用ANSYS進行不對中狀態(tài)模擬
5.1 ANSYS概述
ANSYS是一種廣泛的商業(yè)套裝工程分析軟件。所謂工程分析軟件，主要是在機械結(jié)構(gòu)系統(tǒng)受到外力負(fù)載所出現(xiàn)的反應(yīng)，例如應(yīng)力、位移、溫度等，根據(jù)該反應(yīng)可知道機械結(jié)構(gòu)系統(tǒng)受到外力負(fù)載后的狀態(tài)，進而判斷是否符合設(shè)計要求。一般機械結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的幾何結(jié)構(gòu)相當(dāng)復(fù)雜，受的負(fù)載也相當(dāng)多，理論分析往往無法進行。想要解答，必須先簡化結(jié)構(gòu)，采用數(shù)值模擬方法分析。由于計算機行業(yè)的發(fā)展，相應(yīng)的軟件也應(yīng)運而生，ANSYS軟件在工程上應(yīng)用相當(dāng)廣泛，在機械、電機、土木、電子及航空等領(lǐng)域的使用，都能達(dá)到某種程度的可信度，頗獲各界好評。使用該軟件，能夠降低設(shè)計成本，縮短設(shè)計時間。
到80年代初期，國際上較大型的面向工程的有限元通用軟件主要有：ANSYS,NASTRAN，ASKA,ADINA，SAP等。以ANSYS為代表的工程數(shù)值模擬軟件，是一個多用途的有限元法分析軟件，它可廣泛的用于核工業(yè)、鐵道、石油化工、航空航天、機械制造、能源、汽車交通、國防軍工、電子、土木工程、生物醫(yī)學(xué)、水利、日用家電等一般工業(yè)及科學(xué)研究。該軟件提供了不斷改進的功能清單，具體包括：結(jié)構(gòu)高度非線性分析、電磁分析、計算流體力學(xué)分析、設(shè)計優(yōu)化、接觸分析、自適應(yīng)網(wǎng)格劃分。它包含了前置處理、解題程序以及后置處理，將有限元分析、計算機圖形學(xué)和優(yōu)化技術(shù)相結(jié)合，已成為現(xiàn)代工程學(xué)問題必不可少的有力工具。
ANSYS軟件發(fā)展迅猛，從1971年的2.O版本到今天的9.0版本，從用戶交互圖形界面到計算模塊、應(yīng)用數(shù)值方法和計算優(yōu)化上都有了巨大的改進。起初它僅僅提供結(jié)構(gòu)線性力學(xué)分析和熱分析，到現(xiàn)在已經(jīng)發(fā)展成為一整套可擴展的、靈活集成、可以獨立運行的，將有限元分析、計算機圖形學(xué)和優(yōu)化技術(shù)相結(jié)合，各種模塊綜合集成化的大型計算軟件。另外值得一提的是，它是目前世界上唯一可以進行耦合場運算的有限元分析軟件。
5.2 ANSYS的基本使用
5.2.1 ANSYS的基本對象
ANSYS基本對象包括節(jié)點、元素和自由度。
節(jié)點（Node)：就是考慮工程系統(tǒng)中的一個點的坐標(biāo)位置，構(gòu)成有限元系統(tǒng)的基本對象。具有其物理意義的自由度，該自由度為結(jié)構(gòu)系統(tǒng)受到外力后，系統(tǒng)的反應(yīng)元素（Element)：元素是節(jié)點與節(jié)點相連而成，元素的組合由各節(jié)點相互連接。不同特性的工程中，可選用不同種類的元素，ANSYS提供了一百多種元素，故使用時必須慎重選擇元素型號。
自由度（Degree Of Freedom)：上面提到節(jié)點具有某種程度的自由度，以表示工程系統(tǒng)受到外力后的反應(yīng)結(jié)果。
5.2.2 ANSYS構(gòu)架及處理模塊
ANSYS構(gòu)架分為兩層，一是起始層（Begin Level)，二是處理層（Processor Level）。這兩個層的關(guān)系主要是使用命令輸入時，要通過起始層進入不同的處理器。處理器可視為解決問題步驟中的組合命令，該軟件主要包括三個處理器模塊：前處理模塊、分析計算模塊和后處理模塊。
(1）前置處理（General Preprocessor)
