7 齒輪的公差和配合
7.1概述
裝配如的齒是相匹配的產(chǎn)品。為了保證它們無障礙也運轉(zhuǎn)，需要適當(dāng)?shù)膫?cè)隙配合。決定配合的齒輪副要素有（圖23）：
s1——小齒輪的齒厚；
s2——大齒輪的齒厚；
a——箱體的軸中心距。
圖23 齒輪輪齒的配合
除了上述這些要素的尺寸外，齒輪的配合也受到齒輪的形狀和位置偏差以及軸線平行度的影響。
小齒輪和大齒輪的齒厚（實際）尺寸和軸的中心距尺寸加上相應(yīng)齒輪要素的偏差，確定定了齒輪輪齒的側(cè)隙j，即在工作直徑處非工作齒面間的間隙。
通常，最大側(cè)隙并不影響傳遞運動的性能和平穩(wěn)性，同時，實效齒厚偏聽偏信差也不是在選擇齒輪的精度等級時的主要考慮因素。在這些情況下，選擇齒厚及其測量方法并非關(guān)鍵，可以用最方便的方法。在很多應(yīng)用場合，允許用較寬的齒厚公差或工作側(cè)隙，這樣做不會影響齒輪的性能了承載能力，卻可以獲得較經(jīng)濟的制造成本。除非十分必要，不應(yīng)該采用很緊的齒厚公差，因為這對于制造成本有很大的影響。當(dāng)最大側(cè)隙必須嚴(yán)格控制的情況下，對各影響因素必須仔細(xì)地研究，有關(guān)齒輪的精度等級、中心距公差和測量方法，必須仔細(xì)地予以規(guī)定。
很可能需要規(guī)定一個更為精密的精度等級，以便保持量大側(cè)隙在要求的極限范圍之內(nèi)。
最小工作側(cè)隙不應(yīng)當(dāng)成為零或負(fù)值。由于工作側(cè)隙是由裝配側(cè)隙和工作狀態(tài)確定的，它們包括撓度、安裝誤差、軸承的徑向跳動、溫度以及其他未知因素的影響，因而必須區(qū)別開：
——裝配側(cè)隙，和
——工作側(cè)隙。
側(cè)隙不是一個固定值，由于制造公差和工作狀態(tài)等原因，它在不同的輪齒位置上是變動的。
本指導(dǎo)性技術(shù)文件只限于有關(guān)裝配側(cè)隙和齒厚。有關(guān)軸中心距和軸線平行度的測量，包含在GB/Z 18620.3中。
齒輪諸要素的形狀和位置偏差，包含在GB/T10095.1和GB/T 1095.2中。
關(guān)于適當(dāng)?shù)臋z測方法方面的意見，已在第6章中提出，關(guān)于計算工作側(cè)隙的導(dǎo)則，在附錄A（標(biāo)準(zhǔn)的附錄）中給出。
7.2 齒厚公差
輪齒的給定尺寸公差的影響，取決于裝配。另處，尺寸的測量取決于所用的方法及輪齒的幾何偏差，如在GB/T 10095.1和GB/Z 186020.1中所論述的。為了確定這些影響，計算應(yīng)在端平面上進行，因為最終的齒輪傳動運動和側(cè)隙，常常是在圓周上測得的值。
齒厚與側(cè)隙的給定值，是由設(shè)計人員按其使用情況選定的，在分度圓上垂直于齒線方向來規(guī)定和測量其值，可能是方便的。
7.2.1 齒厚上偏差Esns
齒厚上偏差取決于分度圓直徑和允許差，其選擇大體上與輪齒精度無關(guān)。
7.2.2 齒厚下偏差Esni
齒厚下偏差是綜合了齒厚上偏差及齒厚公差所獲得的，由于上、下偏差都使齒厚減薄，從齒厚上偏差中應(yīng)減去公差值。
Esni=Esns-Tsn……………………（56）
Esni 和Esns應(yīng)有正負(fù)號
注意：
Tsn=Tstcosβ……………………（57）
