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漸開線直齒和斜齒圓柱齒輪承載能力

計算方法 工業(yè)齒輪應(yīng)用

1范圍

本標準規(guī)定了工業(yè)用齒輪和斜齒輪接觸強度與彎曲強度 校核計算方法。

本標準中的計算公式并不適用于其他形式的輪齒損傷，如塑性變形、微點蝕、膠合、表層壓潰、焊合以及磨損，也不能應(yīng)用于預(yù)料不至齒廓破壞的振動條件下。彎曲強度公式可應(yīng)用于輪齒齒根圓角處折斷，而不能用在輪齒工作齒廓表面上的折斷、齒輪齒圈的失效或齒坯輻板與輪轂的失效。本標準不適用于以鍛壓或燒結(jié)為最終加工方法的輪齒，也不能應(yīng)用于接觸斑點很差的齒輪。

本標準提供一種不同齒輪設(shè)計的對比方法，其目的不在于確保裝配后傳動齒輪系統(tǒng)的性能，也不是針對一般工程界使用，而是為有經(jīng)驗的齒輪設(shè)計人員所使用，他基于類似設(shè)計的知識與對所討論的這些章節(jié)影響的了解，能為這些公式中的系數(shù)選擇合理的數(shù)值。

注：使用者對本標準的計算結(jié)果應(yīng)當(dāng)用經(jīng)驗進一步確認。

2規(guī)范性引用文件

下列文件中的條款通過本標準中引用而成為本標準的條款，凡是注日期引用文件，其附后所有的修改單（不包括勘誤的內(nèi)容）或修訂版均不適用于本標準，然而，鼓勵根據(jù)本標準達成協(xié)議的各方研究是否可使用這些文件的最新版本。凡是不注日期的引用文件，其最新版本適用于本標準。

GB/T 1356-2001通用機械和重型機械用圓柱齒輪 標準基本齒條齒廓（idt ISO 53：1998）

GB/T 1357 通用機械和重型機械用圓柱齒輪 模數(shù)（ISO 54:1996,IDT）

GB/T3374-1992 齒輪基本術(shù)語（neq ISL/R1122-1:1983）

GB/T8539-2000 齒輪材料及熱處理質(zhì)量檢驗的一般規(guī)定的（eqv ISO6336-5:1996）

GB/T 10095.1-2001 漸開線圓柱齒輪 精度 第1部分：輪齒同側(cè)齒面偏差的定義和允許值（idt ISO 1328-1997）

JB/T8830-2001高速漸開線圓柱齒輪和類似要求齒輪承載能力計算方法（idt ISO 9084:1998）

ISO4287:1997產(chǎn)品幾何量技術(shù)規(guī)范（GPS） 表面結(jié)構(gòu)：輪廓方法 表面結(jié)構(gòu)的術(shù)語、定義和參數(shù)

ISO 6336-1：1996直齒輪和斜齒輪承載能力計算 第1部分：基本原理、概述和通用影響系數(shù)

ISO 6336-2：1996直角輪和斜齒輪承載能力計算 第2部分：齒面接觸疲勞（點蝕）強度計算

ISO 6336-3：1996直齒輪和斜齒輪承載能力計算 第3部分：齒根彎曲強度計算

3術(shù)語和定義

本標準采用GB/T3374中給出的術(shù)語和定義。有關(guān)代號見表1。

表1代號與縮略語

4應(yīng)用

4.1設(shè)計、具體應(yīng)用

4.1.1概述

齒輪設(shè)計人員必須認識到各種應(yīng)用場合的要求是不相同的。對具體應(yīng)用場合，使用本標準的方法時，特別需要仔細考慮所有適用條件，尤其是：

——材料的許用應(yīng)力與載荷循環(huán)次數(shù)；

——失效百分率的影響（失效率）；

——適當(dāng)?shù)陌踩�系�?shù)。

為避免齒面上因應(yīng)力提升裝置的發(fā)生折斷的設(shè)計條件，端頂修緣以及齒坯輻板或輪轂的失效，應(yīng)該用普通機械設(shè)計方法分析。

對以下內(nèi)容有任何改變，應(yīng)在計算書中說明：

    a)如果希望有一個精確的計算方法，或由于任何原因在4.1中的限制條件不適用，則相關(guān)的系數(shù)可按照基礎(chǔ)標準或其他應(yīng)用標準評價。

b)由可靠經(jīng)驗而得到的系數(shù)與試驗數(shù)據(jù)可用以替代根據(jù)本標準得到的各個系數(shù)。關(guān)于這一點，適用于ISO6336-1：1996的4.1.8.1中A法的準則。

另一方面，承載能力計算在任何情況下應(yīng)嚴格按照本標準執(zhí)行，應(yīng)力、安全系數(shù)等的分等應(yīng)與本標準一致。

本標準適用以下形式的工業(yè)傳動裝置。

——產(chǎn)品目錄所列閉式傳動裝置：設(shè)計時按名義載荷計算，按產(chǎn)品目錄 所列或為存銷售。設(shè)計時實際載荷與運行條件并不完全知道。

注：對每種應(yīng)用情誤解的實際載荷要進行計算，以選擇產(chǎn)品目錄中相應(yīng)尺寸的裝置。經(jīng)常用根據(jù)類似應(yīng)用經(jīng)驗確定的選擇系數(shù)來降低產(chǎn)品目錄所列的功率檔次，以適應(yīng)應(yīng)用條件。

——用戶的設(shè)計和傳動裝置：針對一種特定的場合。在些情況下，設(shè)計時其運行條件已知或被規(guī)定。

當(dāng)齒坯、軸和轂配合聯(lián)結(jié)、軸承、箱休、螺紋聯(lián)結(jié)、地基及聯(lián)軸器等都滿足精度、承載能力和剛度的要求時，才可應(yīng)用本標準。

雖然本標準在敘述的方法主要目的在于校核，借助于迭代法，它也可用以確定齒輪的載荷能力。對于小輪來說，選擇一種載荷半計算其抗點蝕的相應(yīng)安全系數(shù)S_H1來表達迭代的目的。如果S_H1大于S_Hmin，可增加載荷；如果小于S_Hmin，則降低載荷。這樣做到所選載荷相當(dāng)于S_H1=S_Hmin為止。對于大輪采用同樣方法（S_H2=S_Hmin），抗輪齒折斷的安全系數(shù)也一樣，S_F1=S_F2=S_Fmin。

4.1.2齒輪參數(shù)

   本標準適用于下列范圍。

a)齒輪類型

——外齒和內(nèi)齒漸開線直齒、斜齒及雙斜齒齒輪；

——對于雙斜齒齒輪，假定總的切向載荷在兩條螺旋線間均勻分布；若不是這種情況（例如由于外部施加的軸向力所引起的），必須考慮將兩條螺紋線處理為兩個并聯(lián)的單斜齒齒輪。

b)速度范圍

——n₁低于或等于3600r/min（供電頻率60H_Z，兩極電機的同步速度）^1）（^1）對于更高的速度，應(yīng)使用ISO 6336：1996或JB/T8830-2001）；

——工作轉(zhuǎn)速低于臨界轉(zhuǎn)速范圍（見5.6中K_V）；

——在速度v＜m/s時，齒輪承載能力通常受磨損的限制。

a)齒輪精度

——根據(jù)GB/T10095.1-2001，精度等級為10級或10級以上（影響K_V、K_Hα與K_Hβ）

b)當(dāng)量直齒輪副端面重合度范圍

——1.2＜ε_αn＜1.9（影響c′、c_γ、K_V、K_Hβ、K_Fβ、K_Hα和F_Fβ）

c)螺旋角范圍：

——β小于或等于30°(影響c_γ、K_V和K_Hβ)

4.1.3小齒輪與小齒輪軸

本標準適用于與軸形成一體的小齒輪（軸齒輪）或S_R/d₁≥0.2的帶孔小齒輪（影響c′、c_γ、K_V與K_Hβ）。假定帶孔的小齒輪安裝在實心軸上或d_shi/d_sh＜0.5的空心軸上（影響K_Hβ）。

4.1.4齒坯、輪緣

所給公式適用于齒根以下最小輪緣厚度為S_R＞3.5m_n的直齒輪和斜齒輪。K_Hβ的計算是假定齒輪和軸有足夠的剛度，它們的變形可以略去。

4.1.5材料

包括鋼、球墨鑄鐵及灰鑄鐵（Z_E、σ_Hlim、σ_FE、K_r、K_Hβ、K_Fβ、K_Hα、KF_α）。在本標準中使用的材料與它們的縮略語見表2。

4.1.6潤滑

本計算方法適用于在齒輪嚙合時具有足夠的適當(dāng)黏度的潤滑劑的油潤滑齒輪，且有適當(dāng)?shù)墓ぷ鳒囟龋ㄓ绊憹櫥�油膜的形成，也即系�?shù)Z_L、Z_V及Z_R）。

4.2安全系數(shù)

必須對點蝕的安全系數(shù)S_H和輪齒折斷的安全系數(shù)S_F加以區(qū)別。

對于給定的應(yīng)用場合，足夠的齒輪承載能力是分別用S_H和S_F的計算值等于或大于S_Hmin和S_Fmin的值表示的。

安全系數(shù)值的選擇應(yīng)基于對所用數(shù)據(jù)的可靠度及失效造成的后果。

考慮的重要因素如下：

a）  GB/T8539-2000中材料疲勞極限是失效概率為1%時得到的；

b）  在整個制造過程中所規(guī)定的質(zhì)量與質(zhì)量控制的有效性；

c）  工作載荷與外部載荷描述的精確度；

d）  通常認為斷齒比點蝕造成的危害更大。

因此，S_Fmin的先用值應(yīng)比S_Hmin的選用值更大。

實際安全系數(shù)的計算，見6.15（S_H，點鍘）與7.1.4（S_F，輪齒折斷）。最小安全系數(shù)見6.12（點蝕）與7.9（輪齒折斷）。然而，建議安全系數(shù)最小值應(yīng)由供需雙方協(xié)商一致。

