德國國家計量院（PTB）開發(fā)了一種全新標(biāo)定理念,可用于高精度標(biāo)定產(chǎn)品型齒輪樣板(標(biāo)準(zhǔn)件)，這是通過減少當(dāng)今齒輪樣板標(biāo)定的不確定度來滿足齒輪制造業(yè)日益增長的質(zhì)量要求而邁出的關(guān)鍵一步。
近年來的國家標(biāo)準(zhǔn)和國際標(biāo)準(zhǔn)（如AGMA和ISO標(biāo)準(zhǔn)）均要求齒輪制造廠商考慮測量的不確定度，為此，齒輪制造者需減小原圖紙上所規(guī)定的制造公差。隨之，就需要高精度的標(biāo)定，以使測量不確定度盡可能小而制造公差盡可能大。
本文所描述的測量裝置基于坐標(biāo)測量機（CMM），并在其上配備高精度回轉(zhuǎn)工作臺、用于測距的跟蹤式激光干涉儀（TI）和經(jīng)認可的評價軟件。整個測量過程和軟件測試的基準(zhǔn)（標(biāo)準(zhǔn)）算法所采用的測量方法都由PTB開發(fā)。
齒輪標(biāo)定的新理念及裝置
齒輪測量常需要很高的測量精度，現(xiàn)今高質(zhì)量齒輪所規(guī)定的公差常常落在測量的不確度范圍之內(nèi)，齒輪（產(chǎn)品）的質(zhì)量不再被認為是可靠的了。在工業(yè)領(lǐng)域測量的不確定度中，有相當(dāng)大的部分是由于缺乏高精度標(biāo)定過的樣板而造成的，該樣板具有工業(yè)齒輪的復(fù)雜形狀。而現(xiàn)在國家基準(zhǔn)樣板的形狀和工業(yè)產(chǎn)品齒輪是大不相同的，這使得通過直接比較測量結(jié)果來實現(xiàn)高精度傳遞是不可能的。其結(jié)果是，從計量院到車間，測量不確定度不斷增加。因而PTB開發(fā)了一種新的理念，它可用于產(chǎn)品型樣板的直接標(biāo)定。
漸開線齒輪的所有重要測量項目（如齒廓、齒向和齒距測量）都是由一個線性回轉(zhuǎn)運動和一個線性直線運動組成，這個齒輪運動學(xué)的特點被用來減少儀器導(dǎo)軌幾何誤差的影響。
全新高精度齒輪測量裝置基于的原理是，設(shè)法取得最精確的測量結(jié)果。該理念結(jié)合了CMM的可柔性，具有傳統(tǒng)測量策略的優(yōu)越性，允許三維產(chǎn)品型樣板的標(biāo)定精度和現(xiàn)今二維國家基準(zhǔn)樣板標(biāo)定精度相同。
新的齒輪測量裝置基于4個部分（部件）：高精密、接觸測量的笛卡爾式CMM，回轉(zhuǎn)工作臺，跟蹤式激光干涉儀（TI）和經(jīng)確認的評價軟件，高精度的回轉(zhuǎn)工作臺集成于CMM的測量工作臺。與市場上的商品相比，該回轉(zhuǎn)工作臺的幾何誤差非常小，而且，無論是CMM還是回轉(zhuǎn)工作臺都需經(jīng)過數(shù)字修正（補償）。
由PTB開發(fā)的TI，它的激光束跟蹤安裝靠近探頭端部的反射鏡，這使激光束方向上長度數(shù)值的精度達到了干涉儀的精度。
檢測位置是由CMM與回轉(zhuǎn)工作臺位置從刻尺上得到的讀數(shù)和跟蹤激光干涉儀測量得到距離的合成得到的。從儀器各部件所獲得的所有測量信息代表了測量點的過確定（冗余）的數(shù)字信息，專利算法用于找到提高精度的位置。溫度對CMM和TI的影響通過檢測后修正。整個測量過程測量策略和評價算法都由PTB開發(fā)，相應(yīng)軟件由Java實現(xiàn)。每單個測量點的數(shù)據(jù)以靜態(tài)模式（非掃描模式）得到，所有部件的讀數(shù)由CMM控制且同時讀取。
數(shù)學(xué)背景
