通用機械漸開開線圓柱齒輪承載能力簡化計算方法
1主題內(nèi)容與適用范圍
1.1主題內(nèi)容
本標準是以GB 3480為依據(jù)，針對通用機械齒輪的特點，而制訂的。
本標準規(guī)定了通用機械漸開線圓柱齒輪齒面接觸強度和齒根彎曲強度兩種簡化校核計算方法。
1.2適用范圍
本標準適用于鋼、鑄鐵制造的，基本齒廓符合GB1356的內(nèi)外嚙合直齒、斜齒和人字齒漸開線圓柱齒輪傳動。
1.2.1速度
本標準適用于齒輪轉(zhuǎn)速n≤3600r/min,分度圓圓周速度1m/s＜v＜35m/s，速度處于亞臨界區(qū)的齒輪。
1.2.2載荷
本標準適用于載荷KAFt/b≥100N/mm的齒輪。
1.2.3精度
本標準適用于GB10095的5、6、7、8、9級精度的齒輪。
1.2.4重合度
本標準適用于1.2＜
＜1.9的齒輪。
2引用標準
GB 1356 漸開線圓柱齒輪 基準齒廓
GB 3480 漸開線圓柱齒輪承載能力計算方法
GB 8539 齒輪材料及熱處理質(zhì)量檢驗的一般規(guī)定
GB 10095 漸開線圓柱齒輪 精度
3主要代號、術語、單位
|
a |
中心距 |
mm |
|
b |
齒寬 |
mm |
|
d |
分度圓直徑 |
mm |
|
d1、d2 |
小輪、大輪的分度圓直徑 |
mm |
|
Ft |
端面內(nèi)分度圓上的名義切向力 |
N |
|
Fteq |
端面內(nèi)分度圓上的當量切向力 |
N |
|
HB |
布氏硬度 |
|
|
HRC |
洛氏硬度 |
|
|
HV1 |
F=9.8N時的維氏硬度 |
|
|
HV10 |
F=98.1N時的維氏硬度 |
|
|
ha |
齒頂高 |
mm |
|
ha0 |
刀具基本齒廓的齒頂高 |
mm |
|
KA |
使用系數(shù) |
|
|
KFα |
彎曲強度計算的齒間載荷分配系數(shù) |
|
|
KFβ |
彎曲強度計算的齒向載荷分布系數(shù) |
|
|
KHα |
接觸強度計算的齒間載荷分配系數(shù) |
|
|
KHβ |
接觸強度計算的齒向載荷分布系數(shù) |
|
|
KV |
動載系數(shù) |
mm |
|
mn |
法向模數(shù) |
|
|
NL |
應力循環(huán)次數(shù) |
|
|
Neq |
當量應力循環(huán)次數(shù) |
|
|
N0 |
材料疲勞破壞最少應力循環(huán)次數(shù) |
|
|
N∞ |
應力循環(huán)基數(shù) |
|
|
n1、n2 |
小輪、大輪轉(zhuǎn)速 |
r/min |
|
P |
名義功率 |
kW |
|
Peq |
當量功率 |
kW |
|
PFP |
彎曲強度計算的許用功率 |
kW |
|
PH |
接觸強度計算的許用功率 |
kW |
|
qs |
齒根圓角參數(shù) |
|
|
Ra |
輪廓算術平均偏差 |
μm |
|
Rz |
微觀不平度十點高度 |
μm |
|
SFmin |
彎曲強度計算的最小安全系數(shù) |
|
|
SHmin |
接觸強度計算的最小安全系數(shù) |
|
|
T |
名義轉(zhuǎn)矩 |
N·m |
|
T1、T2 |
小輪、大輪的名義轉(zhuǎn)矩 |
N·m |
|
Teq |
當量轉(zhuǎn)矩 |
N·m |
|
u |
齒數(shù)比，u= |
|
|
v |
線速度，分度圓周速度 |
m/s |
|
x1、x2 |
小輪、大輪的法向變位系數(shù) |
