高速漸開線圓柱齒輪和類似要求齒輪
承載能力計(jì)算方法
1范圍
1.1范圍
本標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了通過(guò)單對(duì)齒輪副傳遞總轉(zhuǎn)矩的高速漸開線圓柱齒輪的齒面接觸強(qiáng)度（點(diǎn)蝕）和輪齒彎曲強(qiáng)度的計(jì)算方法。
漸開線圓柱齒輪輪齒的膠合在載能力計(jì)算不包括在本標(biāo)準(zhǔn)中。齒輪膠合承載能力按GB/T6413計(jì)算。
1.2應(yīng)用領(lǐng)域
本標(biāo)準(zhǔn)適用于：
a） 齒輪類型
——內(nèi)、外嚙合的漸開線直齒、斜齒和雙斜齒輪；
——對(duì)雙斜齒輪，假定總的切向力平均分配在兩邊的斜齒上。如果不是這種情況，例如有外部軸向力作用時(shí)，就必須把兩邊的斜齒按兩個(gè)平行的單個(gè)斜齒輪來(lái)考慮；
——多分支傳動(dòng)的行星和其他齒輪系。
b） 速度范圍
——小輪轉(zhuǎn)速n1≥3000r/min（兩極電機(jī)在50Hz電流下的同步轉(zhuǎn)速）。也適用于特殊要求的低速高精度齒輪。
——當(dāng)節(jié)圓線速度
＜1m/s時(shí)，齒輪承載能力常受到磨損的限制。
c)齒輪精度
GB/T10095規(guī)定的5級(jí)或更高精度等級(jí)（影響KV、KHβ、KHα、KFα）。
d)當(dāng)量直齒輪副端面重合度范圍
1.2＜εαn＜2.5（影響c′、cγ、KV、KHβ、KFβ、KHα和Yε）。
e)螺旋角范圍
β小于或等于30°(影響cγ、KV和KHβ)
f)基本齒條
不限制1），但受d)的限制。
1.3設(shè)計(jì)
當(dāng)齒坯、軸和輪轂連結(jié)配合、軸、軸承、箱體、螺紋聯(lián)結(jié)、地基和聯(lián)軸器等都滿足精度、承載能力與剛度（這是齒輪承載能力計(jì)算的基礎(chǔ)）的要求時(shí)，本標(biāo)準(zhǔn)才可應(yīng)用。
a)輪軸
本標(biāo)準(zhǔn)適用于對(duì)稱安裝在軸承之間的軸齒輪或帶軸孔的小齒輪。假定帶軸孔的小齒輪安裝在實(shí)心軸或di/dsh＜0.5的空心軸上（影響KHβ）。
b)輪坯、輪緣
本標(biāo)準(zhǔn)適用于齒根以下的輪緣厚度SR＞3.5mn的內(nèi)、外齒輪。
c)材料
本標(biāo)準(zhǔn)適用于鋼質(zhì)材料（影響ZE、c′、cγ、ZW、KV、KHβ）包括調(diào)質(zhì)、滲碳硬化和滲氮硬化鋼（影響Yα、Yβ、ZL、ZX、σHlim、σFE、YE）。對(duì)于其他材料的有關(guān)資料見GB/T3480和GB/T8539。
d)潤(rùn)滑
本計(jì)算方法在符合下列條件時(shí)有效：在齒輪的整個(gè)運(yùn)轉(zhuǎn)期間采用噴測(cè)潤(rùn)滑，并使用齒輪的設(shè)計(jì)者和制造者同意的潤(rùn)滑油。且噴油潤(rùn)滑的油溫和噴油流量應(yīng)確保溫度不超過(guò)計(jì)算目的所要求的溫度（影響ZL、ZV和ZR）。
1.4安全系數(shù)
安全系數(shù)值的選擇應(yīng)基于所用數(shù)據(jù)的可靠度和失效造成的所果。
考慮的重要因素如下：
a） 材料疲勞極限是在失效概率為1%時(shí)得到的；
b） 在制造的全過(guò)程中所規(guī)定的質(zhì)量與質(zhì)量控制的有效性；
c） 工作載荷和外部條件描述的精確度；
d） 通常認(rèn)為斷齒比點(diǎn)蝕造成的危害更大，若確屬這種情況，那么，SF、值的選取比SH值的選取更重要。
建議最小安全系數(shù)選取應(yīng)由用戶和制造者協(xié)商一致。
1.5輸入數(shù)據(jù)
a)齒輪參數(shù)
a1、 、 、mn、d1、da1、da22)（當(dāng)齒頂?shù)估饣虻箞A時(shí)，用dN2代替da2,dN2為可用齒廓上限所在圓的直徑。）、b、x1、x2、αn、β、εα、εβ、（GB/T 1357）；齒部相對(duì)于軸承的位置。、
a) 刀具基本齒條齒廓
hao、ρao。
b) 設(shè)計(jì)和制造參數(shù)
材料、材料硬度、熱處理過(guò)程，材料的質(zhì)量等級(jí)，齒輪的精度等級(jí)、軸承跨距l(xiāng),齒輪的尺寸參數(shù)，大、小輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，當(dāng)采用修形時(shí)的齒向修形（鼓形、齒端修�。�。
d)功率參數(shù)
P或T或Ft、n1、v1,原動(dòng)機(jī)和工作機(jī)的情況。
必要的幾何參數(shù)可根據(jù)有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算。
2引用標(biāo)準(zhǔn)
下列標(biāo)準(zhǔn)所包含的條文，通過(guò)要本標(biāo)準(zhǔn)中引用而構(gòu)成為本標(biāo)準(zhǔn)的條文。本標(biāo)準(zhǔn)出版時(shí)，所示版本均為有效，所有標(biāo)準(zhǔn)都會(huì)被修訂，使用本標(biāo)準(zhǔn)的各方應(yīng)探討使用下列標(biāo)準(zhǔn)最新版本的可能性。
GB/T1356-2001 通用機(jī)械和重型機(jī)械用圓柱齒輪 標(biāo)準(zhǔn)基本齒條齒廓
GB/T1357-1988漸開線圓柱齒輪 模數(shù)
GB/T3374-1992 漸開基本術(shù)語(yǔ)
GB/T3480-1997漸開線圓柱齒輪 承載能力計(jì)算方法
GB/T8539-200 齒輪材料及熱處理質(zhì)量檢驗(yàn)的一般規(guī)定
GB/T10095-2001 漸開線圓柱齒輪 精度
3主要代號(hào)
本標(biāo)準(zhǔn)中的主要代號(hào)及其定義和單位見表1
表1主要代號(hào)
|
代號(hào) |
意義 |
單位 |
|
a |
中心距 |
mm |
|
b |
齒寬 |
mm |
|
bB |
雙斜齒輪的單邊斜齒寬 |
mm |
|
cγ |
單位齒寬嚙合剛度的平均值（嚙合剛度） |
N(N/mm·μm) |
|
c′ |
一對(duì)輪齒單位齒寬最大剛度（單對(duì)齒剛度） |
N(N/mm·μm) |
|
da1，da2 |
小輪、大輪的輪頂圓直徑 |
mm |
|
db1，db2 |
小輪、大輪的基圓直徑 |
mm |
|
df1，df2 |
小輪、大輪的齒根圓直徑 |
mm |
|
di |
小齒輪軸孔內(nèi)徑 |
mm |
|
dw1,dw2 |
小輪、大輪的節(jié)圓直徑 |
mm |
|
d1,d2 |
小輪、大輪的分度圓直徑 |
mm |
|
ffα |
齒廓形狀偏差（如果GB/T10095的公差時(shí)，ffα各齒廓總偏差Fα的值可選擇使用） |
μm |
|
fma |
制造誤差產(chǎn)生的螺旋線偏差 |
μm |
|
fsh |
彈性變形產(chǎn)生的螺旋線偏差 |
μm |
|
fHβ |
螺旋線斜率偏差（不包括螺旋線形狀偏差） |
μm |
|
h |
齒高 |
mm |
|
ha |
齒頂高 |
mm |
|
ha0 |
刀具齒頂高 |
mm |
|
hFα |
載荷作用在齒頂時(shí)的彎曲力臂 |
mm |
|
l |
軸承跨距 |
mm |
|
m* |
單個(gè)齒輪轉(zhuǎn)換到嚙合線上的單位齒寬當(dāng)量質(zhì)量 |
kg/mm |
|
mn |
法向模數(shù) |
mm |
|
mred |
齒輪副轉(zhuǎn)換到嚙合線上的單位齒寬當(dāng)量質(zhì)量 |
kg/mm |
|
n1,n2 |
小輪、大輪的轉(zhuǎn)速 |
r/min |
|
nE |
臨界轉(zhuǎn)速 |
r/min |
|
Pr |
刀具的凸臺(tái)量 |
mm |
|
q |
精加工余量 |
mm |
|
qs |
齒根圓角參數(shù)SFn/2ρF |
|
|
s |
齒厚 |
mm |
|
spt |
殘余挖根量 |
mm |
|
sFn |
危險(xiǎn)截面的弦齒厚 |
mm |
|
sR |
輪緣厚度 |
mm |
|
u |
齒數(shù)比u=z1/z2≥1 |
|
|
v |
節(jié)圓線速度（沒(méi)有下標(biāo)時(shí)，分度圓線速度約等于工作時(shí)的節(jié)圓線速度） |
m/s |
|
x1,x2 |
小輪、大輪的變位系數(shù) |
|
|
xβ |
跑合系數(shù) |
|
|
yβ |
齒向跑合量（等效于裝配后嚙合螺旋線誤差） |
μm |
|
zn |
斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù) |
|
|
z1,z2 |
小輪、大輪的齒數(shù) |
|
|
CB |
基本齒條系數(shù) |
|
|
CR |
輪坯結(jié)構(gòu)系數(shù) |
|
|
E |
彈性模量，楊氏模量 |
N/mm2 |
|
Fm |
分度圓上的平均切向力，F(xiàn)m=F1KAKV |
N |
|
Ft |
端面內(nèi)分度圓周上的名義切向力 |
N |
|
Fteq |
分度圓上的當(dāng)量切向力 |
N |
|
Fβ |
螺旋線總偏差 |
μm |
|
Fβx |
初始嚙合螺旋線誤差（跑合前） |
μm |
|
KV |
動(dòng)載系數(shù) |
|
|
KA |
使用系數(shù) |
|
|
KFα |
彎曲強(qiáng)度計(jì)算的齒間載荷分配系數(shù) |
|
|
KFβ |
彎曲強(qiáng)度計(jì)算的齒向載荷分布系數(shù) |
kW |
|
KHα |
接觸強(qiáng)度計(jì)算的齒間載荷分配系數(shù) |
μm |
|
KHβ |
接觸強(qiáng)度計(jì)算的齒向載荷分布系數(shù) |
μm |
|
Kγ |
不均載系數(shù)（考慮多分支傳動(dòng)時(shí)，載荷分配不均勻的系數(shù)） |
|
|
K1,K2 |
常數(shù) |
|
|
N |
臨界轉(zhuǎn)速比 |
|
|
NL |
應(yīng)力循環(huán)次數(shù) |