這個模塊提供了一個強大的實體建模及網(wǎng)格劃分工具，用戶可以方便地構(gòu)造有限元模型。在幾何建模上，ANSYS不僅具有依次生成點、線、面積和體的自底向上建模方式，還可以具有通過調(diào)用幾何提速和采用布爾運算而生成積和模型的自頂向下的建模方式。進行網(wǎng)格劃分時，ANSYS主要由自由網(wǎng)格劃分和影射網(wǎng)格劃分兩種方式。針對不同的幾何體，還有拖拉生成網(wǎng)格、層網(wǎng)格劃分、局部細(xì)化等方法。此外，ANSYS還開發(fā)了與著名的CAD軟件（Pro/Engineer、Unigraphics、SolidEdge、SolidwWorks、I-DEAS、Bentley和AutoCAD等）的數(shù)據(jù)接口，實現(xiàn)了雙向數(shù)據(jù)交換，從而實現(xiàn)了ANSYS與這些軟件的無縫集成。用戶因此可以再利用CAD軟件完成幾何建�；蛘哂邢拊：螅苯訉⒛Ｐ蛡魉偷�ANSYS中進行后續(xù)操作，及時調(diào)整設(shè)計方案，有效地提高分析效率。
(2）求解模塊（SOLUTION)
前處理階段完成建模以后，在求解階段，用戶可以定義分析類型、分析選項、載荷數(shù)據(jù)和載荷步選項，然后開始有限元求解。在ANSYS中，包括位移、力、溫度在內(nèi)的任何載荷均可以直接時加載任意幾何實體或者有限元實體上，載荷可以是具體數(shù)值，也可以是與時間或者坐標(biāo)有關(guān)的任意函數(shù)。
求解是由多種求解其可供選擇，例如采用直接求解法、適用于大多數(shù)模型的波前求解器（FRONTAL)；采用迭代求解法并適用于分析結(jié)構(gòu)諧波響應(yīng)、多物理場等問題的雅可比共軛梯度法（JCG)，采用模態(tài)特征值求解法、適用于與求解大規(guī)模對稱矩陣特征值問題的子空間迭代法（Subspace)，采用直接求解法、針對流體力學(xué)求解的三對角矩陣法等。
ANSYS優(yōu)異的求解能力突出地表現(xiàn)在對高精度非線性問題求解和強大的耦合場求解上。工程實踐中在處理薄板成型等要求并同時考慮結(jié)構(gòu)的大位移、大應(yīng)變（幾何非線性）和塑性（材料非線性）的問題時，必須要考慮材料非線性。而在處理諸如因摩擦接觸而導(dǎo)致熱問題或金屬成型等塑性功而產(chǎn)生的熱問題時，就需要將結(jié)構(gòu)場和溫度場的有限元分析結(jié)果交又迭代求解，既需要求解“熱力耦合”問題。這些問題的求解相當(dāng)復(fù)雜，它不僅涉及到很多站門的數(shù)學(xué)問題，還必須掌握一定的理論知識和求解技巧。ANSYS公司還開發(fā)出了適用于非線性求解和耦合場求解的求解器。有了這兩個求解器，設(shè)計人員運到的許多相關(guān)難題便迎刃而解了。
(3）后置處理（General Postprocessor,POST1)
POST1用于靜態(tài)結(jié)構(gòu)分析、屈曲分析及模態(tài)分析，將解題部分所得的解答如：變位、應(yīng)力、約束反力等資料，通過友好的用戶界面，進行圖形顯示和數(shù)據(jù)列表顯示。后處理的圖形顯示可將計算結(jié)果以彩色等值線顯示、梯度顯示、等位移圖、等應(yīng)力圖等多種顯示方式進行圖形輸出。
5.2.3 ANSYS的分析類型
ANSYS軟件提供的分析類型如下：
(l）結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析：用來求解外載荷引起的位移、應(yīng)力和力。當(dāng)慣性和阻尼對結(jié)構(gòu)分析的影響并不明顯時靜力分析尤其適用。ANSYS程序中的靜力分析不僅可以進行線形分析，而且也可以進行非線性分析，如塑性、蠕變、膨脹、大變形、大應(yīng)變及接觸分析。
(2）結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析：用來求解隨對間變化的載荷對結(jié)構(gòu)或部件的影響。與靜力分析不同，動力分析要考慮隨時間變化的力載荷以及它對阻尼和慣性的影響。ANSYS可進行的結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析類型包括：瞬態(tài)動力學(xué)分析、模態(tài)分析、諧波響應(yīng)分析以及隨機振動響應(yīng)分析。
(3）結(jié)構(gòu)非線性分析：結(jié)構(gòu)非線性導(dǎo)致結(jié)構(gòu)或部件的響應(yīng)隨外載荷不成比例變化。ANSYS程序可以求解靜態(tài)和瞬態(tài)非線性問題，包括材料非線性、幾何非線性和單元非線性3種。
(4）動力學(xué)分析：ANSYS可以分析大型三維柔體運動。當(dāng)運動的積累影響起主要作用時，可適用動力學(xué)分析來分析復(fù)雜的物體在空間中的運動特性，并確定結(jié)構(gòu)中由此產(chǎn)生的應(yīng)力、應(yīng)變和變形。