|
|
YFa |
力作用于齒頂時的齒形系數(shù) |
|
|
YFs |
力作用于齒頂時的復合齒形系數(shù) |
|
|
YSa |
力作用于齒頂時的應力修正系數(shù) |
|
|
YNT |
彎曲強度計算的壽命系數(shù) |
|
|
YRrelT |
相對齒根表面狀況系數(shù) |
|
|
YST |
試驗齒輪的應力修正系數(shù) |
|
|
YX |
彎曲強度計算的壽命系數(shù) |
|
|
Yβ |
彎曲強度計算的螺旋角系數(shù) |
|
|
YδrelT |
相對齒根圓角敏感系數(shù) |
|
|
Yε |
彎曲強度計算的重合度系數(shù) |
|
|
ZE |
彈性系數(shù)  |
|
|
ZH |
節(jié)點區(qū)域系數(shù) |
|
|
ZL |
潤滑油系數(shù) |
|
|
ZNT |
接觸強度計算的壽命系數(shù) |
|
|
ZR |
粗糙度系數(shù) |
|
|
ZV |
速度系數(shù) |
|
|
ZW |
齒面工作硬化系數(shù) |
|
|
ZX |
接觸強度計算的尺寸系數(shù) |
|
|
Zβ |
接觸強度計算的螺旋角系數(shù) |
|
|
Zε |
接觸強度計算的重合度系數(shù) |
|
|
|
齒數(shù) |
|
|
|
小輪、大輪的齒數(shù) |
|
|
|
當量齒數(shù) |
|
|
αn |
法向分度圓壓力角 |
(°) |
|
β |
分度圓螺旋角 |
(°) |
|
εα |
端面重合度 |
|
|
εαn |
法向重合度 |
|
|
εβ |
縱向重合度 |
|
|
|
40℃、50℃時潤滑油運動粘度 |
mm2/s |
|
|
泊松比 |
|
 |
基本齒廓齒頂圓角半徑 |
mm |
|
|
齒根圓角半徑 |
mm |
|
|
齒輪材料的彎曲疲勞強度基本值 |
N/mm2 |
|
|
許用齒根應力 |
N/mm2 |
|
|
試驗齒輪的彎曲疲勞極限 |
N/mm2 |
|
|
試驗齒輪的接觸疲勞極限 |
N/mm2 |
|
|
許用接觸應力 |
N/mm2 |
|
ω |
角速度 |
rad/s |
4載荷及共用系數(shù)
4.1切向力、轉(zhuǎn)矩、功率
4.1.1名義值
……………………（1）
………………（2）
………………（3）
4.1.2當量載荷
當量載荷（當量切向力Fteq、當量轉(zhuǎn)矩Teq或當量功率Peq）是指與載荷圖譜具有相同作用效果的恒定載荷，也就是在當量載荷的作用下，與按載荷圖譜加載，齒輪具有同樣的壽命和可靠度。
Fteq=KAFt……………………（4）
Teq=KAT……………………（5）
Peq=KAP……………………（6）
當已知載荷圖譜時，當量載荷的計算詳見附錄A（參考件）。當僅知名義載荷時，當量載荷可按式（4）、（5）、（6）計算，式中使用系數(shù)KA按4.2條確定。
4.2使用系數(shù)KA
使用系數(shù)KA是考慮由于嚙合外部因素引起的動力過載影響的系數(shù)。這種過載取決于原動機和工作機的特性、質(zhì)量比、聯(lián)軸器類型以及運行狀態(tài)。
當以實測或分方法確定齒輪的當量載荷時，取KA=1。當上述方法不能實現(xiàn)時，可參考表1查取KA。
表1使用系數(shù)KA
|
原動機工作特性 |
工作機工作特性 |
|
均勻平穩(wěn) |
輕微振動 |
中等振動 |
強烈振動 |
|
均勻無穩(wěn)
輕微振動
中等振動
強烈振動 |
