產(chǎn)品設(shè)計(jì)與關(guān)鍵部件的設(shè)計(jì)
【本章摘要】本章依據(jù)最新齒輪設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)：GB/T3480-1996，從可靠性理論和安全系數(shù)的角度，對齒輪嚙合的齒面接觸強(qiáng)度核算、齒輪彎曲強(qiáng)度核算和齒輪靜強(qiáng)度的核算進(jìn)行了詳細(xì)分析。同時對多級齒輪傳動系統(tǒng)的方案設(shè)計(jì)的選擇原則、多級傳動系統(tǒng)中傳動比的分配方法等進(jìn)行了研究。
3.1減速機(jī)產(chǎn)品整體設(shè)計(jì)
減速機(jī)，作為一個完整的傳動系統(tǒng)，其設(shè)計(jì)包括：齒輪設(shè)計(jì)，傳動軸設(shè)計(jì)，軸承設(shè)計(jì)，機(jī)箱設(shè)計(jì)以及連軸器設(shè)計(jì)，如圖3-1所示。
在圖3-1中，傳動軸設(shè)計(jì)依賴于傳動功率、傳動轉(zhuǎn)速以及齒輪設(shè)計(jì)；軸承設(shè)計(jì)依賴于齒輪設(shè)計(jì)、傳動功率、傳動轉(zhuǎn)速以及傳動軸設(shè)計(jì)；機(jī)箱設(shè)計(jì)依賴于齒輪設(shè)計(jì)和傳動軸設(shè)計(jì)；連軸器設(shè)計(jì)傳動軸設(shè)計(jì)和傳動功率。
由此可以看出，齒輪設(shè)計(jì)是整個設(shè)計(jì)中最關(guān)鍵、最復(fù)雜的部分，只要齒輪設(shè)計(jì)完畢，其它零件設(shè)計(jì)可以通過系列化產(chǎn)品直接進(jìn)行選擇。齒輪設(shè)計(jì)的好壞將最終決定減速機(jī)設(shè)計(jì)的水平。
3.2齒輪設(shè)計(jì)
齒輪的設(shè)計(jì)分為二大步：1、各分傳動系統(tǒng)的傳動比的分配。2、齒輪嚙合的設(shè)計(jì)。
傳動系統(tǒng)的傳動比的分配是個優(yōu)化的過程，一個適宜的傳動比能協(xié)調(diào)各分傳動系統(tǒng)的傳動效果，達(dá)到資源利用最合理化。
齒輪嚙合的設(shè)計(jì)的強(qiáng)度核算包括齒面接觸強(qiáng)度核算和齒根彎曲強(qiáng)度核算。其核心思想是要求受力強(qiáng)度最大的部位滿足強(qiáng)度核算。
強(qiáng)度核算的過程如圖3-2所示：
用戶參數(shù)：
a、電機(jī)功率
b、電機(jī)轉(zhuǎn)速
c、輸出轉(zhuǎn)速
d、載荷狀態(tài)
e、安全系數(shù)
f、小齒輪的支撐位置
g、攪拌料的狀態(tài)
h、齒輪的工作壽命
齒輪特性參數(shù)：
a、齒輪的材料
b、齒輪的精度
c、齒輪的齒數(shù)
d、齒輪的類型
齒輪設(shè)計(jì)參數(shù)：
a、修正載荷系數(shù)（KA、Kv、KHβ、KFβ、KHa、KFa）
b、修正計(jì)算應(yīng)力的系數(shù)（ZH、ZE、Zε、Zβ、Zβ、ZD、YF、Ys、Yε、Yβ)
c、輪齒疲勞強(qiáng)度及其修正系數(shù)（ZNT、YNT、ZL、Zv、ZR、Zx、Yx、Yδreit、YRreIT)在這三類參數(shù)中，用戶參數(shù)是要由用戶給定，齒輪特性參數(shù)是要得到的結(jié)果，齒輪設(shè)計(jì)參數(shù)是一種中間描述參數(shù)，它需要通過一系列的復(fù)雜的計(jì)算求解，而齒輪設(shè)計(jì)的科學(xué)性也就是通過對齒輪設(shè)計(jì)參數(shù)的精確確定而實(shí)現(xiàn)的，具體計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)公式見3.6-3.8；齒輪的接觸強(qiáng)度與彎曲強(qiáng)度校核分別見3.3和3.4。系統(tǒng)的參數(shù)初始輸入界面見圖3-3。
