6齒面接觸強(qiáng)度（點(diǎn)蝕）計算
6.1基本公式
6.1.1概述
接觸強(qiáng)度計算基于節(jié)點(diǎn)或單對齒嚙合區(qū)內(nèi)界點(diǎn)（下界點(diǎn)）處的接觸應(yīng)力σH，用兩者中的較大值計算承載能力。σH值與許用接觸應(yīng)力σHP對于大小齒輪應(yīng)分別計算；σH應(yīng)小于或等于σHP。
6.1.2小輪接觸應(yīng)力σH的確定
小輪接觸應(yīng)力σH計算如下：
式中：
σH0——節(jié)點(diǎn)處計算接觸應(yīng)力的基本值，即無缺陷（無誤差）齒輪傳動在靜態(tài)名義轉(zhuǎn)矩作用下引起的應(yīng)力；
bH——齒寬（見4.4）；
ZB——小輪的單對齒嚙合系數(shù)（見6.2）；
對于內(nèi)齒輪取負(fù)號。
6.1.3大輪接觸應(yīng)力σH計算如下：
式中：
ZD——大輪的單對齒嚙合系數(shù)（見6.2）。
大多分運(yùn)河傳動的齒輪系、行星齒輪系或分流式齒輪系的情況下。總切向載荷在各單個嚙合處上并不完全均勻分布（取決于設(shè)計、切線速度與制造精度）。因此，在式（49）和式（51）中用KrKA替代KA，以調(diào)整每個嚙合處的平均切向載荷（見第5章）是必要的。
6.1.4許用接觸應(yīng)力σHP的確定
6.1.4.1方法
本標(biāo)準(zhǔn)采用ISO6336-2：1996中的B法。
6.1.4.2許用接觸應(yīng)力（參考）σHPref
許用接觸應(yīng)力（參考）σHPref是由式（52）在ZN=1及適當(dāng)?shù)摩?SUB>Hlim、ZL、ZV、ZR、ZW、ZX、SHlim值下得出的。
6.1.4.3許用接觸應(yīng)力（靜態(tài)）σHPstat是根據(jù)式（52）按照6.8關(guān)于靜態(tài)應(yīng)力的ZN=ZNT及σHlim、ZL、ZV、ZR、ZW、ZX、SHlim的相應(yīng)值下確定。
6.1.4.4許用接觸應(yīng)力（1010循環(huán)次數(shù)）σHP10是根據(jù)式（52）按照6.8關(guān)于載荷循環(huán)次數(shù)為1010時的ZN=ZNT及σHlim、ZL、ZV、ZR、ZW、ZX、SHlim的相應(yīng)值下確定。
6.1.4.5有限壽命或長壽命許用接觸應(yīng)力σHP
有限壽命的范圍是載荷循環(huán)次數(shù)NL處于表6所列相應(yīng)參考許用應(yīng)力值和載荷循環(huán)次數(shù)為1010之間（見表3）。
——在有限壽命范圍內(nèi)，對于一個給定的載荷循環(huán)次數(shù)NL的σHP在按6.1.4.2得到的參考強(qiáng)度值與根據(jù)6.1.4.3得到的靜態(tài)強(qiáng)度之間用圖解或計算插值法（按log-log雙對數(shù)坐標(biāo)）確定。
——在長壽命范圍內(nèi)，對于一個給定的載荷循環(huán)次數(shù)NL的σHP在按6.1.4.2得到的參考強(qiáng)度值與根據(jù)6.1.4.4取得的載荷循環(huán)次數(shù)為1010的值之間用圖解或計算插值法（按log-log雙對數(shù)坐標(biāo)）確定。
對于載荷循環(huán)次數(shù)多于1010的許用接觸應(yīng)力值σHP尚未建立。
6.1.5接觸強(qiáng)度的安全系數(shù)SH
大小輪的安全系數(shù)SH應(yīng)分別計算。
式中：
σHG——是根據(jù)式（52）和6.14確定的參考應(yīng)力與靜態(tài)應(yīng)力；σH對于小輪按照式（49）確定，對于大輪按式（51）確定（見6.1）。
注：這是接觸應(yīng)力（赫茲應(yīng)力）的計算安全系數(shù)。相應(yīng)的轉(zhuǎn)矩安全系數(shù)為SH。
接觸強(qiáng)度的最小安全系數(shù)SHmin見6.12。
6.2小輪、大輪單對齒嚙合系數(shù)ZB、ZD
當(dāng)ZB＞1或ZD＞1時，系數(shù)ZB與ZD用以將直齒輪節(jié)點(diǎn)上接觸應(yīng)力分別轉(zhuǎn)換為小輪和大輪單對齒嚙合區(qū)下界點(diǎn)處的接觸應(yīng)力，見6.1.1。
a)內(nèi)齒輪
ZD取為1.0。
b)直齒輪
M1（用小輪單對齒內(nèi)界點(diǎn)（下界點(diǎn)）處ρrelB除以節(jié)點(diǎn)處ρrelC的商）與M2（用大輪的ρrelD除以ρrelC商）可由下述式子確定。
齒廓重合度εα的計算，見6.5.2。