1.00
1.10
1.25
1.50 |
1.25
1.35
1.50
1.75 |
1.50
1.60
1.75
2.0 |
1.75
1.85
2.0
2.25 |
注：①表中數(shù)值僅適用于在非共振速度區(qū)運轉(zhuǎn)的齒輪裝置。對于在重載運轉(zhuǎn)，啟動力矩大，間歇運行以及有反復振動載荷等情況，就需要校核靜強度和有限壽命強度。
②對于增速傳動，根據(jù)經(jīng)驗建議取上表值的1.1倍。
③當外部機械與齒輪裝置之間有撓性聯(lián)接時，通常KA值可適當減小。
表1中原動機的工作特性可參考表2。工作機的工作特性可參考表3。
表2原動機工作特性示例
|
工作特性 |
原動機 |
|
均勻平穩(wěn)
輕微振動
中等振動
強烈振動 |
電動機（例如直流電動機）、均勻運轉(zhuǎn)的蒸汽輪機，燃汽輪機（小的，啟動力矩很�。�
蒸汽輪機、燃汽輪機、液壓裝置、電動機（經(jīng)常啟動，啟動扭矩較大）
多缸內(nèi)燃機
單缸內(nèi)燃機 |
表3工作機工作特性示例
|
工作特性 |
工作機 |
|
均勻平穩(wěn) |
發(fā)電機、均勻傳送的帶式運輸機或板式運輸機、螺旋輸送機、輕型升降機、包裝機、機床進刀傳動裝置、通風機、輕型離心機、離心泵、輕質(zhì)液體拌和機或均勻密度材料拌和機、剪切機、沖壓機1）（1）額定轉(zhuǎn)矩=最大切削、壓制、沖擊轉(zhuǎn)矩）、回轉(zhuǎn)齒輪傳動裝置、往復移動齒輪裝置2） |
|
輕微振動 |
不均勻傳動（例如包裝件）的帶式運輸或板式運輸機、機床的主驅(qū)動裝置、重型升降機、起重機中回轉(zhuǎn)齒輪裝置、工業(yè)與礦用風機、重型離心機、離心泵、稠粘液體或變密度材料的拌和機、多缸活塞泵、給水泵、擠壓機（普通型）、壓延機、轉(zhuǎn)爐、軋機3）（連續(xù)鋅條、鋁條以及線材和棒料軋機） |
|
中等振動 |
橡膠擠壓機、橡膠和塑料作間斷工作的拌和機、球磨機（輕型）、木工機械（鋸片）、木車床）、鋼坯初軋機3）、4）、提升裝置、單缸活塞泵 |
|
強烈振動 |
挖掘機（鏟斗傳動裝置、多斗傳動裝置、篩分傳動裝置、動力鏟）、球磨機（重型）、橡膠揉合機、破碎機（石料，礦石）、重型給水泵，旋轉(zhuǎn)式鉆探裝置、壓磚機、剝皮滾筒、落砂機、帶材冷軋機3）、5）、壓坯機、輪碾機 |
注：1）額定轉(zhuǎn)矩最大切削、壓制、沖擊轉(zhuǎn)矩。
2）額定轉(zhuǎn)矩=最大啟動轉(zhuǎn)矩
3）額定轉(zhuǎn)矩=長時工作的最大軋制轉(zhuǎn)矩。
4）用電流控制力矩限制器。
5）由于軋制帶材經(jīng)常斷裂，可提高KA至2.0。
4.3動載系數(shù)KV
動載系數(shù)KV是考慮大、小齒輪嚙合振動產(chǎn)生的內(nèi)部附加動載荷影響的系數(shù)，其值可由下式計算：
………………（7）
式中，K1和K2值查表4。
表4常數(shù)表K1、K2
|
齒輪種類 |
K1 |
K2 |
|
齒輪精度（Ⅱ組） |
各種精度等級 |
|
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
直齒 |
7.51 |
14.94 |
26.81 |
39.07 |
52.85 |
0.0193 |
|
斜齒 |
6.68 |
13.30 |
23.87 |
34.79 |
47.06 |
0.0087 |
5齒面接觸強度計算
5.1基本計算式
