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圓柱齒輪、錐齒輪和準(zhǔn)雙曲面齒輪膠合承載能力計(jì)算方法第1部分:閃溫法載荷分擔(dān)系數(shù)(GB/Z6413.1-2003) 
  詳細(xì)介紹:
發(fā)布時(shí)間:2007-6-4 10:08:34 
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9 載荷分擔(dān)系數(shù)
載荷分擔(dān)系數(shù)Xг是考慮后續(xù)嚙合的輪齒上的載荷分擔(dān)的系數(shù)。根據(jù)常規(guī),載荷分擔(dān)系數(shù)表示為嚙合線上的線性參數(shù)гy的函數(shù)。當(dāng)前面的輪齒結(jié)束嚙合時(shí),在端面雙齒嚙合區(qū)的嚙入軌跡上,載荷分擔(dān)系數(shù)增加,當(dāng)后面的輪齒進(jìn)入嚙合時(shí),在端面雙齒嚙合區(qū)的嚙出軌跡上,載荷分擔(dān)系數(shù)減少。
由于前面嚙合的輪齒的誤差,可能引起理論載荷分擔(dān)系數(shù)的瞬時(shí)增加或減少,這與由稍晚一點(diǎn)進(jìn)入嚙合的后續(xù)輪齒的誤差引起的載荷分擔(dān)系數(shù)的瞬時(shí)增加或減少無關(guān)。
對于圓柱齒輪,Xг的值不超過1.00,它指的是所有端面單對齒嚙合區(qū)。由于動(dòng)載荷不規(guī)則變化的位置可能引起端面單對齒嚙合區(qū)的擴(kuò)大。
載荷分擔(dān)系數(shù)Xг取決于齒輪傳動(dòng)類型和齒廓修形。在有斜齒(偏向齒體內(nèi)齒廓修形)支撐的情況下,載荷分擔(dān)系數(shù)與支撐系數(shù)Xbut一起考慮。
齒廓修形(齒項(xiàng)修緣)公式見附錄B。
9.1 支撐系數(shù)
對于斜齒輪,由于接觸線的傾斜,在嚙合線上的兩端A點(diǎn)和E點(diǎn)附近可能有一個(gè)支撐的影響。這個(gè)影響適用于齒頂修緣量小于最佳值(Ca<Ceff)時(shí)的圓柱齒輪和錐齒輪。
支撐系數(shù)用Xbut表示,可簡化為A-AU、AU-EU、EU-E范圍內(nèi)的線性函數(shù),見圖4。
閃溫法載荷分擔(dān)系數(shù)
圖4 支撐函數(shù)
Xbut可用下述式子表達(dá):
對圓柱齒輪
гAUAEEU=0.2sinβb…………………………………(49)
對錐齒輪
гAUAEEU=0.2sinβb…………………………………(50)
當(dāng)εβ≥1時(shí)   
XbutA=XbutE=1.3…………………………………………………………(51)
當(dāng)εβ<1時(shí)
XbutA=XbutE=1+1.3εβ…………………………………………………(52)
XbutAU=XbutEU=1…………………………………………………………(53)
對于гA≤гy<гAU時(shí)
對于гAU≤гy≤гEU時(shí)
Xbut=1…………………………………………………………(55)
對于гEU<гy≤гE時(shí)
9.2 齒廓未修形的直齒輪
通常認(rèn)為齒廓未修形的直齒輪的載荷分擔(dān)系數(shù)值是個(gè)不連續(xù)的矩形,見圖5。然而,由于存在制造誤差,在每個(gè)雙嚙區(qū)內(nèi),對于凸出的齒廓,載荷分擔(dān)系數(shù)將增加,對于其他齒輪,載荷分擔(dān)系數(shù)將減少[34]。不同精度等級齒輪的載荷分擔(dān)系數(shù)是一個(gè)包絡(luò)線族,見圖6。
