管道輸氣的發(fā)展趨勢和重要性
1.1.1.1蓬勃興起的天然氣工業(yè)
世界能源構(gòu)成中天然氣的地位日益攀升。包括盛產(chǎn)石油的海灣國家在內(nèi)，天然氣在國家總能源消耗中所占比例不斷加大。天然氣的突出優(yōu)點在于環(huán)保。與煤炭相比，天然氣在燃燒中二氧化硫、粉塵的排放量幾近于零，二氧化碳和氮氧化物的排放量分別降至40%和50%。天然氣對溫室效應的影響僅為石油的54%，煤炭的48%。
我國天然氣總資源量為3.8×10
13m
3，。其中在面積為560,000km
2的塔里木盆地，天然氣資源量就達8.39×l0
12m
3。其中累計已探明地質(zhì)儲量4.19×l0
11m
3,,剩余可采儲量2.79×l0
11m
3，是國內(nèi)天然氣資源量及剩余可采儲量最豐富的氣區(qū)。預計今后五至十年，累計探明地質(zhì)儲量可達1×10
12m
3。此外，從圖1-1可以看到，陜西、四川、青海等地的天然氣儲量也都十分可觀，氣田分布的西傾狀況比較明顯。
在資源利用方面，隨著國際上對天然氣能源開采、輸運和使用能力的不斷加強，國內(nèi)各大城市也紛紛開始籌措系統(tǒng)化利用天然氣資源以減少環(huán)境污染，市場需求急劇上漲。以長江三角洲地區(qū)為例，今后幾年內(nèi)規(guī)劃項目新增用氣量約為：2003年4.2×10
9m
3；2004年7.4×10
9m
3；2005年1.08×10
10m
3；2010年1.99×l0
10m
3。未來十年內(nèi)，國內(nèi)和國際范圍內(nèi)的天然氣需求量和使用量都將迅猛提高。在我國，經(jīng)濟發(fā)展的地域性不平衡使得天然氣需求量主要側(cè)重于東部。
表1-1全國天然氣能源與需求狀況一覽
|
年份 |
天然氣所占能源比例% |
天然氣需求（108m3) |
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1998 |
2.18 |
221 |
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2000 |
3.59 |
280 |
|
2010 |
7.17（預測） |
1130（預測） |
|
2015 |
10.08（預測） |
1880（預測） |
綜上所述，我國天然氣市場主要位于東部地區(qū)，而資源地大多分布在西部地區(qū)。進口天然氣的資源地主要在北部鄰國俄羅斯和西部的中亞三國（土庫曼斯坦、哈薩克斯坦和烏茲別克斯坦）。因此，建立安全、高效、持久的輸運體系勢在必行。
1.1.1.2高壓管道運輸帶來的挑戰(zhàn)
天然氣管道是連接上游氣田與下游用氣市場的大動脈。天然氣的密度小，采用普通運輸方式非常不經(jīng)濟，因而和石油運輸類似，多采用管道運輸?shù)姆绞健６烊粴饷庥诩庸さ奶匦�，使得管道輸氣的范圍更加普遍。主干管道可以從氣田一直鋪到城市，再在城市�?nèi)鋪設分布管網(wǎng)，直達每一個用戶。
天然氣的管道輸送始于中國。早在公元前900年，我們的祖先即利用竹筒輸送天然氣。后來英國人用木管和鉛管輸送天然氣，其安全性極差。19世紀，鑄鐵管技術(shù)在歐洲逐漸發(fā)展，使天然氣能夠在較長的距離安全輸送。
輸送油氣的大口徑鋼管，19世紀末首先在美國發(fā)展起來，并于1926年列入美國石油學會發(fā)布的API5L標準。美國1891年建成第一條天然氣長輸管線（約200km),1925年建成第一條焊接鋼管天然氣管線。
就管道材質(zhì)而言，長距離壓力管道一般使用鋼制管道，而短距離分布管網(wǎng)一般使用聚乙烯PE(PolyEthylene）管道。在絕大多數(shù)發(fā)達國家，都有比較密集而完善的天然氣管網(wǎng)，如美國擁有總長達l,200,000km的天然氣管線。我國目前已鋪設的天然氣管道約有幾千公里，十至十五年內(nèi)規(guī)劃建設干線總長度達22,000km，支線總長度約12,000km。
目前，國外天然氣高壓輸送呈強勁的發(fā)展趨勢。20世紀50-60年代管道輸運最高壓力為6.3MPa,70-80年代最高壓力為10MPa,90年代已達14MPa。國外新建天然氣管道的設計工作壓力都在10MPa以上。目前我國輸氣管道的最高輸氣壓力為6.4MPa，俄羅斯實際運營的輸氣干線最高為7.5MPa。