進行齒輪齒面接觸強度驗算時，須分別計算大、小齒輪的許用傳遞功率，其值必須大于要求的當量功率，即
………………（8）
5.2系數(shù)CH1
CH1是考慮小齒輪轉(zhuǎn)速n1和齒數(shù)比u對接觸疲勞強度的影響。
CH1=52.4×10-3n1u/(u±1)……………………（9）
式中的“+”用于外嚙合傳動，“-”用于內(nèi)嚙合傳動。
CH1的圖解線圖見圖1、圖2。圖1用于外嚙合傳動，圖2用于內(nèi)嚙合傳動。
5.3系數(shù)CH2
CH2是考慮節(jié)點區(qū)域系數(shù)ZH、重合度系數(shù)Zε及螺旋角系數(shù)Zβ對接觸疲勞強度的影響。
C
H2=1/
……………………（10）
當αn=20時，CH2的圖解線圖見圖3。
圖1系數(shù)CH1（外嚙合）
圖2系數(shù)CH1（內(nèi)嚙合）
圖3系數(shù)CH2
5.4系數(shù)CH3
CH3是考慮齒輪的主要尺寸齒寬b、小輪的分度圓直徑d1和齒向載荷分布系數(shù)KHβ及齒間載荷分配系數(shù)KHα對接觸強度的影響。
CH3=bd1210-3/(KHβKHα)……………………（11）
CH3的圖解線圖見圖4至圖7。
圖4和圖5適用于KAKVFt/b≥400N/mm的軟齒面齒輪及軟硬齒面配對齒輪；當KAKVFt/b＜400N/mm時，應將由圖中查得的CH3值乘以修正系數(shù)CK、CK由圖8查�。▓D中齒輪精度為第Ⅱ公差組5、6、7、8、9級精度）。
圖6和圖7適用于KAKVFt/b≥800N/mm的硬齒面齒輪；當KAKVFt/b＜800N/mm時，應將由圖中查得的CH3值乘以修正系數(shù)CK、CK由圖9查�。▓D中齒輪精度為第Ⅱ公差組5、6、7、8、9級精度）。KHα按表5查取。
表5齒間載荷分配系數(shù)KHα
|
精度等級（Ⅱ組） |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
經(jīng)表面硬化的直齒輪 |
1.0 |
1.1 |
1.2 |
|
|
經(jīng)表面硬化的斜齒輪 |
1.0 |
1.1 |
1.2 |
1.4 |
|
|
未經(jīng)表面硬化的直齒輪 |
1.0 |
1.1 |
1.2 |
|
未經(jīng)表面硬化的斜齒輪 |
1.0 |
1.1 |
1.2 |
1.4 |
圖4用于軟齒面齒輪及軟、硬功夫齒面配對齒輪的CH3
實線——5級精度經(jīng)跑合；虛線——8級精度未經(jīng)跑合；
其他精度等級的齒輪需用插值法確定；若大、小齒輪精度
等級不同，則按兩者中較低的精度等級查圖
圖5用于軟齒面齒輪及軟、硬齒面配對齒輪的CH3值
實線——5級精度經(jīng)跑合；虛線——8級精度未經(jīng)跑合；
其他精度等級的齒輪需用插值法確定；若大、小齒輪精度等級不同，
則按兩者中較低的精度等級查圖
圖6硬齒面齒輪的C
H3值
實線——5級精度經(jīng)跑合；虛線——8級精度未經(jīng)跑合；
其他精度等級的齒輪需用插值法確定；若大、小齒輪精度等級不同，
則按兩者中較低的精度等級查圖
圖7硬齒面齒輪的CH3值
實線——5級精度經(jīng)跑合；虛線——8級精度未經(jīng)跑合；
其他精度等級的齒輪需用插值法確定；若大、小齒輪精度等級不同，
則按兩者中較低的精度等級查圖
圖8 CH3修正系數(shù)CK（軟齒面及軟硬齒面配對齒輪）
圖9 CH3的修正系數(shù)CK（硬齒面齒輪）
5.5系數(shù)CH4
