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附錄A

（資料性附錄）

舉例

為驗證積分溫度法的精確性，可用按照GB/Z6413本部分的方法對下面齒輪副的膠合承載能力進行計算。這些例子含有圓柱齒輪、錐齒輪以及準雙曲面齒輪傳動、中心距在a=22.07mm與a=2419.63mm之間，模數范圍為m=1.25mm到m=20mm。被選用的齒輪箱中，有幾臺是因膠合失效而損壞的，或接近于膠合極限（邊緣膠合）。在其他一些齒輪傳動中沒有觀察到膠合失效。這些齒輪箱的參數與膠合計算的結果見表A.1～表A.9。

表A.1斜齒輪：透平齒輪（來自邁克爾研究報告序號3）

說明	代號	單位	數值
齒數         小輪 大輪	z1	-	73
	z2	-	325
工作中心距	a	mm	1419.00
法向模數	mn	mm	7.000
法向壓力角	αn	(°)	20.00
在標準節(jié)圓上的螺旋角	β	(°)	11.00
齒廓變位系數 小輪	x1	-	0.0100
基本齒寬	b	mm	280.00
頂圓直徑      小輪 大輪	da1	mm	534.40
	da2	mm	2331.00
齒頂修緣量    小輪 大輪	Ca1	μm	0
	Ca2	μm	0
驅動齒輪的數目	-	-	2
傳遞功率	P	kW	10295
小輪轉速	n1	min-1	4450
齒面粗糙度	Ra	μm	2.00
齒根表面粗糙度	Rz	μm	-
油溫	Θoil	℃	40
40℃時潤滑劑運動黏度	V40	mm2/s	32
按DIN51354在FZG標準試驗A/8.3/90時的膠合轉矩	T1T	Nm	239
潤滑方式系數	XS	-	1.2
相對焊合系數	XWrelT	-	1.00
跑合系數	XE	-	1.0
使用系數	KA	-	1.20
動載系數	KV	-	1.15
齒向載荷系數	KBβ	-	1.20
齒間載荷系數	KBα	-	1.10
磨擦系數	μmc	-	0.023
本體溫度	ΘM	℃	45.6
積分溫度	Θint	℃	55.5
膠合承載能力計算的安全系數	SintS	-	3.8
實際失效觀察	沒有膠合

表A.2斜齒輪：軋鋼機齒輪（來自邁克爾研究報告序號5）

說明	代號	單位	數值
齒數         小輪 大輪	z1	-	28
	z2	-	28
工作中心距	a	mm	580.00
法向模數	mn	mm	20.00
法向壓力角	αn	(°)	20.00
在標準節(jié)圓上的螺旋角	β	(°)	10.00
齒廓變位系數 小輪	x1	-	0.3035
基本齒寬	b	mm	330.00
頂圓直徑      小輪 大輪	da1	mm	619.20
	da2	mm	619.20
齒頂修緣量    小輪 大輪	Ca1	μm	0
	Ca2	μm	0
驅動齒輪的數目	-	-	1
傳遞功率	P	kW	2200
小輪轉速	n1	min-1	150
齒面粗糙度	Ra	μm	1.50
齒根表面粗糙度	Rz	μm	-
油溫	Θoil	℃	32
40℃時潤滑劑運動黏度	V40	mm2/s	220
按DIN51354在FZG標準試驗A/8.3/90時的膠合轉矩	T1T	Nm	239
潤滑方式系數	XS	-	1.2
相對焊合系數	XWrelT	-	1.00
跑合系數	XE	-	1.0
使用系數	KA	-	1.20
動載系數	KV	-	1.00
齒向載荷系數	KBβ	-	1.20
齒間載荷系數	KBα	-	1.00
磨擦系數	μmc	-	0.048
本體溫度	ΘM	℃	59.6
積分溫度	Θint	℃	109.0
膠合承載能力計算的安全系數	SintS	-	1.9
實際失效觀察	沒有膠合

