)選取。
d) 對特定工作條件下可靠度要求較高的齒輪安全系數(shù)取值,設計者應作詳細分析,并且通常應由設計制造部門與用戶商定。
3.2主要代號
本標準的主要代號及其意義和單位見表1。
表1 主要代號
代 號 |
意 義 |
單 位 |
a
a′ |
中心距,標準齒輪及高度變位齒輪的中心距
角度變位齒輪的中心距 |
mm
mm |
b
bcal |
齒寬
計算齒寬 |
mm
mm |
C
Ca
Cay
cγ
c′ |
節(jié)點:系數(shù)
齒頂修緣量
由跑合產(chǎn)生的齒頂修緣量
輪齒單位齒寬總剛度平均值(嚙合剛度)
一對輪齒的單位齒寬的最大剛度(單對齒剛度) |
μm
μm
N/(mm·μm)
N/(mm·μm) |
d
d1,d2
da1,da2
db1,db2
df1,df2 |
直徑
小輪、大輪的分度圓直徑
小輪、大輪的齒頂圓直徑
小輪、大輪的基圓直徑
小輪、大輪的齒根直徑 |
mm
mm
mm
mm
mm |
E
e |
彈性模量(楊氏模量)
輔助量 |
N/mm2 |
Fbn
Fbt
Ft
Fβ
Fβx
Fβy
ff
fpb |
法面內(nèi)基圓周上的名義切向力
端面內(nèi)基圓周上的名義切向力
端面內(nèi)分度圓周上的名義切向力
齒向公差
初始嚙合齒向誤差
跑合后的嚙合齒向誤差
齒形公差
基節(jié)極限偏差 |
N
N
N
μm
μm
μm
μm
μm |
G |
切變模量 |
N/mm2 |
HB
HRC
HV1
HV10
h
hFa
hFe
ha
haP,hfP |
布氏硬度
洛氏硬度
F=9.8N時的維氏硬度
F=98.1N時的維氏硬度
齒高
載荷作用于齒頂時的彎曲力臂
載荷作用于單對齒嚙合區(qū)外界點時的彎曲力臂
齒頂高
刀具基本齒廓齒頂高和齒根高 |
mm
mm
mm
mm
mm |
KA
KFα
KFβ
KHα
KHβ
KV |
使用系數(shù)
彎曲強度計算的齒間載荷分配系數(shù)
彎曲強度計算的齒間載荷分配系數(shù)
接觸強度計算的齒間載荷分配系數(shù)
接觸強度計算的齒間載荷分配系數(shù)
動載系數(shù) |
|
L |
長度 |
mm |
M
m
mn
mred
mt |
彎矩
模數(shù);當量品質
法向模數(shù)
誘導品質
端面模數(shù) |
N·m
mm; kg/mm
mm
kg/mm
mm |
K
NL
n1,n2
nE1 |
臨界轉速比;指數(shù)
應力循環(huán)次數(shù)
小輪、大輪的轉速
小輪的臨界轉速 |
r/min
r/min |
P
Pbn
Pbt |
功率
法向基節(jié)
端面基節(jié) |
kW
mm
mm |
q
qs |
輔助系數(shù)
單位齒寬柔度
齒根圓角參數(shù) |
μm·mm/N |
Ra
Rz
r |
輪廓表面算術平均偏差
表面微觀不平度10點高度
半徑,分度圓半徑 |
μm
μm
mm |
SF
SF min
SH
SH min
s
sFn |
彎曲強度的計算安全系數(shù)
彎曲強度的最小安全系數(shù)
接觸強度的計算安全系數(shù)
接觸強度的最小安全系數(shù)
齒厚;尺寸
危險截面上的齒厚 |
mm
mm |
T1,T2 |
小輪、大輪的名義轉矩 |
N·m |
u |
齒數(shù)比u=z2/z1>1 |
|
v
wm
wmax
x1,x2 |
線速度,分度圓圓周速度
單位齒寬平均載荷
單位齒寬最大載荷
小輪、大輪的法向變位系數(shù) |
m/s
N/mm
N/mm
|
YF
YFa
YNT
YR rel T
YS
YSa
YST
YX
Yβ
Yδ rel T
Yε
yα
yβ |
載荷作用于單對齒嚙合區(qū)外界點時的齒形系數(shù)
載荷作用于齒頂時齒表系數(shù)
彎曲強度計算的壽命系數(shù)
相對齒根表面狀況系數(shù)
載荷作用于單對齒嚙合區(qū)外界點時的應力修正系數(shù)
載荷作用于齒頂時的應力修正系數(shù)
試驗齒輪的應力修正系數(shù)
彎曲強度計算的尺寸系數(shù)