|
|
M1，M2 |
確定ZB，ZD的輔助值 |
|
|
P |
傳遞功率 |
|
|
Ra |
算術(shù)平均粗糙度 |
|
|
Rz |
平均峰-谷粗糙度 |
|
|
SF |
彎曲強(qiáng)度的計(jì)算安全系數(shù) |
|
|
SFmin |
彎曲強(qiáng)度的計(jì)算安全系數(shù) |
|
|
SH |
接觸強(qiáng)度的計(jì)算安全系數(shù) |
|
|
SHmin |
接觸強(qiáng)度的最小安全系數(shù) |
|
|
T1,T2 |
小輪轉(zhuǎn)矩（名義），大輪轉(zhuǎn)矩 |
N·m |
|
YF |
載荷作用于單對(duì)齒嚙合區(qū)外界點(diǎn)時(shí)的齒形系數(shù) |
|
|
YN |
齒根彎曲強(qiáng)度計(jì)算的壽命系數(shù) |
|
|
YRrelT |
相對(duì)齒根表面狀況系數(shù) |
|
|
YS |
應(yīng)力集中系數(shù) |
|
|
YX |
彎曲強(qiáng)度計(jì)算的尺寸系數(shù) |
|
|
Yβ |
彎曲強(qiáng)度計(jì)算的螺旋角系數(shù) |
|
|
YδrelT |
相對(duì)齒根圓角敏感系數(shù) |
|
|
Yε |
彎曲強(qiáng)度計(jì)算的重合度系數(shù) |
|
|
ZV |
速度系數(shù) |
|
|
ZB,ZD |
小輪、大輪的單對(duì)齒嚙合系數(shù) |
|
|
ZE |
彈性系數(shù) |
|
|
ZH |
節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù) |
|
|
ZL |
潤(rùn)滑劑系數(shù) |
|
|
ZN |
接觸強(qiáng)度計(jì)算的壽命系數(shù) |
|
|
ZR |
接觸強(qiáng)度計(jì)算的粗糙度系數(shù) |
|
|
ZW |
齒面工作硬化系數(shù) |
|
|
ZX |
接觸強(qiáng)度計(jì)算的尺寸系數(shù) |
|
|
Zβ |
接觸強(qiáng)度計(jì)算的螺旋角系數(shù) |
|
|
Zε |
接觸強(qiáng)度計(jì)算的重合度系數(shù) |
|
|
αn |
法向壓力角 |
(°) |
|
αt |
端面壓力角 |
(°) |
|
αwt |
端面節(jié)圓壓力角 |
(°) |
|
αp |
圓柱齒輪基本齒條的壓力角 |
(°) |
|
β |
螺旋角 |
(°) |
|
βb |
基圓螺旋角 |
(°) |
|
γe |
單對(duì)齒嚙合區(qū)外界點(diǎn)半角 |
(°) |
|
εα |
端面重合度 |
|
|
εαn |
當(dāng)量直齒輪副的端面重合度 |
|
|
εβ |
縱向重合度 |
|
|
εγ |
總重合度（εγ=εα+εβ） |
|
|
ρao |
刀具齒頂圓角半徑 |
mm |
|
ρfp |
圓柱齒輪基本齒條的齒根過(guò)渡圓角半徑 |
mm |
|
ρrel |
相對(duì)曲率半徑 |
mm |
|
ρC |
節(jié)面相對(duì)曲率半經(jīng) |
mm |
|
ρF |
危險(xiǎn)截面處齒根圓角半徑 |
mm |
|
σb |
抗拉強(qiáng)度 |
N/mm2 |
|
σF |
計(jì)算齒根應(yīng)力 |
N/mm2 |
|
σFlim |
試驗(yàn)齒輪的彎曲疲勞極限 |
N/mm2 |
|
σFG |
計(jì)算齒輪的彎曲極限應(yīng)力 |
N/mm2 |
|
σFP |
許用彎曲應(yīng)力 |
N/mm2 |
|
σFO |
計(jì)算齒根應(yīng)力基本值 |
N/mm2 |
|
σH |
計(jì)算接觸應(yīng)力 |
N/mm2 |
|
σHlim |
試驗(yàn)齒輪的接觸疲勞極限 |
N/mm2 |
|
σHG |
計(jì)算齒輪的接觸極限應(yīng)力 |
N/mm2 |
|
σHP |
許用接觸應(yīng)力 |
N/mm2 |
|
σHO |
計(jì)算接觸應(yīng)力基本值 |
N/mm2 |
|
σs |
屈服強(qiáng)度 |
N/mm2 |
|
σ0.2 |
發(fā)生殘余變形0.2% 時(shí)的條件屈服強(qiáng)度 |
N/mm2 |
|
ω1,ω2 |
小輪、大輪的角速度 |
rad/s |
4載荷影響系數(shù)
影響系數(shù)KV、KHα、KFα均按GB/T 3480的一般方法（ISO 6336-1的B法）確定，KHβ、KFβ、按GB/T3480的曲型結(jié)構(gòu)的計(jì)算方法（ISO 6336-1的法C1法）確定。
影響系數(shù)KV、KHβ、KFβ均取決于輪齒載荷等因素，用作用載荷（名義切向力乘以使用系數(shù)）作為最初的計(jì)算值。這些系數(shù)相互影響，因此必須按下列順序計(jì)算：
a)用切向載荷FtKA(當(dāng)量載荷，對(duì)多分支傳動(dòng)用FtKAKγ3)（3）在多分支齒輪傳動(dòng)系中（如行星傳動(dòng)、分流傳動(dòng)）中，總切向載荷不是完全平均分配在每對(duì)嚙合齒輪上（取決于設(shè)計(jì)節(jié)圓線速度和制造精度）。此時(shí)，要考慮在KA的后面插入不均載系數(shù)Kγ，以調(diào)節(jié)每對(duì)嚙合齒輪上的平均切向載荷。)計(jì)算KV；
b)用載荷FtKAKV計(jì)算KHβ或KFβ。
4.1名義切向力、名義轉(zhuǎn)矩、名義功率
名義切向力Ft作用于端面內(nèi)分度圓上，它由工作機(jī)的輸入轉(zhuǎn)矩確定，該轉(zhuǎn)矩為正常工作條件下的最大值。當(dāng)原動(dòng)機(jī)的名義轉(zhuǎn)矩與工作機(jī)的轉(zhuǎn)矩一致時(shí)，可采用原動(dòng)機(jī)的名義轉(zhuǎn)矩，或者選取其他合適的值。
……………………（1）
式中：
——名義切向力，N；
T——名義轉(zhuǎn)矩，N·m；
d——齒輪分度圓直徑，mm;
P——名義功率，KW；
n——齒輪轉(zhuǎn)速，t/min;
——節(jié)圓線速度，m/s。
T=
…………………………（2）
式中：
——齒輪角速度，rad/s。
P=
…………………………（3）
…………………………（4）
……………………（5）
4.2當(dāng)量切向力、當(dāng)量轉(zhuǎn)矩、當(dāng)量功率
當(dāng)傳遞的載荷非恒定時(shí)，既要考慮尖峰載荷及基循環(huán)次數(shù)，又要考慮中間載荷及其循環(huán)次數(shù)。這類載荷按工作循環(huán)次數(shù)劃分。并可用載荷圖譜表示。此時(shí)，應(yīng)按工作循環(huán)次數(shù)下的累積疲勞效應(yīng)計(jì)算齒輪的強(qiáng)度。變載荷下的齒輪強(qiáng)度計(jì)算方法見GB/T3480-1997的附錄B。
4.3最大切向力、最大轉(zhuǎn)矩、最大功率
在變載荷下，最大切向力Ftmax（或?qū)?yīng)的最大轉(zhuǎn)矩Tmax，最大功率Pmax）的大小可由合適的安全離合器限定。當(dāng)相應(yīng)于靜應(yīng)力極限的抗點(diǎn)蝕與抗折斷的安全系數(shù)確定后（見第5章、第6章），F(xiàn)max、Tmax、Pmax應(yīng)是已知的。
4.4使用系數(shù)KA
為了補(bǔ)償由于外部因素引起的齒輪載荷增加，用使用系數(shù)KA來(lái)調(diào)節(jié)各義載荷Fr。這種附加載荷主要取決于原動(dòng)機(jī)和從動(dòng)機(jī)的特性以及包括軸和聯(lián)軸器在內(nèi)的系統(tǒng)的質(zhì)量和剛度。
使用系數(shù)的大小建議由用戶和制造商或設(shè)計(jì)者協(xié)商確定。
KA可通過(guò)精密測(cè)量和對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)的全面分析，或根據(jù)可靠的現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)來(lái)確定（見4.2）。
如果沒(méi)有可靠的數(shù)據(jù)，即使在初步設(shè)計(jì)階段，也可采用附錄C中推薦的KA值，這些KA值是在最小安全系數(shù)為1.25時(shí)得出的。
4.5動(dòng)載系數(shù)KV
動(dòng)載系數(shù)是包含內(nèi)部附加動(dòng)載荷在內(nèi)的輪齒上的總載荷與輪與傳遞的切向載荷之比。
本標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)算方法假定：齒輪副由一個(gè)基本單質(zhì)量彈簧系統(tǒng)組成，這個(gè)系統(tǒng)包括小齒輪和大齒輪的綜合質(zhì)量和輪齒的嚙合剛度。該方法還假定每個(gè)齒輪副象單級(jí)齒輪副一樣，即不考慮多級(jí)傳動(dòng)中其他各級(jí)的相互影響。這個(gè)假定僅適用于大齒輪和小齒輪的當(dāng)量軸的扭轉(zhuǎn)剛度（在齒輪的基圓半徑處測(cè)量）小于嚙合剛度時(shí)的情況。剛性軸的處理方法見4.5.2和附錄B中B1。
由軸及其連結(jié)的質(zhì)量的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)所產(chǎn)生的力不包括在KV中，這些力應(yīng)包括在其他外部力中（如在使用系數(shù)中考慮）。
在多分支齒輪傳動(dòng)中，有多個(gè)固有頻率，這些固有頻率與單對(duì)齒傳輸線嚙合時(shí)齒輪副的固有頻率相比，或高或低。當(dāng)這些齒輪在臨界區(qū)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，建議用測(cè)量或?qū)φ麄�(gè)系統(tǒng)作全面的動(dòng)力學(xué)分析確定（參見GB/T3480-1997中6.2或ISO 6336-1中6.2中的A法）。
計(jì)算KV時(shí)的單位載荷用Fteq/b或FtKA/b。當(dāng)FtKA/b或Fteq/b小于100N/mm時(shí)，用100N/mm。