(5）熱分析：ANSYS可處理熱傳遞的3種基本類型：傳導(dǎo)、對流和輻射。熱傳遞的對中類型均可進行穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)、線性和非線性分析。熱分析還具有可以模擬材料固化和溶解過程的相變分析能力以及模擬熱與結(jié)構(gòu)應(yīng)力之間的熱―結(jié)構(gòu)耦合分析能力。
(6）電磁場分析：用于電磁場問題的分析，如電感、電容、磁通量密度、渦流、電場分布、磁力線分布力、運動效應(yīng)、電路和能量損失等。還可用于螺線管、調(diào)節(jié)器、發(fā)電機、變換器、磁體、加速器、電解槽以及無損檢測裝置等的設(shè)計和分析領(lǐng)域。
(7）流體動力學(xué)分析：ANSYS流體單元能進行流體動力學(xué)分析，分析類型可以為瞬態(tài)或穩(wěn)態(tài)。分析結(jié)果可以是每個節(jié)點的壓力和通過每個單元的流率。并且可以提供后處理功能產(chǎn)生壓力、流率和溫度分布的圖形顯示。另外，還可以適用三維表面效應(yīng)單元和熱流管單元模擬結(jié)構(gòu)的流體繞流率包括對流換熱效應(yīng)。
(8）聲場分析：ANSYS的聲學(xué)功能用來研究在含有流體的介質(zhì)中聲波的傳播或分析浸在流體中的固體結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性。這些功能可用來確定音響話筒的頻率響應(yīng)，研究音樂大廳的聲場強度分布或預(yù)測水對振動船體的阻尼效應(yīng)。
(9）壓電分析：用于分析二維或三維結(jié)構(gòu)對交流、支流或任意隨時間變化的電流或機械載荷的響應(yīng)。這種分析類型可用于換熱器、振蕩器、麥克風(fēng)等部件以及其它電子設(shè)備的結(jié)構(gòu)動態(tài)性能分析。可進行4種類型的分析：靜態(tài)分析、模態(tài)分析、諧波響應(yīng)分析、瞬態(tài)響應(yīng)分析。
另外ANSYS在高級應(yīng)用方面涵蓋了優(yōu)化設(shè)計、拓?fù)鋬?yōu)化、子結(jié)構(gòu)、子模型、單元生死、用戶過程和非標(biāo)準(zhǔn)用法6個部分。
利用ANSYS軟件在計算機上進行有限元分析的一般流程圖如圖5.1所示：
5.3聯(lián)軸器原始模型的建立
本文使用的ANSYS8.1版本，主要采用GUI操作。在Windows系統(tǒng)中執(zhí)行“開始>程序>ANSYS8.1>ANSYS”進入ANSYS工作界面。
根據(jù)實際情況觀察可知橡膠塊左右分別有兩塊鋼板，析能上能下均有一些圓孔，通過實際測量得到聯(lián)軸器的基本尺寸和形狀。由于聯(lián)軸器為軸對稱圖形，故只畫出其截面圖（圖5.2）。
采用自底向上建模方式依次生成點、線、面積和體。
建立2D模型，由地在ANSYS中節(jié)點（Nodes）與關(guān)鍵點（Keypoints）是不同的，所以在建立關(guān)鍵點之后再在關(guān)鍵點上創(chuàng)建節(jié)點（Nodes on Keypoints）。然后通過關(guān)鍵點生成三個不同的面。結(jié)果如圖5.3所示。
通過旋轉(zhuǎn)面繞X軸旋轉(zhuǎn)生成3D模型，生成體模型后切換視圖方向，可用從不同的角度觀察圖形，命令為“PlotCtrls>Pan Zoom Rotate”結(jié)果如5.4所示。
分別在鋼板的兩平面上生成系列小圓柱體，首先在每個面上通過拉伸生成一個小圓柱體，然后通過復(fù)制命令在極坐標(biāo)下分別在大圓面上生成12個小圓柱體，在小圓面上生成16個小圓柱體。結(jié)果如圖5.5所示
進行體相減，生成系列小孔。主要用到Subtract命令，先選擇兩上大面，然后選上所有的小圓柱體。最后有Replot命令生成新圖形。結(jié)果如圖5.6所示。
下面就要進行非線性靜力的分析，首先要提到是非線性分析時要注意的的幾個重要問題。
5.4 非線性靜力分析
5.4.1 非線性分析要注意的問題
通過比較小心地采用時間和方法，可以避免許多和一般的非線性分析有關(guān)的困難，一般從以下幾個方面考慮：
1.了解程序的運作方式和結(jié)構(gòu)的表現(xiàn)行為