彎曲強度計算的螺旋角系數(shù)
相對齒根圓角敏感系數(shù)
彎曲強度計算的重合度系數(shù)
齒廓跑合量
齒向跑合量 |
μm
μm |
ZB,ZD
ZE
ZR
ZL
ZNT
ZR
ZV
ZW
ZX
Zβ
Zε
z1,z2
zn |
小輪,大輪單對齒嚙合系數(shù)
彈性系數(shù)
節(jié)點區(qū)域系數(shù)
潤滑劑系數(shù)
接觸強度計算的壽命系數(shù)
粗糙度系數(shù)
速度系數(shù)
齒面工作硬化系數(shù)
接觸強度計算的尺寸系數(shù)
接觸強度計算的螺旋角系數(shù)
接觸強度計算的重合度系數(shù)
小輪、大輪的齒數(shù)
斜齒輪的當量齒數(shù) |
|
αFan
αFat
αFen
αFet
αan
αat
αen
αet
αn
αt
αt′ |
齒頂法向載荷作用角
齒頂端面載荷作用角
單對齒嚙合區(qū)外界點處法向載荷作用角
單對齒嚙合區(qū)外界點處端面載荷作用角
齒頂法向壓力角
齒頂端面壓力角
單對齒嚙合外界點處的法向壓力角
單對齒嚙合外界點處的端面壓力角
法向分度圓壓力角
端面分度圓壓力角
端面分度圓嚙合角 |
°,rad
°,rad
°,rad
°,rad
°,rad
°,rad
°,rad
°,rad
°,rad
°,rad
°,rad |
β
βb
βe |
分度圓螺旋角
基圓螺旋角
單對齒嚙合區(qū)外界點處螺旋角 |
°,rad
°,rad
°,rad |
γ |
輔助角 |
°,rad |
εα
εβ
εγ |
端面重合度
縱向重合度
總重合度 |
|
1,2 |
小輪、大輪的轉動慣量 |
kg·mm2 |
υ |
潤滑油運動粘度
泊桑比 |
mm2/s(eSt)
|
ρ
ρfP
ρF |
密度
基本齒條齒根過渡圓角半徑
危險截面處齒根圓角半徑 |
kg/mm2
mm
mm |
σb
σF
σFo
σFP
σF lim
σH
σHo
σHP
σH lim |
抗拉伸強度
計算齒根應力
計算齒根應力基本值
許用齒根應力
試驗齒輪的彎曲疲勞極限
計算接觸應力
計算接觸應力基本負
許用接觸應力
試驗齒輪的接觸疲勞極限 |
N/mm2
N/mm2
N/mm2
N/mm2
N/mm2
N/mm2
N/mm2
N/mm2
N/mm2 |
3.3系數(shù)的分類和計算順序
本標準中涉及的影響系數(shù)就其對象來說有修正載荷、修正計算應力和修正許用應力三大部分。這些系數(shù)可分為兩類:
a)由幾何關系或常規(guī)方法確定的系數(shù),如修正計算應力的系數(shù)。這些系數(shù)按標準提供的公式計算確定。
b)受多種因素影響但被獨立處理的系數(shù)。這些因素雖然在一定程度上是相關的,但目前尚難作精確的定量計算。例如,修正載荷的系數(shù)KA,KV,KHβ(KFβ),KHα,(KFα)以及修正許用應力的諸系數(shù)。
對于修正載荷的諸系數(shù),最理想的方法是通過精密實測或對傳動系統(tǒng)作全面的力學分析得到,也可從大量的現(xiàn)場經(jīng)驗確定。這時,應對所采用方法的精確度和可靠性加以認證,并要明確其前提條件。
當由于技術或經(jīng)濟上的原因使上述方法難以實現(xiàn)時,可選取本標準提供的兩種方法(即一般方法和簡化方法)之一來確定KV,KHβ(KFβ)和KHα,(KFα)。簡化方法主要用于總體方案設計和非重要齒輪的核算。在對計算結果有爭議時,以一般方法為準。對于要求計算精確度較高的齒輪,各系數(shù)應優(yōu)先采用一般方法或更精確的其它方法計算。
各修正載荷的系數(shù)與其相應的端面內(nèi)分度圓上切向力有關,需按以下順序計算:
a)用FtKA求KV;
b)用FtKAKV求KHβ(KFβ);
c)用FtKAKVKHβ求KHα(KFα);
對于修正許用應力的諸系數(shù),本標準對每個系數(shù)的諸影響因素均按獨立變量處理;在取值上除個別某些系數(shù)(如三個潤滑油膜影響系數(shù)ZL,ZV,ZR)外,均只提供一個公式或經(jīng)驗數(shù)據(jù)。