4.3輸入數(shù)據(jù)

為了計算應(yīng)給出下數(shù)據(jù)：

a)       齒輪數(shù)據(jù)

a，  ， ，m_n，d₁，d_a1，d_a2，b，b_H，b_F，x₁，x₂，α_n，β，ε_α，ε_β(見GB/T 1356、GB/T1357)，（b，b_H與b_F的定義，見4.4）；

b)       刀具基本齒條齒廓

h_a0，ρ_a0；

c)       設(shè)計與制造數(shù)據(jù)

C_a1，C_a2，f_pb，S_Hmin，S_Fmin，R_a1，Ra₂，R ，R ；

 材料、材料硬度與熱處理的詳細資料；齒輪精度等級，軸承跨距l(xiāng)，齒輪相對于軸承的位置，小輪軸的尺寸d_sh及需要時的螺旋線修形（鼓形，齒端修緣）；

d)       功率數(shù)據(jù)

P或T或F_t­，n₁，v₁，原動機和工作機的詳細情況。必要的幾何數(shù)據(jù)可根據(jù)相關(guān)資料計算。

供需雙方之間交換的資料應(yīng)包含給定材料的優(yōu)選、潤滑、安全系數(shù)以及由于振動與過載引起的外部作用力（使用系數(shù)）。

4.4齒寬

下面這些齒寬必須區(qū)別開來。

——b:在節(jié)圓上測量的小輪與大輪齒寬中的較小者（對雙斜齒輪，b_H=2b_B）。齒端部倒棱與倒圓應(yīng)該略去。在齒寬方向接觸不良時，應(yīng)使用接觸齒寬的長度。

——b_H:在齒輪節(jié)圓柱上的寬度（對雙斜齒輪，b_H=2b_B）。當(dāng)齒寬b_H大于與它相嚙齒輪的齒寬時，b_H應(yīng)使用較小的齒寬，忽略任何有意的齒端倒棱和齒端齒圓。不包括表面硬化齒輪的百硬化區(qū)和過渡區(qū)。在齒寬方向接觸不良時，應(yīng)使用接觸齒寬的長度。

——b_F:齒輪齒根圓柱上的齒寬（對雙斜齒輪，b_H=2b_B）。當(dāng)齒寬b_F大于與它相嚙齒寬時，b_F應(yīng)使用較小齒寬加一個長度，該長度不超過每端任一延伸部分的一個模數(shù)。然而如果預(yù)見到由于修鼓形或齒端修緣面嚙合不擴展到齒寬端部，則應(yīng)使用小輪與大輪兩者之間的較小齒寬。在齒寬方向接觸不良時，應(yīng)使用接觸齒寬的長度。

4.5數(shù)字公式

所有的計算均用第3章表列的各單位，促進本標準使用的資料在ISO6336-1：1996的附錄C 中提供。

5影響系數(shù)

5.1概述

影響系數(shù)K_V、K_Hα、K_Hβ、K_Fβ、K_Fα均取決于輪齒載荷等。用作用載荷（名義切向載荷乘以使用系數(shù)）作為最初的計算值。

這些系數(shù)相互影響，所以應(yīng)按以下順序計算：

a)       用切向載荷F_tK_A計算K_V；

a）  用載荷F_tK_AK_V計算K_Hβ或K_Fβ；

c)用切向載荷F_tK_A計算K_Hα或K_Fα

當(dāng)一個了輪帶動兩個或更多的相相嚙齒輪時，必須用K_AK_Y替代K_A。如果可能，嚙合載荷系數(shù)應(yīng)該用檢測方法確定，或者，它的數(shù)值也可由文獻資料確定。

5.2名義切向力F_t、名義轉(zhuǎn)矩T、名義功率P

名義切向力在分度圓柱的端平面內(nèi)確定。它由工作機的輸入轉(zhuǎn)矩確定，此轉(zhuǎn)矩為正常工作條件下的最大值。另一方面，當(dāng)原動機的名義轉(zhuǎn)矩與工作機的轉(zhuǎn)矩一致時，可采用原動機的名義轉(zhuǎn)矩，或者選取其他合適的值。

…………………………（1）

………………………………（2）

……………………（3）

……………………（4）

……………………（5）

5.3非均勻力、非均勻轉(zhuǎn)矩、非均勻功率

當(dāng)被傳遞載荷不均勻時，不僅要考慮峰值載荷及其預(yù)期的循環(huán)次數(shù)，而且考慮中等載荷及其循環(huán)次數(shù)。這種類型的載荷歸入載荷循環(huán)類并可用載荷譜來表示。在此情況下，載荷循環(huán)的累積疲勞的影響在評定齒輪裝置時要考慮。在ISO/TR10495中已給出計算此情誤解下載荷影響的方法。

5.4最大切向力F_tmax、最大轉(zhuǎn)矩T_max、最大功率P_max

變載荷下，最大切向載荷F_tmax（或相應(yīng)的轉(zhuǎn)矩T_max，相應(yīng)的功率P_max）的大小可用一個適當(dāng)敏感度的安全離合器來限制。在計算由于加載到相當(dāng)于靜應(yīng)力極限而可能出現(xiàn)的點蝕損壞與突然斷齒的可靠性時，必須知道F_tmax、T_max與P_max（見5.3）。

5.5使用系數(shù)K_A

5.5.1概述

為了補償由于外部因素而引起的齒輪載荷的增加，用K_A來調(diào)節(jié)名義載荷F_t。這種附加的力很大程度上取決于原動機和從動機的特性，也依賴于軸和聯(lián)軸器在內(nèi)的系統(tǒng)的質(zhì)量和剛性。

建議供（或設(shè)計者）需雙方對使用系數(shù)值協(xié)商一致。

5.5.2A法——系數(shù)K_A-A

K_A可通過精密測量和對系統(tǒng)的綜合分析或根據(jù)應(yīng)用現(xiàn)場的可靠使用經(jīng)驗確定（見5.3）。

5.5.3 B法——系數(shù)K_A-B

如果無法用5.5.2所述方法獲得K_A的可靠數(shù)據(jù)，或在初步設(shè)計階段時，可使用附錄C給出的K_A推薦值。

5.6動載系數(shù)K_V

動載系數(shù)展示了把包含“多諧振”系統(tǒng)的內(nèi)部動載影響的輪齒總載荷與傳遞的輪齒切向載荷之間的關(guān)系。

在本標準中使用了修正的ISO6336-1：1996的B法。當(dāng)供需雙方協(xié)商一致時或在確定產(chǎn)品目錄所列閉式傳動裝置承載能力時，可用ISO6336-1：1996的E法來估算其動載系數(shù)。

在此法中，假定齒輪副由一個基本單質(zhì)量彈簧系統(tǒng)組成（包括大、小齒輪的誘導(dǎo)質(zhì)量和輪齒的嚙合剛度）。同時帶假定每對齒輪副像單級齒輪副一樣，即不考慮多級齒輪系統(tǒng)中其他各級的相互影響。這個假定僅適用于大輪和小輪軸的扭轉(zhuǎn)剛度（在齒輪基圓半徑處測量）小于嚙合剛度。剛性軸的處理方法見5.6.3與附錄A。

由軸的扭轉(zhuǎn)與聯(lián)軸器質(zhì)量引起的力不包括在K_V中，這些力應(yīng)包含在其他外部作用力中（例如在使用系數(shù)中考慮）。

在多點嚙合齒輪系中有多個固有頻率，這些頻率可能高于或低于只有一點嚙合的單級齒輪副的固有頻率。當(dāng)這樣的齒輪在超臨界區(qū)運轉(zhuǎn)時，建議用A法進行分析，見ISO6336-1：1996的6.3.1。

計算K_V的單位載荷是（F_tK_A）/b。

若（F_tK_A）/b＞100N/mm，則F_m/b=（F_tK_A）/b;

若（F_tK_A）/b≤100 N/mm，則F_m/b=100N/mm.