在使用大的，復(fù)雜的模型前，構(gòu)造一個非常簡單的模型（也就是說僅包含少量單元）,以及確保理解如何處理這種特性。通過首先分析一個簡化模型，以便對結(jié)構(gòu)的特性有一個初步了解。對于非線性靜態(tài)模型，一個初步的線性靜態(tài)分析可以知道模型的哪一個區(qū)域?qū)⑹紫冉?jīng)歷非線性響應(yīng)，以及在什么載荷范圍這些非線性將開始起作用。對于非線性瞬態(tài)分析，一個對梁，質(zhì)量塊及彈簧的初步模擬可以使你用最小的代價對結(jié)構(gòu)的動態(tài)有一個深入了解。在著手最終的非線性瞬時動態(tài)分析前，初步非線性靜態(tài)，線性瞬時動態(tài)，和／或模態(tài)分析同樣地可以有助于理解結(jié)構(gòu)的非線性動態(tài)響應(yīng)的不同的方面。
閱讀和理解程序的輸出信息和警告。至少，在嘗試后處理結(jié)果前，確保問題收斂。對于與路程相關(guān)的問題，打印輸出的平衡迭代記錄對確定結(jié)果是有效還是無效方面是特別重的。
2.簡化模型
盡可能簡化最終模型。如果可以將3-D結(jié)構(gòu)表示為2-D平面應(yīng)力，平面應(yīng)變或軸對稱模型，那么就這樣簡化；如果可以通過對稱或反對稱表面的使用縮減模型尺寸，那么就這樣簡化；如果可以忽略某個非線性細(xì)節(jié)而不影響模型的關(guān)鍵區(qū)域的結(jié)果，那么這樣簡化。只要有可能就依照靜態(tài)等效載荷模擬瞬時動態(tài)加載。
考慮對模型的線性部分建立子結(jié)構(gòu)以降低中間載荷或時間增量及平衡迭代所需要的計算時間。
3.采用足夠的網(wǎng)格密度
考慮到經(jīng)受塑性變形的區(qū)域要求一個合理的積分點密度。每個低階單元將提供和高階單元所能提供的一樣多積分點數(shù)，因此經(jīng)常優(yōu)先用于塑性分析。在重要塑性區(qū)域網(wǎng)格密度變得特別地重要，因為大撓度要求對于一個精確的解，一個單元的變形（彎曲）不能超過30度。在接觸表面上提供足夠的網(wǎng)格密度以允許接觸應(yīng)力以一種平滑方式分布。
提供足夠用于分析應(yīng)力的網(wǎng)格密度。那些應(yīng)力或應(yīng)變關(guān)心的面與那些需要對位移或非線性解析處的面相比要求相對好的網(wǎng)格。
使用足夠表征最高的重要模態(tài)形式的網(wǎng)格密度。所需單元數(shù)目依賴于單元的假定位移形狀函數(shù)，以及模態(tài)形狀本身。
使用足夠可以用來分析通過結(jié)構(gòu)的任何瞬時動態(tài)波傳播的網(wǎng)格密度。如果波傳播重要的，那么至少提供20個單元來分析一個波長。
4.逐步加載
對于非保守的，與路徑相關(guān)的系統(tǒng)，你需要以足夠小的增量施加載荷以確保你的分析緊緊地跟隨結(jié)構(gòu)的載荷響應(yīng)曲線。
有時你可以通過逐漸地施加載荷提高保守系統(tǒng)的收斂特性，從而使所要求的Newton_Raphson平衡迭代次數(shù)最小。
5.合理地使用平衡迭代
務(wù)必允許程序使用足夠多的平衡迭代（NEQIT〕。在緩慢收斂，路徑無關(guān)的分析中是特別重要的。
相反地，在與路徑嚴(yán)重相關(guān)的情況下，可能不應(yīng)該增加平衡迭代的最大次數(shù)超過程序的缺省值。如果路徑相關(guān)問題在一個給定的子步內(nèi)不能快速收斂，那么求解可能偏離理論載荷響應(yīng)路徑太多。這個問題當(dāng)時間步長太大時出現(xiàn)。通過強迫分析在一個較小的迭代次數(shù)后終止，這時可以從最后成功地收斂的時間步重新起動（ANTYPE)，建立一個較小的時間步長，然后繼續(xù)求解。打開二分法（AUTOTS,ON）會自動地用一個較小的時間步長重起動求解。
6.克服收斂性問題
如果問題中出現(xiàn)負(fù)的主對角元，計算出過大的位移，或者僅僅沒能在給定的最大平衡迭代次數(shù)內(nèi)達(dá)到收斂，則收斂失敗發(fā)生。收斂失敗可能表明出結(jié)構(gòu)物理上的不穩(wěn)定性，或者也可能僅是有限元模型中某些數(shù)值問題的結(jié)果。ANSYS程序提供幾種可以用來在分析中克服數(shù)值不穩(wěn)性的工具。如果正在模擬一個實際物理意義上不穩(wěn)定的系統(tǒng)（也就是具有零或者負(fù)的剛度），那么將擁有更多的棘手問題。有時你可以應(yīng)用一個或更多的模擬技巧來獲得這種情況下的一個解。
7.打開自動時間步長
