一、概述
反求工程(Reverse Engineering)是近年來 CAD／CAM技術(shù)領(lǐng)域研究的—個(gè)熱點(diǎn)。簡(jiǎn)單地講。如果把傳統(tǒng)的從構(gòu)思一設(shè)計(jì)一產(chǎn)品這個(gè)過程 稱為正向工程的話。那么，產(chǎn)品模型(或?qū)嵨?一 CAD信息模型一CAM或快速原型件這個(gè)過程就稱為反求工程。在一個(gè)通用CAD系統(tǒng)中自動(dòng)或部 分交互地完成其實(shí)體模型的重構(gòu)，取得完整數(shù)據(jù) 信息的CAD模型，在此基礎(chǔ)上，采用適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)換 方式產(chǎn)生模具型腔、采用圖象編程技術(shù)完成型腔 數(shù)控加工的工藝規(guī)劃并產(chǎn)生相應(yīng)的NC指令，同時(shí) 可以輸出供快速原形制造使用的STL文件，以便快速制造出樣件。
二、測(cè)量結(jié)果的處理與模型重構(gòu)
1．三坐標(biāo)測(cè)量及數(shù)據(jù)提取
用于反求工程的測(cè)量手段很多、如光切法、層 析法、工業(yè)CT、 CMM(坐標(biāo)測(cè)量法)，由于坐標(biāo)測(cè) 量法使用方便，且具有較高的精度，適合于企業(yè) 界使用。故本方案采用坐標(biāo)精密測(cè)量方法。如何 測(cè)量數(shù)據(jù)是首先應(yīng)考慮的問題、能表現(xiàn)出形體特 征的數(shù)據(jù)點(diǎn)是造型的基礎(chǔ)，因此測(cè)量必須與造型 結(jié)合起來考慮。以便使測(cè)得的數(shù)據(jù)點(diǎn)能最大限度 的滿足造型需要，所以必須選擇合適的造型方法。 當(dāng)產(chǎn)品形狀較為簡(jiǎn)單。且外表面法線方向在180度 以內(nèi)時(shí)，可采用UG／FREE FORM FEATURE／ FROM POINTS和／FROM POLES模塊造型； 對(duì)于汽車發(fā)動(dòng)機(jī)排氣管等具有不規(guī)則表面的管狀 物，在三坐標(biāo)測(cè)量時(shí)，很難在其上指定一個(gè)位置 測(cè)量以便將來生成截面線。按照截面來測(cè)量則較 易實(shí)現(xiàn)，因此用三坐標(biāo)測(cè)量時(shí)盡可能多地測(cè)一些 完整的截面數(shù)據(jù)，無法測(cè)得完整截面數(shù)據(jù)處則盡 可能地多測(cè)一些點(diǎn)以備后用。
測(cè)量機(jī)檢測(cè)—個(gè)點(diǎn)的完整過程包括下列幾方 面的工作：
（1）選擇測(cè)量工具的類型、規(guī)格、確定工件的 安裝狀態(tài)：測(cè)量頭作為一種測(cè)量工具(相當(dāng)于加工 時(shí)的刀具)，裝于機(jī)床的垂直運(yùn)動(dòng)部件中，在接觸 式測(cè)量中，測(cè)量機(jī)的工作效率與精度和測(cè)量頭密 切相關(guān)。從結(jié)構(gòu)原理看、測(cè)量頭可分為機(jī)械式、電 氣式、光學(xué)式三種。光學(xué)式的非接觸測(cè)量頭應(yīng)用 光學(xué)及激光的原理。主要用于計(jì)量室中的精密坐 標(biāo)測(cè)量機(jī)。接觸式的測(cè)量頭又可分為硬測(cè)頭和軟 測(cè)頭兩類。硬測(cè)頭多為機(jī)械測(cè)頭，主要用于受動(dòng) 測(cè)量。軟測(cè)頭上裝有電氣式的傳感器，測(cè)頭可作 位移、偏轉(zhuǎn)，故可用于自動(dòng)測(cè)量中。確定工件的 安裝狀態(tài)是指把工件安裝得易于測(cè)量。
（2）測(cè)頭快速移動(dòng)到定位點(diǎn)，以一定精度定位。
（3）測(cè)頭從定位點(diǎn)慢速向工件的被測(cè)點(diǎn)趨近， 當(dāng)接觸狀態(tài)達(dá)到要求后發(fā)出過零的信號(hào)，對(duì)測(cè)量 進(jìn)行檢測(cè)，讀數(shù)頭在X、 Y、 Z三個(gè)軸上分別取 出測(cè)量數(shù)據(jù)。