7.2.3 法向齒厚公差Tsn
法向齒厚公差的選擇，基本上與輪齒的精度無關(guān)，它主要應(yīng)由制造設(shè)備來控制。如果出于工作運行的原因必須控制最大側(cè)隙時，就必須用附錄A中所提供的方法進行計算。必須注意太小的齒厚公差對制造成本和保持輪齒的精度方面是不利的，因為它們在制造中不必要地限制了校正的可能性。
附錄A
（標(biāo)準(zhǔn)的附錄）
側(cè)隙和齒厚公差
A1 目的
這個附錄對選擇齒輪的齒厚公差和最小側(cè)隙提供一個合理的方法。一對相嚙齒輪，利用最小側(cè)隙、齒厚公差、中心距公差及輪齒的精度公差，還提供一個計算其最大期望側(cè)隙的方法。本附錄還包括推薦的最小側(cè)隙值。
A2 側(cè)隙
在一對裝配好的齒輪副中，側(cè)隙j是相嚙齒輪齒間的間隙，它是在節(jié)圓上齒槽寬度超過相嚙合的輪齒齒厚的量。側(cè)隙可以在法向平面上或沿嚙合線（見圖A1）測量，但是它是在端平面上或嚙合平面（基圓切平面）上計算和規(guī)定的。
圖A1 用塞尺測最側(cè)隙（法向平面）
單個齒輪并沒有側(cè)隙，它只有齒厚，相嚙齒的側(cè)隙是由一對齒輪運行時的中心距以及每個齒輪的實效齒厚所控制。
所有相嚙的齒輪必定要有些側(cè)隙。必須要保證非工作齒面不會相互接觸，在一個已定的嚙合中，側(cè)隙在運行中由于受速度、溫度、負(fù)載等變動而變化。在靜態(tài)可測量的條件下，必須有足夠的側(cè)隙，以保證在帶負(fù)載運行于最不利的工作條件下仍有足夠的側(cè)隙。
側(cè)隙需要的量與齒輪的大小、精度、安裝和應(yīng)用情況有關(guān)。
A3最大齒厚
齒輪的最大齒厚是這樣確定的，即假定齒輪在最小中心距時與一個理想的相配齒輪嚙合，能存在所需的量小側(cè)隙。齒厚偏差使最大齒厚從其最大值減小，從而增加了側(cè)隙。
對于X=0的齒輪，理論齒厚或公稱齒厚通常等于分度圓上的齒距的一半。除非有專門的規(guī)定，一個未裝配的齒輪其實際最大齒厚常常比理論值要小，因為制造者常常以減小齒厚來實現(xiàn)側(cè)隙。
A4 最小側(cè)隙
最小側(cè)隙jbmmin是當(dāng)一個齒輪的齒以最大允許實效齒厚與一個也具有最大允許實效齒厚的相配齒在最緊的允許中心距相嚙合時，在靜態(tài)條件下存在的最小允許側(cè)隙。這是設(shè)計者所提供的傳統(tǒng)“允許側(cè)隙”，又防備下列所述情況：
a) 箱體、軸和軸承的偏斜；
b) 由于箱體的偏差和軸承的間隙導(dǎo)致齒輪軸線的不對準(zhǔn)；
c) 由于箱體的偏差和軸承的間隙導(dǎo)致齒輪軸線的歪斜；
d) 安裝誤差，例如軸的偏心；
e) 軸承徑向跳動；
f) 溫度影響（箱體與齒輪零件的溫度差、中心距和材料差異所致）；
g) 旋轉(zhuǎn)零件的離心脹大；
h) 其他因素，例如由于潤滑劑的允許污染以及非金屬齒輪材料的溶脹。
如果上述因素能很好的控制，則量小側(cè)隙值可能很小，每一個因素均可用分析其公差來進行估計，然后可計算出最小的要求量，在估計最小期望要求值時，也需要用判斷和經(jīng)驗，因為在最壞情況時的公差，不大可能都疊加起來。
表A1列出了對工業(yè)傳動裝置推薦的最小側(cè)隙，這傳動裝置是用黑色金屬齒輪和黑色金屬的箱體制造的，工作時節(jié)圓線速度小于15m/s,其箱體、軸和軸承都采用常用的商業(yè)制造公差。