當(dāng)打開自動時間步長時，往往需要一個小的最小的時間步長（或者大的最大的步長數(shù)）。當(dāng)有接觸單元（如CONTACT48,CONTACT12，等等）時使用自動時間分步，程序可能趨向于重復(fù)地進行二分法直到它達(dá)到最小時間步長。然后程序?qū)⒃谡麄�求解期間使用最小時間步長，這樣通常產(chǎn)生一個穩(wěn)定但花費時間的解。接觸單元具有一個控制程序在它的時間步選擇中將是多么保守的選項設(shè)置（KEYOPT)，這樣，允許你加速在這些情況下的運行時間。
對于其它的非線性單元，需要仔細(xì)地選擇你的最小時間步。如果選擇一個太小的最小時間步，自動時間分步算法可能使運行時間太長。相反地，最小時間步長太大可能導(dǎo)致不收斂。
務(wù)必對時間步長設(shè)置一個最大限度（(DELTIM）或者（NSUBST))，特別是對于復(fù)雜的模型。這確保所有重要的模態(tài)和特性將被精確地包含進去。這在下列情況下可能是重要的。
具有局部動態(tài)行為特性的問題（例如，渦輪葉片和輪轂部件），在這些問題中系統(tǒng)的低頻能量含量以優(yōu)勢壓倒高頻范圍。具有很短的漸進加載時間問題。如果時間步長允許變得太大，載荷歷程的漸進部分可能不能被精確地表示出來。包含在一個頻率范圍內(nèi)被連續(xù)地激勵的結(jié)構(gòu)的問題（例如，地震問題）。當(dāng)模擬運動結(jié)構(gòu)（具有剛體運動的系統(tǒng)）時注意。分析輸入或系統(tǒng)驅(qū)動頻率所要求的時間步通常比分析結(jié)構(gòu)的頻率所要求的天幾個數(shù)量級。采用這樣粗略的一個時間步會將相當(dāng)大的數(shù)值干擾引入解中，求解甚至可能變得不穩(wěn)定。
5.4.2軸向不對中模擬
考慮到兩塊鋼板的剛度比橡膠的剛度大得多，鋼板與橡膠圓環(huán)之間為粘結(jié)，圓環(huán)與鋼板之間不會產(chǎn)生滑動。因此可以進行模型簡化。只建立像膠塊的模型。有考慮到在由于模型對稱性和載荷的均布特征，在建立模型時只需要建立一部分實體的模型。軸向不對中時取圓環(huán)的1/2部分作為分析對象。聯(lián)軸器的有關(guān)參數(shù)為：
密度：10O0kg/m3
彈性模量：E=l.27e9Pa
泊松比：v=0.47
穩(wěn)定狀態(tài)的轉(zhuǎn)速1800rad/min
(l）定義單元類型
考慮到分析橡膠材料所能用到的單元，選擇Main Menu>Preprocessor>Element type>Add/Edit/Delete，在出現(xiàn)的對話框中，單擊“Add”，如圖5.7所示。這時又出現(xiàn)一個“Library of Element Type”對話框，在左面的列表欄中選擇“Structural Solid”，在其右面的列表欄中選擇“2Onode186”，單擊0K按鈕，如圖5.8。再在單元對話框中單擊Close按鈕關(guān)閉對話框。
（2）定義材料屬性
參照聯(lián)軸器的Mooney-Rivlin的常數(shù)，并在Define Material Model Behavior框中操作Strctural>Nonlinear>Elastic>Hyperelastic>Mooney-Rivlin>2 parameters.在彈出的所示Hyper-elastic Table對話框中輸入“C10=1.41e6”“C01=0.023e6”。并單擊確定按鈕。其結(jié)果如圖5.9，5.10所示
（3）建立截面模型
選擇Main Menu>Preprocesor>Modeling>Create>Keypoints>In Active CS，在彈出的對話框中輸入1關(guān)鍵點的坐標(biāo)，如圖5.11所示。單擊“Apply”輸入下一個點的坐標(biāo)直至所有關(guān)鍵點完全輸入。6個關(guān)鍵點的坐標(biāo)如表5.1所示。
表5.1 關(guān)鍵點的坐標(biāo)
|
坐標(biāo)值/關(guān)鍵點 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
x |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
y |
0 |
0 |
132.5 |
132.5 |
149 |
149 |
|
z |
0 |
55 |
0 |
55 |
0 |
55 |
選擇Main Menu>Preprocessor>Modeling>Create>Areas>Arbitrary>Through KPs，通過關(guān)鍵點3，4，5，6生成平面截面，結(jié)果如圖5.12所示
（4）生成三維模型