當(dāng)單位載荷（F_tK_A）/b＜50N/mm時，尤其對于在較高速度運；志的低精度等級直齒傳輸線或斜面齒輪存在著很大的振動危險（在某些情況下會造成工作齒面的脫嚙）。

5.6.2計算K_V所要求的參數(shù)計算

5.6.2.1誘導(dǎo)質(zhì)量的計算

a)單級齒輪副誘導(dǎo)質(zhì)量m_red的計算：

m_red= ……………………（6）

式中：m_red——齒輪副的誘導(dǎo)質(zhì)量，即每個齒傳輸線單位齒寬質(zhì)量的誘導(dǎo)質(zhì)量，與其基圓半徑或嚙合線有關(guān)；

——小輪及大輪單位齒寬的轉(zhuǎn)動慣量；

r_b1,2——小輪及大輪基圓半徑（=0.5d_b1,2）。

b)       多級齒輪副誘導(dǎo)質(zhì)量的計算

見附錄A。

c)       非常規(guī)設(shè)計齒輪的當(dāng)量質(zhì)量的計算

下列幾種情況見A.1.2:

——齒高中部直徑d_m1大約等于軸徑的軸齒輪；

——兩個剛性聯(lián)結(jié)的同軸齒輪；

——行星齒輪；

——中間齒輪。

5.6.2.2齒輪副共振運轉(zhuǎn)速度（主共振）的確定

a)小輪的共振運轉(zhuǎn)速度n_E1/(r/min):

n_E1= ……………………（7）

按附錄B確定。

b)共振轉(zhuǎn)速比N

共振轉(zhuǎn)速比N是小輪速度與共振速度之比，其計算如下：

N= ……………………（8）

由于未考慮剛度（例如軸、軸承或箱體的剛度）和阻尼，因此，共振運轉(zhuǎn)速度可能高于或低于由式（7）計算的運轉(zhuǎn)速度。由于安全的原因，共振區(qū)用下述方法確定。

N_s＜N＜1.15……………………（9）

載荷（F_tK_A）/b＜100N/mm時，共振轉(zhuǎn)速比下限N_s可確定如下：

——若（F_tK_A）/b＜100N/mm，則

N_s=0.5+0.35 ……………………（10）

——若（F_tK_A）/b≥100N/mm，則

N=0.85……………………（11）

5.6.2.3齒輪精度與跑合參數(shù)B_P、B_f、B_k

B_P、B_f與B_k是用于考慮輪齒偏差與齒廓修形對動載荷影響的無量綱參數(shù)^2）（^2）齒頂修緣量C_a僅適用于GB/T10095.1-2001規(guī)定的0～6級精度齒輪）。

B_p= ……………………（12）

B_f= ……………………（13）

B_k=|1- |……………………（14）

式中： ——按附錄B確定；

——設(shè)計齒廓修形量（在輪齒嚙入與嚙出處的齒頂修緣）。在沒有說明齒離修形量時，由跑合得到的C_ay值代替式（14）中的C_a，C_ay值可由表3查得。

有效基李偏差與有效齒廓形狀偏差是跑合后的值， 與 值根據(jù)相應(yīng)的跑合量y_p與y_f來確定：

或 ……………………（15）

取其中的較大者。

或 ……………………（16）

取其中的較大者。

5.6.2.4跑合量y_a

a)對于St，St(cast)，V，GGG（perl.，bai.），GTS(perl.)³⁾

y_p=y_a= ……………………（17）

y_f= ……………………（18）

b)對于GG，GGG（ferr）^3）

y_p=y_a= ……………………（19）

y_f= ……………………（20）

c)對于Eh，IF，NT(nitr.)，NV(nitr.)，NV(nitrocar.)³⁾（^3）所用縮略語的說明見表2。）

y_p=y_a= ……………………（21）

y_f= ……………………（22）

5.6.3亞臨界區(qū)的動載系數(shù)（N≤N_s）

在這個區(qū)域，如果輪齒嚙合頻率符合N=1/2與N=1/3，就可能存在共振。對于精密斜齒輪或經(jīng)適當(dāng)修形后的直齒輪（如GB/T10095.1-2001）規(guī)定的6級精度或更高的齒輪）共振的危險性很小。

當(dāng)直齒輪的重合度很小或精度較低時，K_V達到主共振速度范圍內(nèi)的K_V值。若出現(xiàn)這種情況，應(yīng)修改設(shè)計或運行參數(shù)。

在N=1/4、1/5時的共振由于相應(yīng)的振幅一般很小，很少會引起麻煩。

對于主動軸和從動軸剛度不同的齒輪副，在N≈0.2～0.5范圍內(nèi)，如果剛性軸轉(zhuǎn)化到嚙合線上的扭轉(zhuǎn)剛度C與輪齒剛度的數(shù)量級相同，即如果c/r_b²和c_r的數(shù)量相同時，輪齒嚙合頻率可能激勵固有頻率。此時，則動載荷增量可能超過用式（23）

計算的值。

K_V=（NK）+1………………（23）

K=（C_V1B_P）+（C_V2B_F）+( C_V3B_k)………………（24）

式中，C_v1與C_v2分別是考慮齒距偏差與齒廓偏差的影響，C_v3是考慮嚙合剛度的周期性變化的影響，見表3。

表3系數(shù)數(shù)C_v1～C_v3與C_v1與C_ay的計算式

由跑合而產(chǎn)生的C_ay值在齒輪不規(guī)定齒廓修形的情況下，代替公式中的C_a。C_a可由表3查取。單對齒剛度c′見附錄B。

5.7接觸強度計算的齒向載荷分布系數(shù)K_Hβ

5.7.1概述

齒向載荷分布系數(shù)是考慮沿齒寬上載荷分布不均勻的影響。用以修正輪齒應(yīng)力。

本標準采用了修正的ISO6336-1：1996的C2法，目的是為了考慮 由于小輪彈性變形與制造誤差而引起的嚙合齒向誤差的影響。

K_Hβ應(yīng)根據(jù)跑合后總的嚙合齒向誤差計算，它包含以下兩部分：

——系統(tǒng)誤差 是由f_sh來考慮的（因軸的變形引起的嚙合齒向誤差），而且主要是由小齒輪軸變形引起的，但基本上可包括在數(shù)量和方向上能足夠精確計算的所有機械變形。

——隨機誤差 是由f_ma表示的（因制造公差引起的嚙合齒向誤差）。由制造引起的實際嚙合齒向誤差的方向和數(shù)量是不能計算的，只是用制造公差限制其范圍（這與齒輪精度等級有關(guān)）。

螺旋線修形與鼓形修形的應(yīng)用包括以下內(nèi)容：

——螺旋線修形是導(dǎo)程修形，它用于調(diào)正系統(tǒng)誤差。理論上應(yīng)用螺旋線修形是可行的，對特定的載荷可與計算的變形精確一致。所以可消除f_sh對K_Hβ的影響，但在計算f_sh時變載荷與誤差對K_Hβ留下殘余的影響，這必須要考慮。

——鼓形是導(dǎo)程修形，它是針對嚙合齒向誤差的隨機成分的最好的防御策略。因f_ma可以在任一方向上，鼓形修形應(yīng)對稱于齒寬中部。

當(dāng)設(shè)計與ISO6336-1：1996的7.2.31要求不一致或當(dāng)以下任何一項對嚙合齒向誤差有重要影響時，建議使用ISO6336-1：1996的更精確方法與綜合分析法。

——彈性變形不是由齒輪嚙合力而是由外部載荷引起的（例如帶、鏈、聯(lián)軸器）；

——齒輪與齒輪軸的彈性變形；

——齒輪箱的彈性變形與制造誤差；

——軸承游隙與變形；

——布置與圖2中表示的型式不同；

——指明需作更詳細分析的任何制造變形或其他變形。

當(dāng)采用本法計算的K_Hβ值大于2.0時，通常真實的數(shù)值將小于此值。然而，若K_Hβ的計算值大于1.5時，應(yīng)重新考慮設(shè)計（例如增加軸的剛度，改變軸承的位置，改善螺旋線的精度）。

5.7.2K_Hβ的計算

計算K_Hβ的單位載荷是（F_tK_AK_V）/b。

若（F_tK_AK_V）/b＞100N/mm，則F_m/b=（F_tK_AK_V）/b；

若（F_tK_AK_V）/b≤100N/mm，則F_m/b=100N/mm；

K_Hβ=1+ ……………………（25）

適用于K_Hβ≤2，且c_y 由附錄B取得。

本標準不適用于K_Hβ＞2的情況。

5.7.3跑合后的嚙合齒向誤差F_βy

F_βy=F_βx-y_β……………………（26）

式中：

F_βx——跑合前的嚙合齒向誤差（見5.7.4）；

y_β——跑合最（見5.7.8）。

5.7.4跑合前的嚙合齒向誤差F_βx

5.7.4.1概述

F_βx是在嚙合平面內(nèi)測量的制造偏差與小輪和軸的變形量總和的絕對值。

5.7.4.2用戶設(shè)計的齒輪傳動裝置（見第4章）

a)對于沒有檢驗接觸斑點位置的齒輪副^4）（^4）彈性變形與制造偏差可以相互補償時，具有良好的接觸斑點（見圖1的補償作用）。）

F_βx=1.33B₁f_sh+B₂f_ma………………（27）

其中B₁與B₂可由表4獲得。

表4式（27）中使用的常數(shù)

序號	螺旋線修形		公式常數(shù)
	類型	數(shù)量	B1	B2
1	無	-	1	1
2	僅作中央鼓形修形	Cβ=0.5fmaa	1	0.5
3	僅作中央鼓形修形	Cβ=0.5(fma+fsh)a	0.5	0.5
4b	僅作螺旋線修形	計算的修正形狀符合分析的轉(zhuǎn)矩	0.1c	1.0
5	螺旋線修正加中央鼓形修形	方案2+方案4	0.1c	0.5
6	齒端倒坡	CⅠ（Ⅱ）合適的最，見附錄D	0.7	0.7
a 適當(dāng)?shù)墓男涡扌瘟緾β，見附錄D。 b 主要應(yīng)用在不變載荷條件的場合。 c適用于有充分制造經(jīng)驗的齒輪，否則用較高的值。

b)對于檢驗有良好接觸斑點的齒輪副（例如采用調(diào)整軸承方法）

F_βx=|1.33 B₁f_sh –f_Hβ5|………………（28）

式中：

f_Hβ5——5級精度齒輪的最大螺旋線傾斜偏差（見GB/T10095.1-2001）.