3.3齒面接觸強(qiáng)度核算
國標(biāo)GB/T3480-1996把赫茲應(yīng)力作為齒面接觸應(yīng)力的計(jì)算基礎(chǔ)，并用來評價接觸強(qiáng)度。赫茲應(yīng)力是齒面間應(yīng)力的主要指標(biāo)，但不是產(chǎn)生點(diǎn)蝕的唯一原因。例如在應(yīng)力計(jì)算中未考慮滑動的大小和方向、摩擦系數(shù)及潤滑狀態(tài)等，這些都會影響齒面的實(shí)際接觸應(yīng)力。
齒面接觸強(qiáng)度核算時，取節(jié)點(diǎn)和單對齒嚙合區(qū)內(nèi)界點(diǎn)的接觸應(yīng)力中的較大值，小輪和大輪的許用接觸應(yīng)力σHP要分別計(jì)算。下列公式適用于端面重合度εa＜2.5的齒輪副。
1、強(qiáng)度條件
大、小輪在節(jié)點(diǎn)和單對齒嚙合區(qū)內(nèi)界點(diǎn)處的計(jì)算接觸應(yīng)力中的較大值σH,均應(yīng)不大于其相應(yīng)的許用接觸應(yīng)力σHP，即：
σH≤σHP （1）
2、計(jì)算接觸應(yīng)力σH
小輪和大輪的計(jì)算接觸應(yīng)力σH1、σH2分別按下述兩式確定：
上述兩式中：KA——使用系數(shù)
Kv一一動載系數(shù)
KHβ一一接觸強(qiáng)度計(jì)算的齒向載荷分布系數(shù)
KHa一一接觸強(qiáng)度計(jì)算的齒間載荷分配系數(shù)
ZB、ZD一一小輪及大輪單對齒嚙合系數(shù)
節(jié)點(diǎn)處計(jì)算接觸應(yīng)力的基本值，N/mm2，用下式計(jì)算：
式中：F1一一端面內(nèi)分度圓上的名義切向力
b一一工作齒寬，mm，指一對齒輪中的較小齒寬；
dl——小齒輪分度圓直徑，mm；
u一一齒數(shù)比，u=Z2/Z1,Z1,Z2分別為小輪和大輪的齒數(shù)；
ZH一一節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)
ZE一一彈性系數(shù)
Zε一一重合度系數(shù)
Zβ一一螺旋角系數(shù)
式（4）中的“+”號用于外嚙合傳動；“一”號用于內(nèi)嚙合傳動。
3、許用接觸應(yīng)力σHP
上式中，σHc一一計(jì)算齒輪的接觸極限應(yīng)力，N/mm2
σH1im一一試驗(yàn)齒輪的接觸疲勞極限，N/mm2
ZNT一一接觸強(qiáng)度計(jì)算的壽命系數(shù)
ZL一一潤滑劑系數(shù)
ZV一一速度系數(shù)
ZR一一粗糙度系數(shù)
ZW一一工作硬化系數(shù)
ZX一一接觸強(qiáng)度計(jì)算的尺寸系數(shù)
3.4輪齒彎曲強(qiáng)度核算
本標(biāo)準(zhǔn)的輪齒彎曲強(qiáng)度計(jì)算式適用于齒根以內(nèi)輪緣厚度不小于3.5m的圓柱齒輪。對于不符合前述條件的薄輪緣齒輪，應(yīng)作進(jìn)一步應(yīng)力分析、實(shí)驗(yàn)或根據(jù)經(jīng)驗(yàn)婁據(jù)確定其齒根應(yīng)力的增大率。
l、強(qiáng)度條件
計(jì)算齒根應(yīng)力σF應(yīng)不大于許用齒根應(yīng)力σFP，即：
σF≤σFP （7）
2、計(jì)算齒根應(yīng)力σF
計(jì)算齒根應(yīng)力σF由下式確定：
σF=σF0KAKVKFβKFa （8)
式口：KFβ一一彎曲強(qiáng)度計(jì)算的齒向載荷分布在系數(shù)
KFa一一彎曲強(qiáng)度計(jì)算的齒間載荷分配系數(shù)
σFO一一齒根應(yīng)力的基本值，N/mm2，對于大、小齒輪應(yīng)分別確定。
以單對齒嚙合區(qū)外界點(diǎn)為基礎(chǔ)進(jìn)行計(jì)算的。齒根應(yīng)力基本值可按下式確定：