（4）將該數(shù)據(jù)送入計(jì)算機(jī)中進(jìn)行處理，輸出測(cè)量結(jié)果。
測(cè)量方法—般有點(diǎn)位測(cè)量法和連續(xù)輪廓掃描 法兩類連續(xù)輪廓掃描法又分為仿形連續(xù)掃描或 通用連續(xù)掃描。這些方法都各有特點(diǎn)和應(yīng)用場(chǎng)合。
（1）點(diǎn)位測(cè)量法這是從點(diǎn)到點(diǎn)的測(cè)量方法，。測(cè)頭從A點(diǎn)趨近測(cè)量點(diǎn)B，測(cè)完后測(cè) 頭退回到C點(diǎn)，再按規(guī)定的步距到D點(diǎn)，重復(fù)下 一點(diǎn)E的測(cè)量等等。點(diǎn)位測(cè)量法適用于孔、基準(zhǔn) 線以及曲面輪廓的測(cè)量。對(duì)于復(fù)雜的曲面一般先 是固定一個(gè)截面，在一個(gè)軸向(如X軸)上逐次 移動(dòng)，進(jìn)行測(cè)量。然后在Y方向移動(dòng)一個(gè)規(guī)定距 離后對(duì)另一截面在X軸向逐次移動(dòng)測(cè)量。
（2）仿形連續(xù)掃描法測(cè)頭連續(xù)地在工件表面 上移動(dòng)，而測(cè)量點(diǎn)則是按預(yù)定的間隔進(jìn)行采樣和 記錄。整個(gè)掃描和測(cè)量工作都是自動(dòng)完成的。
（3）通用連續(xù)掃描法也稱程序控制連續(xù)掃描 法，采用此法時(shí)測(cè)頭相對(duì)于工件外形輪廓的運(yùn)動(dòng) 軌跡由存儲(chǔ)在計(jì)算機(jī)中的程序給定。
2．曲面造型及曲面設(shè)計(jì)
（1）數(shù)據(jù)的讀入三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的輸出結(jié)果可 以是按DOS的文本文件格式存放的數(shù)據(jù)文件。測(cè) 量時(shí)每個(gè)截面的數(shù)據(jù)均有一個(gè)數(shù)據(jù)文件與之對(duì)應(yīng)。 由于數(shù)據(jù)點(diǎn)很多、如果一個(gè)點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)地手工輸入， 不僅效率低，還容易出錯(cuò)。因此我們用GRIP語言 編寫了一段程序(read—dat．grs)，用來將數(shù)據(jù)自動(dòng) 讀人UG中，并產(chǎn)生相應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，為了造型的 方便，把不同的截面點(diǎn)放在不同的層上，便于曲 面造型時(shí)的數(shù)據(jù)選取。
（2）點(diǎn)的處理讀入后的點(diǎn)并不適合于直接用 來造型，這是因?yàn)椋阂环矫�，雖然一個(gè)截面內(nèi)的 測(cè)量點(diǎn)理論上應(yīng)該在一個(gè)平面內(nèi)，但由于測(cè)量機(jī) 的誤差及其它因素的影響，所得數(shù)據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)值 可能會(huì)有少量偏差；另一方面，所讀入的點(diǎn)并不 是所測(cè)零件表面上的點(diǎn)，而是二坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)頭 41JLl的坐標(biāo)。用這樣的一些點(diǎn)來直接造型，顯然 不能滿足要求。生成的曲線可能不光順，而且不 在同一個(gè)平面內(nèi)，從而使最終的表面不符合要求， 或者只能生成殼體(sheetbody)而不能生成實(shí)體。 因此應(yīng)當(dāng)對(duì)讀入的點(diǎn)進(jìn)行處理：
投影(Project)：首先去除那些明顯具有較大誤 差的點(diǎn)，然后依次把每個(gè)截面上的點(diǎn)都投影到相 應(yīng)的平面內(nèi)(利用 UG／Curve／Project)。