當(dāng)FtKA/b＜50N/mm時(shí)，尤其是對(duì)高速動(dòng)轉(zhuǎn)的低精度直齒輪或斜齒輪，存在著很大的振動(dòng)危險(xiǎn)（有時(shí)會(huì)造成脫嚙）。
4.5.1確定KV的參數(shù)計(jì)算
4.5.1.1誘導(dǎo)質(zhì)量mred
a)單級(jí)齒傳輸線副誘導(dǎo)質(zhì)量
…………………………（6）
式中：mred——齒輪副轉(zhuǎn)換到嚙合線上的單位齒寬誘導(dǎo)質(zhì)量，kg/mm；
——小輪及大輪轉(zhuǎn)化到嚙合線上的單位齒寬當(dāng)量質(zhì)量，kg/mm；
…………………………(7)
…………………………(8)
式中：J1、J2——小輪及大輪單位齒寬的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·mm2mm；
rb1、rb2——小輪及大輪的基圓半徑，mm。
b)多級(jí)齒輪副誘導(dǎo)質(zhì)量
見附錄B。
a) 非常規(guī)設(shè)計(jì)齒輪的誘導(dǎo)質(zhì)量
下列情況的誘導(dǎo)質(zhì)量計(jì)算，見附錄B：
——齒高中部的直徑dm1大約等于軸徑的軸齒輪；
——兩個(gè)剛性聯(lián)接的同軸齒輪；
——由兩個(gè)小齒輪驅(qū)動(dòng)的大齒輪；
——行星齒輪；
——惰輪。
4.5.1.2齒輪副臨界轉(zhuǎn)速
a)小齒輪臨界轉(zhuǎn)速nE1
n
E1 ＝
…………………………（9）
式中：nE1——小齒輪臨界轉(zhuǎn)速，r/min；
——小齒輪齒數(shù)；
——嚙合剛度，N/（mm·μm），見附錄A。
b)臨界轉(zhuǎn)速比N
小齒傳輸線轉(zhuǎn)速與臨界轉(zhuǎn)速的比值稱為臨界轉(zhuǎn)速比：
N=
…………………………（10）
由于軸、軸承、箱體等的剛度及相應(yīng)的阻尼未考慮，因此，臨界轉(zhuǎn)速可能高于或低于由式（9）計(jì)算的值。為安全起見，臨界區(qū)域的界際為：
Ns＜N≤1.15…………………………（11）
臨界轉(zhuǎn)速比的下限NS可按下面兩種情況確定。
當(dāng)載荷FtKA/b＜100N/mm時(shí)
N
S=0.5+0.35
…………………………（12）
當(dāng)FtKA/b≥100N/mm時(shí)
NS=0.85………………………………（13）
4.5.1.3齒輪精度與跑合參數(shù)BP，Bf，BK
BP，Bf，BK分別為考慮齒距偏差、齒廓偏差和齒廓修形對(duì)動(dòng)載荷影響的無(wú)量綱參數(shù)4）。（齒頂修緣僅用于GB/T 10095規(guī)定的0～5級(jí)齒輪。）
……………………（14）
B
f ＝
……………………（15）
B
k=|1-
|……………………（16）
式中：
——單對(duì)齒剛度，N/(mm·μm)；
b——一對(duì)齒輪的較小齒寬，mm；
Ca——設(shè)計(jì)修緣量，μm；沿齒廓法線方向計(jì)量，當(dāng)無(wú)修緣時(shí)：取Ca=Cay，Cay為由跑合產(chǎn)生的齒頂磨合量（μm），Cay按下式計(jì)算：
C
ay=
……………………（17）
當(dāng)大、小齒輪材料不同時(shí)
Cay=0.5(Cay1+ Cay2)……………………（18）
Cay1和 Cay2分別按式（17）計(jì)算。
、
——分別為有效基圓齒距偏差和有效齒廓形狀偏差，μm；
和
為跑合后的值，根據(jù)相應(yīng)的跑合量y
p和y
f(μm)確定：
……………………（19）
……………………（20）
式中：
——分別為基圓齒距極限偏差和齒廓形狀偏差，μm； 取大、小齒輪中的較大值。
4.5.1.4跑合量yp，ya，yf
對(duì)調(diào)質(zhì)齒輪： y
p=y
a=
…………………………（21）
y
f=
…………………………（22）
式中：ya——齒廓跑合量，μm。
對(duì)表面硬化（滲碳）、氧化和氮碳共滲齒輪：
y
p=y
a=
…………………………（23）
y
f=
…………………………（24）
當(dāng)大、小齒輪的材料不同時(shí)，取小齒輪和大齒輪的平均值：
yp=0.5(ya1+ ya2)=0.5(yp1+ yp2)……………………（25）
yf=0.5(yf1+ yf2)……………………（26）
4.5.2亞臨界區(qū)（N≤NS）的動(dòng)載系數(shù)
在這個(gè)區(qū)域中，如果輪齒的嚙合頻率符合N=1/2或N=1/3時(shí)，可能會(huì)發(fā)生共振。對(duì)精密斜齒輪或經(jīng)適當(dāng)修形的直齒輪（齒輪的精度等級(jí)為GB/T10095的5級(jí)或更高）出現(xiàn)共振的可能性較小。
如果直齒輪的重合度較小或精度較低時(shí)，KV值可達(dá)到主共振區(qū)內(nèi)的KV值，若出現(xiàn)這種情況，應(yīng)修改設(shè)計(jì)或運(yùn)行參數(shù)。
在N=1/4，1/5，……時(shí)的共振，由于相應(yīng)的振幅一般很小，很少會(huì)引起麻煩。
對(duì)主動(dòng)軸和從動(dòng)軸剛度不同的齒輪副，當(dāng)N=0.2，……0.5時(shí)，如果剛性較大的軸轉(zhuǎn)化到嚙合線上的扭轉(zhuǎn)剛度c與嚙合剛度的數(shù)量級(jí)相同時(shí)，即如果c/rb2與cr的數(shù)量級(jí)相同時(shí)，輪齒的嚙合頻率會(huì)激勵(lì)固有頻率，此時(shí)，動(dòng)載荷的增量會(huì)超過(guò)式（27）的計(jì)算值。
KV=（NK）+1……………………（27）
K=（CV1BP）+（CV2Bf）+( CV3BK)……………………（28）
式中：CV1、CV2、CV3——分別為考慮齒距偏差、齒廓偏差和嚙合剛度周期性變化的影響系數(shù)，見表2。
表2系數(shù)CV1～CV7的計(jì)算公式
|
系數(shù)代號(hào) |
總重合度 |
|
1＜εγ≤2 |
εγ＞2 |
|
CV1 |
0.32 |
0.32 |
|
CV2 |
0.34 |
|
|
CV3 |
0.23 |
|
|
CV4 |
0.90 |
|
|
CV5 |
0.47 |
0.47 |
|
CV6 |
0.47 |
|
|
系數(shù)代號(hào) |
|
|
1＜εγ≤1.5 |
1.5＜εγ≤2.5 |
εγ＞2.5 |
|
CV7 |
0.75 |
0.125sin[π(εγ-2)]+0.875 |
1.0 |
|
|
|
|
|
4.5.3主共振區(qū)（NS＜N≤1.15）的動(dòng)載系數(shù)
總重合度較大的高精度斜齒輪可在該區(qū)間令人滿意地工作，對(duì)于精度不低于5級(jí)（按GB/T10095.1的規(guī)定）且有適當(dāng)修形的直齒輪也可在該區(qū)間工作。
對(duì)于上述齒輪：
KV=（CV1BP）+（CV2Bf）+( CV3BK)+1……………………（29）
式中：CV4——考慮嚙合剛度周期性變化引起齒輪副扭轉(zhuǎn)共振的影響系數(shù)，見表2。
4.5.4超臨界區(qū)（N≥1.5）的動(dòng)載系數(shù)
在這個(gè)區(qū)域，當(dāng)N=2，3……時(shí)可能發(fā)生共振峰值。然而，大多數(shù)情況下振幅較小，這是由于比嚙合頻率低的頻率所產(chǎn)生的激振力一般較小的緣故。
在超臨界區(qū)工作的齒輪，還有必要考慮由齒輪和軸系的橫向振動(dòng)可能產(chǎn)生的動(dòng)載荷。當(dāng)臨界橫向振動(dòng)頻率接觸近于齒輪的旋轉(zhuǎn)頻率，具這種情況無(wú)法避免時(shí)，動(dòng)載荷必須要考慮。
KV=（CV5BP）+（CV6Bf）+ CV7………………（30）
式中：CV5、CV6——在超臨界區(qū)內(nèi)分別考慮齒距偏差和齒廓偏差的影響系數(shù)，見表2；
CV7——考慮因嚙合剛度變動(dòng)，在恒速運(yùn)行時(shí)與輪齒彎曲變形產(chǎn)生的分力有關(guān)的系數(shù)，見表2。
4.5.5過(guò)渡區(qū)（1.15＜N＜1.5）的動(dòng)載系數(shù)
在這個(gè)區(qū)域，動(dòng)載系數(shù)由N=1.15和N=1.5時(shí)的KV值（見4.5.3和4.5.4）線性插值確定。
K
V=K
V（N=1.5）+
……………………（31）
4.6接觸強(qiáng)度計(jì)算的齒向載荷分布系數(shù)KHβ
齒向載荷分布系數(shù)KHβ是考慮沿齒寬載荷分布不均勻?qū)X面接觸應(yīng)力影響的系數(shù)。
本標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)算方法適用于有如下特征的齒輪：
a) 小齒傳輸線對(duì)稱于軸承安裝在實(shí)心軸上，或di/dsh＜0.5的空心軸上（小齒輪非對(duì)稱布置時(shí)產(chǎn)生的彎曲變形必須考慮并加到嚙合螺旋線誤差分量fma上，或用附加的完全螺旋線修形予以補(bǔ)償）；
b) 小齒傳輸線直徑接觸等于軸徑；
c) 大齒輪和箱體、大齒輪軸、軸承的剛度足夠大；
d) 在載荷作用下接觸斑點(diǎn)布滿全齒寬；
e) 小齒輪軸上沒(méi)有附加的外載荷（如由聯(lián)軸器施加的載荷）；
f) 按4.6.1.2的規(guī)定，跑合量yβ≤yβmax。Fβx的值可按式（32）校驗(yàn)：
F
βx=
……………………（32）
g) 建議用于fma的數(shù)值進(jìn)行檢驗(yàn)確認(rèn)，如工作狀態(tài)下的接觸斑點(diǎn)。
行星齒輪的應(yīng)用見附錄B中的B2。
4.6.1計(jì)算KHβ的參數(shù)
4.6.1.1嚙合螺旋線偏差分量fma5)（5）對(duì)于齒輪副，取其中的較大fHβ值代入式（33）～式（35）中。）(假定是由制造偏差引起的)
fma為齒輪副相嚙輪齒齒廓之間最大分離量。
a) 齒輪無(wú)修形或無(wú)裝配調(diào)整
fma=1.0fHβ……………………（33）