對于f_Hβ5作減法計算是考慮到彈性變形與制造偏差的補償作用而留的余量。

 

圖1按照接觸斑點位置確定F_βx的規(guī)則

5.7.4.3產(chǎn)品目錄中的閉式傳動裝置（見第4章）

對于具用螺旋線修形與鼓形修形或沒有螺旋線修形的產(chǎn)品目錄中所列裝置的齒輪副使用公式（27）。這種情況下，齒輪副的位置，軸的變形、軸承、懸臂載荷均應(yīng)考慮^5）（^5）例如，當(dāng)選用系數(shù)為1.0時，產(chǎn)品目錄中所列齒輪箱功率為400KW，把螺旋線修形與鼓形修形用于表4中的齒輪，沒有檢驗接觸斑點，在產(chǎn)品目錄中所列速度下，實際傳遞的功率將小于400kw。對于400kw的情況可用式（27）計算，當(dāng)實際傳遞功率低于400KW時，雖然F_βx與K_Hβ較高，總的輪齒應(yīng)力也將較低。若將以上裝置中齒輪也用在其他的齒輪箱中可采用名義鼓形量，選擇這個鼓形量適應(yīng)所有可能的位置，但不是每個功率級和位置的最佳鼓形量。對于這些情況可應(yīng)用式（29）。）

另一方向，對具有適當(dāng)螺旋線修形與鼓形修形的產(chǎn)品目錄中所列的齒輪副：

F_βx= ………………（29）

當(dāng)使用式（29）時，跑合最y_β=0。

5.7.5K_Hβ的最小值

對于沒有螺旋線修形與鼓形修形的齒輪副，在最低速度級時K_Hβ的最小值為1.25（對單級減速齒輪傳動裝置也一樣），對于所有其他的速度級為1.45。

對于具用適當(dāng)螺旋線修形與鼓形修形的齒輪副，在最低速度級時K_Hβ的最小值為1.10（對單級減速齒輪傳動裝置也一樣），對于所有其他的速度級為1.25。對于由用戶設(shè)計的傳動裝置，K_Hβ的最小值為1.0。

以上規(guī)定的K_Hβ最小值適用于各種載荷情況，包括過載的情況。

5.7.6當(dāng)量嚙合齒向誤差f_sh

對直齒輪與單斜齒輪：

……………………（30）

對于雙斜齒輪，f_sh的計算與最靠近的被驅(qū)動或驅(qū)動載荷的軸端的螺旋有關(guān)：

……………………（31）

式中：

b =2b_B

b_B——單邊螺旋線寬度。

式（30）與式（31）中的K′、s與l見圖2。

在圖2中的點劃線給出的小輪表示雙斜齒輪f_sh值較小的單邊螺旋線的中點位置，且為正常套裝（對于正常套裝，其支撐影響可忽略不計）。其根徑應(yīng)較軸徑稍大些。

5.7.7因制造誤差產(chǎn)生的嚙合齒向誤差f_ma

由制造誤差產(chǎn)生的嚙合齒向誤差f_ma等于螺旋線公差f_Hβ：

f_ma=f_Hβ……………………（32）

取大輪和小輪中的較大值。理論上，可能會出現(xiàn)小輪、大輪制造公差和軸的不對中相互疊加這種最壞的情況。例如，應(yīng)該用接觸斑點控制來修正載荷的分布。

 

 

 

圖2計算f_sh時，公式（30）與公式（31）中的常數(shù)K′

5.7.8跑合最y_β

a)對于St，St(cast)，V,GGG(perl.，bai.)及GTS(perl.)⁶⁾:

……………………（33）

式中：

當(dāng) :沒有限制；

當(dāng)5m/s〈 :上限為 =25600/ ，相當(dāng)于F_βX=80μm；

當(dāng) ＞10m/s:上限為 =12800/ ，相當(dāng)于F_βX=40μm。

b)對于GG與GGG（ferr.）⁶⁾（^6）所用縮略語的說明見表2。）

=0.55F_βX……………………（34）

當(dāng) :沒有限制；

當(dāng)5m/s <:上限為 =45μm，相當(dāng)于F_βX=80μm；

當(dāng) ＞10m/s:上限為 =22μm，相當(dāng)于F_βX=40μm。

c)對于Eh，IF，NT（nitr.），與NV(nitrocat.)⁶⁾(所用縮略語的說明見表2。)

=0.15F_βX……………………（35）

對所有的速度，上限為=6μm，相當(dāng)于F_βX=40μm；

當(dāng)大、小輪材料不同時，小輪的 與大輪的 應(yīng)分別確定。

取兩者的平均值，用于計算：

……………………（36）

5.8彎曲強度計算的了向載荷分布系數(shù)

……………………（37）

若b/h≥3，則

N_F= ………………（38）

或b/h＜3,則

N_F=0.6923……………………（39）

式中：

b——齒寬（見4.4節(jié)）

h——從齒頂?shù)烬X根的輪齒高度：h=(d_a-d_f)/2。

5.9齒間載荷分配系數(shù) 、

5.9.1概述

齒間載荷分配系數(shù)是考慮幾對同時嚙合的輪齒之間的載荷分配不均勻的影響。其值按下述方法確定^7）：（^7）式（40和式（41）基于這樣假定，即符合規(guī)定的齒輪精度的基節(jié)偏差，且是沿小輪和大輪的圓周正常分布。當(dāng)輪齒具有某種故意的偏差時，它們是不適用于的。）

a)       總重合度ε_γ≤2的齒輪的 與 值

……………………（40）

b)       總重合度ε_γ＞2的齒輪的 與 值

……………………（41）

式中：

——嚙合剛度，按附錄B確定；

——取大、小輪基節(jié)偏差中的較大值；當(dāng)齒廓修形補償實際載荷極下的輪齒變形時，可以用其公差50%^8）；（基節(jié)偏差 考慮了影響齒間載荷系數(shù)的所有輪齒偏差的總影響。然而，如果齒廓形狀偏差 大于基節(jié)偏差時，用齒廓形狀偏差代替基節(jié)偏差。）

——跑合留量，見5.9.4；

——在端平面內(nèi)確定的切向載荷，F(xiàn)_tH=F_tK_AK_VK_Hβ。

5.9.2 的限制條件

按照公式（40）或式（41），

                                           …………………（42）

 

5.9.3 的限制條件

按照公式（40）或式（41），

                                           …………………（43）

 

式中：                                     ……………………（44）

由公式（95）確定。

根據(jù)式（42）和式（43）的限制值，假定載荷最不利的分布為整個切向載荷僅用一對嚙合輪齒傳遞。

此外，建議在選擇斜齒輪的精度時，應(yīng)使 與 不大于 ，因此，必須限制低精度等級齒輪的基節(jié)偏差。

5.9.4跑合量

    值是在運轉(zhuǎn)初期由于跑合使初始基節(jié)偏差減小的量； 不考慮作為生產(chǎn)過程一部分的控制手段（例如研磨）面跑全到任意程度的余量。在考慮齒輪質(zhì)量時，應(yīng)考慮這種調(diào)整。

跑合量 可用式（45）～式（48）計算。

a)  對于St，St(cast),V,GGG(perl.,bai.)與GTS（perl.）⁹⁾:（縮略語的說明見表2。）

………………（45）

當(dāng) :沒有限制；

當(dāng)5m/s 〈:上限為 =12800/ ，相當(dāng)于 =80μm；

當(dāng) ＞10m/s:上限為 =6400/ ，相當(dāng)于 =40μm。

b)對于GG與GGG（ferr.）⁹⁾（^9）縮略語的說明見表2。）

=0.275 ……………………（46）

    當(dāng) :沒有限制；

當(dāng)5m/s 〈:上限為 =22μm，相當(dāng)于 =80μm；

當(dāng) ＞10m/s:上限為 =11μm，相當(dāng)于 =40μm。

c)對于Eh，IF，NT（nitr.），與NV(nitrocat.)⁹⁾(縮略語的說明見表2。)

    =0.075 ……………………（47）

對所有的速度沒有限制的情況下，上限為＝3μm，相當(dāng)于 =40μm；

當(dāng)材料不同時， 應(yīng)由小輪材料確定， 由大輪材料確定。計算時使用平均值。

……………………（48）

6齒面接觸強度（點蝕）計算

6.1基本公式

6.1.1概述

接觸強度計算基于節(jié)點或單對齒嚙合區(qū)內(nèi)界點（下界點）處的接觸應(yīng)力 ，用兩者中的較大值計算承載能力。 值與許用接觸應(yīng)力 對于大小齒輪應(yīng)分別計算； 應(yīng)小于或等于 。

6.1.2小輪接觸應(yīng)力 的確定

 

小輪接觸應(yīng)力 計算如下：

……………………（49）

……………………（50）

式中：

    ——節(jié)點處計算接觸應(yīng)力的基本值，即無缺陷（無誤差）齒輪傳動在靜態(tài)名義轉(zhuǎn)矩作用下引起的應(yīng)力；

b_H——齒寬（見4.4）；

Z_B——小輪的單對齒嚙合系數(shù)（見6.2）；

對于內(nèi)齒輪取負號。

6.1.3大輪接觸應(yīng)力 計算如下：

……………………（51）

式中：

Z_D——大輪的單對齒嚙合系數(shù)（見6.2）。

大多分運河傳動的齒輪系、行星齒輪系或分流式齒輪系的情況下�？偳邢蜉d荷在各單個嚙合處上并不完全均勻分布（取決于設(shè)計、切線速度與制造精度）。因此，在式（49）和式（51）中用K_rK_A替代K_A，以調(diào)整每個嚙合處的平均切向載荷（見第5章）是必要的。

6.1.4許用接觸應(yīng)力 的確定

6.1.4.1方法

本標準采用ISO6336-2：1996中的B法。

……………………（52）

6.1.4.2許用接觸應(yīng)力（參考）

許用接觸應(yīng)力（參考） 是由式（52）在Z_N=1及適當(dāng)?shù)?IMG src="http://www.artdataweb.net/ewebeditor/chinauepic/201055154956276.jpg" border=0> 值下得出的。