消除測(cè)頭半徑對(duì)數(shù)據(jù)的影響：通過三坐標(biāo)測(cè) 量機(jī)讀出的數(shù)據(jù)為測(cè)頭中心的位置坐標(biāo)，而不是 測(cè)頭球形表面和工件接觸點(diǎn)的位置坐標(biāo)，其間的 差值與測(cè)頭半徑R的大小和測(cè)量位置有關(guān)。為了 得到正確的測(cè)量結(jié)果，應(yīng)對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正計(jì) 算。目前解決這個(gè)問題的方法有兩個(gè)，一是建立 描述測(cè)頭球心軌跡的自由曲面，以其法向等距面 作為被測(cè)曲面的真實(shí)表達(dá)；二是采用與測(cè)量控制 策略緊密相關(guān)的小平面算法、對(duì)測(cè)頭半徑進(jìn)行補(bǔ) 償。所謂小平面補(bǔ)償算法，是指為獲得曲面上某 一點(diǎn)的坐標(biāo)值而先取該點(diǎn)周圍的四個(gè)點(diǎn)，以這四 個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的小平面法矢作為曲面待測(cè)點(diǎn)的法矢。 經(jīng)過計(jì)算，求出待測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)值。本文計(jì)算中采 用第…種方法，即用測(cè)頭球心軌跡的法向等距面 作為被測(cè)曲面。
實(shí)現(xiàn)的方法有兩種。一是直接用測(cè)量點(diǎn)作出 測(cè)頭球心的軌跡面，然后利用UG的offset surface 功能生成法向偏置面；另一種是利用測(cè)量點(diǎn)生成 測(cè)頭球心的軌跡面的各條截面線，接著利用UG的 offset curve功能生成法向偏置線，最后利用這些 截面線來生成所需的最終模型。我們選用后一種 方法。因?yàn)槿绻紫壬汕蛐能壽E面后再偏置表 面，那么當(dāng)曲面復(fù)雜時(shí)很可能不能完成，并且偏 置曲面的計(jì)算量顯然比偏置曲線的計(jì)算量要大得 多。而且生成偏置面以后，若需要修改，只能先 修改球心軌跡面，系統(tǒng)會(huì)重新計(jì)算以更新偏置面， 這樣勢(shì)必會(huì)造成時(shí)間上的浪費(fèi)。而用后一種方法 則可以避免上述缺點(diǎn)，易于修改。
3．復(fù)雜曲面造型
（1）截面線的生成及處理造型的第一步就是 生成所需的截面線。由于測(cè)量時(shí)，有的數(shù)據(jù)無法 測(cè)得、因此再生成截面線時(shí)要分為兩種情況：一 種是截面數(shù)據(jù)完整，另一種是截面數(shù)據(jù)不完整。對(duì) 于前者，可利用UG／CURVE／SPLINE功能來創(chuàng) 建閉合的B樣條曲線；對(duì)于后者，則必須先補(bǔ)充 數(shù)據(jù)。補(bǔ)充數(shù)據(jù)點(diǎn)時(shí)應(yīng)有利于充分使用測(cè)得的數(shù) 據(jù)。又不會(huì)過分影響實(shí)體的形狀。然后就可以象 前者一樣來完成B樣條曲線了。最后，應(yīng)利用UG／ ANALYZE中的CURVATURE對(duì)截面線進(jìn)行曲 率檢查，檢查曲線的光順情況，利用UG／EDIT／ CURVE／SPLINE對(duì)不理想的點(diǎn)進(jìn)行編輯。經(jīng)過 交互編輯后的曲線就可以待用了。
（2）自由形狀實(shí)體的生成 UG提供了多種曲 面的生成方法。經(jīng)過比較分析，我們選用UG／ FREE FORM FEATURE／THROUGH CURVES。在造型過程中應(yīng)該注意的問題是，選 擇截面線時(shí)，應(yīng)使各條曲線的方向矢量保持一致， 否則將產(chǎn)生扭曲的曲面。
采用如下三種方法校驗(yàn)生成曲面的質(zhì)量：
利用UG／SHADED IMAGE功能對(duì)生成的曲 面著色，可觀察曲面的形狀。
在有截面測(cè)量數(shù)據(jù)的位置上建立一個(gè)平面， 從而取得該處的實(shí)際截面線，比較測(cè)量數(shù)據(jù)及實(shí) 際數(shù)據(jù)，檢驗(yàn)其誤差大小。還可以在沒有測(cè)量數(shù) 據(jù)的位置取出截面線，檢查曲線的光順情況。
利用UG軟件的分析檢查模塊ANALYZE， 進(jìn)行曲面曲率檢查。