式中：fHβ——螺旋線斜率偏差，μm。
b) 裝配時(shí)進(jìn)行檢驗(yàn)調(diào)整（對(duì)研或輪載跑合，可調(diào)軸承或合適的螺旋線修形）或鼓形齒齒輪副
fma=0.5 fHβ……………………（34）
c) 具有合理齒端修薄的齒輪副
fma=0.7 fHβ……………………（35）
4.6.1.2跑合量yβ,跑合系數(shù)xβ
yβ是跑合后使初始嚙合螺旋線偏差fβx（μm）減少的量；xβ是表明跑合后嚙合螺旋線偏差特征的系數(shù)。只要yβ和fβx成比例，在計(jì)算中可以使用xβ。
a) 對(duì)調(diào)質(zhì)鋼
y
β= f
βx
……………………（36）
式中：
——試驗(yàn)齒輪的接觸疲勞極限，N/mm
2，見5.7；
fβx——初始嚙合螺旋線偏差，μm；fβx的取值如下：
v≤5m/s時(shí)，fβx無(wú)限制；
5m/s＜v≤10m/s時(shí)，fβx≤80μm；
v＞10m/s時(shí)，fβx≤40μm
…………………………（37）
b) 對(duì)滲碳淬火鋼、表面硬化鋼、滲氮鋼和氮碳共滲鋼
yβ= Fβx……………………（38）
式中：Fβx=40μm。
……………………（39）
c) 當(dāng)大、小齒輪的材料不同時(shí)，大、小齒輪的 和 應(yīng)分別計(jì)算，然后計(jì)算平均值
……………………（40）
……………………（41）
4.6.2齒向載荷分布系數(shù)KHβ
4.6.2.1未經(jīng)螺旋線修形的齒輪副
a）直齒輪副和單斜齒輪副6）（6）假定所有轉(zhuǎn)矩從一個(gè)軸端輸入，如果轉(zhuǎn)矩從兩個(gè)軸端輸入或從雙斜齒中間輸入，有必要作更精確的分析。）
………………（42）
b)雙斜齒輪副6），7）(7)離轉(zhuǎn)矩輸入端較近的半邊斜齒輪的KHβ的值較大；空刀槽比齒寬小時(shí)，切向力被兩個(gè)單斜齒均分。計(jì)算KHβ時(shí)若采用半個(gè)齒寬（包括半個(gè)空刀槽），所得值較大。因此，對(duì)大空刀槽雙斜齒傳輸線，KHβ應(yīng)按GB/T 3480中一般方法計(jì)算。)
………………（43）
4.6.2.2經(jīng)螺旋線修形的齒輪副
a)直齒輪副和單斜齒輪副6）
——部分螺旋線修形8）（8）扭轉(zhuǎn)變形可由螺旋線或螺旋角修形完全補(bǔ)償。另外，要求補(bǔ)償彎曲變形時(shí)必須采用鼓形齒。）（僅補(bǔ)償扭轉(zhuǎn)變形）
……………………（44）
——完全螺旋線修形（補(bǔ)償扭轉(zhuǎn)變形和彎曲變形）
……………………（45）
當(dāng)KHβ＜1.05時(shí)，取KHβ=1.05。
b)雙斜齒傳輸線副6），7）
完全螺旋線修形9）（9）兩個(gè)單斜齒完全螺旋線修形是必要的。部分螺旋線修形只是補(bǔ)償扭轉(zhuǎn)變形，對(duì)于對(duì)稱布置的雙斜齒傳輸線是不適合的。扭轉(zhuǎn)和彎曲變形可由螺旋角修形完全補(bǔ)償。然而，只修轉(zhuǎn)矩輸入端的單邊齒輪常常已經(jīng)足夠，另一邊斜齒輪的扭轉(zhuǎn)和彎曲變形幾乎相互補(bǔ)償。但這種情況應(yīng)予證實(shí)。）（補(bǔ)償扭轉(zhuǎn)變形和彎曲變形）
…………………………（46）
當(dāng)KHβ＜1.05時(shí)，取KHβ=1.05。
式（44）～式（46）是根據(jù)4.6的假定a）到g)推出的。
4.7彎曲強(qiáng)度計(jì)算的齒向載荷分布系數(shù)KFβ
KFβ=KHβNF……………………（47）
N
F=
……………………（48）
用b1/h1和b2/h2中的較小者作為b/h。邊界條件：當(dāng)b/h＜3時(shí)，取b/h=3。對(duì)雙斜齒輪，用bB代替b。
4.8齒間載荷分配系數(shù)KHα、KFα
接觸強(qiáng)度計(jì)算的齒間載荷分配系數(shù)KHα和彎曲強(qiáng)度計(jì)算的齒間載荷分配系數(shù)KFα是考慮同時(shí)嚙合的各對(duì)輪齒間載荷分配不均勻的影響系數(shù)。
對(duì)于高速齒輪：
KHα=KFα=1.0……………………（49）
5齒面接觸強(qiáng)度（點(diǎn)蝕）計(jì)算
5.1基本準(zhǔn)則
節(jié)點(diǎn)或單對(duì)齒嚙合區(qū)內(nèi)界點(diǎn)處的接觸應(yīng)力σH是齒面接觸強(qiáng)度的計(jì)算基礎(chǔ)。用兩點(diǎn)中的較大σH值來(lái)確定承載能力。小輪和輪的接觸應(yīng)力σH和許用接觸應(yīng)力σHP均要分別計(jì)算，σH應(yīng)當(dāng)小于或等于σHP。
5.1.1強(qiáng)度條件
大、小輪在節(jié)點(diǎn)和單對(duì)齒嚙合區(qū)內(nèi)界點(diǎn)處的計(jì)算接觸應(yīng)力中的較大值σH，均應(yīng)不大于其相應(yīng)的許用接觸應(yīng)力σHp即：
σH≤σHp……………………（50）
或者，接觸強(qiáng)度的計(jì)算安全系數(shù)SH均應(yīng)不小于其相應(yīng)的最小安全系數(shù)SHmin，即：
SH≥SHmin……………………（51）
上述兩式中：σH——計(jì)算接觸應(yīng)力，N/mm2，見5.1.2；
σHp——許用接觸應(yīng)力，N/mm2，見5.1.3；
SH——接觸強(qiáng)度的計(jì)算安全系數(shù)，見5.1.4;
SHmin——接觸強(qiáng)度的最小安全系數(shù)，見1.4。
5.1.2計(jì)算接觸應(yīng)力σH
小輪和大輪的計(jì)算接觸應(yīng)力σH1和σH2分別按下述兩式確定：
……………………（52）
……………………（53）
上述兩式中：“+”號(hào)用于外嚙合，“-”號(hào)用于內(nèi)嚙號(hào)；
——節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)，見5.3；
——小輪及大輪單對(duì)齒嚙合系數(shù)，見5.2；
——彈性系數(shù)，
,見5.4；
——螺旋角系數(shù)，見5.6；
b——齒寬（對(duì)于雙斜齒傳輸線b=2bB）,mm，取一對(duì)齒輪中節(jié)圓處的較小齒寬，忽略端面倒棱或修緣部分。對(duì)齒面硬化齒輪，齒寬既不包括非硬化部分，也不包括過(guò)渡區(qū)部分；
u——齒數(shù)比，u=z1，z2，、z1分別為大輪和小輪齒數(shù)。
5.1.3許用接觸應(yīng)力
根據(jù)GB/T3480（或ISO6336-5）， 是在循環(huán)次數(shù)N
L=5×10
7時(shí)得出的,高速齒輪的循環(huán)次數(shù)可能超過(guò)這個(gè)值.當(dāng)N
L≤5×10
7時(shí),可按式(54)計(jì)算 ;當(dāng)N
L＞5×10
7時(shí),在給出合適的條件(材料、制造)和有使用經(jīng)驗(yàn)時(shí)，仍可按式（54）計(jì)算
，滯則，由式（55）計(jì)算
。
……………………（54）
或
……………………（55）
上述兩式中：
——試驗(yàn)齒輪的接觸疲勞極限，N/mm
2,見5.7；
——潤(rùn)滑劑系數(shù)，見5.8.1；
——速度系數(shù)，見5.8.2；
——粗糙度系數(shù)，見5.8.3；
——工作硬化系數(shù)，見5.9；
——接觸強(qiáng)度計(jì)算的尺寸系數(shù)，見5.10；
——計(jì)算齒輪的接觸極限應(yīng)力，N/mm
2；
——基準(zhǔn)許用接觸應(yīng)力，N/mm
2，
取為由式（54）計(jì)算的
值；
NL——應(yīng)力循環(huán)次數(shù)。
5.1.4接觸強(qiáng)度的計(jì)算安全系數(shù)SH
大、小齒傳輸線的SH分別計(jì)算。
……………………（56）
式中：
是按式（54）或式（55）計(jì)算。
5.2單對(duì)齒嚙合系數(shù)ZB，ZD
當(dāng)ZB＞1或ZD＞1時(shí),ZB是把節(jié)點(diǎn)處的接觸應(yīng)力折算到小輪單對(duì)齒嚙合內(nèi)界點(diǎn)B處的接觸應(yīng)力的系數(shù);ZD則是把節(jié)點(diǎn)處的接觸應(yīng)力折算到大輪單對(duì)齒嚙合區(qū)內(nèi)界點(diǎn)D處的接觸應(yīng)力的系數(shù)。
a)內(nèi)齒輪
ZB=ZD=1
b)εβ≥1的斜齒輪
ZB=ZD=1
c)直齒輪
先計(jì)算參數(shù)M1和M2：
……………………（57）
……………………（58）
式中：da1(da2)，db1(db2),z1(z2)分別為小輪（大輪）的齒頂圓、基圓直徑和齒數(shù)；αwt為端面節(jié)圓齒合角；εα為端面重合度，見5.5.1。
當(dāng)M1＞1時(shí)，取ZB=M1；當(dāng)M1≤1時(shí)，取ZB=1.0。
當(dāng)M2＞1時(shí)，取ZD=M1；當(dāng)M2≤1時(shí)，取ZD=1.0。
d) εβ＜1的斜齒輪副
ZB和ZD在直齒輪和εβ≥1的斜齒傳輸線之間插值確定：
ZB=M1-εβ(M1-1),ZB≥1……………………（59）
ZD=M2-εβ(M2-1),ZD≥1……………………（60）
當(dāng)ZB和ZD等于1時(shí)，由式（52）和式（53）計(jì)算的接觸應(yīng)力是節(jié)圓柱10）（10）5.2中的方法適用于計(jì)算當(dāng)節(jié)點(diǎn)位于接觸線上時(shí)的接觸應(yīng)力。當(dāng)節(jié)點(diǎn)C位于接觸強(qiáng)之外時(shí)，ZB和（或）ZD按鄰近的頂圓接觸確定。對(duì)于εβ＜1的斜齒輪ZB和ZD在直齒輪和εβ≥1的斜齒輪的值（在節(jié)點(diǎn)或鄰近的頂圓上確定）之間線性插值確定。）上的接觸應(yīng)力。
5.3節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)ZH是考慮節(jié)點(diǎn)處齒廓曲率對(duì)赫茲壓力的影響并將分度圓上的切向轉(zhuǎn)換為節(jié)圓上的法向力的系數(shù)。