6.1.4.3許用接觸應(yīng)力（靜態(tài)） 是根據(jù)式（52）按照6.8關(guān)于靜態(tài)應(yīng)力的Z_N=Z_NT及 的相應(yīng)值下確定。

6.1.4.4許用接觸應(yīng)力（10¹⁰循環(huán)次數(shù)） 是根據(jù)式（52）按照6.8關(guān)于載荷循環(huán)次數(shù)為10¹⁰時的Z_N=Z_NT及 的相應(yīng)值下確定。

6.1.4.5有限壽命或長壽命許用接觸應(yīng)力

有限壽命的范圍是載荷循環(huán)次數(shù)N_L處于表6所列相應(yīng)參考許用應(yīng)力值和載荷循環(huán)次數(shù)為10¹⁰之間（見表3）。

——在有限壽命范圍內(nèi)，對于一個給定的載荷循環(huán)次數(shù)N_L的 在按6.1.4.2得到的參考強度值與根據(jù)6.1.4.3得到的靜態(tài)強度之間用圖解或計算插值法（按log-log雙對數(shù)坐標）確定。

——在長壽命范圍內(nèi)，對于一個給定的載荷循環(huán)次數(shù)N_L的 在按6.1.4.2得到的參考強度值與根據(jù)6.1.4.4取得的載荷循環(huán)次數(shù)為10¹⁰的值之間用圖解或計算插值法（按log-log雙對數(shù)坐標）確定。

對于載荷循環(huán)次數(shù)多于10¹⁰的許用接觸應(yīng)力值 尚未建立。

6.1.5接觸強度的安全系數(shù)S_H

大小輪的安全系數(shù)S_H應(yīng)分別計算。

S_H= ……………………（53）

式中：

——是根據(jù)式（52）和6.14確定的參考應(yīng)力與靜態(tài)應(yīng)力； 對于小輪按照式（49）確定，對于大輪按式（51）確定（見6.1）。

注：這是接觸應(yīng)力（赫茲應(yīng)力）的計算安全系數(shù)。相應(yīng)的轉(zhuǎn)矩安全系數(shù)為S_H。

接觸強度的最小安全系數(shù)S_Hmin見6.12。

圖3 關(guān)于有限壽命與長壽命許用接觸應(yīng)力的圖形確定

6.2小輪、大輪單對齒嚙合系數(shù)Z_B、Z_D

當(dāng)Z_B＞1或Z_D＞1時，系數(shù)Z_B與Z_D用以將直齒輪節(jié)點上接觸應(yīng)力分別轉(zhuǎn)換為小輪和大輪單對齒嚙合區(qū)下界點處的接觸應(yīng)力，見6.1.1。

a)       內(nèi)齒輪

Z_D取為1.0。

b)       直齒輪

M₁（用小輪單對齒內(nèi)界點（下界點）處 除以節(jié)點處 的商）與M₂（用大輪的 除以 商）可由下述式子確定。

M₁= ……………………（54）

M₂= ……………………（55）

齒廓重合度ε_α的計算，見6.5.2。

若M₁＞1，取Z_B=M₁；若M₁≤1，取Z_B=1.0；

若M₂＞1，取Z_D=M₂；若M₂≤1，取Z_D=1.0。

c)       ε_β≥1的斜 輪

Z_B=Z_D=1

d)       ε_β＜1的斜齒傳輸線

Z_B與Z_D由直齒與ε_β≥1的斜齒輪傳動之間線性插值確定：

Z_B=M₁-ε_β（M₁-1）； Z_B≥1

                                      ………………（56）

Z_D=M₂-ε_β（M₂-1）； Z_B≥1

當(dāng)Z_B或Z_D為1，用式（49）或式（51）計算的接觸應(yīng)力是節(jié)圓柱上的接觸應(yīng)力值。當(dāng)節(jié)點處于嚙合線上時，用6.2的方法計算接觸應(yīng)力。若節(jié)點C是限定的，并處在嚙合線之外時則Z_B和Z_D­按鄰近的頂圓接觸確定。對于斜齒輪，當(dāng)ε_β＜1.0時，Z_B與Z_D在直齒輪與ε_B≥1的斜齒輪的值（在節(jié)點或鄰近的頂圓上確定）之間用線性插值法確定。

6.3節(jié)點區(qū)域系數(shù)Z_H

節(jié)點區(qū)域系Z_H是考慮節(jié)點處齒廓曲率對赫茲力的影響并將分度圓上的切向轉(zhuǎn)換為節(jié)圓上的法向力。

Z_H= ……………………（57）

6.4彈性系數(shù)Z_E

彈性系數(shù)Z_E是考慮材料特性E（彈性模量）與v（泊松比）對接觸應(yīng)力影響的系數(shù)。

Z_E的數(shù)值見表5。

6.5接觸強度計算的重合度系數(shù)Z_ε

6.5.1概述

重合度系數(shù)Z_ε是考慮端面重合度與縱向重合度對圓柱齒輪齒面承載能力影響的系數(shù)。

a)       直齒輪

 

Z_ε= ……………………（58）

對于重合度小于2.0的直齒輪，可選用保守值Z_ε=1.0。

b)       斜齒輪

當(dāng)ε_β＜1時

Z_ε= ……………………（59）

當(dāng)ε_B≥1時

Z_ε= ……………………（60）

6.5.2端面重合度

……………………（61）

嚙合線長度

……………………（62）

上式中對外齒輪取正號，內(nèi)齒輪取負號。

端面基節(jié)

P_bt=m_tπcosα_t……………………（63）

式（62）僅在嚙合線長度被小輪與大輪的頂圓有效限定時才有效，而且被挖根齒廓限定時是不適用的。

6.5.3縱向重合度

    ……………………（64）

6.6接觸強度 計算的螺旋角系數(shù)Z_β

螺旋線系數(shù)Z_β是考慮螺旋角對齒面應(yīng)力的影響。

………………（65）

6.7試驗齒輪的接觸疲勞極限

GB/T8539-2000給出了常用齒輪材料、熱處理以及齒輪質(zhì)量對接觸疲勞極限 的影響的有關(guān)資料， 由標準試驗齒輪的試驗結(jié)果獲得。

質(zhì)量等級ML、MQ、ME與MX對熱處理的要求見GB/T8539-2000。

除非另有協(xié)議，工業(yè)齒輪選用材料質(zhì)量等級MQ。

6.8接觸強度計算的壽命系數(shù)Z_NT

本標準使用ISO6336-3：1996的B法。表6中列入了Z_NT的數(shù)值。

6.9潤滑油膜形的影響系數(shù)Z_L、Z_V與Z_R

6.9.1S概述

正如ISO6336-2：1996中所述，Z_L­是考慮潤滑劑名義黏度的影響，Z_V是考慮齒面速度的影響，Z_R是考慮表面粗糙對嚙合區(qū)潤滑油膜形成的影響。本標準采用的是ISO6336-2：1996的C法。

潤滑劑黏度的得選擇要適合于運轉(zhuǎn)條件（節(jié)線速度、載荷、尺寸），因此，Z_L、Z_V的乘積應(yīng)近似為1.0。

Z_R取決于與加工方法有關(guān)的齒面粗糙度。假定系數(shù)Z_R基本上為常數(shù)

6.9.2基準強度與長壽命時的Z_L、Z_V、Z_R乘積

——對于用滾削、插削或刨削或不符合以下三種情況的齒輪

Z_L、Z_V、Z_R=0.85……………………（66）

——對于研磨、磨削或剃齒輪以及平均相對峰-谷粗糙度 的齒輪：

……………………（67）

Z_L、Z_V、Z_R=0.92……………………（68）

——對于一個齒輪是滾削、插削或刨削加工相嚙齒輪為磨削或剃削，且μm

Z_L、Z_V、Z_R=0.92……………………（69）

——對于 μm的磨削或剃削齒輪傳動

Z_L、Z_V、Z_R=1.0……………………（70）

6.9.3靜強度時的Z_L、Z_V、Z_R乘積

在所有情況下，靜強度時：Z_L、Z_V、Z_R=1.0。

6.10齒面工作硬化系數(shù)Z_W

 如ISO6336-2：1996所述，齒面工作硬化系數(shù)Z_L是考慮由鋼制大齒輪（結(jié)構(gòu)鋼，調(diào)質(zhì)剛）與比大輪更硬（≈200HB或更多）并具有光滑齒面（R_z< μm，本標準不包括磨損的影響）的小齒傳輸線相嚙合，而使大齒傳輸線齒面接觸強度提高的系數(shù)。本標準采用ISO6336-2：1996的B法：

 

 

 

當(dāng)HB＜130時

Z_W=1.2………………（71）

當(dāng)130≤HB≤470時

Z_W=1.2- ………………（72）

當(dāng)HB 時

Z_W=1.0………………（73）

式中：

HB——齒輪副中較軟齒輪齒面的布氏硬度。

6.11接觸強度計算的尺寸系數(shù)Z_X

Z_X是考慮由統(tǒng)計表明因尺寸的增大使被勞損傷的應(yīng)力小平降低的尺寸效應(yīng)因素（在結(jié)構(gòu)中有大最的薄弱點）。尺寸效應(yīng)的后果是次表面的缺陷使應(yīng)力梯度降低（理論應(yīng)力分析）、尺寸影響材料質(zhì)量（鍛造、結(jié)構(gòu)變化等的影響）。重要影響因素有：

a)       材料質(zhì)量（爐料、純凈度、鍛壓）；

b)       熱處理、硬化深度、硬度分布；

c)       齒廓曲線半徑；

d)       模數(shù)：在齒面硬化的情況下，相對于輪齒厚度的硬化層深度（芯部支承影響）。

對于調(diào)搟齒輪在相對于輪齒尺寸、相對曲率半徑有足夠滲層深度的表面硬化齒輪，尺寸系數(shù)Z_X取為1.0。

6.12接觸強度計算的最小安全系數(shù)S_Hmin

關(guān)于安全系數(shù)的一般敘述見第4單；接觸強度 計算的安全系數(shù)S_H見6.1.5。除非供需雙方另有協(xié)議，應(yīng)采用以下最小安全系數(shù)S_Hmin­：