隨著輸氣管道輸送壓力的不斷提高，輸送鋼管也相應地迅速向高性能發(fā)展（詳見4.1節(jié)）。從型號來看，60年代一般采用X52,70年代普遍采用X60～X65,近年來以X70為主，X80也已開始使用。高性能鋼管保證了高壓輸送的安全性，使管道建設的成本大大降低。管道建成后，管道運營的經(jīng)濟效益更加良好。加拿大的統(tǒng)計分析表明，每提高一個鋼級可減少建設成本7%。
為保障管線安全可靠，在提高強度的同時，必須相應提高韌性。特別是高壓輸氣用鋼管，必須具有很高的沖擊韌性。在成分設計上，大體上都是低碳或超低碳的Mn-Nb-Ti系或Mn-Nb-V(Ti）系，有的還加入Mo、Ni、Cu等元素�，F(xiàn)代冶金技術(shù)可以使鋼材具有極高純凈度、高的均勻性和超細化的晶粒。超純凈鋼冶煉技術(shù)包括高效鐵水預處理、復合爐外精煉；高均勻性的連鑄技術(shù)包括連鑄過程的電磁攪拌、連鑄板坯輕壓下技術(shù)等：此外，控制軋制、強制加速冷卻、TiO處理等使鋼材獲得優(yōu)良的顯微組織和超細晶粒。目前，日本、德國、加拿大、美國等國家的管線鋼的生產(chǎn)技術(shù)遠遠高于國內(nèi)的水平，其X80～Xl00高性能管線鋼在-10℃時的夏比沖擊韌性可達400J以上。
總之，提高輸送壓力意味著高效率，是天然氣輸運技術(shù)發(fā)展的趨勢，但這必須以管道型材的高韌性作為安全性保障。天然氣管道裂紋擴展與止裂的研究就是為了在不同的管道動態(tài)斷裂韌性與選用設計參數(shù)（包括壁厚、口徑、輸送壓力等）之間建立可靠性評價的理論依據(jù)與數(shù)值方法，并以實驗作為檢驗的依據(jù)。目前在高壓高韌性鋼管方面，國際上的研究遇到了比較大的困難，原有的止裂判定經(jīng)驗方法與實際結(jié)果有比較大的偏差，這為本文的工作提供了創(chuàng)新的契機。
1.1.2我國天然氣管道工業(yè)發(fā)展簡述
1.1.2.1天然氣管網(wǎng)總體規(guī)劃
我國十至十五年內(nèi)天然氣管網(wǎng)建設的總體規(guī)劃可以概括為“兩橫兩縱”:“兩橫”分別指立足于國內(nèi)資源的輪南～上海西氣東輸干線，以及為從西部其他國家引進天然氣建設的第二條新疆～上海輸氣干線：“兩縱”是指從俄羅斯進口天然氣，分別建設東西伯利亞經(jīng)東北至北京，以及薩哈林至沈陽輸氣干線，具體線路走向如圖1-2所示。
“兩橫兩縱”輸氣干線通過已建的陜京輸氣管道和澀北至蘭州輸氣管道，以及其它已有管道，擬建的忠縣至武漢輸氣管道，規(guī)劃將要建設的天津經(jīng)濟南至南京輸氣管道、陜京復線（陜魯管道）、蘭州至甘塘輸氣管道、武漢至合肥輸氣管道等支干線管道，形成互相溝通的輸氣管網(wǎng)，成為全國性的多氣源、多用戶、靈活貫通的供氣網(wǎng)絡，以保證安全、平穩(wěn)供氣。
1.1.2.2西氣東輸工程介紹
西氣東輸工程是我國在新世紀啟動的最大的建設工程之一，是西部大開發(fā)的標志性工程。工程西起新疆塔里木盆地的輪南氣田，經(jīng)甘肅、寧夏，進入陜西，在靖邊與長慶氣田連接，經(jīng)山西、河南、安徽、江蘇、浙江，東抵上海。在我國基礎工程建設史上，西氣東輸工程創(chuàng)出多項之“最”:
距離最長，全長約4000km；管徑最大，最大口徑1016mm，最大壁厚26.2mm；
投資最多，上、中、下游靜態(tài)總投資規(guī)模約1500億元，超過在建三峽工程的投資50%，其中僅管道工程干線總投資達456億元；
運營壓力最高，設計輸氣壓力10MPa:
輸氣量最大，管線運營初期年輸氣規(guī)模為1.2×1010m3，到2010年可擴大到2.0×1010m3；
鋼材等級最高，整個工程用鋼近200萬噸，其中絕大部分是針狀鐵素體X70鋼，而這種鋼材的批量生產(chǎn)過去在我國屬于空白；
施工條件最復雜，管道路線穿過沙漠、戈壁、山區(qū)、丘陵、盆地、黃土高原、農(nóng)田水網(wǎng)等地形地貌，40%以上地區(qū)的地震烈度超過7度。
施工途中將翻越呂梁山、太行山和太岳山，經(jīng)過濕陷性黃土源區(qū)，穿（跨）越大型河流14次（包括長江和淮河各1次，黃河3次），鐵路35次，公路421次，還要經(jīng)過人口稠密，河塘密布的江南水網(wǎng)地帶，如圖1-3。條件，在世界范圍內(nèi)都不多見。
本文結(jié)合西氣東輸工程，重點研究輸氣管道的裂紋擴展機理及止裂預測技術(shù)，其研究成果為鋼制輸氣管線的可靠性提供了理論與實驗評估的依據(jù)。