提高精度的檢測位置是通過CMM刻尺的讀數(shù)和干涉儀一點一點測得的距離計算而得到，這要求參考（基準(zhǔn)）位置x0預(yù)先得知。要決定x0，CMM必須移動4個位置（x1…x4），且它們必須不在同一直線、平面或球面上。在每個CMM位置xi，測得距離di，通過平方誤差和的最小化能得到未知位置x0。
當(dāng)TI的位置確定后，就能進行實際的測量了。在每次測量過程中，探測系統(tǒng)的信號、儀器刻尺和干涉儀長度信息同時被記錄下來。
提高精度CMM位置x′的計算：假定提高精度的位置x′和儀器刻尺上讀取的位置x相差Δx，而它們偏離（參照）基準(zhǔn)位置的距離d和d′的差值為Δd，提高精度位置x′也和干涉儀位置x0有關(guān)
x′＝x+Δx
d′＝d+Δd′
d′＝｜x′-x0｜
提高精度的坐標(biāo)值和距離值能通過一個目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)最優(yōu)化來找到，即給距離測量值d′大的權(quán)重而給位置x′小的權(quán)重。CMM刻尺位置Up的估計不確定度的倒數(shù)值和干涉儀的距離Ud估計不確定度的倒數(shù)值按下式合理地選擇
Δx2/Up2+Δy2/Up2+Δz2/Up2+Δd2/Ud2→Min
原則上，采用任何數(shù)字方法都能進行最優(yōu)化，由于TI測量中沒有得到任何方向信息，位置測量不確定的減少只有在連接探測系統(tǒng)和干涉儀位置的直線方向上才能得到。如果原始位置x的不確定度假設(shè)是個球形，則提高精度位置x′的不確定度在測量齒廓中將為橢球形。
跟蹤激光干涉儀
TI的距離測量不確定度是系統(tǒng)在光束方線上不確定度的主要因素。跟蹤儀回轉(zhuǎn)點的穩(wěn)定性特別重要。由于商用激光跟蹤儀的距離測量不確度達不到亞微米級，PTB開發(fā)了一種新的高精密跟蹤干涉儀。在該設(shè)計中，安裝在萬向接頭上的干涉儀基于一個固定的參照（基準(zhǔn)）球面運動，該球面僅作為干涉儀的一面基準(zhǔn)（參照）鏡面起作用。由于采用了這個工作原理，回轉(zhuǎn)機構(gòu)軸系的徑向或側(cè)向偏差都不影響測量的精度。
TI長度測量的精確度主要取決于基準(zhǔn)球面的質(zhì)量和它在空間位置的重復(fù)精度。為將其影響減至最小，基準(zhǔn)球面的形狀誤差要少于30nm。它安裝在一個殷鋼柱上，以避免由于熱膨脹引起任何位移，環(huán)境條件諸如溫度、大氣壓和相對濕度等都進行監(jiān)控，以修正激光信號。由于TI直徑僅為200mm、高度250mm、重量7kg，故可直接放置于CMM工作臺面上。
基準(zhǔn)（參照）軟件
新的評價（計值）軟件能按照通常齒輪評估標(biāo)準(zhǔn)和指導(dǎo)文件的定義對修形的產(chǎn)品型齒輪樣板幾何參數(shù)的測量結(jié)果計值。此外，該軟件還能用來比較PTB基準(zhǔn)軟件得到的數(shù)值和工業(yè)界計算得到數(shù)值間的差異，以便工業(yè)界來確認它的產(chǎn)品精度。
為了驗證新方法對齒輪漸開線齒廓樣板的測量效果，進行了比較測量。國家基準(zhǔn)齒廓樣板具有高等級表面質(zhì)量和非常小的不確定度的測量值，這對評價新的測量方法提供了極好的條件。測量按照齒輪展成原理進行。
從測量結(jié)果可以看出，樣板的標(biāo)定值和新裝置測量結(jié)果的一致性很好。通過與通用CMM的測量結(jié)果進行比較，證明新方法大大改善了測量不確定度。新測量裝置的測量不確定度滿足了提高的質(zhì)量要求，如今它已用于標(biāo)定產(chǎn)品型齒輪樣板。 |