……………………（61）
式中：
為基圓螺旋角，見式（98）；α
t為端面分度圓壓力角；α
wt為端面嚙合角。
5.4彈性系數(shù)ZE
彈性系數(shù)ZE是考慮材料特性E（彈性模量）和v（泊桑比）對(duì)接觸應(yīng)力影響的系數(shù)。ZE的值見表3。
5.5重合度系數(shù)Zε
重合度系數(shù)Zε是考慮端面重合度和縱向重合度對(duì)圓柱齒輪齒面承載能力影響的系數(shù)。
a） 直齒輪
……………………（62）
b)斜齒輪
當(dāng)εβ＜1時(shí)
……………………（63）
當(dāng)εβ≥1時(shí)
……………………（64）
表3部分材料組合的彈性系數(shù)ZE
|
齒輪1 |
齒輪2 |
|
|
材料 |
彈性模量
N/mm2 |
泊桑比v |
材料 |
彈性模量
N/mm2 |
泊桑比
v |
ZE
|
|
鋼 |
206000 |
0.3 |
鋼 |
206000 |
0．3 |
189.8 |
|
鑄鋼 |
202000 |
188.9 |
|
球墨鑄鐵 |
173000 |
181.4 |
|
鑄錫青銅 |
103000 |
155.0 |
|
錫青銅 |
113000 |
159.8 |
|
灰鑄鐵 |
126000到118000 |
165.4到162.0 |
|
鑄鋼 |
202000 |
鑄鋼 |
202000 |
188.0 |
|
球墨鑄鐵 |
173000 |
180.5 |
|
灰鑄鐵 |
1, 18000 |
161.4 |
|
球墨鑄鐵 |
1730000 |
球墨鑄鐵 |
173000 |
173.9 |
|
灰鑄鐵 |
118000 |
156.6 |
|
灰鑄鐵 |
126000到118000 |
灰鑄鐵 |
118000 |
146.0到143.7 |
5.5.1端面重合度εα
……………………（65）
端面基圓齒距：
……………………（66）
嚙合線長(zhǎng)度：
………………（67）
上式中外齒輪取上排符號(hào)，內(nèi)齒輪取下排符號(hào)。
式（67）僅在嚙合線長(zhǎng)度由大、小齒輪齒頂圓所限定時(shí)才有效，不適用于挖根齒廓。
5.5.2縱向重合度αβ
……………………（68）
式中：b為齒寬，mm，見5.1.2齒寬的定義。
5.6螺旋角系數(shù)Zβ
螺旋角系數(shù)是考慮螺旋角對(duì)接觸應(yīng)力影響的系數(shù)。
……………………（69）
5.7接觸疲勞極限應(yīng)力
GB/T 3480和GB/T8539中給出了常用齒輪材料、熱處理方法及材料質(zhì)量對(duì)接觸疲勞極限應(yīng)力影響的有關(guān)資料， 由標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)齒輪的試驗(yàn)結(jié)果獲得。
GB/T8539中還給出了ML、MQ、ME和MX質(zhì)量等級(jí)的材料和熱處理要求。除非別有協(xié)議，材料質(zhì)量等級(jí)MQ為高速齒輪所要求的最低質(zhì)量等級(jí)。
高速齒輪常用材料的接觸疲勞極限 見圖1～圖3。
圖1調(diào)質(zhì)處理的碳鋼、合金鋼的
5.8潤(rùn)滑油膜影響系數(shù)ZL、ZV和ZR
ZL、ZV和ZR分別是考慮名義潤(rùn)滑劑黏度、相嚙齒廓間的相對(duì)速度和齒面粗糙對(duì)接觸區(qū)潤(rùn)滑油膜的影響。
當(dāng)嚙合齒輪的硬度不同時(shí)，用較軟的材料來(lái)確定這些系數(shù)。
5.8.1潤(rùn)滑劑系數(shù)ZL11）（11）可選用ZL=CZL+4（1-ZZL）vf，vf=1/(1.2+80/v50)2，常用黏度參數(shù)見下表：
|
ISO黏度等級(jí) |
VG32* |
VG46* |
VG68* |
VG100 |
VG150 |
VG220 |
VG320 |
|
名義黏度 v40
v50 |
mm2/s
mm2/s |
32
21 |
46
30 |
68
43 |
100
61 |
150
89 |
220
125 |
320
180 |
|
黏度參數(shù)vf |
- |
0.040 |
0.067 |
0.107 |
0.158 |
0.227 |
0.295 |
0.370 |
|
*僅用于高速齒輪。 |
）
………………（70）
a)當(dāng)850N/mm2≤ ≤1200 N/mm2時(shí)：
……………………（71）
a)
＜850N/mm
2時(shí)：
……………………（72）
b)
＞1200 N/mm
2時(shí)：
……………………（73）
5.8.2速度系數(shù)ZV12）（12）可選擇：ZV=CZV+2（1-CZV）vP,速度參數(shù)VP=1/（0.8+32v）0.5。）
……………………（74）
式中：
………………（75）
5.8.3粗糙度系數(shù)ZR
……………………（76）
或
……………………（77）
上述兩式中：
——相對(duì)峰谷平均粗糙度，μm，見式（79）；
、
——小輪及大輪齒面微觀不平度10點(diǎn)高度，μm。
5.8.3.1粗糙度值
……………………（78）
在幾個(gè)齒面測(cè)量13），14）（13）平均粗糙 （小輪齒廓）和 （大輪齒廓）由制造后的齒面狀況確定。制造包括任何形式的跑合，如作為制造工序的一部分而專門進(jìn)行的跑合，如有可能也包括使用狀誠(chéng)下的跑合。14）若粗糙度以Ra值（=CLA值）（=AA值）給出時(shí)，則可近似地取Ra=CLA=AA=Rz/6。），取其平均值。
……………………（79）
……………………（80）
式中：
——節(jié)點(diǎn)處誘導(dǎo)曲率半徑，mm；
——分別為小輪及大輪節(jié)點(diǎn)處的曲率半徑，mm；
……………………（81）
……………………（82）
對(duì)內(nèi)齒輪，db取負(fù)號(hào)。
5.8.3.2指數(shù)CZR
a)當(dāng)850850N/mm2≤ ≤1200 N/mm2時(shí)：
………………（83）
b)
＜850N/mm
2時(shí)：
……………………（84）
c)
＞1200 N/mm
2時(shí)：
………………（85）
5.9齒面工作硬化系數(shù)ZW
工作硬化系數(shù)ZW是考慮鋼制大齒輪（結(jié)構(gòu)鋼、調(diào)質(zhì)鋼）與光整齒面（Rz≤6μm）的硬化小齒輪相嚙合，從而使大齒輪齒面承載能力得能提高的系數(shù)。
………………（86）
式中：HB——齒輪副中較軟齒輪齒面的布氏硬度；當(dāng)HB＜130時(shí)，ZW=1.2；當(dāng)HB＞470時(shí)，ZW=1.0。
5.10接觸強(qiáng)度計(jì)算的尺寸系數(shù)ZX
ZX是考慮因尺寸的增大使材料接觸強(qiáng)度降低的尺寸效應(yīng)系數(shù)。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，尺寸大小影響到應(yīng)力梯度較小的次表層的缺陷（如果缺陷存在）與材料品質(zhì)（影響鍛造過(guò)程與金屬結(jié)構(gòu)的變化等）。
對(duì)于調(diào)質(zhì)齒輪及相對(duì)于輪齒尺寸和相對(duì)曲率半徑有合適滲層深度的表面硬化齒輪，ZX=1，當(dāng)滲層較淺時(shí)，ZX應(yīng)選擇較小的值。
6輪齒彎曲強(qiáng)度計(jì)算
6.1基本準(zhǔn)則
齒根的最大彎曲應(yīng)力不應(yīng)超過(guò)材料的許用彎曲應(yīng)力，這是齒輪輪齒彎曲強(qiáng)度計(jì)算的基礎(chǔ)。
6.1.1強(qiáng)度條件
計(jì)算齒根應(yīng)力
應(yīng)不大于許用齒根應(yīng)力
，即
………………（87）
或者，彎曲強(qiáng)度的計(jì)算安全系數(shù)S
F應(yīng)小于彎曲強(qiáng)度的最小安全系數(shù)
，即
………………（88）
上述兩式中：
——齒輪的計(jì)算齒根應(yīng)力，N/mm
2，見6.1.2，大、小輪分別計(jì)算；
——齒輪的許用齒根應(yīng)力，N/mm
2，見6.1.3，大、小輪分別計(jì)算；
——彎曲強(qiáng)度的計(jì)算安全系數(shù)，見6.1.4，大、小輪分別計(jì)算；
——彎曲強(qiáng)度的最小安全系數(shù)，見1.4。
6.1.2計(jì)算齒根應(yīng)力 15）（15）對(duì)于分支傳動(dòng)輪系（行星輪系、分流傳動(dòng)輪系），總的切向載荷不是完全均勻地分布在各個(gè)嚙合副上（取決于設(shè)計(jì)，圓周速度和制造精度），需在式（89）中的KA后面插入不均載系數(shù)Kγ，以調(diào)整每個(gè)嚙合副上的平均載荷。）
計(jì)算齒根應(yīng)力
由下式確定：
………………（89）
式中：
——齒根應(yīng)力的基本值，N/mm，對(duì)于大、小齒輪應(yīng)分別確定。
…………………………（90）
式中：mn——法向模數(shù)，mm；
——載荷作用于單對(duì)齒嚙合區(qū)外界點(diǎn)時(shí)的齒形系數(shù)，見6.2.1；
——載荷作用于單對(duì)齒嚙合區(qū)外界點(diǎn)時(shí)的應(yīng)力修正系數(shù)，見6.3；
——螺旋角系數(shù)，見6.4；
b——齒根圓柱上的齒寬（對(duì)雙斜齒輪b=2bB）,mm，當(dāng)大、小齒輪的齒寬不相等時(shí)，最多把窄齒輪的齒寬加工上不超過(guò)兩倍模數(shù)的長(zhǎng)度作為寬齒輪的計(jì)算齒寬。當(dāng)有鼓形修整或齒端修薄而使齒端不接觸時(shí)，取大、小齒輪中的較小齒寬。
6.1.3許用齒根應(yīng)力
根據(jù)GB/T 3480（或ISO 6336-5）， 是在循環(huán)次數(shù)N
L=3×10
6時(shí)得出的，高速齒輪的循環(huán)次數(shù)可能超過(guò)這個(gè)值。當(dāng)N
L≤3×10
6時(shí)，可按式（91）計(jì)算
；當(dāng)N
L＞3×10