S_Hmin=1.0………………（74）

7齒根彎曲強度計算

7.1基本公式

7.1.1概述

如ISO6336-3：1996所述，齒根的拉抻應(yīng)力不應(yīng)超過材料的許用齒根應(yīng)力。這是計算輪齒彎曲強度的基礎(chǔ)。

實際齒根應(yīng)力σ_F與許用齒根應(yīng)力σ_Fp、大小輪應(yīng)分別計算，σ_F應(yīng)小于σ_Fp。

7.1.2齒根應(yīng)力σ_F的確定

本標準采用ISO6336-3：1996的B法。

齒根應(yīng)力σ_F計算

σ_F=σ_F0K_AK_VK_FβK_Fα≤σ_FP………………（75）

σ_F0= ………………（76）

式中：

σ_F——齒根應(yīng)力的基本值，即一對無誤差齒輪在靜態(tài)名義轉(zhuǎn)矩作用下，齒根處產(chǎn)生的最大局部拉應(yīng)力；

b_F——齒寬（見4.4）。

對于多傳動分支的齒輪系（行星齒輪系或分流式齒輪系的情況下，總切向載荷不能很均勻地分布在每個嚙合副上（取決于設(shè)計、切向速度與制造精度）。需用KrK_A替代式(75)中的K_A，以調(diào)整單個嚙合副上的平均切向載荷,見第5章。

7.1.3許用齒根應(yīng)力σ_FP的確定

7.1.3.1概述

用式（77）確定許用齒根應(yīng)力。

σ_FP= …………………………（77）

7.1.3.2許用齒根應(yīng)力（基準）

用式（77）計算許用齒根應(yīng)力（基準） ­，此時取Y_N=1，并選取適當(dāng)?shù)?、Y_X與 值。

7.1.3.3許用齒根應(yīng)力（靜強度） ，此時，根據(jù)7.5的循環(huán)次數(shù)10¹⁰，并選取適當(dāng)?shù)? 、Y_X與 值。

7.1.3.4許用齒根應(yīng)力（載荷循環(huán)次數(shù)10¹⁰）

    用式（77）計算許用齒根應(yīng)力（載荷循環(huán)次數(shù)10¹⁰） ，此時，根據(jù)7.5的循環(huán)次10¹⁰，取Y_N=Y_NT，并選取適當(dāng)?shù)?IMG src="http://www.artdataweb.net/ewebeditor/chinauepic/201055164457728.jpg" border=0> 、Y_X與 值。

7.1.3.5許用齒根應(yīng)力（有限壽命或長壽命）

有限壽命的范圍是載循環(huán)次數(shù)N_L處在相當(dāng)于靜態(tài)齒根許用應(yīng)力時的載荷循環(huán)次數(shù)與3×10⁶載荷循環(huán)數(shù)之間。

——對于有限壽命范圍內(nèi)一個給定的載荷循環(huán)次數(shù)N_L，確定 是用圖解或在根據(jù)7.1.3.2由基準強度得到的值與根據(jù)7.1.3.4由載荷循環(huán)次數(shù)10¹⁰得到的值之間插值計算；

——對于長壽命范圍內(nèi)一個給定的載荷循環(huán)次數(shù)N_L，確定 是用圖解或在根據(jù)7.1.3.2由基準強度得到的值與根據(jù)7.1.3.4由載荷循環(huán)次數(shù)10¹⁰得到的值之間插值計算；

對于大于循環(huán)次數(shù)10¹⁰的許用齒根應(yīng)力 的值尚未建立。

7.1.4彎曲強度計算的安全系數(shù)S_F

S_F= ……………………（78）

大小輪的S_F應(yīng)分別計算， 按式（77）與7.1.3確定， 根據(jù)式（75）確定。

有關(guān)安全系數(shù)與失效概率的詳細資料見ISO 6336-1：1996的4.1.3。彎曲強度的最小安全系數(shù)見7.9

7.2齒形系數(shù)Y_F與應(yīng)力修畫龍點睛系數(shù)Y_S

這兩個系數(shù)用于考慮齒形對名義彎曲應(yīng)力的影響，大小輪的Y_F與Y_S分別確定。詳細資料可見ISO6336-3。

對于斜齒輪，按當(dāng)量直齒輪確定Y_F。當(dāng)量直齒輪的參數(shù)見7.2.2.4。

以下給出的公式適用于具有或沒有挖根的所有基本齒條齒廊。但需滿足下列條件：

a)30°切線的切點應(yīng)位于齒根圓角處；

b)齒輪的基本齒條齒廓具有齒根圓角；

c)輪齒是用齒條刀具（如滾刀或梳齒刀）展成加工的。

7.2.2Y_F的確定

7.2.2.1概述

齒形系數(shù)Y_F由齒根危險截面的法向弦齒厚S_Fn與載荷作用在外齒輪齒頂?shù)膹澢�力臂h_Fe確定。

……………………（79）

7.2.2.2外齒輪傳動

當(dāng)齒頂有倒圓或倒棱時，需用“有效頂圓直徑”d_Na來代替計算中的頂圓直徑d_a；d_Na是靠近頂圓柱面包容可用齒廓極限的圓的直徑。

首先確定輔助值E、G與H：

E= ……………………（80）

式中：

(見圖4)。

當(dāng)齒傳輸線不挖根時（見圖4），

G= ……………………（81）

H= ……………………（82）

用G與H以 作為式（83）中右邊的初始值計算 。 ………………（83）

用計算得出的 再代入式（83）計算 ，并連續(xù)用式（83）計算直到 的值沒有明顯的改變?yōu)橹埂＝?jīng)過二或三次迭代后函數(shù)收斂。在式（84）～式（86）中，使用 的最終值。

齒根法向弦齒厚S_Fn:

……………………（84）

齒根圓角處的圓弧半徑

……………………（85）

彎曲力臂h_Fe:

………………（86）

當(dāng)量齒輪的參數(shù)見7.2.2.4。

圖4刀具的基本齒條齒廓

7.2.2.3內(nèi)齒輪傳動

假定用一個特殊齒條的齒形系數(shù)值近似地替代內(nèi)齒輪的齒形系數(shù)。該齒條的齒廓是基本條齒廓的一種改型，它能展成內(nèi)齒輪的精確配對齒輪的法向齒廓（包括齒頂圓與齒根圓），齒頂載荷角為α_n。

式（79）中所用參數(shù)的值確定如下：

齒根法向弦齒厚S_Fn2

………………（87）

式中： ——刀具圓角半徑。

彎曲力臂h_Fe2

…………（88）

式中：

——由式（100）確定，參數(shù)加下標2；

——與d_an的確定方法相同（見式99）；注意d_fn2-d_f2=d_n2-d₂

……………………（89）

齒根圓角半徑

當(dāng)內(nèi)齒輪齒根圓角半徑 為已知時，取 ；當(dāng) 為未知時，可按下列所似方法確定。

………………（90）

下式也是有效的：

………………（91）

式中：

——接近齒根圓的一個圓的直徑，包含嚙合副的內(nèi)齒輪或較大外齒輪可用齒廓極限。

對內(nèi)齒輪直徑用負號。

7.2.2.4當(dāng)量齒輪的參數(shù)

………………（92）

………………（93）

近似值

………………（94）

………………（95）

………………（96）

………………（97）

………………（98）

………………（99）

………………（100）

對外齒輪 取正值，對內(nèi)齒輪 取負值（見表1的腳注）。

………………（101）

………………（102）

………………（103）

7.2.3Y_S的確定

應(yīng)力修正系數(shù)Y_S用式（104）計算，該公式在1≤q_s≤8范圍內(nèi)是有效的。

Y_S=（1.2+0.13L） ……………………（104）

L= ………………（105）

式中：

——對外齒輪用式（84），對內(nèi)齒輪用式（87）；

——對外齒輪用式（86），對內(nèi)齒輪用式（88）。

q_s= ……………………（106）

式中：

——對外齒輪用式（85），對內(nèi)齒輪用式（91）。

7.3彎曲強度計算的螺旋角系數(shù)Y_β

將當(dāng)量直齒輪的齒根應(yīng)力（計算的原始值）通過螺旋角系數(shù)Y_β轉(zhuǎn)換為相應(yīng)斜齒輪的齒根應(yīng)力，用此方法考慮斜齒輪傾斜線的影響（齒根應(yīng)力偏�。�。