由2D拖拉生成3D，選擇Main Menu>Preprocessor>Operate>Extrude>About Axis，出現(xiàn)一個拾取框，單擊“Pick All”，又拾取軸線的關(guān)鍵點即編號為“1，2”的關(guān)鍵點，在“Arc length in degree”后面的輸入欄中輸入圓弧角“-180”度，輸入“NSEG=8”即生成的實體由八塊體積組成。改變視圖方向，看到的ISO圖形為圖5.13
（5）劃分網(wǎng)格
采用影射網(wǎng)格生成單元，Mesh Tool下設(shè)置面上網(wǎng)格尺寸的大小，橡膠圓環(huán)內(nèi)外端面的尺寸設(shè)為30，兩個截面尺寸設(shè)為5。在“Mesh”工具條下“Shape”下選擇“Hex”“Mapped”，單擊“Mesh”，在圖形屏幕上選擇實體。單擊“OK”，生成的網(wǎng)格單元如圖5.15所示
（6）施加固定約束和扭矩
首先，在圓環(huán)內(nèi)端面上施固定約束，選擇Main Menu>Solution>Define Loads>Apply>Structural>Displaedment>On Areas命令，選擇圓環(huán)內(nèi)端面。施加約束后，效果如圖5.16所示。
其次，在圓環(huán)外端上施加扭矩。由于在ANSYS中不能直接施加扭矩只能換算成節(jié)點上的集中力進行施加。根據(jù)工作扭矩的大小T=7031N.m，由于部分端面上的單元體個數(shù)為33個所以有每個節(jié)點上的集中力為F=
選擇Main Menu>>Solution>Define Loads>Apply>Structural>Force>Moment>On Nodes，在圓環(huán)外端面最上方的圓的節(jié)點上依次施加集中力，結(jié)果如圖5.17所示。
（7）施加軸向附加載荷
軸向不對中時，根據(jù)實際情況取中量為△ax=5mm，則可以認(rèn)為外端面沿z軸方向的位移為5mm，如圖5.18所示。產(chǎn)生的附加的軸向載荷按照。選擇選擇Main Menu>>Solution>Define Loads>Apply>Structural>Force>Moment>On Nodes命令，選擇圓環(huán)外端面上所有的節(jié)點，在出現(xiàn)的對話框中選擇比，并在輸入value文本框中輸入39。加載后的結(jié)果如5.19所示。旁邊為局部放大圖。
(8）設(shè)置求解選項并求解
設(shè)置分析類型及各種選項：制定分析類型為“Static”； 考慮大變形效果，設(shè)置“Large displacement effects”；打開預(yù)測器；設(shè)置載荷步，載荷終止時間為0.3，共有20個子步，并且是自動計時開關(guān)打開。開始求解，選擇Main Menu>Solution>Solve>Current LS命令，將會彈出一個信息檢查窗口。瀏覽信息后，若確認(rèn)無誤，即可關(guān)閉檢查窗。然后開始進行分析計算。當(dāng)出現(xiàn)Solulioni。done對話框以后，即表示計算結(jié)束。
(9）結(jié)果分析
1.顯示節(jié)點的綜合位移：由于結(jié)構(gòu)的變形很小，在圖形上很難顯示，所以選擇顯示節(jié)點的綜合位移，選擇Main Menu>General Postproc>Plot Result>NodalSolu，在彈出的對話框內(nèi)選擇“DoFsolution”，第二欄內(nèi)選擇“Displacement vector sum”，則其顯示的云圖如圖5.20,5.21所示，從圖中可以看出由于受到軸向的附加拉應(yīng)力，圓環(huán)外端面具有較大的位移。并且在圓環(huán)面上幾乎均布。其結(jié)果與理論分析一致。
2.顯示節(jié)點的Von Mises應(yīng)力云圖；選擇Main Menu>General Postproc>Plot Result>NodalSolu，在彈出的對話框內(nèi)選擇“Stress”，第二欄內(nèi)選擇“Von Mises Strdss”，則其顯示的云圖如圖5.22，5.23所示
從圖中可以看出最大的等效應(yīng)力均在聯(lián)軸器圓環(huán)外羰面的最外層上，這也與理論研究相符合。
3.顯示節(jié)點的Von Mises應(yīng)變云圖：選擇Main Menu>General Postproc>Plot Result>NodalSolu，在彈出的對話框內(nèi)選擇“Strain”，第二欄內(nèi)選擇“Von Mises Strain”，則其顯示的云圖如圖5.24，5.25所示