6時(shí)，在給出合適的條件（材料、制造）和有使用經(jīng)驗(yàn)時(shí)，仍可按式（91）計(jì)算
，否則，由式（92）計(jì)算
。
……………………（91）
或
……………………（92）
式中：
——計(jì)算齒輪的彎曲極限應(yīng)力，N/mm
2；
——試驗(yàn)齒輪的齒根彎曲疲勞極限，N/mm
2，見6.5；
——基準(zhǔn)許用彎曲應(yīng)力，N/mm
2，
由式（91）計(jì)算，
等于由式（91）計(jì)算的
；
——試驗(yàn)齒輪的應(yīng)力修正系數(shù)，如用本標(biāo)準(zhǔn)所給的
值計(jì)算時(shí)，取
YST=2.0……………………（93）
——相對(duì)齒根圓角敏感系數(shù)，見6.6；
——相對(duì)齒根表面狀況系數(shù)，見6.7;
——彎曲強(qiáng)度計(jì)算的尺寸系數(shù)，見6.8。
6.1.4彎曲強(qiáng)度的計(jì)算安全系數(shù)SF
大、小齒輪的SF分別計(jì)算。
S
F=
……………………（94）
式中：
按式（91）或式（92）計(jì)算。
6.2齒形系數(shù)YF
齒形系數(shù)YF是考慮齒形對(duì)名義彎曲應(yīng)力影響的系數(shù)。YF適合于載荷用于單對(duì)齒嚙合區(qū)外界點(diǎn)時(shí)的情況。
用直齒輪和斜齒輪的當(dāng)量齒輪來(lái)確定YF。當(dāng)量齒輪的當(dāng)量齒數(shù)為zn，zn及當(dāng)量齒輪的其他參數(shù)的計(jì)算見6.2.1。
6.2.1外齒輪的齒形系數(shù)YF
用下式分別確定大、小齒輪的YF：
……………………（95）
式中：
——齒輪法向模數(shù)，mm；
——法向分度圓壓力角；
， 的定義見圖4。
圖4影響外齒輪齒形系數(shù)YF的各參數(shù)
按式（95）計(jì)算YF時(shí)需滿足下列條件：
a)30°切線的切點(diǎn)應(yīng)位于由刀具的基本齒條展成的齒根過(guò)渡曲線上；
b)展成基本齒條的齒根圓角半徑ρfp＞0,齒輪的基本齒條齒廓見圖5；
圖5輪齒的基本齒條齒廓和參數(shù)（最終齒廓）
c)使用齒條形刀具如工齒輪輪齒。
外齒輪的YF用表4中的公式計(jì)算。
6.2.2內(nèi)齒輪的齒形系數(shù)YF
假設(shè)以一個(gè)特殊齒條的齒形系數(shù)近似地代替內(nèi)齒輪的齒形系數(shù)，該齒條的齒廓是基本齒條齒廓的變形，用該齒條可以展成出與內(nèi)齒輪精確的外齒輪的法向齒廓（包括齒頂圓和齒根圓）齒頂載荷作用角為αn，見圖6。
內(nèi)齒輪的YF用表5中的公式計(jì)算。
圖6 影響內(nèi)齒輪齒形系數(shù)YF的各參數(shù)
6.3應(yīng)力修正系數(shù)YS
應(yīng)力修正系數(shù)YS是將名義彎曲應(yīng)力抽象算成齒根局部應(yīng)力的系數(shù)。大、小輪的YS分別計(jì)算。
……………………（120）
式中：
L=
…………………………（121）
……………………（122）
——外齒輪按式（102）、內(nèi)齒輪按式（118）計(jì)算；
——外齒輪按式（112）、內(nèi)齒輪按式（119）計(jì)算；
——外齒輪按式（103）、內(nèi)齒輪按式（116）計(jì)算。
6.4螺旋角系數(shù)Yβ
將當(dāng)量直齒輪的齒根應(yīng)力作為計(jì)算的初始值，用螺旋角系數(shù)Yβ將其轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的斜齒輪齒根應(yīng)力。用這種方法來(lái)考慮傾斜嚙合線的影響（減小齒根應(yīng)力）。
……………………（123）
式中：
——分度圓螺旋角，（°）。
當(dāng)ε
β＞1.0時(shí)，取ε
β=1.0；當(dāng)
＞30°時(shí)，取
=30°。
6.5齒根彎曲疲勞極限YδrelT
YδrelT近似地表明在輪齒折斷時(shí)，齒根處的計(jì)算應(yīng)力超過(guò)材料的應(yīng)力極限的程度。
a)對(duì)qs≥1.5的齒輪，取YδrelT=1；
b)對(duì)qs＜1.5的鋼制齒輪，取YδrelT=0.95。qs由式（122）確定。
6.7相對(duì)齒根表面狀況系數(shù)YRrelT
l YRrelT是考慮齒根處的表面狀況對(duì)齒根應(yīng)力影響的系數(shù)。它主要取決于齒根過(guò)渡圓角處表面的粗糙度16）（16）齒根表面狀況對(duì)彎曲強(qiáng)度的影響不僅取決于齒根過(guò)渡圓角處表面的粗糙度，還取決于尺寸和形狀（齒根圓角上的一些凹痕問(wèn)題，還沒(méi)有充分研究的結(jié)果。這里提供的方法僅在劃痕或類似缺陷的深度小于2Rz（2Rz為初步估計(jì)值）時(shí)才有效。
除了表同結(jié)構(gòu)，其他影響彎曲強(qiáng)度的已知因素還有殘斜壓應(yīng)力（噴丸）、晶界氧化、化學(xué)影響等。當(dāng)齒根圓角被噴丸處理和（或）齒根圓角形狀理想時(shí)，YRrelT應(yīng)取稍大一點(diǎn)的值；當(dāng)存在晶界氧化或化學(xué)影響時(shí)，則YRrelT應(yīng)取稍小一點(diǎn)的值。）
a)所有材料，當(dāng)2Rz＜1μm時(shí)：
YRrelT=1.0……………………（124）
b)調(diào)質(zhì)和滲碳淬火齒輪，當(dāng)Rz≥1μm時(shí)：
Y
RrelT=1.674-0.529
……………………（125）
c)滲氮的滲氮鋼、調(diào)質(zhì)鋼，氮碳共滲的調(diào)質(zhì)鋼、滲碳鋼齒輪，當(dāng)Rz≥1時(shí)
Y
RrelT=4.229+-3.259
……………………（126）
6.8尺寸系數(shù)YX
YX是考慮尺寸大小對(duì)下列各項(xiàng)因素影響的系數(shù)：材料組織中薄弱點(diǎn)的分布概率、應(yīng)力梯度（根據(jù)材料理論，隨尺寸的增加而減�。�，材料質(zhì)量（由材料的鍛造質(zhì)量及缺陷等而定的）。
a)調(diào)質(zhì)鋼齒輪
YX=1.03-0.006mn…………………………（127）
限制條件為：0.85≤YX≤1.0。
b)滲碳淬火的滲碳鋼齒輪，氣體滲氮的調(diào)質(zhì)鋼和滲碳鋼齒輪，氮碳共滲的調(diào)質(zhì)鋼和滲碳鋼齒輪。
YX=1.05-0.01mn…………………………（128）
限制條件為：0.80≤YX≤1.0。
附錄A
（標(biāo)準(zhǔn)的附錄）
輪齒剛度c′和cr
輪齒剛度定義為使一對(duì)或幾對(duì)同時(shí)嚙合的無(wú)偏差輪齒在1mm齒寬上產(chǎn)生1μm撓度所需的嚙合線上17）（17）可近似使用Ft、（Fm、Fth……）代替Fbt來(lái)確定輪齒變形，用有關(guān)系數(shù)或修形將Ft轉(zhuǎn)換為Fbt（載荷與基圓柱相切），與其他不定因素（如測(cè)量值的公差）相比，這種轉(zhuǎn)換所需要的修形可忽略不計(jì)。）的載荷。
直齒輪的單對(duì)齒嚙合鋼度c′是指一對(duì)輪齒的最大剛度，大致等于單齒嚙合狀態(tài)下一對(duì)輪齒的剛度18）（18）當(dāng)εα＞1.2時(shí)，單對(duì)齒嚙合區(qū)外界點(diǎn)處的c′近似等于單對(duì)齒嚙合剛度的最大值。）斜齒輪的c′是指一對(duì)輪齒在法截面內(nèi)的最大剛度。
嚙合剛度cr是所有嚙合輪齒的剛度的平均值。
本標(biāo)準(zhǔn)適用范圍為： (+號(hào)用于外嚙合，-號(hào)用于內(nèi)嚙合)。
A1單對(duì)嚙剛度c′
單位載荷FtKA≥100N/mm:
……………………（A1）
A1.1單對(duì)齒剛度的理論值cth′
……………………（A2）
式中：
…………（A3）
式中：符號(hào)“+”：“+”用于外嚙合，“-”用于內(nèi)嚙合；系數(shù)C1～C2的值見表A1。
表A1系數(shù)C1～C2的值
|
C1 |
C2 |
C3 |
C4 |
C5 |
C6 |
C7 |
C8 |
C9 |
|
0.04723 |
0.1551 |
0.25791 |
0.00635 |
0.11654 |
0.00193 |
0.24188 |
0.00529 |
0.00182 |
A1.2輪坯結(jié)構(gòu)系數(shù)CR
對(duì)實(shí)心盤形齒輪，取CR=1。
對(duì)其他齒輪：
……………………（A4）
邊界條件：若bs/b＜0.2，取bs/b=0.2；若bs/b＞1.2；若SR/mn＜1,取SR/mn=1，
代號(hào)的意義見圖A1。
A1.3基本齒條系數(shù)CB
對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)基本齒廓19）（19）基本齒條齒廓的參數(shù)：αp=20°、hap=mn、hfp=1.2mn、ρfp=0.2mn，式（A2）和式（A3）的適用范圍為：x1≥±x2，-0.5≤x1±x2(符號(hào)“±”：“+”用于外 外合，“-”用于內(nèi)嚙合)。在100≤Fbt/b≤1600N/m范圍內(nèi)計(jì)算值和實(shí)際值的誤差在+5%和-8%之間。），CBS=1（標(biāo)準(zhǔn)值）；
對(duì)于其他基本齒廓，CBD（差別值）由式（A5）計(jì)算：
………………（A5）
A1.4附加說(shuō)明
a) 內(nèi)齒輪傳動(dòng)
內(nèi)齒輪輪齒單對(duì)齒嚙合剛度的近似值可由式（A2）、式（A3）計(jì)算，此時(shí)，式中的zn2取為無(wú)窮在。
b) 單位齒寬載荷FtKA/b＜100N/mm
……………………(A6)
c)上述計(jì)算適用于剛制齒輪副，對(duì)其他材料組合的情況，參見GB/T 3480-1997中6.5。
A2嚙合剛度cγ
εα≥1.2的直齒輪和β≤30°的斜齒輪，嚙合剛度由式（A7）計(jì)算：
……………………（A7）
式中：c′由式（A1）確定。
附錄B
（標(biāo)準(zhǔn)的附錄）
非常規(guī)設(shè)計(jì)齒輪的特性
B1行星齒輪系數(shù)的動(dòng)載系數(shù)