當(dāng) 時

………………（107）

當(dāng) 時

……………………（108）

當(dāng) 時

………………（109）

當(dāng) 時

………………（110）

7.4材料的彎曲疲勞極限σ_FE

GB/T 8539-2000提供了常用齒輪材料的σ_Flim與σ_FE的資料，也包含ML、MQ與ME質(zhì)量等級對熱處理與材料質(zhì)量的要求。

除非另有協(xié)議，工業(yè)齒輪采用MQ質(zhì)量等級。本標準選用ISO6336-3：1996的B法。

7.5彎曲強度計算有壽命系數(shù)Y_NT

本標準采用ISO 6336-3：1996的B 法。Y_NT值由表7給出。

表7壽命系數(shù)Y_NT

7.6相對齒根圓角敏感系數(shù)Y_δrelT

7.6.1概述

Y_δrelT近似地表示齒根圓角區(qū)域的應(yīng)力集中程度。本標準采用的是ISO633-3：1996的B法。

7.6.2關(guān)于參考與長壽命應(yīng)力的Y_δrelT

Y_δrelT可用式（111）計算

Y_δrelT= ……………………（111）

滑移層厚度 是材料的函數(shù)，可由表8查得。

表8滑移層厚度 值

用式（112）計算相對應(yīng)力梯度^10）：（應(yīng)用于模數(shù)m=5mm，尺寸的影響包含在尺寸系數(shù)Y_X中（見7.8節(jié)）。）

………………………………（112）

標準的基準試驗齒輪的值用 值用q_sT=2.5替代q_s­代入式（112）中求得。

7.6.3靜強度的Y_δrelT

Y_δrelT可用式（113）～式（117）計算。

a)  對于有較好限定屈服極限的鋼St¹¹⁾:

Y_δrelT= ……………………（113）

b)       對于具用平穩(wěn)增加的延伸率曲線與0.2%殘余變形的鋼、V鋼與GGG（Perl.，bai.）鑄鐵^11）：

Y_δrelT= ……………………（114）

c)       對于以產(chǎn)生初始裂紋時的應(yīng)力為極限應(yīng)力的Eh與IF（齒根）鋼^11）：

Y_δrelT=0.44 Y_S+0.12……………………（115）

    d)對于以產(chǎn)生初列裂紋時的應(yīng)力為極限應(yīng)力的NT, 與NV鋼^11）_­（所用縮略語說明見表2。）

Y_δrelT=0.20 Y_S+0.60……………………（116）

    e)對于以產(chǎn)生初列裂紋時的應(yīng)力為極限奕力的GG與GGG（ferr.）鑄鐵^11）：

Y_δrelT=1.0……………………（117）

7.7相對齒根表面狀況系數(shù)Y_δrelT

7.7.1概述

相對齒根表面狀況系數(shù)Y_δrelT用于考慮齒根表面狀況對齒根應(yīng)力的影響。主要取決于齒根圓角處的表面粗糙度。

表面狀況對齒根彎曲強度的影響不僅取決于齒根圓角處的表面粗糙度，而且取決于尺寸和形狀（這是缺口的缸口問題）。至今還沒有經(jīng)過充分的研究數(shù)據(jù)可供在本標準中采用。這里應(yīng)用的方法僅是當(dāng)傷痕或類似缺陷的深度不大于2R Z 時才有效。

注：2R  Z為初步估計值。

本標準使用ISO 6336-3：1996的C法。

7.7.2基準應(yīng)力與長壽命應(yīng)力的Y_RelT

對于所有材料

——當(dāng)R 時

Y_RelT=1.0……………………（118）

——當(dāng)R 時

Y_RelT=0.9……………………（119）

7.7.3靜強度的Y_RelT

對于所有材料的Y_RelT，與齒根圓角粗糙度無關(guān)。

_RelT=1.0……………………（120）

7.8彎曲強度計算的尺寸系數(shù)Y_X­

Y_X­用以考慮尺寸大小對下列因素的影響：

——材料組織薄弱點的概率分布；

——應(yīng)力梯度，根據(jù)材料理論，應(yīng)力梯度隨著尺寸的增加而減�。�

——材料質(zhì)量；

——鍛造質(zhì)量，缺陷的存在等。

本標準采用ISO6336-3：1996的B法。

按表9計算Y_X。

表9彎曲強度計算的尺寸系數(shù)Y_X

7.9彎曲強度計算的最小安全系數(shù)S_Fmin

關(guān)于安全系數(shù)的一般概念見第4章；彎曲強度計算的安全系數(shù)S_F，見7.1.4。如果供需雙方?jīng)]有其他協(xié)議，本標準使用以下彎曲強度的最小安全系數(shù)S_Fmin；

S_Fmin=1.2……………………（121）

附錄A

（規(guī)范性附錄）

非常設(shè)計齒輪的特點

A．1行星齒輪的動載系數(shù)K_V

A．1．1概述

在齒輪系中，包括多點嚙合的齒輪，如惰輪與行星齒輪裝置中的行星輪與太陽輪有各種不同的自然頻率，這些頻率可能高于或低于僅有一個嚙合點的單對齒輪副的自然頻率。

雖然用本標準的公式確定的K_V值可能認為不可靠，但它們可以用于初步的評定。如果可能，建議使用更精確的方法重新評估。

應(yīng)優(yōu)先選用ISO6336-1:1996的A法分析非常規(guī)設(shè)計齒輪。為進一步取得資料可參考ISO6336-1：1996的6.1.1節(jié)。

A.1.2外齒輪副當(dāng)量質(zhì)量的計算

參見5.6.2

A.1.3非常規(guī)設(shè)計齒輪中共振速度的確定

A.1.3.1概述

應(yīng)用A法確定非常規(guī)設(shè)計齒輪中的共振速度，然而，其他方法也可以近似使用。下面是一些例子：

a)       軸齒輪的軸徑近似等輪齒中部的直徑；

b)       兩個剛性聯(lián)結(jié)的同軸齒輪；

c)       兩個小齒輪驅(qū)動一個大齒傳輸線；

d)       行星齒輪；

e)       惰輪（中間輪）。

A.1.3.2軸齒傳輸線的軸徑近似等輪齒中部的直徑

軸齒輪的高扭轉(zhuǎn)剛度在很大程度上由軸的質(zhì)量來補撐，因此，共振速度可用常規(guī)方法，即用小齒輪（輪齒部分的質(zhì)量與法向嚙合剛度c_r計算）。

A.1.3.3兩個剛性聯(lián)結(jié)的同軸齒輪

計入較大齒輪的質(zhì)量。

A.1.3.4兩個小齒輪驅(qū)動一個大齒輪

因大輪的質(zhì)量一般比小輪的質(zhì)量大很多，各對嚙合可分開考慮，即：

a）  第一個小輪與大輪構(gòu)成的齒輪副；

b）  第二個小輪與大輪構(gòu)成的齒輪副。

A.1.3.5行星齒輪

因為多個傳動分支包含了不只是一個嚙合剛度，行星齒輪的振動特性非常復(fù)雜，用簡公式，例如B法計算動載系數(shù)通常是不精確的。尺管如此，下面經(jīng)修改過的B法可用于K_V的初步估算，估算后應(yīng)進行仔細的理論或?qū)嶒灧治�，或在使用�?jīng)驗的基礎(chǔ)上加以驗證。也可見本附錄的引言部分。

a)       太陽輪和行星輪

確定太陽輪的共振速度n_E1的誘導(dǎo)質(zhì)量：

m_red= ……………………（A.1）

式中：

    ——分別為太陽輪與一個行星輪單位齒寬的轉(zhuǎn)動慣量，單位為千克·平方毫米每毫米（kg·mm²/mm）；

r_bsun=0.5d_bsun；

r_bpla=0.5d_bpla;

p——計算輪系中行星輪的個數(shù)。

由式（A.1）確定的m_red值，用于計算N的公式中（見5.6.2.2），這里用的嚙合剛度c_r近似等于單個行星齒輪的嚙合剛度，z₁用太陽輪的齒數(shù)。

關(guān)于行星齒輪裝置，應(yīng)該注意式（12）～式（14）（見5.6.2.3）中的F_t等于作用在太陽輪上的總切向力除以行星輪的個數(shù)。

b)  行星輪和固定內(nèi)齒圈

在此情況下，可假定內(nèi)齒圈的質(zhì)量為無窮大，因此，透導(dǎo)質(zhì)量等于行星輪的當(dāng)量質(zhì)量，可由下式確定：

m_red= ……………………（A.2）

c)       行星輪和轉(zhuǎn)動內(nèi)齒圈

這各情況下，內(nèi)齒圈的當(dāng)量質(zhì)量按外齒輪處理。行量輪的誘導(dǎo)質(zhì)量可按式（A.2）計算。當(dāng)內(nèi)齒圈與幾個行星輪嚙合時，按A.1.3.4處理。

A.1.3.6中間輪

當(dāng)驅(qū)動與被子驅(qū)動齒輪的尺寸大致楨，中間輪尺寸也大致相同或稍大時，可按下列公式近似值計算：

——誘導(dǎo)質(zhì)量

m_red= ……………………（A.3）

——嚙合剛度

……………………（A.4）

式中：

——分別為小輪、中間輪與大輪單位齒寬的轉(zhuǎn)動慣量，單位為千克·平方毫米每毫米（kg·mm²/mm）；

——主動輪與中間輪副的嚙合剛度；

——中間輪與從動輪副的嚙合剛度（C_Y 的確定見附錄B）。0.6＜N＜1.5時，建議進行更精確的分析。

如果中間輪明顯大于主動輪和從動輪或主動輪和從動輪明顯小于其他兩輪時，K_V按單個嚙合副分別計算，即：

——主動輪——中間輪組合；

——中間輪——從動輪組合。

根據(jù)以上計算的m_red值代入式（7），以確定共振速度。

對于未提及的情況，建議進行精確分析。

附錄B

（規(guī)范性附錄）

輪齒剛度c′和c_r

B.1概述

    輪齒剛度表示使一對或幾對無偏差嚙合的輪1mm

齒寬上產(chǎn)生1μm變形量所需的嚙合線上的載荷^12）。（輪齒變形可以用Ft(F_mF_tH)代替F_bt近似地確定。即采用相關(guān)系數(shù)將F_t轉(zhuǎn)換成F_bt(切于基圓柱的載荷)，當(dāng)存在不確定因素（如測量誤差）時也可不轉(zhuǎn)換）。