式中：Ft——端面內(nèi)分度圓上的名義切向力，N；
b－一工作齒寬（齒根圓處）,mm。若大、小齒輪寬度不同時，最多把窄齒輪的齒寬加上一個模數(shù)作為寬齒輪的工作齒寬；對于雙斜齒或人字齒輪b=bB×2,bB為單個斜齒輪寬度；如有齒端修薄或鼓形修整，b應(yīng)取比實(shí)際齒寬較小的值；
mn一一法向模數(shù)，mm
YF一一載荷作用于單對齒嚙合區(qū)外界點(diǎn)時的齒形系數(shù)
YS一一載荷作用于單對齒嚙合區(qū)外界點(diǎn)時的應(yīng)力修正系數(shù)
Yβ一一螺旋角系數(shù)
3、許用齒根應(yīng)力σFP
大、小齒輪的許用齒根應(yīng)力要分別確定。在采用以試驗(yàn)齒輪的強(qiáng)度為依據(jù)所得到的數(shù)據(jù)時，
其許用齒根應(yīng)力可按下式確定：
式中：σFG一一計(jì)算齒輪的彎曲極限應(yīng)力，N/mm2；
σFlim一一試驗(yàn)齒輪的齒根彎曲疲勞極限，N/mm2
YST一一試驗(yàn)齒輪的應(yīng)力修正系數(shù)，
YNT一一彎曲強(qiáng)度計(jì)算的壽命系數(shù)
SFmin一一彎曲強(qiáng)度的最小安全系數(shù)
YrelT一一相對齒根圓角敏感系數(shù)
YRrelY一一相對齒根表面狀況系數(shù)
YX——彎曲強(qiáng)度計(jì)算的尺寸系數(shù)
3.5名義切向力Ft
一般齒輪傳動的名義切向力由齒輪傳遞的名義功率或轉(zhuǎn)矩確定。名義切向力作用于端面內(nèi)并切于分度圓，可按下式計(jì)算：
Ft=
（12）
式中：Ft一名義切向力，N；
d一齒輪分度圓直徑，mm；
T一名義轉(zhuǎn)矩，N.m。
當(dāng)傳遞的
名義功率P以KW計(jì)時，
T=9549· （13）
當(dāng)傳遞的名義功率P以PS計(jì)時，
T=7024· （14）
n—齒輪轉(zhuǎn)速，r/min。
3.6修正載荷系數(shù)
1、使用系數(shù)KA
使用系數(shù)KA是考慮由于齒輪嚙合外部因索引起附加動載荷影響的系數(shù)。這種外部附加動載荷取決于原動機(jī)和從動機(jī)的特性、軸和聯(lián)軸器系統(tǒng)的質(zhì)量和剛度以及運(yùn)行狀態(tài)。取值如下表：
表1 使用系數(shù)KA
|
原動機(jī)工作特性 |
工作機(jī)工作特性 |
|
均勻平穩(wěn) |
輕微沖擊 |
中等沖擊 |
嚴(yán)重沖擊 |
|
均勻平穩(wěn) |
1.00 |
1.25 |
1.50 |
1.75 |
|
輕微沖擊 |
1.10 |
1.35 |
1.60 |
1.82 |
|
中等沖擊 |
1.25 |
1.50 |
1.75 |
2.0 |
|
嚴(yán)重沖擊 |
1.50 |
1.75 |
2.0 |
2.25或更大 |
|
注：1對于增速傳動，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)建議取上表值的1.1倍。
2當(dāng)外部機(jī)械與齒輪裝置之不理之間撓性聯(lián)接時，通常KA值可適當(dāng)減小。 |
2、動載系數(shù)KV
動載系數(shù)KV是考慮齒輪制造精度、運(yùn)轉(zhuǎn)速度對輪齒內(nèi)部附加動載荷影響的系數(shù)，定義為：
KV=
a、高精度齒輪
傳動精度系數(shù)C<5的高精度齒輪，在良好的安裝和對中精度以及合適的潤滑條件下，KVr的值取1.1。
b、其他齒輪
其他齒輪的符合下述條件時，KV值可由式（22）計(jì)算。適用的重要依據(jù)是：
（1）法向模數(shù)mn=1.25～50mm
（2）齒數(shù)z=6至120（當(dāng)mn>8.33mm時，用
取代1200）
（3）傳動精度系數(shù)C=6～12，C的計(jì)算見式（25）