若M1＞1，取ZB=M1；若M1≤1，取ZB=1.0；
若M2＞1，取ZD=M2；若M2≤1，取ZD=1.0。
c)εβ≥1的斜 輪
ZB=ZD=1
d)εβ＜1的斜齒傳輸線
ZB與ZD由直齒與εβ≥1的斜齒輪傳動之間線性插值確定：
當(dāng)ZB或ZD為1，用式（49）或式（51）計算的接觸應(yīng)力是節(jié)圓柱上的接觸應(yīng)力值。當(dāng)節(jié)點(diǎn)處于嚙合線上時，用6.2的方法計算接觸應(yīng)力。若節(jié)點(diǎn)C是限定的，并處在嚙合線之外時則ZB和ZD按鄰近的頂圓接觸確定。對于斜齒輪，當(dāng)εβ＜1.0時，ZB與ZD在直齒輪與εB≥1的斜齒輪的值（在節(jié)點(diǎn)或鄰近的頂圓上確定）之間用線性插值法確定。
6.3節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)ZH
節(jié)點(diǎn)區(qū)域系ZH是考慮節(jié)點(diǎn)處齒廓曲率對赫茲力的影響并將分度圓上的切向轉(zhuǎn)換為節(jié)圓上的法向力。
6.4彈性系數(shù)ZE
彈性系數(shù)ZE是考慮材料特性E（彈性模量）與v（泊松比）對接觸應(yīng)力影響的系數(shù)。
ZE的數(shù)值見表5。
|
齒輪1 |
齒輪2 |
ZE/
|
|
材料 |
彈性模量
N/mm2 |
泊松比
V |
材料 |
彈性模量
N/mm2 |
泊松比
V |
|
St，V，Eh，
NT（nitr.），
NV（nitr.），
NV（nitrocat.） |
206000 |
0.3 |
St，V，Eh，NT（nitr.），
NV（nitr.），
NV（nitrocat.） |
206000 |
0.3 |
189.8 |
|
St(nitr)， |
202000 |
188.9 |
|
GGG（perl.，bai.，ferr.） |
173000 |
181.4 |
|
GTS(perl.) |
170000 |
180.5 |
|
GG |
126000～118000 |
165.4～
162.0 |
|
St(cast) |
202000 |
St(nitr)， |
202000 |
188.0 |
|
GGG（perl.，bai.，ferr.） |
173000 |
180.5 |
|
GTS(perl.) |
170000 |
179.7 |
|
GG |
118000 |
161.4 |
|
GGG（perl.，bai.，
ferr.） |
173000 |
GGG（perl.，bai.，ferr.） |
173000 |
173.9 |
|
GTS(perl.) |
170000 |
173.2 |
|
GG |
118000 |
156.6 |
|
GTS(perl.) |
170000 |
GTS(perl.) |
170000 |
172.4 |
|
GG |
118000 |
156.1 |
|
GG |
126000～
118000 |
GG |
118000 |
146.0～
143.7 |
6.5接觸強(qiáng)度計算的重合度系數(shù)Zε
6.5.1概述
重合度系數(shù)Zε是考慮端面重合度與縱向重合度對圓柱齒輪齒面承載能力影響的系數(shù)。
a)直齒輪
6.5.2端面重合度εα
上式中對外齒輪取正號，內(nèi)齒輪取負(fù)號。
端面基節(jié)
Pbt=mtπcosαt……………………（63）
式（62）僅在嚙合線長度被小輪與大輪的頂圓有效限定時才有效，而且被挖根齒廓限定時是不適用的。
6.5.3縱向重合度εβ
6.6接觸強(qiáng)度 計算的螺旋角系數(shù)Zβ
螺旋線系數(shù)Zβ是考慮螺旋角對齒面應(yīng)力的影響。
6.7試驗(yàn)齒輪的接觸疲勞極限
GB/T8539-2000給出了常用齒輪材料、熱處理以及齒輪質(zhì)量對接觸疲勞極限 的影響的有關(guān)資料， 由標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)齒輪的試驗(yàn)結(jié)果獲得。
質(zhì)量等級ML、MQ、ME與MX對熱處理的要求見GB/T8539-2000。
除非另有協(xié)議，工業(yè)齒輪選用材料質(zhì)量等級MQ。
6.8接觸強(qiáng)度計算的壽命系數(shù)ZNT
本標(biāo)準(zhǔn)使用ISO6336-3：1996的B法。表6中列入了ZNT的數(shù)值。
|
材料a |
載荷循環(huán)數(shù) |
壽命系數(shù)ZNT |
|
St，St(cast)，V，
GGG（perl.，bai.），