齒面間的潤滑狀況影響齒面的承載能力。CH4是考慮潤滑油的粘度、節(jié)點線速度和齒面粗糙度對形成潤滑油膜的影響。
C
H4=
………………（12）
CH4的圖解線圖見圖10，圖11、圖10用于硬齒面齒輪；圖11用于軟齒面和短時間氣體或液體氮化齒輪。圖10及圖11中齒輪精度為Ⅱ組精度。
圖10硬齒面齒輪的CH4值
圖11軟齒面和短時氣體或液體氮化齒輪的CH4值
5.6試驗齒輪的接觸疲勞極限σHlim
試驗齒輪的接觸疲勞極限σHlim可按圖12查取。圖中的σHlim值是試驗齒輪在持久壽命期內(nèi)失效概率為1%時的齒面接觸疲勞極限。圖中
ML表示對用于齒輪的材料和熱處理質(zhì)量的量低要求；
MQ表示可以由有經(jīng)驗的工業(yè)齒輪制造者以合理的生產(chǎn)成本來達到的中等質(zhì)量要求；
ME表示制造最高承載能力齒輪對材料和熱處理的質(zhì)量要求。
ML、MQ、ME級質(zhì)量要求的材料性能以及熱處理要求，見GB8539。
對于工業(yè)齒輪，通常按MQ級質(zhì)量要求選取σHlim值。
圖12試驗齒輪的接觸疲勞極限σHlim
5.7齒面工作硬化系數(shù)ZW
ZW是考慮經(jīng)光整加工的硬齒面小齒輪在運轉(zhuǎn)過程中對調(diào)質(zhì)鋼大齒輪面產(chǎn)生冷作硬化，從而使大齒輪的許用接觸應力得到提高的系數(shù)。
對硬度范圍為130≤HB≤470的調(diào)質(zhì)鋼或結構鋼的齒輪與齒面光滑（Ra≤1μm或Rz≤6.3μm）的硬化小齒輪相嚙合時，ZW按式（13）計算或按圖13查取。
ZW=1.2-(HB-130)/1700……………………（13）
當不符合上述條件時，取ZW=1。
圖13工作硬化系數(shù)ZW
5.8接觸強度計算的尺寸系數(shù)ZX
ZX是考慮齒輪的尺寸大小等因素對齒面接觸強度的影響。其值可按圖14查取。
圖14接觸強度計算的尺寸系數(shù)ZX
a—調(diào)質(zhì)鋼、正火鋼波勞強度，靜強度所有材料；b—短時間液體或氣體氮化、長時間氣體氮化鋼；c—滲碳淬火、感應或火焰淬火表面硬化鋼
5.9接觸強度計算的壽命系數(shù)ZNT
ZNT是考慮當齒輪只要求有限壽命（NL＜N∞）時，齒輪許用接觸應力可以提高的系數(shù)。
ZNT由圖15查取。
對變載荷，應力循環(huán)次數(shù)NL應為當量應力循環(huán)次數(shù)。見附錄A（參考件）。
圖15壽命系數(shù)ZNT
5.10彈性系數(shù)ZE
ZE是考慮材料彈性模量E和泊松比v對赫茲應力的影響。其值見表6。
表6常用齒輪材料配對的ZE值
|
齒輪1 |
齒輪2 |
Z E，  |
|
鋼 |
鋼 |
189.8 |
|
鑄鋼 |
188.9 |
|
球墨鑄鐵 |
181.4 |
|
灰鑄鐵 |
162.0～165.4 |
|
鑄鋼 |
鑄鋼 |
188.0 |
|
球墨鑄鐵 |
180.5 |
|
灰鑄鐵 |
161.4 |
|
球墨鑄鐵 |
球墨鑄鐵 |
173.9 |
|
灰鑄鐵 |
156.6 |
|
灰鑄鐵 |
灰鑄鐵 |
143.7～146.0 |
5.11接觸疲勞強度的最小安全系數(shù)SHlim
在使用本標準推薦的最小安全系數(shù)時，應滿足下列條件：
5.11.1齒輪應合乎質(zhì)量要求（齒輪精度、材料質(zhì)量及熱處理質(zhì)量）。
5.11.2應清楚使用條件（如：實際載荷、裝配精度、驅(qū)動與被驅(qū)動之間的聯(lián)接、潤滑及維修保養(yǎng)、控制裝置）。
5.11.3齒輪的失效概率1%。