（4）齒輪節(jié)線速度V不超過VmaX
式（15）中：
A=50+56（1.0-B） （17）
B=0.25（C-0.5）0.667 （18）
C=-0.50481n（z）-1.1441n（mn）+2.8521n（fpt）+0.32 （19）
式（19）計(jì)算的C值應(yīng)作圓整，C=6～12；
Z——大、小輪中計(jì)得得C值大者的齒數(shù)；
mn——法向模數(shù)的值；
fpt——大、小輪中最大的單個齒距偏差的值。
3、齒向載荷分布系數(shù)KHβ，KFβ
a、KHβ的定義
齒向載荷分布系數(shù)KHβ是考慮沿齒寬方向載荷分布不均勻?qū)X面接觸應(yīng)力影響的系數(shù)，其定義為：
式中：Wmax——單位齒寬最大載荷，N/mm；
Wm——單位齒寬平均載荷，N/mm；
Fm——圓上平均計(jì)算切向力，N。Fm=FtKAKV
式中：b——齒寬，mm。對人字齒傳輸線或雙斜齒輪，應(yīng)取兩個斜齒輪寬度之和。
b、KFβ的計(jì)算公式
齒向載分布系數(shù)KFβ是考慮沿 寬載荷分布對齒根彎曲應(yīng)力的影響。對于所有的實(shí)際應(yīng)用范圍，KFβ可按下式計(jì)算：
KFβ=（KHβ）N （22）
式中：KHβ接觸強(qiáng)度計(jì)算的齒向虎荷分布系數(shù)
N——冪指數(shù)。
其中：b——齒寬，mm。對人字齒或及雙斜齒齒輪，用單個斜齒輪的函寬；
h——齒高，mm。
b/h應(yīng)取大小齒輪中的小值。
4、齒間載荷分配系數(shù)KHa、KFa
齒間載荷分配系數(shù)是考慮同時嚙合的各對輪齒間載荷分配不均勻影響的系數(shù)。齒間載荷分配系數(shù)按下式確定。
3.7修正計(jì)算應(yīng)力的系數(shù)
1、計(jì)算接觸應(yīng)力的系數(shù)
a、節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)ZH
節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)ZH是考慮節(jié)點(diǎn)處齒廓曲率對接觸應(yīng)力的影響，并將分度圓上切向力折算為節(jié)圓上法向力的系數(shù)。ZH數(shù)值可由式（26）計(jì)算得出。
b、彈性系數(shù)ZE
彈性系數(shù)ZE是用以考慮霉?fàn)�彈性模量E和泊桑比v對赫茲應(yīng)力的影響。其數(shù)值可按實(shí)際材料彈性模量E和泊桑比v由式（30）計(jì)算得出。
c、重合度系數(shù)Zε
重合度系數(shù)Zε是用以考慮重合度對單位齒寬載荷的影響。Zε可由式（33）、（34）、（35）計(jì)算得出。
直齒輪：
斜齒輪：
εa計(jì)算式中，符號“±”和“+”，上面的用于外嚙合傳動，下面的用于內(nèi)嚙合傳動；
εβ計(jì)算式中，當(dāng)大小齒輪的齒寬b不一樣時，采用其中較小值。對人字齒，b=2bB，bB為單個斜齒寬度。
d、螺旋角系數(shù)Zβ
螺旋角系數(shù)Zβ是考慮螺旋角造成的接觸線傾斜對接觸應(yīng)力影響的的系數(shù)。Zβ數(shù)值可由式
（38）計(jì)算。
Zβ= （38）
e、單對齒嚙合系數(shù)ZB、ZD
ZB是把節(jié)點(diǎn)處的接觸應(yīng)力折算到小輪單對嚙合區(qū)內(nèi)界點(diǎn)處的接觸應(yīng)力的系數(shù)；ZD則是把節(jié)點(diǎn)處的接觸應(yīng)力折算到大輪單對齒嚙合區(qū)內(nèi)界點(diǎn)處的接觸應(yīng)力的系靈敏。ZB和ZD可由下述的計(jì)算得到：
端面重合度εa<2的外嚙合齒輪
式中da1(da2）、db1(db2）、Z1(Z2）分別為小輪（大輪）的齒頂圓，基圓直徑和齒數(shù)；a1為端面分度圓嚙合角，見式（29)，εa為端面重合度，見式（36）。
直齒輪：