從應(yīng)變圖中可以看出最大應(yīng)變的位置也是在圓環(huán)的外端面。
5.4.3徑向不對中模擬
徑向不對中的模擬過程基本上類似軸向不對中，不同的是這時的位移變成了y軸方向的位移，如圖5.26所示。因此產(chǎn)生的附加載荷沿著y軸方向。故重復(fù)上節(jié)中的（1），（2），（3），（4），（5），（6）步驟。
施加附加載荷：徑向不對中時橡膠圓環(huán)左端面受到附加的向下的剪應(yīng)力，右端面受到附加的向上的剪應(yīng)力，并且在旋轉(zhuǎn)過程中，剪應(yīng)力τrad的大小和方向都不會隨著圓環(huán)的旋轉(zhuǎn)角度改變而改變�，F(xiàn)在開始施加由于徑向的位移產(chǎn)生的的附加剪應(yīng)力。加載后的模型如圖5.27旁邊為局部放大圖。
設(shè)置分析類型及各種選項并求解：制定分析類型為“Static”；考慮大變形效果，設(shè)置“Large displacement effects”；打開預(yù)測器；設(shè)置載荷步，載荷終止時間為0.3，共有20個子步，并且是自動計時開關(guān)打開。
開始求解，選擇Main Menu>Soulution>Solve>Current LS命令，將會彈出一個信息檢查窗口。瀏覽信息后，若確認(rèn)無誤，即可關(guān)閉檢查窗。然后開始進行分析計算。當(dāng)出現(xiàn)Solution is done對話框以后，即表示計算結(jié)束。
1.顯示節(jié)點的綜合位移：選擇Main Menu> General Postproc>Plot Result>NodalSolu，在彈出的對話框內(nèi)選擇“DOF sloution”，第二欄內(nèi)選擇“Displacement vector sum”，則其顯示的云圖如圖5.28，5.29所示
從云圖上可以看出最大綜合位移發(fā)生在聯(lián)軸器上端和下端，在中間平衡位置時的綜合位移也較大。
2.顯示節(jié)點的Von Mises應(yīng)力云圖：選擇General Postproc>Plot Result>NodalSolu，在彈出的對話框內(nèi)選擇“Stress”，第二欄內(nèi)選擇“Von Mises Stress”，從應(yīng)力運圖中可以看出最大等效應(yīng)力在聯(lián)軸器的幾個極限位置，這與理論分析相符合。
3.顯示節(jié)點的Von Mises應(yīng)變云圖：選擇Main Menu>General Postproc>plot Result>NodalSolu，在彈出的對話框內(nèi)選擇“Strain”，第二欄內(nèi)選擇“Von Mises Strain”，則其顯示的云圖如圖5.32，5.33所示，從圖上可以看出應(yīng)變最大的位置出現(xiàn)在橡膠圓環(huán)的最下端。
5.4.4角向不對中模擬
角向不對中的模擬過程基本上類似軸向不對中，不同的是這時的位移變成了即有y軸方向的位移，又有z軸方向的位移。其位移圖如圖5.34所示。
重復(fù)5.4.2節(jié)中的（1），（2），（3），（4），（5），（6）步驟。然后開始施加由于徑向的位移產(chǎn)生的附加剪應(yīng)力。角向不對中時，由于兩軸之間存在一定的夾角，使得橡膠圓環(huán)最上方受到附加的拉應(yīng)力，而圓環(huán)的最下羰則受到附加的壓應(yīng)力，這個附加的拉應(yīng)力σang的大小和方問隨著圓環(huán)的旋轉(zhuǎn)角度改變而改變，在最上方時受拉，且絕對值最大，在最下方受壓，絕對值亦最大。而在平衡位置時則變成O。施加角向附加載荷后的圖形如5.35所示。
設(shè)置分析類型及各種選項并求解：制定分析類型為“Static”；考慮大變形效果，設(shè)置“Large displacement effects”；打開預(yù)測器；設(shè)置載荷步，載荷終止時間為0.3，共有20個子步，并且是自動計時開關(guān)打開。
開始求解，選擇Main Menu>Solution>Solve>Current LS命令，將會彈出一個信息檢查窗口。瀏覽信息后，若確認(rèn)無誤，即可關(guān)閉檢查窗。然后開始進行分析計算。當(dāng)出現(xiàn)Solution is done對話框以后，即表示計算結(jié)束。
1.顯示節(jié)點的綜合位移：選擇Main Menu>General Postproc>Plot Result>Nodalsolu,在彈出的對話框內(nèi)選擇“DOF solution”，第二欄內(nèi)選擇“Displacement vector sum”，則其顯示的云圖如圖5.36,5.37所示