表A.3斜齒輪：機床齒輪（來自邁克爾研究報告序號11）

說明	代號	單位	數值
齒數         小輪 大輪	z1	-	5
	z2	-	28
工作中心距	a	mm	22.07
法向模數	mn	mm	1.250
法向壓力角	αn	(°)	20.00
在標準節(jié)圓上的螺旋角	β	(°)	20.00
齒廓變位系數 小輪	x1	-	0.3500
基本齒寬	b	mm	10.00
頂圓直徑      小輪 大輪	da1	mm	9.98
	da2	mm	38.45
齒頂修緣量    小輪 大輪	Ca1	μm	0
	Ca2	μm	0
驅動齒輪的數目	-	-	1
傳遞功率	P	kW	3.3
小輪轉速	n1	min-1	15000
齒面粗糙度	Ra	μm	1.00
齒根表面粗糙度	Rz	μm	-
油溫	Θoil	℃	50
40℃時潤滑劑運動黏度	V40	mm2/s	220
按DIN51354在FZG標準試驗A/8.3/90時的膠合轉矩	T1T	Nm	450
潤滑方式系數	XS	-	1.0
相對焊合系數	XWrelT	-	1.00
跑合系數	XE	-	1.0
使用系數	KA	-	1.00
動載系數	KV	-	1.00
齒向載荷系數	KBβ	-	1.00
齒間載荷系數	KBα	-	1.00
磨擦系數	μmc	-	0.144
本體溫度	ΘM	℃	84.8
積分溫度	Θint	℃	159.4
膠合承載能力計算的安全系數	SintS	-	2.0
實際失效觀察	沒有膠合

表A.4斜齒輪：艦船齒輪（來自邁克爾研究報告序號13）

說明	代號	單位	數值
齒數         小輪 大輪	z1	-	21
	z2	-	87
工作中心距	a	mm	900.00
法向模數	mn	mm	16.00
法向壓力角	αn	(°)	20.00
在標準節(jié)圓上的螺旋角	β	(°)	10.00
齒廓變位系數 小輪	x1	-	0.7900
基本齒寬	b	mm	370.00
頂圓直徑      小輪 大輪	da1	mm	394.50
	da2	mm	1465.50
齒頂修緣量    小輪 大輪	Ca1	μm	0
	Ca2	μm	0
驅動齒輪的數目	-	-	1
傳遞功率	P	kW	4412
小輪轉速	n1	min-1	520
齒面粗糙度	Ra	μm	2.00
齒根表面粗糙度	Rz	μm	-
油溫	Θoil	℃	60
40℃時潤滑劑運動黏度	V40	mm2/s	150
按DIN51354在FZG標準試驗A/8.3/90時的膠合轉矩	T1T	Nm	450
潤滑方式系數	XS	-	1.2
相對焊合系數	XWrelT	-	1.00
跑合系數	XE	-	1.0
使用系數	KA	-	1.30
動載系數	KV	-	1.05
齒向載荷系數	KBβ	-	1.40
齒間載荷系數	KBα	-	1.00
磨擦系數	μmc	-	0.058
本體溫度	ΘM	℃	105.1
積分溫度	Θint	℃	185.7
膠合承載能力計算的安全系數	SintS	-	1.7
實際失效觀察	接近膠合

表A.5斜齒輪：軋鋼機齒輪（來自邁克爾研究報告序號16）

說明	代號	單位	數值
齒數         小輪 大輪	z1	-	24
	z2	-	79
工作中心距	a	mm	700.00
法向模數	mn	mm	12.00
法向壓力角	αn	(°)	20.00
在標準節(jié)圓上的螺旋角	β	(°)	27.00
齒廓變位系數 小輪	x1	-	0.5500
基本齒寬	b	mm	175.00
頂圓直徑      小輪 大輪	da1	mm	360.00
	da2	mm	1087.50
齒頂修緣量    小輪 大輪	Ca1	μm	0
	Ca2	μm	0
驅動齒輪的數目	-	-	1
傳遞功率	P	kW	200
小輪轉速	n1	min-1	240
齒面粗糙度	Ra	μm	2.00
齒根表面粗糙度	Rz	μm	-
油溫	Θoil	℃	40
40℃時潤滑劑運動黏度	V40	mm2/s	150
按DIN51354在FZG標準試驗A/8.3/90時的膠合轉矩	T1T	Nm	135
潤滑方式系數	XS	-	1.2
相對焊合系數	XWrelT	-	1.00
跑合系數	XE	-	1.0
使用系數	KA	-	1.50
動載系數	KV	-	1.05
齒向載荷系數	KBβ	-	1.40
齒間載荷系數	KBα	-	1.00
磨擦系數	μmc	-	0.051
本體溫度	ΘM	℃	48.9
積分溫度	Θint	℃	64.9
膠合承載能力計算的安全系數	SintS	-	2.3
實際失效觀察	接近膠合