當(dāng)M1>1時，Za=M1；當(dāng)M1≤1時，ZB=l。
當(dāng)M2>1時，ZD=M2；當(dāng)M2≤l時，ZD=1。
斜齒輪：
當(dāng)縱向重合度εβ≥1.0時，ZB=1,ZD=1。
當(dāng)縱向重合度εβ＜1.0,ZB，ZD由式（41)，式（42）確定。
ZB=M1-εβ（M2-1） (4l)
當(dāng)ZB<1時，取ZB=l
當(dāng)ZD<1時，取ZD=1
ZD=M2-εβ（M2-1） (42)
對內(nèi)嚙合齒輪，取ZB=1,ZD=1。
2、計(jì)算彎曲應(yīng)力的系數(shù)
a、齒形系數(shù)YF和應(yīng)力修正系數(shù)Ys
斷形系數(shù)是用以考慮齒形對名義彎曲應(yīng)力的影響，以過齒廓根部左右兩過渡曲線與30°切線相切點(diǎn)的截面作為危險截面進(jìn)行計(jì)算。
應(yīng)力修正系數(shù)是將名義彎曲應(yīng)力換算成齒根局部應(yīng)力的系數(shù)。它考慮了齒根過渡曲線處的應(yīng)力集中效應(yīng)，以及彎曲應(yīng)力以外的其他應(yīng)力對齒根應(yīng)力的影響。應(yīng)力修正系數(shù)不僅取決于齒根過渡曲線的曲率，還和載荷作用點(diǎn)的位置有關(guān)。
b、彎曲強(qiáng)度計(jì)算的重合度系數(shù)Yε
重合度系數(shù)Yε是將載荷由齒頂轉(zhuǎn)換到單對齒嚙合區(qū)外界點(diǎn)的系數(shù)。
Yε的計(jì)算見
下式：
Yε=0.25+ （43）
式中
-當(dāng)量齒輪的端面重合度。
= /cos2βb （44）
c、彎曲強(qiáng)度計(jì)算的螺旋角系數(shù)Yβ
螺旋角系數(shù)Yβ是考慮螺旋角造成的接觸線傾斜對齒根應(yīng)力產(chǎn)生影響的系數(shù)。其數(shù)值可以通過式（45）和（46）計(jì)算。
上式中，當(dāng)εβ>1，取εβ=1，當(dāng)Yβ>0.75，取Yβ=0.75；當(dāng)β>30°時，取β=30°。
3.8輪齒疲勞強(qiáng)度及其修正系數(shù)
1、試驗(yàn)齒輪的疲勞極限σHlim、σFlim
σHlim和σFlim是指某種材料的齒輪經(jīng)長期持續(xù)的重復(fù)載荷作用后輪齒保持不失效時的極限應(yīng)力。其主要影響因素有：材料成分，力學(xué)性能，熱處理及硬化層濃度、硬度梯度，結(jié)構(gòu)（鍛、軋、鑄），殘余應(yīng)力，材料的純度和缺陷等。
σHlim是指某種材料的齒輪經(jīng)長期持續(xù)的重復(fù)載荷作用（對大多數(shù)材料其應(yīng)力循環(huán)數(shù)為5×10）后，齒面不出現(xiàn)進(jìn)展性點(diǎn)蝕時的極限應(yīng)力。
σF1im是指某種材料的齒輪經(jīng)長期的重復(fù)載荷作用（對大多數(shù)材料其應(yīng)力循環(huán)數(shù)為3×l06）后，齒根保持不破壞時的極限應(yīng)力。
2、壽命系數(shù)ZNT,YNT
壽命系數(shù)ZNT和YNT分別考慮齒輪壽命小于或大于持久壽命條件循環(huán)次數(shù)Nc時，其可隨的接觸應(yīng)力和彎曲應(yīng)力值與其相應(yīng)的條件循環(huán)次數(shù)Nc時疲勞極限應(yīng)力的比例的系數(shù)。
3、潤滑油膜影響系數(shù)ZL、ZV、ZR
確定潤滑油膜影響系數(shù)數(shù)值的理想方法是總結(jié)現(xiàn)場使用經(jīng)驗(yàn)或用具有可類比的尺寸、材料、潤滑劑及運(yùn)行條件的齒輪箱實(shí)驗(yàn)。當(dāng)采用與設(shè)計(jì)的齒輪完全相同的參數(shù)、材料和條件實(shí)驗(yàn)決定其承載能力或壽命系數(shù)時，應(yīng)取潤滑油膜影響系數(shù)ZL、ZV、ZR的值均等于l.0。