從圖中可以看出最大的綜合位移在聯(lián)軸器的平衡位置。而在聯(lián)軸器的上下兩端最小。
2.顯示節(jié)點的Von Mises應(yīng)力云圖：選擇Main Menu>General Postproc>Plot Result>NodalSolu，在彈出的對話框內(nèi)選擇“Stress”，第二欄內(nèi)選擇“Von Mises Stress”,則其顯示的云圖如圖5,38,5.39所示
從節(jié)點應(yīng)力云圖中可以看出最大應(yīng)力位置在900位置，這與理論分析十分相符。
3.顯示節(jié)點的Von Mises就變云圖：選擇Main Menu>General Postproc>Plot Result>NodalSolu，在彈出的對話框內(nèi)選擇“Strain”，第二欄內(nèi)選擇“Von Mises Strain”,則其顯示的云圖如圖5.40，5.41所示
從圖中可以看出應(yīng)變最大分布情況，最大值也出現(xiàn)在聯(lián)軸器最上端的位置。
5.4.5綜合情況不對中模擬
綜合不對中的模擬過程基本上類似軸向不對中，不同的是這時的位移變成了既有軸向的位移，還有徑向位移以及角向位移。其位移圖如圖5.42所示。
重復(fù)5.4.2節(jié)中的（1），（2），（3），（4），（5），（6）步驟。然后開始施加綜合的附加載荷。由于綜合位移使得橡膠圓環(huán)附加的徑向拉應(yīng)力σax，附加的剪應(yīng)力τrad，附加的角向應(yīng)力σax，以及由橡膠圓環(huán)旋轉(zhuǎn)扭矩產(chǎn)生的剪應(yīng)力τrot。所以綜合不對中的應(yīng)力情況應(yīng)該是σax、σax、σax與σrot的疊加。施加綜合附加載荷后的圖形圖5.43所示。
設(shè)置分析類型及各種選項并求解：制定分析類型為“Static”；考慮大變形效果，設(shè)置“Large displacement effects”；打開預(yù)測器；設(shè)置載荷步，載荷終止時間為0.3，共有20個子步，并且是自動計時開關(guān)打開。
開始求解，選擇Main Menu>Solution>Solve>Current LS命令，將會彈出一個信息檢查窗口。瀏覽信息后，若確認(rèn)無誤，即可關(guān)閉檢查閱。然后開始進行分析計算。當(dāng)出現(xiàn)Solution is done對話框以后，即表示計算結(jié)束。
1.顯示節(jié)點的綜合位移：選擇Main Menu>General Postproc>Plot Result>NodalSolu，在彈出的對話框內(nèi)選擇“DOF solution”，第二欄內(nèi)選擇“Displacement vector sum”，則其顯示的云圖如圖5.44，5.45所示
從綜合位移云圖中可以看出最大位置出現(xiàn)在最上端和最下端。
2.顯示節(jié)點的Von Mises應(yīng)力云圖：選擇Main Menu>General Postproc>Plot Result>NodalSolu，在彈出的對話框內(nèi)選擇“Stress”，第二欄內(nèi)選擇“Von Mises Stress”，則其顯示的云圖如圖5.46，5.47所示
從Mises應(yīng)力云圖中可以看出，最大應(yīng)力出現(xiàn)在900位置。在外橡膠圓環(huán)外圈的應(yīng)力比內(nèi)圈的應(yīng)力要大。
3.顯示節(jié)點的Von Mises應(yīng)變云圖：選擇Main Menu>General Postproc>Plot Result>NodalSolu，在彈出的對話框內(nèi)選擇“Strain”，第二欄內(nèi)選擇“Von Mises Strain”，則其顯示的云圖如圖5.48，5.49所示
從應(yīng)變云圖中可以看出，最大應(yīng)變發(fā)生在橡膠圓環(huán)的端面上。
5.5本章小結(jié)
本章通過ANSYS軟件，對聯(lián)軸器軸向不對中、徑向不對中、角向不對中以及綜合不對中情況進行了非線性靜力模擬。采用了合適的載荷步和子步。使得結(jié)果收斂。最后顯示了各種不對中情況下的綜合位移云圖、Von Mises應(yīng)力云圖和Von Mises應(yīng)變云圖。其結(jié)果和理論分析所得到的結(jié)果非常吻合，從而驗證了理論分析的正確性。