1.2鋼制輸氣管道的長程裂紋擴展
1.2.1壓力管道上的災難性事故
裂紋的快速擴展是結(jié)構(gòu)最危險的一種失效形式，若不能及時抑制，可能引發(fā)結(jié)構(gòu)的嚴重事故。許多工程事故的起因是管道開裂后，流體釋放導致的裂紋擴展。除石油天然氣輸送管道以外，這樣的實例還有：核反應堆管道系統(tǒng)、飛機機身、低溫冷藏儲箱、火箭發(fā)動機外殼、海洋石油平臺等。對該問題的研究被認為是防災減災的生命線工程，是斷裂動力學研究領(lǐng)域中最重要的課題之一。由于缺陷持續(xù)擴展而導致管線開裂是高壓輸氣管線區(qū)別于輸送液體（如石油）管線的特有破壞形式。高壓輸氣管線上可能發(fā)生長距離的斷裂擴展，而輸送液態(tài)物質(zhì)的管線上一般是發(fā)生泄漏或僅開裂數(shù)英尺。這種不同斷裂特征的原因在于氣體和液體具有不同的減壓特性。
輸氣管線的開裂使高壓輸送介質(zhì)放空，在斷裂源兩側(cè)各產(chǎn)生一個減壓波向遠端擴展，減壓波速度的極限值為聲波在介質(zhì)中的傳播速度l2］。在液體介質(zhì)中，聲波的傳播速度相當于其在氣體中的傳播速度數(shù)倍以上，因而減壓波速超前于裂紋的擴展速度，斷裂擴展在短時間內(nèi)被有效抑止：而在氣體介質(zhì)中，減壓波速較液體中慢，往往會低于管體上發(fā)生的裂紋擴展速度。在這種條件下，斷裂得以持續(xù)擴展。由于這種斷裂是在動載荷的推動力作用下高速擴展的，因而被命名為動態(tài)斷裂擴展（Dynamic Fracture Propagation）。
輸氣管線的爆裂失效給國民經(jīng)濟帶來巨大的經(jīng)濟損失，甚至人員傷亡。最慘烈的一次是1989年前蘇聯(lián)烏拉爾山發(fā)生的輸氣管爆裂事故，死傷1024人。五十年前首次發(fā)現(xiàn)的輸氣管道裂紋迅速擴展就已經(jīng)達到了104m的量級。通過改善工藝，加強檢測，降低鋼材的韌脆轉(zhuǎn)變溫度等辦法，脆性斷裂逐漸被遏止，但延性斷裂的危害仍不可忽視。1969年發(fā)生在美國的動態(tài)延性斷裂事故，其裂紋擴展長達260m，當時的管徑為914mm，壁厚9.5mm，鋼材等級為X65。美國的BMI(Battelle Memorial Institute）研究的最長的延性斷裂擴展為約568m。
圖1-4為高壓輸氣管線開裂事故現(xiàn)場。
1.2.2西氣東輸管道的斷裂控制
西氣東輸管道的以下特點增加了管道斷裂控制的難度：
管道線路長，西氣東輸管線長達4000多公里，沿途地形地貌及地質(zhì)條件復雜，要通過活動斷層帶和高烈度（7°～8°）的地震區(qū)，穿越或跨越黃河和長江4次。
地區(qū)溫差大（+40℃到一40℃），晝夜溫差大，季節(jié)溫差大。
輸氣壓力高。目前我國現(xiàn)有輸氣管線壓力最高為6.4MPa，俄羅斯實際運營的輸氣干線最高為7.5MPa，而西氣東輸管道的計劃輸氣壓力為10MPa。高壓輸送可以節(jié)省投資和運營費用，但同時也提高了對管道斷裂控制的要求和標準。最大限度保障“西氣東輸”管線的安全可靠性，防止管道開裂并做好管道開裂后的防護工作，阻止裂紋持續(xù)擴展，杜絕惡性事故，具有十分重要的意義。
1.2.3裂紋的成因
在鋼管軋制、焊接和鋪設的過程中，都有可能產(chǎn)生人為缺陷并被帶入到建成的輸送管線當中。隨著工藝水平的提高，明顯的缺陷已基本杜絕，但由于承受外力而導致的缺陷，其中包括機械損傷和在受力狀態(tài)下形核并長大的缺陷都可能會在管線工作過程中擴展并導致起裂。這些缺陷的尖端可以是鈍角（如由于化學腐蝕形成的缺陷），也可以是銳角（如由于應力腐蝕或氫脆而形成的）。此外，還有由于外力形成的壓痕，缺陷以半透孔（Part-Through-Wa11）的形式擴展。
各種缺陷依照管線鋼的類型和工作條件，呈現(xiàn)出三種形態(tài)：
第一類是在管線工作狀態(tài)不活躍的缺陷；
第二類是在管線工作狀態(tài)緩慢生長，但因為未形成貫穿（Through-Wall）而仍保持良性的缺陷；
第三類是在管線工作狀態(tài)下生長并貫穿管壁的缺陷。
第三類缺陷在管線工作狀態(tài)下以亞臨界擴展的形式增長，從半透孔（PTW)發(fā)展到貫穿（TW）而導致管線泄漏。它還包括缺陷穿透管壁后變?yōu)椴环�(wěn)定擴展而導致管道開裂的情形。此類缺陷導致了高壓輸氣管線的開裂，斷裂從缺陷開始沿管線向兩個方向擴展。