對持久強(qiáng)度設(shè)計(jì)，ZL、ZV、ZR可由公式（53）、（55）、（57）分別計(jì)算。對靜強(qiáng)度，取ZL=ZV=ZR的值均等于1.0。
a、潤滑劑系數(shù)ZL
其中，在850N/mm2≤σH1im≤1200N/mm2范圍內(nèi)，CZL可由式（47）算得。當(dāng)σH1im<850N/mm2時取CZL=0.83；當(dāng)σHlim>1200N/mm2時取CZL=0.91
V50-在50℃時潤滑油的名義運(yùn)動粘度，mm2/s(cSt)
V40-在40℃時潤滑油的名義運(yùn)動精度，mm2/s(cSt)
式（47）、（48）在應(yīng)用某些具有較小磨擦系數(shù)的合成油時，對于滲碳鋼齒輪ZL應(yīng)乘以系數(shù)1.1，對于調(diào)質(zhì)鋼齒輪應(yīng)乘以系數(shù)1.4。
ZL對靜強(qiáng)度幾乎沒有影響，因此靜強(qiáng)度計(jì)算時可取ZL=1.0。
b、速度系數(shù)ZV
其中，在850N/mm2≤σHlim≤1200N/mm2范圍內(nèi)，CZL可由式（50）算得。當(dāng)σHlim＜850N/mm2時以850N/mm2時以850N/mm2時以850N/mm2計(jì)，當(dāng)σHlim>1200N/mm2計(jì)。
CZV=0.85+0.08 
(50)
v-節(jié)點(diǎn)線速度
ZV對靜強(qiáng)度幾乎沒有影響，因此靜強(qiáng)度計(jì)算時可取ZV=1.0
b、粗糙度系數(shù)ZR
當(dāng)所計(jì)算的齒輪要求持久壽命時，ZR可由式（51）計(jì)算得出,
式中：CZR系數(shù)。當(dāng)時σH1im<850N/mm2時，CZR=0.15；當(dāng)σHlim >1200N/mm2時，CZR=0.08在850N/mm2≤σHlim ≤1200N/mm2范圍內(nèi)，CZR可由式（52）算得。
CZR=0.32-0.0002σHlim （52）
RZ10-相對（峰一谷）平均粗糙度。
RZ1,RZ2一小齒輪及大齒輪的齒面微觀不平度10點(diǎn)高度，μm
pred一節(jié)點(diǎn)處誘導(dǎo)曲率半徑，mm；pred=p1p2/(p1±p2）。式中“+”用于外嚙合，“一”用于內(nèi)嚙合，p1,p2分別為小輪及大輪節(jié)點(diǎn)處曲率半徑。
ZR對靜強(qiáng)度幾乎沒有影響，因此靜強(qiáng)度計(jì)算時可取ZR=1.0
d、齒面工作硬化系數(shù)ZW
工作硬化系數(shù)ZW是用以考慮經(jīng)光整加工的硬齒面小齒輪在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中對調(diào)質(zhì)綱大齒輪齒面產(chǎn)生冷作硬化，從而使大齒輪的許用接觸應(yīng)力得以提高的系數(shù)。齒面取載能力的提高還和其它許多因素有關(guān)，如材料中的合金元素、赫茲應(yīng)力、硬化過程、表面粗糙度等。ZW值可由式（54）計(jì)算得出。此公式的使用條件為：小齒輪齒面微觀不平度10點(diǎn)高度RZ<
6μm，大齒輪齒面硬度為130～470HB。
ZW=1.2- （54）
式中HB為大輪齒面布氏硬度值。
當(dāng)HB<130時，取ZW=1.2；當(dāng)HB>470時，取ZW=1.0。
e、尺寸系數(shù)ZX、YX
尺寸系數(shù)ZX和YX是考慮因尺寸增大使材料強(qiáng)度降低的尺寸效應(yīng)因素，分別月于接觸強(qiáng)度和彎曲強(qiáng)度計(jì)算。確定尺寸系數(shù)最理想的方法是通過實(shí)驗(yàn)或經(jīng)驗(yàn)總結(jié)。當(dāng)用與設(shè)計(jì)齒輪完全相同尺寸、材料和工藝的齒輪進(jìn)行實(shí)驗(yàn)得到齒面承載能力或壽命系數(shù)時，應(yīng)取ZX或YX值為1.0。靜強(qiáng)度（NL≥NO）的ZX=YX=1.0。