表A.6斜齒輪：透平齒輪（來自邁克爾研究報告序號19）

說明	代號	單位	數值
齒數         小輪 大輪	z1	-	43
	z2	-	44
工作中心距	a	mm	161.40
法向模數	mn	mm	3.628
法向壓力角	αn	(°)	20.00
在標準節(jié)圓上的螺旋角	β	(°)	12.00
齒廓變位系數 小輪	x1	-	0.0000
基本齒寬	b	mm	51.00
頂圓直徑      小輪 大輪	da1	mm	166.75
	da2	mm	170.50
齒頂修緣量    小輪 大輪	Ca1	μm	40
	Ca2	μm	40
驅動齒輪的數目	-	-	1
傳遞功率	P	kW	195
小輪轉速	n1	min-1	3900
齒面粗糙度	Ra	μm	0.75
齒根表面粗糙度	Rz	μm	-
油溫	Θoil	℃	70
40℃時潤滑劑運動黏度	V40	mm2/s	68
按DIN51354在FZG標準試驗A/8.3/90時的膠合轉矩	T1T	Nm	140
潤滑方式系數	XS	-	1.2
相對焊合系數	XWrelT	-	1.00
跑合系數	XE	-	1.0
使用系數	KA	-	1.20
動載系數	KV	-	1.00
齒向載荷系數	KBβ	-	1.20
齒間載荷系數	KBα	-	1.00
磨擦系數	μmc	-	0.360
本體溫度	ΘM	℃	77.7
積分溫度	Θint	℃	91.5
膠合承載能力計算的安全系數	SintS	-	1.7
實際失效觀察	接的膠合

表A.7斜齒輪：透平齒輪（來自邁克爾研究報告序號20）

, ,

說明	代號	單位	數值
齒數         小輪 大輪	z1	-	46
	z2	-	335
工作中心距	a	mm	2419.63
法向模數	mn	mm	11.000
法向壓力角	αn	(°)	20.00
在標準節(jié)圓上的螺旋角	β	(°)	30.00
齒廓變位系數 小輪	x1	-	0.0000
基本齒寬	b	mm	550.00
頂圓直徑      小輪 大輪	da1	mm	606.28
	da2	mm	4277.00
齒頂修緣量    小輪 大輪	Ca1	μm	0
	Ca2	μm	0
驅動齒輪的數目	-	-	1
傳遞功率	P	kW	3153
小輪轉速	n1	min-1	824
齒面粗糙度	Ra	μm	4.00
齒根表面粗糙度	Rz	μm	-
油溫	Θoil	℃	70
40℃時潤滑劑運動黏度	V40	mm2/s	68
按DIN51354在FZG標準試驗A/8.3/90時的膠合轉矩	T1T	Nm	61
潤滑方式系數	XS	-	1.2
相對焊合系數	XWrelT	-	1.00
跑合系數	XE	-	1.0
使用系數	KA	-	1.30
動載系數	KV	-	1.20
齒向載荷系數	KBβ	-	1.20
齒間載荷系數	KBα	-	1.00
磨擦系數	μmc	-	0.033
本體溫度	ΘM	℃	73.6
積分溫度	Θint	℃	80.1
膠合承載能力計算的安全系數	SintS	-	1.4
實際失效觀察	膠合