據(jù)對管道工業(yè)較為發(fā)達的歐洲、前蘇聯(lián)、美國和加拿大的輸氣管道失效事故的調(diào)查分析，國外輸氣管道失效的主要原因是機械損傷、腐蝕以及焊接和材料缺陷，以及其它不可預見因素（third party damage）。機械損傷是造成歐美天然氣管道失效的主要原因，在加拿大和前蘇聯(lián)腐蝕是管道失效的主要原因。其中大部分機械損傷是由人為因素造成的，可通過采取規(guī)范管理、加強巡查等措施來減少或避免；腐蝕問題日益受到各個國家的重視；焊接和材料缺陷引起的失效事故逐漸減少。然而，不可預見因素引起的管道起裂是防不勝防的，因此，人們始終關(guān)注起裂后如何防止裂紋迅速擴展。
1.2.4鋼制輸氣管道的失效機理與預防措施
長距離鋼制輸氣管道的失效模式可分為動態(tài)脆性斷裂DBF(Dynamic Brittle Fracture）和動態(tài)延性斷裂DDF(Dynaxnic Ductile Fracture）。從產(chǎn)生原因和預防手段上看，動態(tài)延性斷裂是西氣東輸工程研究的重點。本小節(jié)對兩種斷裂形式作如下比較：
動態(tài)脆性斷裂的主要特征有：
●斷口為平斷口，塑性區(qū)尺寸很小，裂紋源往往在低韌性、多焊接缺陷的焊縫部位；
●裂紋形狀為波形，往往為多分枝，剪切面積越小，分枝越多；
●源區(qū)多呈放射狀，擴展區(qū)具有人字花樣；
●斷口特征以解理斷裂為主；
●開裂速度較快，開裂的速度決定于管材的斷面韌脆比；
●一般與材料韌性低、韌脆轉(zhuǎn)變溫度高或在低溫下使用有關(guān)；
●脆性斷裂的驅(qū)動力來自管壁金屬中的彈性應變能。
動態(tài)脆性斷裂的預防措施主要有：
提高焊縫和母材的韌性，使管道材料的韌一脆轉(zhuǎn)變溫度低于管道的工作溫度，同時控制焊接缺陷及管體損傷和腐蝕等。
動態(tài)延性斷裂的主要特征有：
●失效部位宏觀塑性變形較大；
●裂紋擴展主要以韌性方式進行，斷口上有明顯的撕裂和剪切特征：
●延性斷裂擴展的方向一般沿管道的軸線；
●延性斷裂止裂時，裂紋通常由軸向先向45°方向偏斜，然后迅速停止；
●延性斷裂的擴展速度與裂紋尖端處的壓力有關(guān)，還與材料的韌性、流動應力及是否有回填土等因索有關(guān)；
●延性斷裂的驅(qū)動力一方面來自管壁金屬中的彈性應變能，另一方面更主要的來自外泄氣體通過鼓脹作用給已破裂、翻開的管壁的能量。動態(tài)延性斷裂的預防措施主要有：提高管材韌性。一些研究機構(gòu)提出預測管道在特定條件下止裂韌性的經(jīng)驗公式，如Battlle、Mannesm。、EPRG、BG、ANSI等，但是，由于可壓縮的高壓氣體潛在驅(qū)動管道裂紋擴展的極高危險性，對于高壓管道止裂韌性的研究仍在進行之中。
1.2.5管道裂紋動態(tài)擴展與止裂的技術(shù)難點
從前面的起裂研究中可以看出，壓力管道上的缺陷和微裂紋的形成原因十分復雜，且大多是不確定因素。要達到完全消除裂紋擴展的可能性，有時是困難的，有時要在經(jīng)濟上付出代價：降低設計負荷，增大構(gòu)件尺寸，或選用高成本材料等等。
對于載荷或工作環(huán)境十分復雜，又無法實施經(jīng)常性的裂紋有效監(jiān)測，因而難以有效控制起裂過程的重要結(jié)構(gòu)，裂紋擴展和止裂的研究的意義在于尋找避免裂紋擴展機理，以建立防止災難性破壞的第二道防線，是十分必要的。
裂紋動態(tài)擴展與止裂問題涉及的是流體／結(jié)構(gòu)／斷裂相互作用又相互影響的過程，如圖1-5所示。流體／結(jié)構(gòu)／斷裂耦合作用下的動態(tài)裂紋擴展包括計算結(jié)構(gòu)力學、流體力學和斷裂力學等相關(guān)學科的綜合:
●流體壓力作用于包含裂紋的結(jié)構(gòu)，產(chǎn)生裂紋驅(qū)動力；
●結(jié)構(gòu)開裂導致內(nèi)部流體迅速溢出；
●裂紋擴展形成結(jié)構(gòu)上移動的邊界條件。