6、相對齒根圓角敏感系數(shù)Yσreit
相對齒根圓角敏感系數(shù)Yσreit是考慮所計(jì)算齒輪的材料、幾何尺寸等對齒根應(yīng)力的敏感度與試驗(yàn)齒輪不同而引進(jìn)的系數(shù)。定義為所計(jì)算齒輪的齒根圓角敏感系數(shù)與試驗(yàn)齒輪的齒根圓角敏感系數(shù)的比值。
持久壽命時的相對齒根圓角敏感系數(shù)Yσreit可按式（55）計(jì)算得出。
式中：p’一材料滑移層厚度
Xm一
齒根危險截面處的應(yīng)力梯度與最大應(yīng)力的比值。其值可由下式確定：
Xm≈（1+2qs） （56）
qs一齒根圓角參數(shù)
一試驗(yàn)齒輪齒根危險截機(jī)處的應(yīng)力梯度與最大應(yīng)力的比值，仍可用上式計(jì)算，式中qs取為qst=2.5此式適用于M=5mm，其尺寸的影響用YX來考慮。
7、相對齒根表面狀況系數(shù)YRrelT
相對齒根表面狀況系數(shù)YRrelT為所計(jì)算齒輪的齒根表面狀況系數(shù)與試驗(yàn)齒輪的齒根表面狀況系數(shù)的比值。持久壽命時的相對齒根表面狀況系數(shù)YRrelT可按可見參考資料1相應(yīng)圖表中查出。
3.9多級齒輪傳動的設(shè)計(jì)
1、多級齒輪傳動系統(tǒng)的方案設(shè)計(jì)
減速機(jī)的方案設(shè)計(jì)就是根據(jù)設(shè)計(jì)要素（傳輸功率，傳動比，工作狀況、輸出轉(zhuǎn)速和輸出方向），對減速機(jī)的型號進(jìn)行選擇。
一般原則如下：
（一）輸出軸的方向是水平方向，選用臥式減速機(jī)。
（二）傳動比很大，選用多級減速機(jī)或蝸輪蝸桿減速機(jī)，但前者較便宜。
（三）工作狀況要求高的（例如振動和噪音等），優(yōu)先選用斜齒輪傳動。
（四）如果傳動比特別大，輸出轉(zhuǎn)速很小，可選用行星齒輪傳動
（五）如果齒輪材料不是很好，可以選用斜齒輪傳動。
2、減速器傳動比的分配
在設(shè)計(jì)一級或多級減速器時，合理地將傳動比分配到各級非常重要。因它直接影響減速器的尺寸、重量、潤滑方式和維護(hù)等。
分配傳動比的基本原則是：
（一）使各級傳動的承載能力接近相等（一般指齒面接觸強(qiáng)度）。
（二）使各級傳動的大齒輪浸入油中的深度大致相等，以使?jié)櫥啽恪?SPAN lang=EN-US>
（三）使減速器獲得最小的外形尺寸和重量。
a、二級圓柱齒輪減速器按齒面接觸強(qiáng)度相等及較有利的潤滑條件，可按下面關(guān)系分配傳動比，高速級的傳動比i1為
式中i—總傳動比
a1、a2—高速級、低速級齒輪傳動的中心距
σHP1、σHP2—高速級、低速級齒輪接觸強(qiáng)度的許用應(yīng)力
—高速級、低速級齒輪的齒寬系數(shù)
二級臥式圓柱齒輪 減速器，按高速級和低速級的大齒輪浸入油中的深度大致相等的原則，傳動比的分配，可按下述經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)和經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行：
對于展開式和分流式減速器，由于中心距al<a2，所以常使i1>i2。
對于同軸式減速器，由于a1=a2，所以常使i1=i2，或按下式計(jì)算，使浸油深度相等。
i1=
（0.01-0.05)i （59）
b、二級圓錐一圓柱齒輪減速器對這種減速器的傳動比進(jìn)行分配時，要盡量避免圓錐齒輪尺寸過大、制造困難，因而高速級圓錐齒輪的傳動比i1不宜太大，通常取11=0.25i，最好使i1≤3。當(dāng)要求二級傳動大齒輪的浸油深度大致相等時，也可取i1=3.5-4。
c、二級渦輪減速器這類減速器，為滿足a1≈a2/2的要求，使高速級和低速級傳動浸油深度大致相等，通常取i1=i2=