閃溫法載荷分擔(dān)系數(shù)
圖5 齒廓未修形的直齒圓柱齒輪的載荷分擔(dān)系數(shù)(精度等級Q為7級或7級以上)
閃溫法載荷分擔(dān)系數(shù)
圖6 齒廓未修形的直齒圓柱齒輪的載荷分擔(dān)系數(shù)(精度等級Q為8級或8級以上)
對于гA≤гy<гB
對于гB<гy≤гD
Xг=1…………………………………………………………(58)
對于гD≤гy≤гE
當(dāng)精度等級Q為7級或7級以上時(shí)
Q=7…………………………………………(60)
當(dāng)精度等級Q為8級或8級以下時(shí),取Q=精度等級。
9.3 齒廓修形的直齒輪
見圖7和圖8
閃溫法載荷分擔(dān)系數(shù)
圖7  具有最佳齒廓修形的直齒圓柱齒輪的載荷分擔(dān)系數(shù)
閃溫法載荷分擔(dān)系數(shù)
圖8  在A點(diǎn)附近具有偏向體外的齒廓修形,而在E點(diǎn)附近具有偏向體內(nèi)的齒廓修形的直齒圓柱齒輪的載荷分擔(dān)系數(shù)
對于гA≤гy≤гAB
對于гAB≤гy≤гB
對于гB≤гy≤гD
Xг=1………………………………………………(63)
對于гD≤гy≤гDE
對于гDE≤гy≤гD
гAB=0.5·(гAB)………………………………………………(66)
гDE=0.5·(гDE)………………………………………………(67)
對于Ca2>Ceff
對于Ca2≤Ceff
гAAA……………………………………………………………………(69)
對于Ca1>Ceff
對于Ca1≤Ceff
гBBB……………………………………………………………………(71)
對于Ca2>Ceff
對于Ca2≤Ceff
гDDD……………………………………………………………………(73)
對于Ca1>Ceff
對于Ca1<Ceff
гEEE……………………………………………………………………(75)
9.4 齒廓未修形的窄斜齒輪
對于總重合度較小(εy<2)的斜齒輪仍然有單齒嚙合區(qū).因此,考慮到端面的幾何參數(shù)以及支撐的影響,這種斜齒輪可以與直齒輪類似處理.見圖9。
未修形的窄斜齒輪的載荷分擔(dān)系數(shù)由9.2中的XГ乘以支撐系數(shù)Xbut獲得。
閃溫法載荷分擔(dān)系數(shù)
圖9齒廓未修形并考慮支撐影響的窄斜齒輪的載荷分擔(dān)系數(shù)
9.5 齒廓修形的窄斜齒輪
總重合度較小(εy<2)的斜齒輪仍然有單齒嚙合區(qū).因此,考慮到端面的幾何參數(shù),這種斜齒輪可以與直齒輪類似處理.見圖10和見圖11。
這種齒輪的載荷分擔(dān)系數(shù)由9.2中的XГ乘支撐系數(shù)Xbut獲得。
閃溫法載荷分擔(dān)系數(shù)
圖10 具有最佳或偏向體外的齒廓修形的窄斜圓柱齒輪的載荷分擔(dān)系數(shù)
閃溫法載荷分擔(dān)系數(shù)
圖11 具有偏向體內(nèi)的齒廓修形的窄斜齒輪的載荷分擔(dān)系數(shù)
9.6 齒廓未修形的寬斜齒輪
對于寬斜齒輪(εy<2),在傾斜接觸線的末端,局部嚙合剛度較高,此時(shí),假定支撐的影響[35]作用在沿斜齒的A點(diǎn)和E點(diǎn)附近的一個(gè)恒定長度上,這個(gè)長度相對于端面的長度為0.2sinβb,見圖12、圖4和9.1。
閃溫法載荷分擔(dān)系數(shù)
圖12 齒廓未修形的圓柱寬斜齒輪的載荷分擔(dān)系數(shù)
此時(shí),載荷分擔(dān)系數(shù)由表示平均載荷的值1/εa乘以支撐系數(shù)Xbut獲得:
9.7 齒廓修形的寬斜齒輪