用以上三種方法，如果發(fā)現(xiàn)曲面的質(zhì)量不滿 足要求�？梢园褭z驗(yàn)曲線作為生成曲線之一。加 入到原生成曲線中去，重新進(jìn)行編輯光順，直到 生成滿意的曲面。
（3）模型的最終生成按照以上做法，生成需 要的其余自由形狀實(shí)體。通過布爾運(yùn)算把各部分 實(shí)體合并為一個(gè)整體。在合并之前，需要把實(shí)體 上不需要的部分切除(用單面切Trim body或多面 切split body)。合并之后，再加上一些簡(jiǎn)單的體 素，即可作為最終的模型。
（4）各種造型方法的選用及注意事項(xiàng)產(chǎn)品的 CAD建模有其自身的特點(diǎn)。各種零件千差萬別， 不可能有一種造型方法對(duì)所有的零件都適合，這 就要求在造型時(shí)根據(jù)不同的特征選用不同的方法。
概括地說，在UG中可以采用以下幾種方法造型：
1）對(duì)于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的零件，用體素或掃描特征 成型。
2）可以用已有的簡(jiǎn)單或復(fù)雜的實(shí)體作布爾運(yùn) 算，也就是進(jìn)行實(shí)體之間的交、并、差，從而生 成復(fù)雜的實(shí)體。
3）先建成所需形狀的曲面，然后用該曲面去 切割已有的實(shí)體，從而得到具有所需形狀表面的 實(shí)體。
4）如果難以一次性地生成復(fù)雜曲面體，可以 分別生成幾個(gè)必要的復(fù)雜曲面、同時(shí)作出必要的 起閉合作用的曲面或平面，然后將這些表面縫合 起來生成實(shí)體。
復(fù)雜曲面的實(shí)體造型要比規(guī)則實(shí)體復(fù)雜得多。 首先，可以使用的造型方法有很多，如何選擇才 能取得最佳效果?以下總結(jié)了幾條規(guī)律：
通過點(diǎn)和控制點(diǎn)(THROUGH PIONTS和 THROUGH POLES)：這兩種方法能夠?qū)λ?nbsp;的曲面進(jìn)行最直接的控制，這是它們的優(yōu)點(diǎn)。但 在實(shí)際造型中，用來生成曲面的數(shù)據(jù)點(diǎn)往往很多， 這樣就給點(diǎn)的選擇帶來相當(dāng)大的困難。要讓曲面 通過給出的型值點(diǎn)。系統(tǒng)必然需要反算曲面的控 制點(diǎn)，所以在能夠獲得曲面控制點(diǎn)的情況下、盡 量使用控制點(diǎn)來生成曲面，這樣將獲得較好的精 度和效率。
通過曲線(Through curves)：通過曲線來生 成曲面的方法是自由曲面造型中比較常用的一種 方法，這種方法只需要用戶提供截面線，因此適 合于那些難以獲得導(dǎo)向線的場(chǎng)合。例如圓形截面 零件，在測(cè)量時(shí)很難測(cè)得用來生成導(dǎo)向線的數(shù)據(jù) 點(diǎn)，而每個(gè)截面的數(shù)據(jù)則容易獲得，在這種情況 下。用通過曲線的方法就很方便。
曲線在U方向的次數(shù)(degree)由截面線中的 最高次數(shù)決定。對(duì)于單曲面片(single patch)，沿 V方向的最高次數(shù)是所選截面線的數(shù)目減一。對(duì) 于多曲面片，可以指定一個(gè)V方向的次數(shù)。推薦 使用的缺省值為3。因?yàn)檫@樣的曲面在以后的操作 (如加工、顯示等)中運(yùn)算較快。而且在不同CAD 系統(tǒng)中的信息轉(zhuǎn)換可靠度高。同時(shí)通過許多點(diǎn)建 立的高次曲面也可能導(dǎo)致不可預(yù)測(cè)的結(jié)果。
三、結(jié)論
借助于三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)對(duì)復(fù)雜異型體零件表面 進(jìn)行精密測(cè)量。取得型值點(diǎn)，然后將結(jié)果傳人 CAD系統(tǒng)中完成原型重構(gòu)，在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)原型 快速制造及數(shù)控加工的NC指令的產(chǎn)生，是一條提 高產(chǎn)品開發(fā)速度的有效途徑。