在危險性較大及可靠性要求較高的情況下應選取較大的安全系數(shù)。
最小安全系數(shù)的確定，建議由設計制造部門與用商定。
本標準推薦取最小安全系數(shù)：
SHlim=1……………………（14）
6齒根彎曲強度計算
6.1基本計算式
進行齒根彎曲強度驗算時，須分別計算大、小齒輪許用傳遞的功率，其值必須大于要求的當量功率，即
……………………（15）
6.2系數(shù)CF1
CF1是考慮小齒輪的齒數(shù)z1、法向模數(shù)mn、小齒輪的轉(zhuǎn)速n1對齒根彎曲強度的影響。
CF1=52.4×10-6z1mn2n1………………（16）
CF1的圖解線圖見圖16。
圖16系數(shù)CF1
6.3系數(shù)CF2
CF2是考慮端面重合度εα和螺旋角β對彎曲強度的影響。
CF2=1/（YεYβcosβ）………………（17）
αn=20時，CF2的圖解線圖見圖17。
圖17系數(shù)CF2
6.4系數(shù)CF3
CF3是考慮齒向載荷分布系數(shù)KFβ和齒間載荷分配系數(shù)KFα對齒根彎曲強度的影響。本標準取KFβ=KHβ，KFα=KHα(這樣取值偏于安全)。
……………………（18）
CF3的圖解線圖見圖4至圖7。
6.5系數(shù)CF4
CF4是考慮相對齒根圓角敏感系數(shù)YσrilT、相對齒根表面狀況系數(shù)YRrilT和尺寸系數(shù)YX
對齒根彎曲強度的影響。
CF4=YσrilTYRrilT YX……………………（19）
按疲勞強度及靜強度計算時，CF4值應分別確定。
式（19）中，YσrilT和YRrilT可近似地由表7查取；YX由圖18查取。
表7相對齒根圓角敏感系數(shù)YσrilT和相對齒根表面狀況系數(shù)YRrilT
|
系數(shù)代號 |
齒根圓角數(shù)qs和粗糙度Rz的范圍 |
疲勞強度計算 |
靜強度計算 |
|
YσrilT |
qs≥1.5 |
1 |
1 |
|
qs＜1.5 |
0.95 |
0.7 |
|
YRrilT |
Rz≤16μm |
1 |
1 |
|
Rz＞16μm |
0.95 |
1 |
注：qs=
，
為齒根危險截面處齒厚，
為齒根過渡曲線與30切線切點處的曲率半徑。qs取值范圍見圖21和圖22。
圖18彎曲強度計算的尺寸系數(shù)YX
a— 結構鋼、調(diào)質(zhì)鋼、球墨鑄鐵，珠光體可鍛鑄鐵；b-表面硬化鋼；
b— 灰鑄鐵；d—靜載下的所有材料
6.6齒輪材料的彎曲疲勞強度基本值σFE
齒輪材料的彎曲疲勞強度基本值σFE是用齒輪材料制成的無缺口試件，在完全彈性范圍內(nèi)經(jīng)受脈動載荷作用時的名義彎曲疲勞極限。
σFE=σFlimYST……………………（20）
式中，σFlim為試驗齒輪的彎曲疲勞極限，YST為試驗齒輪的應力修正系數(shù)，YST=2.0。
σFE值可以從圖19（a）、（b）、（c）、（d）、（e）查得。對工業(yè)齒輪，通常按MQ級質(zhì)量要求先取σFE值。ML、MQ及ME級質(zhì)量要求的材料性能及其熱處理要求，見GB 8539。
對于在對稱循環(huán)載荷下工作的齒輪（如行星輪、中間齒輪），應將從圖中查得的σFE值乘以系數(shù)0.7，對于雙向運轉(zhuǎn)工作的齒輪，其σFE值所乘系數(shù)可以稍大于0.7。
圖19齒輪材料的彎曲疲勞強度基本值σFE、齒根彎曲疲勞極限σFlim
注：1）含碳量＞0.32%。
6.7齒根彎曲強度計算的壽命系數(shù)YNT