與起裂問題不同，裂紋尺寸這時是一個隨時間變化的未知函數(shù)。擴展裂紋形成了結(jié)構(gòu)的位移邊界條件，使得控制方程和運動邊界條件均為非線性。目前僅有少量的解析解可以用來分析裂紋擴展問題，而且還是對材料性能，載荷，裂紋幾何和運動狀態(tài)做了諸多特殊假定之后，與具體實際問題相去甚遠。本文以斷裂動力學和計算流體力學的基本理論為基礎，立足于數(shù)值求解，通過與實驗結(jié)果相結(jié)合，對壓力管道動態(tài)裂紋擴展機理和止裂技術(shù)進行了分析、綜合和創(chuàng)新。在研究過程中，發(fā)展了一套針對高延性高壓鋼制輸氣管道的理論、數(shù)值分析和實驗研究方法，同時解決了西氣東輸管線的可靠性評估問題，對其他工程領(lǐng)域的壓力管道問題具有一定的借鑒意義。
1.3管道動態(tài)斷裂研究綜述
1.3.1管道斷裂動力學進展
作為保持結(jié)構(gòu)完整性的關(guān)鍵性算法，斷裂動力學提供了分析快速擴展裂紋的途徑。當不穩(wěn)定裂紋的起因難以控制或大幅度裂紋擴展會導致災難性后果時，動態(tài)裂紋擴展的分析顯得更為重要，其目的是保證裂紋驅(qū)動力（Crack driving force）小于管道材料的斷裂韌性（Fracture toughness)，使由于非確定因素引起的微裂紋不至于迅速擴展，從而使破壞程度限于盡可能小的局部范圍。
本文研究的重點將集中于如圖1-6的貯氣輸氣管線縱向裂紋擴展問題。針對這一問題，20世紀80年代末美國西南研究院（Southwest Research Institute,Texas)的M.F.Kanninen,O'Donoghue等人提出了輸氣管道縱向裂紋擴展問題的計算模型，將裂紋擴展的斷裂動力學算法同殼體有限元組合起來，發(fā)展了模擬計算程序PFRAC(Pipeline FRacture Analysis Code）。莊茁改進了其部分功能并擴展了組合受力分析的能力，發(fā)展了開裂結(jié)鉤與流體的解耦分析計算，并完成了解耦部分的計算程序。通過與實驗比較，該程序的可靠性得到了證實。
在PFRAC中，耦合部分的流體力學計算采用有限差分法，處理范圍包括二維移動邊界條件和多樣流動性能，如兩相流等；結(jié)構(gòu)動力學部分基于有限元方法，采用彈一塑性殼單元，適用于大變形情況。由于采用了顯式積分，避免了剛度矩陣求逆過程，提高了計算速度。缺點是流場計算精度不高，尤其是用磨損缺口的方法簡化變形后的管壁斷面，與真實變形狀態(tài)不符。
PFRAC是為了分析天然氣管道斷裂問題而發(fā)展的，也適用于其他壓力管道和容器的結(jié)構(gòu)分析。程序中管道內(nèi)壓可以表示為時間的函數(shù)，因此可以用來模擬多種載荷工況，包括穩(wěn)態(tài)壓力、變化壓力、沖擊載菏等。作為特例，該程序也可以對未開裂管道或容器在靜態(tài)、動態(tài)和沖擊載荷作用下進行強度和剛度的計算。在程序單元庫中包括彈簧單元、梁單元、三角形板（殼）單元、矩形板（殼）單元、管道單元、六面體實體單元等，也可以利用這些單元進行組合受力分析。
PFRAC程序在應用中不斷得到改進。Kanninen和O’Donoghue(1994)提出可以用裂紋尖端張開角CTOA(Crack Tip Opening Angle）作為對延性材料進行管道動態(tài)裂紋擴展和止裂的定量評價準則，給出的結(jié)果與實驗作了比較。
莊茁和O'Donoghue(1996）將PFRAC應用于小規(guī)模PE管道的穩(wěn)態(tài)斷裂S4(small-scale steady state）實驗模擬問題，將得到的材料斷裂韌性Gd和臨界壓力pc隨溫度、壁厚及裂紋速度變化的關(guān)系同實驗結(jié)果阮較，以此定量評估全尺寸的管道斷裂問題，并在程序中加入針對附加止裂構(gòu)件的分析功能并對結(jié)果進行了比較。次年他們比較了不同邊界條件下的輸氣管線裂紋快速擴展問題RCP(Rapid Crack Propagation）的PFRAC計算結(jié)果，指出軸向邊界條件對管線斷裂分析起重要作用，而端部邊界條件則影響甚微。1998年考慮了管道和巖土的共同工作，給出的有無覆蓋土層裂紋驅(qū)動力的變化規(guī)律同預計趨勢相一致。
由小川和莊茁（1999）作了鋼制管道的斷裂性能評價，進而分析了動態(tài)裂紋擴展中的尺寸效應。郭永進，莊茁（1999）考慮了裂紋快速擴展中的溫度效應。莊茁，曲紹興等（2000）發(fā)展了纖維動態(tài)橋連模型并應用于PFRAC，以模擬纖維增韌PE管道的動態(tài)斷裂性能。在以上研究內(nèi)容中，裂紋擴展速度均取為實測或估計的恒定值。