表A1 對于中、大模數(shù)齒輪最小側(cè)隙jbnmin的推薦數(shù)據(jù)
|
mn |
最小中心距ai |
|
50 |
100 |
200 |
400 |
800 |
1600 |
|
1.5 |
0.09 |
0.11 |
- |
- |
- |
- |
|
2 |
0.12 |
0.12 |
0.15 |
- |
- |
- |
|
3 |
0.12 |
0.14 |
0.17 |
0.24 |
- |
- |
|
5 |
- |
0.18 |
0.21 |
0.28 |
- |
- |
|
8 |
- |
0.24 |
0.27 |
0.34 |
0.47 |
- |
|
12 |
- |
- |
0.35 |
0.42 |
0.55 |
- |
|
18 |
- |
- |
- |
0.54 |
0.67 |
0.94 |
表A1中的數(shù)值，也可用公式A1進行計算：
注意：ai必須是一個絕對值。
jbn=|(Esns1+Esns2)|cosαn……………………（A2）
如果Esns1和Esns2相等，則jbn=2Esnscosαn，小齒輪和大齒輪的切削深度和根部間隙相等，且重合度為最大。
A5齒厚測量中的規(guī)定
對于任何檢測方法所規(guī)定的最大齒厚必須減小，以便確保徑向跳動及其他切齒時變化對檢測結(jié)果的影響，不致增加最大實效齒厚，規(guī)定的最小齒厚也必須減小，以便使所選擇的齒厚公差能實現(xiàn)經(jīng)濟的齒輪制造，且不會被來源于精度等級的其他公差所耗盡。
A6 最大側(cè)隙
一對齒輪副中的最大側(cè)隙jbnmax，是齒厚公差、中心距變動和輪齒幾何形狀變異的影響之和。理論的最大側(cè)隙發(fā)生于兩個理想的齒輪按最小齒厚的規(guī)定制成，且在最松的允許中心距條件下嚙合，最松的中心距對外齒輪是指最大的，對內(nèi)齒輪是指最小的。
最大的理論側(cè)隙也可發(fā)生于當(dāng)兩個齒輪都按最小實效齒厚swtmin制成，且運行于最松中心距條件下碰在一起時。在實踐中，那種情況不大可能發(fā)生。
swtmin的值，計算方法如下：
式中：swt——在工作直徑處的理論端面齒厚；
pwt——工作節(jié)圓的齒距。
在工作直徑處側(cè)隙的值，可以按下面方法轉(zhuǎn)換成塞尺測得的側(cè)隙jbn:
最大期望側(cè)隙是jbnmax及輪齒的單個要素和中心距變動的統(tǒng)計分布的函數(shù)。由于制造上的原因而造成輪齒的任何偏差將減速少最大期望側(cè)隙，需要用經(jīng)驗和判斷來估計一個合理的數(shù)值。
如果必須控制最大側(cè)隙的話，應(yīng)該對最大側(cè)隙的每個要素作仔細(xì)的分析，然后選擇一個精度等級，以求按需要去限制輪齒的偏差。
對于一個裝配好的齒輪傳動裝置，特別是多級傳動，如果用最大側(cè)隙作為驗收合格準(zhǔn)則時，其最大合格值必須很小心的選擇，以求總成的每個部分都能有合理的制造公差。
附錄B
（提示的附錄）
文獻目錄
1） GB/T 2821-1992 齒輪幾何代號
2） GB/T 3374-1992 齒輪基本術(shù)語
3） ISO/TR 10063： 圓柱齒輪功能組，檢驗組，公差族（正在制訂中）
4） GB/Z 18620.4-2002 圓柱齒輪 檢驗實施規(guī)范 第4部分：表面結(jié)構(gòu)和輪齒接觸斑點的檢驗