YNT是考慮當齒輪只要求有限壽命（NL＜3×106）時，齒根彎曲強度可以提高的系數(shù)。
對持久壽命的齒輪YNT=1.0。
對有限壽命的齒輪YNT值可由圖20查得。
對于在變載荷下工作的齒輪，在已知載荷圖譜時，應力循環(huán)次數(shù)NL應為其當量應力循環(huán)次數(shù)，見附錄A。
圖20壽命系數(shù)YNT
6.8復合齒形系數(shù)YFS
復合齒形系數(shù)YFS= YFa YSa，它是考慮力作用于齒頂時，齒形和齒根圓角引起的應力集中、以及壓應力、剪應力等對齒根應力的影響。其中YFa為力作用于齒頂時的齒形YSa為力作用于齒頂時的應力修正系數(shù)。
YFs可根據(jù)齒數(shù)z（zv）、變位系數(shù)x由圖21至圖22查得。
內(nèi)齒輪的復合齒形系數(shù)YFs可根據(jù)齒數(shù)z（zv）及變位系數(shù)X由圖23和圖24查得。YSa僅用于齒根靜強度計算。在進行靜強度計算時，應把按圖21、圖22查得的復合齒形系數(shù)除以YSa。
6.9齒根彎曲強度的最小安全系數(shù)SFmin
安全系數(shù)的選用原則，見2.10條。
本標準推薦取最小安全系數(shù)；
SFmin=1.4…………（21）
圖21外齒輪的復合齒形系數(shù)YFS
αn=20°；ha/mn=1;hao/mn=1.25;ρa0/mn=0.38.
對于ρf=ρa02/2,齒高h=ha0+ha的內(nèi)齒輪，YFS=5.10,當ρf=ρa0時，YFS= YFS
圖22外齒輪的復合齒形系數(shù)YFS
αn=20°；ha/mn=1;hao/mn=1.4;ρa0/mn=0.4；剩余凸臺量0.02mn，
刀具凸臺量Pr0=0.02mn+q，q=磨削量
圖23外齒輪的應力修正系數(shù)YSa
αn=20°；ha/mn=1;hao/mn=1.25;ρa0/mn=0.38.
齒高h=ha0+ha的內(nèi)齒輪，YSa=2.474,當ρf=ρa0時，YSa=YSa
圖24 外齒輪的應力修正系數(shù)YSa
αn=20°；ha/mn=1;hao/mn=1.4;ρa0/mn=0.4；剩余凸臺量0.02mn，
刀具凸臺量Pr0=0.02mn+q，q=磨削量
附錄A
當量載荷的確定
（參考件）
當量載荷（轉(zhuǎn)矩Teq）求法如下：
圖A1是以對數(shù)坐標的某齒輪的承載能力曲線與其整個工作壽命的載荷圖譜，圖中T1、T2、T3、……為經(jīng)整理后的實測的各級載荷，N1、N2、N3、……為與T1、T2、T3、……相對應的應力循環(huán)次數(shù)。小于名義載荷T的50%的載荷（如圖中T5），認為對齒輪的疲勞損傷不起作用，故略去不計，則當量應力循環(huán)次數(shù)Neq為
Neq= N1+N2+N3+N4……………………（A1）
Ni=60nikhi………………（A2）
式中：Ni——第i級載荷應力循環(huán)次數(shù)；
ni——第i級載荷作用下齒輪的轉(zhuǎn)速；
k——齒輪每轉(zhuǎn)一周同側齒面的接觸次數(shù)；
hi——在i級載荷作用下齒輪的工作小時數(shù)。
圖A1承載能力曲線與載荷圖譜
根據(jù)Miner法則（疲勞累積假說），此時的當量載荷為
T
eq=
…………………………（A3）
材料的試驗指數(shù)P為
p=
……………………（A4）
常用齒輪材料的特性數(shù)
及P值列于表A1。
當計算T
eq時，若T
eq<