假定在接觸軌跡兩端的A-AB段和DE-E段的齒頂修緣長度相等,并導(dǎo)致未加載齒輪的商面重合度為εa=1,見圖13。具有偏向體內(nèi)或偏向體外齒廓修形的圓柱寬斜齒輪(εy>2)的載荷分擔(dān)系數(shù),在具有支撐影響的未修形齒廓和最佳齒廓修形的載荷分擔(dān)系數(shù)之間分別用內(nèi)插法或外插法確定,見圖14。
閃溫法載荷分擔(dān)系數(shù)
圖13 具有最佳齒廓修形的圓柱寬斜齒輪的載荷分擔(dān)系數(shù)
閃溫法載荷分擔(dān)系數(shù)
圖14 在A點(diǎn)附近具有偏向體外、在E點(diǎn)附近具有偏向體內(nèi)的
齒廓修形的圓柱寬斜齒輪的載荷分擔(dān)系數(shù)
用以下的各點(diǎn)來區(qū)分這些不同的范圍:
ГAB=0.5(ГAB)…………………………………(77)
ГDE=0.5(ГDE)…………………………………(78)
對于Ca2≥Ceff
對于Ca1≥Ceff
對于Ca1<Ceff,ГAA≤Гy≤ГAB或?qū)τ贑a2≥Ceff,ГA≤Гy≤ГAB
對于Ca2<Ceff,ГAA≤Гy≤ГAB
XΓ=0…………………………………(82)
對于Ca2≥Ceff,ГAB≤Гy≤ГDE
對于Ca1<Ceff,ГDE≤Гy≤ГE或?qū)τ贑a1≥Ceff,ГDE≤Гy≤ГEE
對于Ca2≥Ceff, ГDE≤Гy≤ГEE
XГ=0……………………………………………(85)
9.8   窄錐齒輪
具有齒廓修形(Ca2 <Ceff)的窄錐齒輪(εy<2),載荷分擔(dān)系數(shù)XГ在按9.4計(jì)算的XГ(Ca=0)和按9.9計(jì)算的XГ(Ca= Ceff)之間用線性內(nèi)插法確定。記住Xbut。
具有齒廓修形(Ca2≥Ceff) 的窄錐齒輪(εy<2),載荷分擔(dān)系數(shù)XГ在按9.9計(jì)算。
9.9   寬錐齒輪
具有最佳齒廓修形(Ca1=Ceff ,Ca2=Ceff) 的寬錐齒輪,假定載荷分擔(dān)系數(shù)為拋物線形[35],見圖15。
中點(diǎn)M的定義為:
閃溫法載荷分擔(dān)系數(shù)
圖15具有最佳齒廓修形錐齒輪的載荷分擔(dān)系數(shù)
最佳齒廓修形(Ca1=Ceff ,Ca2=Ceff)的載荷分擔(dān)系數(shù):
如果齒廓修形量Ca1與Ca2不同,那么在M點(diǎn)曲線不連續(xù),AM段和ME段應(yīng)分別計(jì)算,見圖16。
閃溫法載荷分擔(dān)系數(shù)
圖16 在A點(diǎn)附近具有偏向體內(nèi)的齒廓修形、在E點(diǎn)附近具有偏向體外的
齒廓修形錐齒輪的載荷分擔(dān)系數(shù)
對于偏向體內(nèi)的齒廓修形,載荷分擔(dān)系數(shù)在具有支撐影響(見9.6)的未修形齒廓的載荷分擔(dān)系數(shù)和最佳修形齒廓的拋物線形載荷分擔(dān)系數(shù)之間用內(nèi)插法確定。
對于偏向體外的齒廓修形,拋物線形有一個(gè)新的端點(diǎn)AA或EE。
對于偏向體內(nèi)的齒廓修形,XГ在具有最佳齒廓修形的XГ(公式87)和齒廓未修形時(shí)的XГ(公式76)之間用線性內(nèi)插法確定。插值確定應(yīng)分段進(jìn)行,即受Ca2影響的AM段和受Ca1影響的ME段。
對于偏向體內(nèi)的齒廓修形,則有新的端點(diǎn)AA和EE。
對于ГA≤Гy≤ГAA
XГ=0……………………………………………(90)
對于ГAAA≤ГM
對于ГMA≤ГEE
對于ГEEy≤ГE
XГ=0……………………………………………(93)
 
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