應(yīng)用球面漸開(kāi)線于圓錐齒輪，是十九世紀(jì)列菲福爾在1828年提出來(lái)的。
在中國(guó)、上世紀(jì)50年代起以李華敏為代表的一批學(xué)者，開(kāi)展了系統(tǒng)的理論分析研究和設(shè)計(jì)制造應(yīng)用等方面的討論。并結(jié)合球面三角學(xué)基本原理推導(dǎo)了極座標(biāo)方程和直角座標(biāo)方程。
70年代、對(duì)國(guó)外球面漸開(kāi)線磨齒機(jī)和測(cè)量設(shè)備的引進(jìn)，圓錐齒輪球面漸開(kāi)線齒形齒廓得以直接制造加工及可測(cè)量。於時(shí)陜西渭陽(yáng)柴油機(jī)廠的付耀先先生曾撰文，針對(duì)刨齒機(jī)在以假想平面原理和假想平頂原理設(shè)計(jì)加工圓錐齒輪時(shí)，其產(chǎn)成齒形曲線與標(biāo)準(zhǔn)球面漸開(kāi)線齒形曲線之間的誤差，進(jìn)行了精確的計(jì)算分析和實(shí)測(cè)比較。
隨著國(guó)內(nèi)工業(yè)的迅速發(fā)展，錐齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)在各相關(guān)領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用和大批量生產(chǎn)，其制造加工方式也基本上形成兩大主流。
其一、切削加工方式：有仿型法、展成刨齒法、展成銑齒法、圓拉法和近似原理的磨齒加工。
其二、材料塑性成型方式：有熱精鍛、冷擠壓（冷精鍛）、粉末合金壓冶及材料流動(dòng)成型。
但真正具備標(biāo)準(zhǔn)球面漸開(kāi)線齒形齒廓制造能力的企業(yè)卻微乎幾微，究其原因。
一、在切削加工方面，無(wú)論是國(guó)產(chǎn)專業(yè)切削加工設(shè)備還是引進(jìn)國(guó)外較先進(jìn)專業(yè)切削加工設(shè)備，其切削狀態(tài)仍是線性的，即只能滿足平面齒形曲線產(chǎn)成機(jī)理。如上述切削加工方式相對(duì)應(yīng)各方法專業(yè)設(shè)備所加工出的錐齒輪齒形曲線，均為平面近似替代或近似圓弧替代。
二、在材料塑性成型或流動(dòng)成型方面，其傳統(tǒng)制模手段除受上述切削加工設(shè)備限制外。另一方面，實(shí)際應(yīng)用設(shè)計(jì)計(jì)算無(wú)可操作性依據(jù)可循。如至今國(guó)內(nèi)相關(guān)專業(yè)大，中專院校教材，尤其是各版本設(shè)計(jì)手冊(cè)也都是延用平面近似替代理論的設(shè)計(jì)計(jì)算方法。
三、相關(guān)理論實(shí)際應(yīng)用研究國(guó)內(nèi)只是在局部領(lǐng)域的較小范圍內(nèi)，其建立在球面三角學(xué)理論基礎(chǔ)上的極座標(biāo)方程及其推演出的直角坐標(biāo)方程，在實(shí)際設(shè)計(jì)應(yīng)用上處于較難推廣狀態(tài)。
上世紀(jì)末期至今數(shù)控技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)在國(guó)內(nèi)的發(fā)展與普及，為球面漸開(kāi)線應(yīng)用于圓錐齒輪從設(shè)計(jì)到制造都奠定了良好的基礎(chǔ)。尤其是在以材料塑性成型或流動(dòng)成型方式為制造手段的各方法上，大批量生產(chǎn)制造球面漸開(kāi)線齒形齒廓圓錐齒輪已可大范圍應(yīng)用和推廣。
CDJA科技近年來(lái)經(jīng)潛心致力地研究，創(chuàng)立了獨(dú)有的實(shí)用理論和設(shè)計(jì)方法。
——從理論上，已系統(tǒng)完整地推導(dǎo)出建立在平面幾何三角學(xué)理論基礎(chǔ)上更具普遍可操作性的計(jì)算方法和公式。
——從操作上，運(yùn)用計(jì)算機(jī)可在無(wú)須依賴任何模式參數(shù)化軟件，直接對(duì)球面漸開(kāi)線齒形齒廓進(jìn)行精準(zhǔn)作圖設(shè)計(jì)，模擬造型和驗(yàn)證分析。任意地按實(shí)際所需狀態(tài)完成各類齒形齒廓在對(duì)應(yīng)球面上共軛曲線，面的設(shè)計(jì)，同時(shí)可超越特定量的限制。如：
一、同球心球面或非同球心球面漸開(kāi)線共軛齒形齒廓設(shè)計(jì)。
二、球面上非漸開(kāi)線齒形曲線共軛齒形齒廓設(shè)計(jì)。
其中：1、球心收縮比模數(shù)或非球心收縮比模數(shù)設(shè)定。
2、等壓力角或非等壓力角設(shè)定。
3、等變位系數(shù)或非等變位系數(shù)設(shè)定。
4、等齒高系數(shù)或非等齒高系數(shù)設(shè)定。