（材料疲勞破壞最少應力循環(huán)次數(shù)）時，取N
eq=
；當N
eq>
時，取N
eq=
。
表A1常用齒輪材料的特性數(shù)Neq
|
計算方法 |
齒輪的材料 |
|
|
p |
|
接觸強度
（疲勞點蝕） |
調(diào)質(zhì)鋼、球墨鑄鐵、珠光體可鍛鑄鐵、表面硬化鋼
調(diào)質(zhì)鋼、氮化鋼經(jīng)氣體氮化、灰鑄鐵
調(diào)質(zhì)鋼經(jīng)液體氮化 |
105
105
105 |
5×107
5×106
5×106 |
6.6
5.7
15.7 |
|
彎曲強度 |
結構鋼、調(diào)質(zhì)鋼、球墨鑄鐵、珠光體可鍛鑄鐵
滲碳淬火鋼、表面淬火鋼
調(diào)質(zhì)鋼、氮化鋼經(jīng)氣體氮化、灰鑄鐵
調(diào)質(zhì)鋼經(jīng)液體氮化 |
104
103
103
103
|
3×106
3×106
3×106
3×106 |
6.25
8.7
17
83 |
附錄B
齒輪的設計公式
（參考件）
B1齒面接觸強度的設計公式
在初步設計齒輪時，根據(jù)齒面接觸強度，可按下列公式之一估算齒輪傳動的尺寸：
……………………(B1)
（mm）……………………(B2)
對于鋼對鋼配對的齒輪副，常系數(shù)值Aa，Ab見表B1，對于非鋼對鋼配對的齒輪副，需將表B1中值乘以修正系數(shù)，修正系數(shù)數(shù)列于表B2。
表B1鋼對鋼配對齒輪副的Aa、Ab值
|
螺旋角β |
0° |
8～15 |
25～35 |
|
Aa |
483 |
476 |
447 |
|
Ab |
766 |
756 |
709 |
表B2修正系數(shù)
|
小齒輪 |
鋼 |
鑄鋼 |
球墨鑄鐵 |
灰鑄鐵 |
|
大齒輪 |
鑄鋼 |
球墨鑄鐵 |
灰鑄鐵 |
鑄鋼 |
球墨鑄鐵 |
灰鑄鐵 |
球墨鑄鐵 |
灰鑄鐵 |
灰鑄鐵 |
|
修正系數(shù) |
0.997 |
0.970 |
0.906 |
0.994 |
0.967 |
0.898 |
0.943 |
0.880 |
0.836 |
齒寬系數(shù)ψa見表B3ψd=ψa(u±1)/2。
載荷系數(shù)K，常用值K=1.2～2,當載荷平穩(wěn)，齒寬系數(shù)較小，軸承對稱布置，軸的剛性較大，齒輪精度較高（6級以上）以及齒的螺旋角較大時取較小值，反之取較大值。
許用接觸應力σHP，推薦按下式確定
σHP=0.9σHlim N/mm2………………（B3）
表B3齒寬系數(shù)ψa
|
0.2 |
0.25 |
0.3 |
0.35 |
0.4 |
0.45 |
0.5 |
0.6 |
注:對人字齒輪應為表中值的2倍.
B2齒根彎曲強度的設計公式
在初步設計齒輪時,根據(jù)齒根彎曲強度,可按下列公式估算齒輪的法向模數(shù):
m
n≥
(mm)………………（B4）
系數(shù)Am列于表B4。
表B4系數(shù)Am值
|
螺旋角β |
0° |
8°～15° |
25°～35° |
|
Am |
12.6 |
12.4 |
11.5 |
許用齒根應力σFP，推薦按下式確定：
輪齒單向受力：σFP≈0.7σFE N/mm2
輪齒雙向受力或開式齒輪：σFP≈0.5σFE=σFlim N/mm2
附加說明：
本標準由中華人民共和國機械電子工業(yè)部提出。
本標準由鄭州機械研究所歸口。
本標準由鄭州機械研究所、東北工學院負責起草。
本標準起草人劉筱安、劉睿、張元國、杜國治、楊文通、閻長新、鶚中凱、蔣民、蔡春源。