表A.8直齒輪：車輛齒輪（來自邁克爾研究報告序號25）

說明	代號	單位	數值
齒數         小輪 大輪	z1	-	14
	z2	-	28
工作中心距	a	mm	189.00
法向模數	mn	mm	9.000
法向壓力角	αn	(°)	20.00
在標準節(jié)圓上的螺旋角	β	(°)	0.00
齒廓變位系數 小輪	x1	-	0.2000
基本齒寬	b	mm	60.00
頂圓直徑      小輪 大輪	da1	mm	143.60
	da2	mm	228.00
齒頂修緣量    小輪 大輪	Ca1	μm	0
	Ca2	μm	0
驅動齒輪的數目	-	-	1
傳遞功率	P	kW	410
小輪轉速	n1	min-1	1300
齒面粗糙度	Ra	μm	0.80
齒根表面粗糙度	Rz	μm	-
油溫	Θoil	℃	100
40℃時潤滑劑運動黏度	V­40	mm2/s	200
按DIN51354在FZG標準試驗A/8.3/90時的膠合轉矩	T1T	Nm	372
潤滑方式系數	XS	-	1.0
相對焊合系數	XWrelT	-	1.00
跑合系數	XE	-	1.0
使用系數	KA	-	1.30
動載系數	KV	-	1.00
齒向載荷系數	KBβ	-	1.20
齒間載荷系數	KBα	-	1.00
磨擦系數	μmc	-	0.073
本體溫度	ΘM	℃	158.3
積分溫度	Θint	℃	283.2
膠合承載能力計算的安全系數	SintS	-	1.0
實際失效觀察	膠合

表A.9錐齒輪與雙曲面齒輪

說明	代號	單位	試驗齒輪1	試驗齒輪2	試驗齒輪3	試驗齒輪4
小輪偏置距	a	mm	0	25.4	44	44
齒數   小輪	z1	-	8	10	11	12
大輪	z2	-	35	41	41	45
法向模數	mn	mm	3.350	3.070	3.280	3.400
法向壓力角	αn	(°)	16.00	20.00	19.00	19.00
法向壓力角	αnZ	(°)	16.00	20.00	19.00	19.00
法向壓力角	αns	(°)	16.00	16.60	9.00	12.75
齒寬中點螺旋角  小輪                 大輪	βm1	(°)	37.50	50.40	52.10	50.68
	βm2	(°)	37.50	31.40	18.00	21.10
節(jié)錐角     小輪            大輪	δ1	(°)	12.88	14.33	16.85	20.32
	δ2	(°)	77.10	75.23	69.90	66.93
齒廓變位系數	xm1	-	0.60000	0.7400	0.7700	0.5000
基本齒寬	b2	mm	28.00	28.00	25.00	25.40
頂圓直徑   小輪            大輪	dam1	mm	44.30	58.50	69.90	73.74
	dam2	mm	148.50	148.10	142.00	165.40
驅動齒輪的數目	-	-	1	1	1	1
小輪試驗轉矩	T1	Nm	520	300	230	670
小輪轉速	n1	min-1	4500	4500	4500	4500
齒面粗糙度	Ra	μm	0.24	0.24	0.62	0.30
油溫	Θoil	℃	90	90	90	180
40℃時潤滑劑的運動黏度	V40	mm2/s	220	220	220	220
按DIN 51354在FZG標準試驗A/8.3/90時的膠合轉矩	T1T	Nm	450	450	450	534a
潤滑方式系數	Xs	-	1.0	1.0	1.0	1.0
相對焊合系數	XWrelT	-	1.25	1.25	1.25	1.25
跑合系數	KE	-	1.0	1.0	1.0	1.0
使用系數	KA	-	1.00	1.00	1.00	1.00
磨擦系數	μmc	-	0.097	0.053	0.065	0.063
本體溫度	ΘM	℃	214.3	166.1	204.7	337.9
積分溫度	Θint	℃	480.7	361.8	499.7	743.8
膠合承載能力計算的安全系數	SintS	-	0.7	1.0	0.7	1.2
實際失效觀察	-	-	膠合	膠合	膠合	沒有膠合
注：試驗齒輪1、2和3取自： Richtet,M.:Der Verzahnungswirkungsgrad und die Fresstrag fahigkeit von Hypoid-und Schraubenradge-rtieben.Diss,Tu München （1976）。 試驗齒輪4是在膠合試驗“FZG-Hypoidoltest Form A”中使用的。
a試驗油品符合API GL-5規(guī)范。