單對齒剛度c′是直齒輪副一對輪齒的最大剛度。它大致等于單對齒嚙合狀態(tài)下一對輪齒的最大剛度^13）。（當(dāng)ε_α＞1.2時，單對齒嚙合區(qū)處界點處的c′可以假定近似于單對齒剛度的最大值。）

嚙合剛度c_r是嚙合中所有輪齒剛度的平均值。

本標準使用權(quán)的ISO6336-1：1996的B法，適用于x₁≥x₂和-0.5≤(x₁+x₂)≤2的范圍。

B.2單對齒剛度c′

B.2.1 c′的計算

對于單位載荷F_tK_A/b≥100N/mm²:

c′=0.8 ………………（B.1）

B.2.2單對齒剛度的理論值

………………（B.2）

式中：

表B.1公式（B.3）中的常數(shù)

B.2.3輪坯結(jié)構(gòu)系數(shù)C_R

對于由實心的圓盤形輪坯制成的齒輪C_R=1。對于其他的齒輪：

C_R=1+ ……………………（B.4）

   邊界條件：

有關(guān)代號見圖B.1。

 

圖B.1確定C_R時的代號

B.2.4基本齒條系數(shù)C_B

C_B可按式（B.5）計算：

C_B=[1+0.5(1.2- )][1-0.02(20°-α_pn)]………………（B.5）

B.2.5 附加的資料

a)內(nèi)齒輪：內(nèi)齒輪的單對齒剛度理論值的近似值可由公式（B.2），公式（B.3）確定，這時取 為無窮大。

b)單位載荷（F_tK_A）/b＜100N/mm²:

………………（B.6）

c)以上情誤解是基于鋼制齒輪副，對于其他的材料組合，見ISO6336-1：1996第9章。

B.2.6嚙合剛度c_γ

對于ε_α≥1.2的直齒輪與β≤30°的斜齒輪，其嚙合剛度：

c_γ=(0.75 ε_α+0.25)……………………（B.7）

式中：

——根據(jù)式（B.1）確定。

附錄C

（資料性附錄）

使用系數(shù)K_A的推薦值

C.1使用系數(shù)的確定

使用系數(shù)最好通過具體應(yīng)用場合的實際使用經(jīng)驗的分析來確定（見ISO/TR10495：1997），當(dāng)無實踐經(jīng)驗可用時，通過仔細的分析研究確定。

使用系數(shù)K_A用以修正F_t。K_A是考慮齒輪嚙合外部因素引起的附加到名義載荷上的載荷的影響系數(shù)。當(dāng)不可能全面的系統(tǒng)分析或用合適的累積損傷準則的測量值來確定當(dāng)量切向載荷時（見5.2），可使用表C.1中的經(jīng)驗性指導(dǎo)值。

C.1使用系數(shù)的近似值

當(dāng)缺乏使用經(jīng)驗或無詳細的分析資料可用時，可使用表C.1中的值。使用表C.1時注意，在某些使用場合K_A的值會比表（C.1）中的值高得多，已使用過的值高達10。

表C.1中的值僅用于在非共振區(qū)運行的、載荷相對穩(wěn)定的傳動。如果運行中有非共振區(qū)運行的、載荷相對穩(wěn)定的傳動。如果運行中有非正常重載、電機的起動轉(zhuǎn)矩大、間歇使用或嚴重的反復(fù)沖擊負荷，應(yīng)當(dāng)核算其靜強度和有限壽命下的承載能力（見ISO6336-1：1996、ISO-6336-2：1996、ISO6336-3：1996）。

例子：

a)       透平機械和發(fā)電機

若系統(tǒng)中的電流矩路，轉(zhuǎn)矩可高達名義轉(zhuǎn)矩的6倍。這樣的過載可通過安全聯(lián)軸器保護。

b)       電動機和壓縮機

若泵的頻率和扭轉(zhuǎn)振動的固有頻率相同，會產(chǎn)生相當(dāng)大的交變應(yīng)力。

c)厚板軋機和鋼坯軋機

要考慮到入軋轉(zhuǎn)矩可高達軋制轉(zhuǎn)矩的6倍。

d)用同步電動機驅(qū)動

啟動瞬時（大約10個波幅變化的時間），產(chǎn)生的交變轉(zhuǎn)矩可高達名義轉(zhuǎn)矩的5倍。但，這個危險的交變轉(zhuǎn)矩通常可以通過合適的調(diào)節(jié)予以完全避免。

由于尖峰轉(zhuǎn)矩的大小取決于質(zhì)量彈性系統(tǒng)，力的作用時間和安全保護（安全聯(lián)軸器、電器的非同步轉(zhuǎn)換保護），這里給出的資料和數(shù)值通常不能使用。

因此，在重要的場合要認真進行分析。建議達成合適的協(xié)議。

在用戶的訂單中說明的使用系數(shù)應(yīng)考慮作為最小要求值。

要考慮附加的轉(zhuǎn)動慣量（如飛輪效應(yīng)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩）。有時，制動轉(zhuǎn)矩是最大載荷，半影響承載能力計算。

假定使用的材料應(yīng)有合適的過載能力。當(dāng)使用的材料的過載能力很小時，應(yīng)對尖峰載荷進的強度進行校核。

當(dāng)使用的聯(lián)軸器有如下特性時——液力偶合器、彈性聯(lián)軸器和特殊的減振聯(lián)軸器——K_A在中等和嚴重沖擊時的取值可以減小。

表C1使用系數(shù)K_A

表C2原動機工作特性

 

表C3工業(yè)齒輪工作機的工作特性示例

附錄D

（資料性附錄）

圓柱齒輪輪齒鼓形修形與齒端修緣量的指導(dǎo)值

D.1概述

良好設(shè)計的鼓形修形和齒端修緣對齒輪齒寬上載荷分布具有益的影響。設(shè)計的零件圖應(yīng)該基于對齒輪的變形與制造偏差的認真考慮。如果變形較大，應(yīng)將螺旋修正疊加地鼓形與齒端修緣上，但首先應(yīng)將螺旋線修形設(shè)計好。

D.2鼓形量C_β

從經(jīng)驗中得出以下非強制性的規(guī)則，達到可接受的載荷分布所必需的鼓形量（見圖D.1）按如下確定。

在10μm≤C_β≤40μm，加上制造公差5～10μm的條件下，如果齒輪不修鼓形，b_cai/b值會大于1，C_β≈0.5F_βxcv.

為避免齒端過載，取鼓形量為：

C_β=0.5(f_sh+f_Hβ)……………………（D.1）

實際應(yīng)用中當(dāng)齒輪的結(jié)構(gòu)剛度使得f_sh, 可以忽略，或當(dāng)螺旋線修形使齒寬中部的變形得到補償時，可按下列計算：

C_β=0.5f_Hβ……………………（D.2）

在10μm≤C_β≤25μm，加上大約5～10μm的條件下，對于高精度可靠度的高速齒輪來說，以上數(shù)值的60%～70%已經(jīng)足夠。見圖D.1。

 

圖D.1鼓形量C_β（b）與寬度b_(b)

D.3齒端修緣量C_Ⅰ（Ⅱ）和寬度b_Ⅰ（Ⅱ）

D.3.1 C1法

本方法是基于對沒有齒端修緣的齒輪副，當(dāng)量嚙合向誤差的設(shè)定值與齒輪鼓形量的推薦值。

a)  齒端修緣量（見圖D.2）

 

圖D.2齒端修緣量C_Ⅰ（Ⅱ）和寬度b_Ⅰ（Ⅱ）

對調(diào)質(zhì)齒輪：C_Ⅰ（Ⅱ）≈F_βxcv加上制造公差5～10μm。

那么，用D.2中對F_βxcv的分析，C_Ⅰ（Ⅱ）應(yīng)近似地為：

C_Ⅰ（Ⅱ）= f_sh+1.5f_Hβ………………（D.3）

對表面硬化與氮化齒輪：C_Ⅰ（Ⅱ）≈0.5F_βxcv加上制造公差5～10μm。

那么，用D.2中對F_βxcv的分析，C_Ⅰ（Ⅱ）應(yīng)近似地為：

C_Ⅰ（Ⅱ）=0.5（ f_sh+1.5f_Hβ）+1.5f_H………………（D.4）

當(dāng)齒輪結(jié)構(gòu)剛度使得f_sh可以忽略不計，或當(dāng)螺旋線修形補償時，按式（D.2）計算。

對于高精度高可靠度的切線速度齒輪，C_Ⅰ（Ⅱ）取上述計算值的60%～70%。

c） 齒端修緣的寬度

當(dāng)載荷 近似恒定和線速度較高時；取b_Ⅰ（Ⅱ）和（0.1b）或（1.0m）兩者中的較小者。

對于變載荷，線速度為低、中速時：

b_rel=(0.5～0.7)b……………………（D.5）

D.3.2 C2法

本方法基于假一沿齒寬的載荷均勻分布時的齒輪副的變形：

δ_bth=F_m/(bc_γ)……………………（D.6）

式中：

F_m=F_tK_AK_V

對于高精度高可靠度的高切線速度齒輪，用下列公式計算：

C_Ⅰ（Ⅱ）=（2～3）δ_bth……………………（D.7）

b_rel=(0.8～0.9)b……………………（D.8）

對于較差精度的類似齒輪：

C_Ⅰ（Ⅱ）=（3～4）δ_bth……………………（D.9）

b_rel=(0.7～0.8)b……………………（D.10）