——從應(yīng)用上，已成熟地完成了多種規(guī)格，多種結(jié)構(gòu)形式精準(zhǔn)實(shí)體的批量制造加工，尤其完成了適用于大批量制造生產(chǎn)的材料塑性成型、流動(dòng)成型，如：熱精鍛、冷擠壓（冷精鍛）、粉末合金壓冶等方式所需制模電脈沖電極的制造，成型模腔的制造。并且經(jīng)過(guò)大批量產(chǎn)品產(chǎn)出的生產(chǎn)驗(yàn)證。
——從效果上，已對(duì)多種不同使用特性錐齒輪副重新設(shè)計(jì)和完善制造工藝，達(dá)到綜合性能大幅度提高。
1、傳遞動(dòng)力扭矩的汽車差速器齒輪，其特點(diǎn)是行星輪齒數(shù)少。在非球面漸開(kāi)線齒形齒廓設(shè)計(jì)制造時(shí)，重合度底、接觸區(qū)少亦差、局部受力集中、齒頂沖擊力大和卡齒現(xiàn)象都是造成早期失效的主要原因。
2、傳遞動(dòng)力扭矩的卡盤(pán)錐齒輪副中，大批量制造時(shí)，大齒盤(pán)齒形為定模數(shù)盤(pán)形銑刀一次成型加工。小齒輪或?yàn)槎?shù)盤(pán)形銑刀多刀加工，或?yàn)檎钩蓾L齒加工，前者多有頂涉，后者多有根切。不但生產(chǎn)效率低，而且輪齒強(qiáng)度差，多者齒廓形不成共軛關(guān)系。
3、傳遞動(dòng)力扭矩和運(yùn)動(dòng)的減速器、變速器錐齒輪副中，非球面漸開(kāi)線曲線齒形齒廓無(wú)論其精度低與高，終因共軛關(guān)系未建立在球面內(nèi)的本質(zhì)性區(qū)別。其突出表現(xiàn)為噪聲高且難以控制，負(fù)載時(shí)功率因數(shù)低，特征曲線性能指標(biāo)差，且強(qiáng)度低，故而造成體積大材料浪費(fèi)。
4、精密傳動(dòng)中，非球面漸開(kāi)線齒形曲線達(dá)不到瞬時(shí)勻速傳動(dòng)，故影響了系統(tǒng)傳遞精度。
CDJA科技在球面漸開(kāi)線應(yīng)用于圓錐齒輪廣泛領(lǐng)域的探索和實(shí)踐中，以全新的方法，將理論分析研究嚴(yán)密的與應(yīng)用設(shè)計(jì)相結(jié)合，應(yīng)用設(shè)計(jì)合理的與實(shí)際制造加工相聯(lián)系。力求理論實(shí)用、設(shè)計(jì)完善、制造可行，并從理論分析、數(shù)理推導(dǎo)、設(shè)計(jì)計(jì)算、制造加工、測(cè)量技術(shù)、生產(chǎn)工藝全方位實(shí)施設(shè)計(jì)與制造的推廣。
一、嚴(yán)密的理論分析，數(shù)理推導(dǎo)過(guò)程及完整的實(shí)用計(jì)算公式。
二、三維圖形分析及作圖法繪制已選定參數(shù)相對(duì)應(yīng)的精準(zhǔn)球面漸開(kāi)線，并可與計(jì)算法互相印證。
三、計(jì)算機(jī)三維造型。
1、任意面模數(shù)設(shè)定。
2、任意面壓力角設(shè)定。
3、齒形、齒面修形及分析。
4、共軛曲線匹配、共軛曲面匹配。
5、鼓形量設(shè)定、凸形量設(shè)定。
6、接觸區(qū)設(shè)定及接觸狀態(tài)模擬分析。
7、重合度驗(yàn)證。
8、標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量觸點(diǎn)點(diǎn)位座標(biāo)。
四、計(jì)算機(jī)三維造型數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換，機(jī)-機(jī)對(duì)接，可制造加工出精準(zhǔn)實(shí)體。
1、標(biāo)準(zhǔn)球面（含修形面）漸開(kāi)線齒形齒輪。
2、制模電脈沖電極。
3、材料以塑性變形，壓力成形，流動(dòng)成形，如：熱精鍛、冷擠壓、粉末合金壓制、
壓鑄、澆鑄等成型模腔。（包括非金屬制品零件成型模腔）
五、觸式或非觸式點(diǎn)位座標(biāo)給定，可精密檢測(cè)加工誤差，分析精度。
六、齒形參數(shù)及相關(guān)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。
七、精密傳動(dòng)分析。
八、未知參數(shù)實(shí)物錐齒輪測(cè)繪，原制式齒形誤差分析，與標(biāo)準(zhǔn)球面漸開(kāi)線相對(duì)誤差分析。
CDJA科技以“做一項(xiàng)中國(guó)品牌的實(shí)用科學(xué)技術(shù)”為理念，參與推動(dòng)人類科學(xué)技術(shù)進(jìn)步的同時(shí)，亦為創(chuàng)造較大的社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益為已任，愿與各相關(guān)產(chǎn)業(yè)企業(yè)共同合作，攜手發(fā)展。