在有惰輪（中間輪）以及行星輪系（行星輪和太陽(yáng)輪組成）的多嚙合齒輪傳動(dòng)系中，有幾個(gè)固有頻率。這些固有頻率比單嚙合的單個(gè)齒輪副的固有頻率或高或低。
盡管用本標(biāo)準(zhǔn)中的方法確的KV是不可靠的，但對(duì)初步評(píng)價(jià)或多或少還是有用的。建議：如果有可能，應(yīng)使用更精確的方法重新確定KV。
對(duì)于非常規(guī)的齒輪設(shè)計(jì)，應(yīng)優(yōu)先使用對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行全面的分析來(lái)確定KV。
B1.1不均載系數(shù)Kγ（多載荷分支）
在多分支傳動(dòng)齒輪系中（如行星齒輪），總載荷不完全平均分布在每個(gè)嚙合處，此時(shí)引入不均載系數(shù)來(lái)考慮。
適當(dāng)時(shí)，可用KAKγ來(lái)代替式（52）、式（53）和式（89）中的KA。
B1.2外齒輪副的誘導(dǎo)質(zhì)量
參見4.5.1.1。
B1.3臨界轉(zhuǎn)速
非常規(guī)設(shè)計(jì)齒輪的臨界轉(zhuǎn)速來(lái)實(shí)測(cè)或?qū)φ麄�(gè)系統(tǒng)進(jìn)行全面分析來(lái)確定。然面，其他方法也可以近似使用。下面是一些例子。
a) 軸齒傳輸線的軸徑近似等于輪齒中部的直徑dm1
由于軸齒輪的較高的扭轉(zhuǎn)剛度在很大程度上由軸的質(zhì)量來(lái)補(bǔ)償，因此，可用常規(guī)方法，即用小齒傳輸線的質(zhì)量（輪齒部分）和名義嚙合剛度Cγ來(lái)計(jì)算臨界轉(zhuǎn)速。
b) 兩個(gè)剛性連接的同軸齒輪
計(jì)入較大齒輪的質(zhì)量。
c) 兩個(gè)小齒輪驅(qū)動(dòng)一個(gè)大齒輪
通常大齒輪的質(zhì)量比小齒輪質(zhì)量大得多，各對(duì)嚙合的齒輪可分別考慮，即：
——通常大齒輪的質(zhì)量比小齒輪質(zhì)量大得多，各對(duì)嚙合的齒輪可分別考慮，即：
——第一個(gè)小齒輪和大齒輪構(gòu)成的齒輪副；
——第二個(gè)小齒輪和大齒輪構(gòu)成的齒輪副。
d) 行星齒輪傳動(dòng)
由于多分支傳動(dòng)包括多個(gè)嚙合剛度而不是一個(gè)嚙合處的剛度，因此，行星齒輪傳動(dòng)的振動(dòng)特性非常復(fù)雜。用簡(jiǎn)單的公式計(jì)算的KV值，應(yīng)進(jìn)行仔細(xì)的理論或?qū)嶒?yàn)分析，或在使用經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上加以驗(yàn)證。
1） 太陽(yáng)輪和行星輪
確定太陽(yáng)輪臨界轉(zhuǎn)速nE1的誘導(dǎo)質(zhì)量：
………………（B1）
式中：
——分別為太陽(yáng)輪和一個(gè)行星輪單位齒寬的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·mm
2/mm;
rbsun，rbpla——分別為太陽(yáng)輪和行星輪的基圓半徑，mm;
p——計(jì)算輪系中行星輪的個(gè)數(shù)。
由式（B1）得出的mred值在計(jì)算N時(shí)要用到（見4.5.1.2），在該式中，計(jì)算嚙合剛度Cγ要用近似等于單個(gè)行星齒輪的嚙合剛度，計(jì)算z1時(shí)要用太陽(yáng)輪的齒數(shù)。
對(duì)行星齒傳輸線，應(yīng)注意Bp、Bf、Bk(見4.5.1.3)計(jì)片段公式中的Ft等于作用到太陽(yáng)輪上的總切向載荷除以行星輪的個(gè)數(shù)。
2） 行星輪和與齒輪箱體剛性連接的內(nèi)齒圈
此時(shí)，假定內(nèi)齒圈的質(zhì)量為無(wú)窮大，因此，誘導(dǎo)質(zhì)量等于行星齒傳輸線的當(dāng)量質(zhì)量，mred由式（B2）確定：
……………………（B2）
式中代號(hào)的意義同式（B1）。
3） 行星齒輪和轉(zhuǎn)動(dòng)內(nèi)齒圈
此時(shí)，內(nèi)齒圈的當(dāng)量質(zhì)量按外齒輪處理，行星齒輪的誘導(dǎo)質(zhì)量按式（B2）計(jì)算。當(dāng)內(nèi)齒圈與幾個(gè)行星齒輪嚙合時(shí)，按B1.3c）處理。
B1.4惰輪（中間輪）
當(dāng)主動(dòng)齒輪和從動(dòng)齒輪大致相同，惰輪的尺寸也大致相同或稍大一點(diǎn)時(shí)，可按下列公式近似計(jì)算。
1） 誘導(dǎo)質(zhì)量
………………………………（B3）
式中：J1、J2、J3——分別為小齒輪，中間輪和大齒輪單位齒寬的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·mm2/mm。
2） 嚙合剛度
……………………（B4）
式中：cr1,2——主動(dòng)輪和中間輪齒輪副的嚙合剛度；
cr2,3——中間輪和從動(dòng)輪齒輪副的嚙合剛度（cr的確定見附錄A），如果臨界轉(zhuǎn)速比的范圍為0.6＜N＜1.5時(shí)，建議進(jìn)行更精度的分析。
如果中間輪遠(yuǎn)大于主動(dòng)輪和從動(dòng)輪，或者主動(dòng)輪或從動(dòng)輪遠(yuǎn)小于另外兩輪時(shí)，KV可按單個(gè)嚙合副分別計(jì)算，即：
主動(dòng)輪-中間輪副；
中間輪-從動(dòng)輪副。
上述mred的計(jì)算值可代替式（6）中的mred，用以下計(jì)算臨界轉(zhuǎn)速。
對(duì)未提及的情況，建議進(jìn)行精確分析。
B2簡(jiǎn)單行星齒輪的齒向載荷分布系數(shù)KHβ、KFβ
齒向載荷分布系數(shù)KHβ、KFβ是分別用以考慮沿齒寬方向載荷分布不均勻?qū)X面接觸和輪齒彎曲強(qiáng)度影響的系數(shù)。
適用于單級(jí)行星齒輪副，其特點(diǎn)如下20）（20）未考慮齒形聯(lián)軸器的反作用力，當(dāng)傳動(dòng)件為剛性和柔性聯(lián)軸器的摩擦特性不滿足要求時(shí)，反作用力將引起沿齒寬的載荷分布不均勻。）：
太陽(yáng)輪或行星架及有時(shí)連內(nèi)齒圈都是浮動(dòng)件，否則各行星齒輪的均載應(yīng)通過(guò)加工的高精度和（或柔性來(lái)達(dá)到。有必要時(shí)，可參考上述條文的詳細(xì)內(nèi)容。）
需確定下列數(shù)據(jù)：
——根據(jù)4.6.1.1，確定加工偏差fma；
——根據(jù)4.6.1.2，確定跑合系數(shù)xβ；
——根據(jù)附錄A確定嚙合剛度。
考慮到行星輪之間的切向載荷分配的不均勻性，引入了系數(shù)Kγ（見B1.1），因此，每個(gè)行星輪的平均切向力為Fm=FtKAKγKV,Ft為每個(gè)嚙合副所傳遞的名義切向力，對(duì)雙斜齒輪Ft為兩個(gè)單邊斜齒輪的載荷之和。
a) 直齒傳輸線和單斜齒輪21）（21）同角注6）。）
1） 無(wú)螺旋線修形的太陽(yáng)輪（Z）和行星輪（P）副，行星輪裝于固定的剛性行星架銷軸上
……………………（B5）
2） 部分螺旋線修形的太陽(yáng)輪（Z）和行星輪（P）副，其他條件同1）（修形僅補(bǔ)償扭轉(zhuǎn)變形），KHβ按式（44）確定。
3） 無(wú)螺旋線修形的太陽(yáng)輪（Z）和行星輪（P）副，行星輪帶軸頸，該軸頸裝于行星架的軸承內(nèi)
……………………（B6）
4） 完全螺旋線修形的太陽(yáng)輪（Z）和行星輪（P）副，其他條件同3），彎曲變形和扭轉(zhuǎn)變形完全補(bǔ)償，
按式（45）確定。
5） 無(wú)螺旋線修形的內(nèi)齒圈（H）和行星輪（P）副，行星輪帶軸頸，該軸頸裝于行星架的軸承內(nèi)
……………………（B7）
6） 部分螺旋線修形的內(nèi)齒圈（H）和行星輪（P）副，其他條件同5），修形僅補(bǔ)償彎曲變形，KHβ按式（45）確定。
7） 有或無(wú)螺旋線修形的內(nèi)齒圈（H）和行星輪（P）副，行星輪裝于固定的剛性行星架銷軸上，KHβ按式（45）確定。
b) 雙斜齒輪22）（22）見角注6）和7）。）
1） 無(wú)螺旋線修形的太陽(yáng)輪（Z）和行星輪（P）副，行星輪裝于固定的剛性行星架銷軸上
……………………（B8）
2）部分螺旋線修形（僅補(bǔ)償扭轉(zhuǎn)變形）23）（23）見角注9）。）的與1）相同的齒輪副，KHβ按式（44）確定。
3）無(wú)修形的太陽(yáng)輪（Z）行星傳輸線（P）副，行星輪帶輪頸，該軸頸裝于行星架的軸承內(nèi)
……………………（B9）
4）完全螺旋線修形（補(bǔ)償彎曲和扭轉(zhuǎn)變形）的與3）相同的齒輪副，KHβ按式（46）確定。
5）無(wú)螺旋線修形的仙齒圈（H）和行星輪（p）副，行星輪帶軸頸，該軸頸裝于行星架的軸承內(nèi)
……………………（B10）
6）部分螺旋線修形（僅補(bǔ)償彎曲變形）的與5）相同的齒輪副，KHβ按式（46）確定。
7）有或無(wú)螺旋線修形的內(nèi)齒圈（H）和行星齒輪（P），行星輪裝于固定的剛性行星架銷軸上，KHβ按式（46）確定。
附錄C
（提示的附錄）
使用系數(shù)KA的推薦值
C1使用系數(shù)的確定
使用系數(shù)最好通過(guò)對(duì)實(shí)際使用經(jīng)驗(yàn)的分析來(lái)確定，見GB/T3480。當(dāng)無(wú)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)可用時(shí)，通過(guò)分析研究確定。
使用系數(shù)KA用以修正Ft。KA是考慮齒輪嚙合外部因素引起的附加到名義載荷上的載荷的影響系數(shù)。當(dāng)不可能通過(guò)全面的系統(tǒng)分析或用合適的累積損傷準(zhǔn)則的測(cè)量值來(lái)確定當(dāng)量切向載荷時(shí)（見4.2），則按C2確定。
C2使用系數(shù)的近似值