求解裂紋驅(qū)動力不限于節(jié)點力釋放技術(shù)一條途徑。莊茁和O'Donoghue(1997）發(fā)展了能量平衡方法的數(shù)值計算模型，引申了各物理量的變化規(guī)律，并對兩種算法得到的結(jié)果進行了相互驗證。J,G.Wi11iams提出了天然氣管道裂紋擴展分析等效梁模型，在此基礎上，莊茁考慮彈性地基對開裂管道的影響，應用半解析半數(shù)值解法，給出了最小二乘法解答。
英國的Ivankovic等人（1997）引入有限體積法FVM(Finite Volume Method）求解輸氣管道裂紋擴展問題，其中流場的計算引入了多重網(wǎng)格方法，即壓力和速度不在同一網(wǎng)格下求解，并給出了針對小規(guī)模PE管道穩(wěn)態(tài)擴展問題的計算結(jié)果。應用PFRAC程序和FVM計算天然氣PE管道，在相同幾何條件和荷載工況的前提下，所得裂紋驅(qū)動力的量值是一致的，但峰值所對應的裂紋速度區(qū)域略有差別。
1.3.2基于實驗的止裂韌性判定
在延性斷裂的止裂研究中，人們一直試圖確定材料的韌性值達到多大，可以使管線具有足夠的止裂能力。美國BMI(Battelle Memorial Institute）是進行天然氣管線止裂問題研究最早的機構(gòu)，進行管線止裂研究的主要機構(gòu)還有美國的AISI(American Iron & Steel Institute）和SwRI(Southwest Research Institute),歐洲的EPRG(European Pipeline Research Group)，英國的BGC(British Gas CoMPany)，意大利的CSM(Centrol Sviluppo Materiali)，日本的JISI(Japan Iron & Steel Institute）和Kawasaki Steel等。
20世紀70年代，當人們認識到管線上存在延性裂紋的動態(tài)擴展時，材料的斷裂理論還不完善。早期工作的主要途徑是通過模擬加壓管線截取段的辦法進行全尺寸實驗，通過對實驗結(jié)果的處理鑒定歸納如何控制延性裂紋擴展。這種全尺寸實驗方法成為了一種標準的確定止裂韌性的方法。
由于全尺寸實驗的費用昂貴、周期長，難以控制實驗質(zhì)量，且結(jié)果僅對應于特定的天然氣成分、管道性能等因素，因此需要對實驗的特性進行定量化以用于動態(tài)延性斷裂止裂設計，也就是需要小尺寸的韌性實驗。
三點彎曲沖擊實驗CVN(Charpy V-Notch）是被廣泛采用的測定鋼材斷裂韌性的方法。落錘撕裂實驗DWTT(Drop Weight Tear Test）作為修正CVN實驗誤差的替代方法，被用來測量裂紋擴展時的有效能量，測到的能量可用于推斷臨界裂紋尖端張開角（CTOA)c，也可單獨作為韌性判據(jù)。將實測的（CTOA)C同計算得到的CTOA進行比較，可作為評估壓力管道裂紋擴展和止裂的判據(jù)之一。
對于PE管道，在比利時Gent大學進行了改進的Robertson實驗，用擺錘撞擊帶有預留凹口的較短實驗管道。為了彌補難以形成穩(wěn)定裂紋擴展速度的不足，英國帝國理工學院發(fā)展了S4實驗，得到了裂紋穩(wěn)定擴展的條件。通過S4實驗中測量到的裂紋穩(wěn)態(tài)擴展速度和氣體壓力變化，結(jié)合S4實驗模擬分析，可以得到材料斷裂韌性和實際管道裂紋臨界擴展壓力。
關(guān)于止裂韌性臨界值的預判模型，國際上應用較多的是1975年BMI的Maxey等人建立的雙曲線(Two-Curve）方法。該方法假定氣體的解壓與動態(tài)裂紋的擴展過程是可以通過斷裂速度聯(lián)系起來的兩個分離過程，建立了斷裂速度與減壓壓力或環(huán)向應力的關(guān)系。由于采用了兩個獨立步驟進行計算，因而也被稱作Battelle兩步分析。
Bartell。兩步分析基于裂紋擴展的減壓波速判據(jù)，提出了行之有效的數(shù)學解法，實現(xiàn)了直接由管道工作參數(shù)推斷出止裂所需的臨界CVN沖擊韌性。后來又總結(jié)了一系列簡便的經(jīng)驗公式。在當時的條件下，全尺寸爆破實驗中所用的管線鋼CVN沖擊韌性一般不超過100J,CVN沖擊韌性足以描述不同鋼種的抗斷裂性能，雙曲線模型和經(jīng)驗模式都與全尺寸爆破實驗的結(jié)果吻合得很好。
隨著管線輸送技術(shù)的發(fā)展，高壓力，高韌性鋼管逐漸投入使用。對于高韌性材料和具有上臺能（Rising-shelf）的材料，在引用的圖1-7中，基于標準夏比沖擊韌性的公式在實驗驗證過程中可靠性不理想。B.N.Leis對此提出了修正算法，但仍未很好地解決這個問題，并且失去了原有的物理意義。