GTS(perl.)，
Eh，IF
僅當(dāng)一定程度的點(diǎn)蝕可允許時 |
NL≤6×105(靜態(tài)) |
1.6 |
|
NL=107 |
1.3 |
|
NL=109（參考） |
1.0 |
|
NL=1010 |
ME，MX：1.0b |
|
MQ:0.92 |
|
ML:0.85 |
|
St，St(cast)，V，
GGG（perl.，bai.），
GTS(perl.)，
Eh，IF
不允許有點(diǎn)蝕 |
NL≤105(靜態(tài)) |
1.6 |
|
NL=5×107 |
1.0 |
|
NL=1010 |
ME，MX：1.0b |
|
MQ:0.92 |
|
ML:0.85 |
|
GG，GGG（ferr.），
NT（nitr.），
NV（nitr.） |
NL≤105(靜態(tài)) |
1.3 |
|
NL=2×106 |
1.0 |
|
NL=1010 |
ME，MX：1.0b |
|
MQ:0.92 |
|
ML:0.85 |
|
NV（nitrocat.） |
NL≤105(靜態(tài)) |
1.1 |
|
NL=2×106 |
1.0 |
|
NL=1010 |
ME，MX：1.0b |
|
MQ:0.92 |
|
ML:0.85 |
|
a所有縮略語的說明見表2。
b建議最佳潤滑，制造與試驗(yàn)。 |
6.9潤滑油膜形的影響系數(shù)ZL、ZV與ZR
6.9.1S概述
正如ISO6336-2：1996中所述，ZL是考慮潤滑劑名義黏度的影響，ZV是考慮齒面速度的影響，ZR是考慮表面粗糙對嚙合區(qū)潤滑油膜形成的影響。本標(biāo)準(zhǔn)采用的是ISO6336-2：1996的C法。
潤滑劑黏度的得選擇要適合于運(yùn)轉(zhuǎn)條件（節(jié)線速度、載荷、尺寸），因此，ZL、ZV的乘積應(yīng)近似為1.0。
ZR取決于與加工方法有關(guān)的齒面粗糙度。假定系數(shù)ZR基本上為常數(shù)
6.9.2基準(zhǔn)強(qiáng)度與長壽命時的ZL、ZV、ZR乘積
——對于用滾削、插削或刨削或不符合以下三種情況的齒輪
ZL、ZV、ZR=0.85……………………（66）
——對于研磨、磨削或剃齒輪以及平均相對峰-谷粗糙度Rz10＞4的齒輪：
——對于一個齒輪是滾削、插削或刨削加工相嚙齒輪為磨削或剃削，且Rz10≤4μm
ZL、ZV、ZR=0.92……………………（69）
——對于Rz10≤4μm的磨削或剃削齒輪傳動
ZL、ZV、ZR=1.0……………………（70）
6.9.3靜強(qiáng)度時的ZL、ZV、ZR乘積
在所有情況下，靜強(qiáng)度時：ZL、ZV、ZR=1.0。
6.10齒面工作硬化系數(shù)ZW
如ISO6336-2：1996所述，齒面工作硬化系數(shù)ZL是考慮由鋼制大齒輪（結(jié)構(gòu)鋼，調(diào)質(zhì)剛）與比大輪更硬（≈200HB或更多）并具有光滑齒面（Rz≤6μm，本標(biāo)準(zhǔn)不包括磨損的影響）的小齒傳輸線相嚙合，而使大齒傳輸線齒面接觸強(qiáng)度提高的系數(shù)。本標(biāo)準(zhǔn)采用ISO6336-2：1996的B法：
當(dāng)HB＜130時
ZW=1.2………………（71）
當(dāng)130≤HB≤470時
當(dāng)HB＞470時
ZW=1.0………………（73）
式中：
HB——齒輪副中較軟齒輪齒面的布氏硬度。
6.11接觸強(qiáng)度計算的尺寸系數(shù)ZX
ZX是考慮由統(tǒng)計表明因尺寸的增大使被勞損傷的應(yīng)力小平降低的尺寸效應(yīng)因素（在結(jié)構(gòu)中有大最的薄弱點(diǎn)）。尺寸效應(yīng)的后果是次表面的缺陷使應(yīng)力梯度降低（理論應(yīng)力分析）、尺寸影響材料質(zhì)量（鍛造、結(jié)構(gòu)變化等的影響）。重要影響因素有：
a) 材料質(zhì)量（爐料、純凈度、鍛壓）；
b) 熱處理、硬化深度、硬度分布；
c) 齒廓曲線半徑；
d) 模數(shù)：在齒面硬化的情況下，相對于輪齒厚度的硬化層深度（芯部支承影響）。
對于調(diào)搟齒輪在相對于輪齒尺寸、相對曲率半徑有足夠滲層深度的表面硬化齒輪，尺寸系數(shù)ZX取為1.0。
6.12接觸強(qiáng)度計算的最小安全系數(shù)SHmin
關(guān)于安全系數(shù)的一般敘述見第4單；接觸強(qiáng)度 計算的安全系數(shù)SH見6.1.5。除非供需雙方另有協(xié)議，應(yīng)采用以下最小安全系數(shù)SHmin：
SHmin=1.0………………（74）