表C1給出了使用系數(shù)的曲型值。當(dāng)缺乏使用經(jīng)驗(yàn)或無(wú)詳細(xì)的分析資料可用時(shí)，可使用表C1的值。表C1的值應(yīng)謹(jǐn)慎使用，因?yàn)樵谀承┦褂脠?chǎng)合KA的值會(huì)比表C1中的值高得多。已使用過(guò)的值高達(dá)10。
表C1中的值僅用于在非共振區(qū)運(yùn)行的、載荷相對(duì)穩(wěn)定的傳動(dòng)。如果運(yùn)行中有非正常重載、電機(jī)的起動(dòng)轉(zhuǎn)矩大、間歇使用或嚴(yán)重的反復(fù)沖擊負(fù)荷，應(yīng)當(dāng)核算其靜強(qiáng)度和有限壽命下的承載能力（見GB/T3480）。例如：
a) 透平機(jī)械和發(fā)電機(jī)
若系統(tǒng)中的電流短跳，轉(zhuǎn)矩可高達(dá)名義轉(zhuǎn)矩的6倍。這樣的過(guò)載可通過(guò)安全聯(lián)軸器保護(hù)。
b) 電動(dòng)機(jī)和壓縮機(jī)
若泵的頻率和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的固有頻率相相，會(huì)產(chǎn)生相當(dāng)大的交變應(yīng)力。
c) 厚板軋機(jī)和鋼坯軋機(jī)
要考慮到入軋轉(zhuǎn)矩可高達(dá)軋制轉(zhuǎn)矩的6倍。
d) 用同步電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)
啟動(dòng)瞬時(shí)（大約10個(gè)波幅變化的時(shí)間），產(chǎn)生的交變轉(zhuǎn)矩可高達(dá)名義轉(zhuǎn)矩的5倍。但，這個(gè)危險(xiǎn)的交變轉(zhuǎn)矩通�？梢酝ㄟ^(guò)合適的調(diào)節(jié)予以完全避免。
由于尖峰轉(zhuǎn)矩的大小取決于質(zhì)量彈性系統(tǒng)，力的作用時(shí)間和安全保護(hù)（安全聯(lián)軸器、電器的非同步轉(zhuǎn)換保護(hù)），這里給出的資料和數(shù)值通常不能使用。
因此，在重要的場(chǎng)合要認(rèn)真進(jìn)行分析。建議達(dá)成合適的協(xié)議。
在用戶的訂單中說(shuō)明的使用系數(shù)應(yīng)考慮作為最小要求值。
要考慮附加的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（如飛輪效應(yīng)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩）。有時(shí)，制動(dòng)轉(zhuǎn)矩是最大載荷，半影響承載能力計(jì)算。
假定使用的材料應(yīng)有合適的過(guò)載能力。當(dāng)使用的材料的過(guò)載能力很小時(shí)，應(yīng)對(duì)尖峰載荷進(jìn)的強(qiáng)度進(jìn)行校核。
當(dāng)使用的聯(lián)軸器有如下特性時(shí)——液力偶合器、彈性聯(lián)軸器和特殊的減振聯(lián)軸器——KA在中等和嚴(yán)重沖擊時(shí)的取值可以減小。
表C1使用系數(shù)KA
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原動(dòng)機(jī)工作特性 |
工作機(jī)工作特性 |
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均勻平穩(wěn) |
輕微沖擊 |
中等沖擊 |
嚴(yán)重沖擊 |
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均勻平穩(wěn) |
1.00 |
1.25 |
1.50 |
1.75 |
|
輕微沖擊 |
1.10 |
1.35 |
1.60 |
1.85 |
|
中等沖擊 |
1.25 |
1.50 |
1.75 |
2.00 |
|
嚴(yán)重沖擊 |
1.50 |
1.75 |
2.00 |
2.25或更大 |
表C2原動(dòng)機(jī)工作特性
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工作特性 |
原動(dòng)機(jī) |
|
均勻平穩(wěn) |
電動(dòng)機(jī)（如直流電動(dòng)機(jī)）、平穩(wěn)運(yùn)行的1）蒸汽輪機(jī)或燃汽輪機(jī)（起動(dòng)力矩很小，起動(dòng)不頻繁） |
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輕微沖擊 |
蒸汽輪機(jī)、燃汽輪機(jī)、液壓馬達(dá)或電動(dòng)機(jī)（具有大的、頻繁的起動(dòng)轉(zhuǎn)矩）2） |
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中等沖擊 |
多缸內(nèi)燃機(jī) |
|
嚴(yán)重沖擊 |
單缸內(nèi)燃機(jī) |
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1） 可根據(jù)振動(dòng)試驗(yàn)或類似設(shè)備確定。
2） 見GB/T 3480中壽命系數(shù)ZNT、YNT的圖。考慮瞬間過(guò)載的影響，見C2中的例子。 |
表C3工業(yè)齒輪工作機(jī)的工作特性示例
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工作特性 |
工作機(jī) |
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均勻平穩(wěn) |
載荷平穩(wěn)的發(fā)電機(jī)，載荷平穩(wěn)的帶式或板式輸送機(jī)，螺桿輸送機(jī)，輕型升降機(jī)，包裝機(jī)械，機(jī)床進(jìn)給機(jī)械，通風(fēng)機(jī)，輕型離心機(jī)，離心泵，用于輕質(zhì)液體或均勻密度物料的攪拌機(jī)、混料機(jī)，剪切機(jī)，壓力機(jī)，沖壓機(jī)1）；立式傳動(dòng)裝置和往復(fù)移動(dòng)齒輪裝置2） |
|
輕微沖擊 |
載荷非均勻平穩(wěn)的帶式或板式輸送機(jī)，機(jī)床主傳動(dòng)裝置，重型升降機(jī)，起重機(jī)回轉(zhuǎn)齒輪裝置，工業(yè)或礦山用風(fēng)機(jī)，重型離心機(jī)，離心泵，粘性介質(zhì)和非均勻密度物料的攪拌機(jī)、混料機(jī)，多缸活塞泵、給水泵，通用擠壓機(jī)，壓延機(jī)，回轉(zhuǎn)窯，軋機(jī)連續(xù)的鋅帶、鉛帶軋機(jī)，線材和棒材軋機(jī)3） |
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中等沖擊 |
橡膠擠壓機(jī)，連續(xù)工作的橡膠和塑料混料機(jī)，輕型球磨機(jī)，木工機(jī)械（鋸片和車床），鋼坯軋機(jī)3），4） |
|
嚴(yán)重沖擊 |
挖掘機(jī)（斗輪驅(qū)動(dòng)、斗鏈驅(qū)動(dòng)、篩分驅(qū)動(dòng)），挖土機(jī)，重型球磨機(jī)，橡膠壓軋機(jī)，破碎機(jī)（石料、礦石），鑄造機(jī)械，重型給水泵，鉆機(jī)，壓磚機(jī)，卸載機(jī)，落砂機(jī)，帶材冷軋機(jī)3），5），壓坯機(jī)，軋碎機(jī)。 |
|
1） 額定載荷為最大轉(zhuǎn)矩。
2） 額定載荷為最大啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩。
3） 額定載荷為最大軋制轉(zhuǎn)矩。
4） 轉(zhuǎn)矩受限流器限制。
5） 帶鋼的頻繁開裂會(huì)導(dǎo)致KA上升到2.0。 |
表C4高速齒輪及其類似齒輪工作機(jī)工作特性示例
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工作特性 |
工作機(jī) |
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均勻平穩(wěn) |
離心式空氣壓縮機(jī)（空調(diào)裝置用、加工工藝用），功率測(cè)試臺(tái)架，基本負(fù)荷或平穩(wěn)負(fù)荷的發(fā)電機(jī)和勵(lì)磁機(jī)，造紙機(jī)主傳動(dòng)裝置 |
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輕微沖擊 |
管線離心式空氣壓縮機(jī)，軸流式壓縮機(jī)，離心式風(fēng)扇，載荷峰值發(fā)電機(jī)和勵(lì)磁機(jī)，離心泵，旋轉(zhuǎn)式軸流泵，造紙工業(yè)，精研機(jī)，機(jī)床輔助驅(qū)動(dòng)，壓印機(jī) |
|
中等沖擊 |
旋轉(zhuǎn)凸輪風(fēng)機(jī)，徑向流動(dòng)的旋轉(zhuǎn)凸輪壓縮機(jī)，活塞壓縮機(jī)（3缸或更多），礦山和工業(yè)上大型頻繁起啟的吸氣機(jī)，鍋爐離心供水泵，活塞泵（3缸或更多） |
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嚴(yán)重沖擊 |
活塞壓縮機(jī)（2缸），離心泵（帶水箱），泥漿泵，活塞泵（2缸） |
附錄D
（提示的附錄）
參考文獻(xiàn)目錄
ISO53：1998 通用機(jī)械和重型機(jī)械用圓柱齒輪：標(biāo)準(zhǔn)基本齒條齒廓
ISO54：1998 通用機(jī)械和重型機(jī)械用圓柱齒輪：模數(shù)和徑節(jié)
ISO468：1982 表面粗糙度：參數(shù)、值和評(píng)定規(guī)則
ISO 701：1998 國(guó)際齒輪標(biāo)志法：幾何參數(shù)的符號(hào)
ISO 9085-1 工業(yè)齒輪承載能力計(jì)算 詳細(xì)方法
ISO9085-2工業(yè)齒輪承載能力計(jì)算 簡(jiǎn)化方法
ISO9083 船用齒輪承載能力計(jì)算
ISO 9082車輛齒輪承載能力計(jì)算