DWTT最先于1953年被美國海軍用于根據(jù)斷口形貌確定鐵素體鋼的韌脆轉(zhuǎn)變溫度，近年來也用于Battelle雙曲線法確定止裂韌性。有研究表明，對于高韌性鋼制管道而言，基于DWTT實驗的止裂預測比CVN實驗更接近實測值，但無法根本上解決高壓高韌性管道止裂韌性預測與實際結(jié)果之間的較大偏差。
1.3.3管壁上的氣體壓力分布律
天然氣管道所受載荷為內(nèi)部氣體施加在管壁上的壓力。當管道中裂紋起裂和擴展時，氣體壓力直接作用在破壞了的管壁上，由于管壁呈非線性失穩(wěn)破壞，所以管壁變形計算是分析開裂管道的核心。管壁變形、氣體流動和裂紋擴展作為緊密相關(guān)的過程體現(xiàn)在管道破壞中，氣體壓力為管壁變形提供了驅(qū)動力，而管道形狀和裂紋擴展又影響著氣體的流動。為了分析管道上裂紋擴展過程中的這種耦合作用，氣體壓力的計算是很重要的一步。
1.3.3.1氣體逸出流場解法的進展與困難
早在1989年，美國西南研究院SwRI(Southwest Research Institute）就研究了針對壓力管道氣體逸出的流場數(shù)值解法。從當時的計算結(jié)果上來看，顯得還很不成熟。一是當時為了簡化邊界條件的處理，采用磨損變形前管壁的方法模擬管道的開裂過程，和實際情況不符；二是計算考慮裂紋的穩(wěn)態(tài)擴展情形，即裂紋的速度恒定不變，如果采用伴隨裂紋運動的隨體坐標系，裂紋發(fā)展充分后，裂尖后部一定距離的氣體壓力分布不隨裂尖到達的位置而變化，這樣問題就可以簡化為二維。實際上還是把三維問題轉(zhuǎn)化為不同固壁截面形狀的二維流場。對于非穩(wěn)態(tài)裂紋擴展，這種簡化方式無法得出正確的結(jié)論。
耦合解法的實現(xiàn)是普遍關(guān)心的問題。但管道破裂問題的流固耦合有其獨特的復雜性。一是形成流場求解的固壁邊界條件的管道壁面發(fā)生難以預知的劇烈變形，這要求在侮一個微小的時間間隔，對待求解的流場區(qū)域進行網(wǎng)格重新劃分，而變形后的管壁是極不規(guī)則的三維曲面，使得這一步驟的工作量達到了難以想象的程度；二是由于管道內(nèi)的氣體壓力極高，達到10MPa左右，即約100atm,因而氣體逸出的速度在裂尖附近達到超聲速，開始起裂到穩(wěn)態(tài)擴展的過程中還可能伴隨有激波的出現(xiàn)。因此，自1989年至今，對高壓氣體逸出的流場解法還沒有大的突破。
為了節(jié)省計算時間和滿足工程的應用，目前壓力管道內(nèi)氣體壓力分布規(guī)律的探索，包括Battene雙曲線法所用公式在內(nèi)，主要限于解耦方法，即根據(jù)實驗數(shù)據(jù)所確定的管壁壓力分布模擬曲線被采用來代替氣體動力學的計算。當裂紋在管道上擴展的過程中，裂紋前面的氣體減壓傳播，其數(shù)值低于初始壓力值po，且主要取決于裂紋的擴展速度。具體表達形式見2.2.2.4節(jié)。
1.3.3.2自由射流場解法進展
與壓力管道上的裂紋擴展同時，氣體從裂紋尖端高速逸出形成復雜的射流場。本文希望利用目前比較成熟的計算流體力學方法，對管道斷裂的射流流場進行數(shù)值模擬，選擇合適的計算方法，分析內(nèi)部流場對斷裂過程的影響，以及外流場氣體的逸出速度，以便對氣體壓力模式進行校驗和修正。
當流體從窄小通道噴出，不受任何限制地流入靜止流體中時，會在靜止流體中出現(xiàn)一股有界面的流動，即射流。
圖1-8顯示的是亞聲速自由射流的流場結(jié)構(gòu)。通過觀察和實驗證實，在亞聲速自由射流中，流場內(nèi)存在速度保持出口速度的區(qū)域，被稱為射流核心區(qū)。射流與周圍靜止流體之間存在物理量不連續(xù)的切向間斷面，間斷面處有強烈摻混的旋渦微團，從而引起射流與周圍流體間的動量交換、熱量交換及質(zhì)量交換。由于粘性作用原來靜止的流體會被射流卷吸到射流中，這種現(xiàn)象稱為射流的卷吸作用。同一截面上中心線處的流速最大，離中心線越遠處的流速越小。隨著射流向下游流動，其中心線處的流速逐漸減小。隨著往下游遷移，射流的寬度逐漸增大，這種現(xiàn)象稱為射流的擴散現(xiàn)象。