。
3、多級傳動減速器的設(shè)計(jì)
依據(jù)上一節(jié)，得到各級的傳動比ia(a=1,2,3一般只用到三級傳動），再根據(jù)第二章的齒輪對的嚙合的設(shè)計(jì)與校核，設(shè)計(jì)每一級的齒輪對，需要注意下面幾個問題：
(1）盡管齒輪傳動的效率很高，但是在設(shè)計(jì)時，要考慮到它的損耗。
(2）設(shè)計(jì)每一級的齒輪對后，再從總的角度，各級齒輪的受力強(qiáng)度是否大致相同，一般允許偏差為5%，否則要重新設(shè)計(jì)，多次迭代，選擇最優(yōu)值。
(3）對于斜齒輪、錐齒輪、渦輪蝸桿的設(shè)計(jì)，判斷軸的受力是否合理，如何正確布置它們的位置。
3.10齒輪設(shè)計(jì)實(shí)例
用戶參數(shù)：
電機(jī)功率：40KW
電機(jī)轉(zhuǎn)速：1500r/min
輸出轉(zhuǎn)速：100r/min
載荷狀態(tài)：均勻平穩(wěn)
安全系數(shù)：彎曲強(qiáng)度安全系數(shù)-1.1；接觸強(qiáng)度安全系數(shù)-1.4
小齒輪的支撐位置：不對稱布置
攪拌料的狀態(tài)：均勻密度
齒輪的工作壽命：10年*300天*2班*8小對
選用傳動方式：斜齒輪二級減速傳動。
粗選齒輪特性參數(shù)：
材料：小齒輪-3OCrMOA1A調(diào)質(zhì)后氮化；大齒輪一42CrMo調(diào)質(zhì)后氮化
精度：8級精度
齒輪類型：螺旋角為11.48°的調(diào)質(zhì)斜齒輪
初步選擇小齒輪的齒數(shù)：一級傳動-14；二級傳動-16
設(shè)計(jì)校核后的結(jié)果：
一級傳動：
傳動比：3.68；模數(shù)：5
小齒輪齒數(shù)：14；節(jié)圓半徑：81.63mm；變位系數(shù)：0.13；齒寬：95mm
大齒輪齒數(shù)：59；節(jié)圓半徑：301.0mm；變位系數(shù)：O；齒寬：90mm
理論中心距：191.3mm；實(shí)際中心距：192mm
小齒輪齒根彎曲強(qiáng)度（Mpa)：實(shí)際67.78＜許用574.39 合格
小齒輪齒面接觸強(qiáng)度（Mpa)：實(shí)際588.12＜許用634.87 合格
大齒輪齒根彎曲強(qiáng)度（Mpa)：實(shí)際55.43＜許用647.03 合格
大齒輪齒面接觸強(qiáng)度（Mpa)：實(shí)際588.12＜許用646.99 合格
二級傳動：
傳動比：4.07；模數(shù)：8
小齒輪齒數(shù)：15；節(jié)圓半徑：122.4mm；變位系數(shù)：0.22；齒寬：140mm
大齒輪齒數(shù)：61；節(jié)圓半徑：497.9.0mm；變位系數(shù)：O；齒寬：135mm
理論中心距：310.2mm：實(shí)際中心距：312mm
小齒輪齒根彎曲強(qiáng)度（Mpa)：實(shí)際67.78＜許用574.39 合格
小齒輪齒面接觸強(qiáng)度（Mpa)：實(shí)際588.12＜許用634.87 合格
大齒輪齒根彎曲強(qiáng)度（Mpa)：實(shí)際55.43＜許用647.03 合格
大齒輪齒面接觸強(qiáng)度（Mpa)：實(shí)際585.12＜許用646.99 合格
一級齒輪的最大接觸強(qiáng)度：588.12Mpa；二級齒輪的最大接觸強(qiáng)度：589.4Mpa
（589.4－588.12）/588.12=0.0022<0.05 設(shè)計(jì)正確合理。
實(shí)現(xiàn)界面見圖3-4。
在系列化產(chǎn)品CAD系統(tǒng)中，完成了設(shè)計(jì)計(jì)算后，將設(shè)計(jì)計(jì)算的結(jié)果傳送到智能化CAD系統(tǒng)中，利用CAD參數(shù)化功能，快速實(shí)現(xiàn)工程圖線的繪。