亞聲速自由射流在形成穩(wěn)定的流動形態(tài)后，整個射流可劃分為幾個區(qū)段：由噴口邊界起向內(nèi)外擴展的紊動摻混部分為紊動剪切層混合區(qū)；中心部分未受摻混影響，保持原來出口流速，稱為核心區(qū)，出口至核心區(qū)末端的一段稱為射流的起始段。紊動充分發(fā)展以后的部分稱為射流的主體段。主體段與起始段之間的區(qū)域稱為過渡段。
對于圖1-9所示的欠膨脹超聲速自由射流，當射擊流從出口射入靜止大氣中的時候，由于出口截面上的射流的靜壓p1大于環(huán)境壓力pa，在裂尖的邊緣將發(fā)出兩族膨脹波，這兩族膨脹波在中心流線相交，氣體經(jīng)過膨脹波使靜壓由p1降到pa，經(jīng)膨脹波后氣流，其自由邊界向外擴張。兩族膨脹波相交之后互相穿過，并保持為膨脹波。這些膨脹波在自由邊界反射回來形成兩族壓縮波，并使氣流邊界向內(nèi)收縮。這兩族壓縮波相互穿過并在自由邊界上反射回膨脹波，這種波的相互與反射現(xiàn)象不斷地進行下去，逐漸衰減。
隨著內(nèi)外壓強比的增大，欠膨脹自由射流將會在噴嘴出品附近產(chǎn)生馬赫盤，可能形成包括膨脹波、攔截激波、馬赫盤、反射激波、滑移線和射流邊界等復雜波系的流場結(jié)構(gòu)，如力1-10所示。
1.4本文工作思路
綜上所述，輸氣管道動態(tài)裂紋擴展與止裂的研究還處理不完善的階段�，F(xiàn)有的可靠性判斷方法基本都是從有限的全尺寸實驗歸納出經(jīng)驗性的判據(jù)公式。再通過代入小試件實驗測得的斷裂韌性做出的簡單判斷。這種方法只能給出一個簡單的臨界韌性參數(shù)，無法模擬裂紋擴展的全過程。另外，即使最成熟的Battelle雙曲線法，其在高韌性條件下的準確程度也受到了廣泛質(zhì)疑。
全尺寸爆破實驗的思路是在管道中部設置韌性很低的起裂管和預制裂紋，向兩端焊接韌性依次升高的管段，并以裂紋停止的管段的韌性作為臨界斷裂韌性（后文有詳述）。近年來對高韌性管道的全尺寸實驗表明，即便在韌性低于止裂段很多的管段，也出現(xiàn)了明顯的裂紋減速與止裂的現(xiàn)象。由此不難推論，只要測試管段足夠長，完全可以令裂紋在低韌性段止裂。也就是說除了臨界止裂韌性以外，還需要別的參數(shù)來描述管道的止裂能力，比如一定工況一定韌性下的裂紋擴展長度。
PFRAC程序最初于1989年由SwRI開發(fā)，主要用途就是管道裂紋擴展。本文工作以前的程序只考慮了穩(wěn)態(tài)擴展的內(nèi)容，即指定裂紋的擴展速度，計算得出裂紋驅(qū)動力G與管道韌性Gd相比較。這一做法在解決工程問題時遇到很多困難。首先是裂紋的擴展速度很難選擇，對于高韌性管段無不存在明顯的減速現(xiàn)象，難以找到一個穩(wěn)態(tài)的擴展階段；其次是對于高壓鋼制管道，計算得到的裂紋驅(qū)動力G無一例外地遠高于估計的Gd值，因而并不能得到量化的有價值的結(jié)論；第三是隨著管道壓力的升高，超聲速射流和激波有了出現(xiàn)的可能，原有的氣體壓力模式是否依然適用，衰減長度L的取值范圍等均成為有待驗證的問題。
本文試圖從數(shù)值解法入手，在PFRAC程序的基礎上，除韌性判據(jù)以外，加入止裂位置的判據(jù)，即全程動態(tài)模擬管道裂紋的擴展與止裂全過程，并通過國外現(xiàn)有的全尺寸實驗的數(shù)據(jù)進行對比和標定。這意味著待求解的問題從穩(wěn)態(tài)擴展轉(zhuǎn)化為瞬態(tài)擴展，同時需要在程序中加入從前沒有的韌性參數(shù)以控制止裂的速度，并發(fā)展與之相關(guān)的理論與實驗方法，最終用于數(shù)值計算。
鑒于CVN和DWTT實驗測得的斷裂韌性己經(jīng)不能夠很好滿足的高韌性管線鋼止裂韌性預測的需要，本文從近年來流行的CTOA判據(jù)入手，在減速模型中加入CTOA的計算，并和現(xiàn)有實驗方法測得的（CTOA)C進行比較，在分析、綜合的基礎上，創(chuàng)建出一套基于CTOA的止裂判定方法，與前者相互驗證。
相關(guān)自由射流場的計算，本文考慮了空氣和甲烷的兩相成分，利用PFRAC計算出的某時刻管壁的變形狀態(tài)與節(jié)點速度，進行實時的非定常求解，收斂達到的定常狀態(tài)即裂紋穩(wěn)態(tài)護展時隨本坐標下的氣流場分布。沿管道某一軸線，壓力與軸向坐標的關(guān)系可看作裂紋途經(jīng)的某點從裂紋前端到后端的減速歷史。
此外，本課題還進行了輸氣管道上止裂環(huán)的設計與研究，由于止裂環(huán)未被西氣東輸管線工程所采用，故不作為本文敘述的重點。
