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1.3.2  基于實(shí)驗的止裂韌性判定

在延性斷裂的止裂研究中，人們一直試圖確定材料的韌性值達(dá)到多大，可以使管線具有足夠的止裂能力。美國BMI(Battelle Memorial Institute）是進(jìn)行天然氣管線止裂問題研究最早的機(jī)構(gòu)，進(jìn)行管線止裂研究的主要機(jī)構(gòu)還有美國的AISI(American Iron & Steel Institute）和SwRI(Southwest Research Institute),歐洲的EPRG(European Pipeline Research Group)，英國的BGC(British Gas CoMPany)，意大利的CSM(Centrol Sviluppo Materiali)，日本的JISI(Japan Iron & Steel Institute）和Kawasaki Steel等。

20世紀(jì)70年代，當(dāng)人們認(rèn)識到管線上存在延性裂紋的動態(tài)擴(kuò)展時，材料的斷裂理論還不完善。早期工作的主要途徑是通過模擬加壓管線截取段的辦法進(jìn)行全尺寸實(shí)驗，通過對實(shí)驗結(jié)果的處理鑒定歸納如何控制延性裂紋擴(kuò)展。這種全尺寸實(shí)驗方法成為了一種標(biāo)準(zhǔn)的確定止裂韌性的方法。

由于全尺寸實(shí)驗的費(fèi)用昂貴、周期長，難以控制實(shí)驗質(zhì)量，且結(jié)果僅對應(yīng)于特定的天然氣成分、管道性能等因素，因此需要對實(shí)驗的特性進(jìn)行定量化以用于動態(tài)延性斷裂止裂設(shè)計，也就是需要小尺寸的韌性實(shí)驗。

三點(diǎn)彎曲沖擊實(shí)驗CVN(Charpy V-Notch）是被廣泛采用的測定鋼材斷裂韌性s的方法。落錘撕裂實(shí)驗DWTT(Drop Weight Tear Test）作為修正CVN實(shí)驗誤差的替代方法，被用來測量裂紋擴(kuò)展時的有效能量，測到的能量可用于推斷臨界裂紋尖端張開角（CTOA)c，也可單獨(dú)作為韌性判據(jù)。將實(shí)測的（CTOA)C同計算得到的CTOA進(jìn)行比較，可作為評估壓力管道裂紋擴(kuò)展和止裂的判據(jù)之一。

對于PE管道，在比利時Gent大學(xué)進(jìn)行了改進(jìn)的Robertson實(shí)驗，用擺錘撞擊帶有預(yù)留凹口的較短實(shí)驗管道。為了彌補(bǔ)難以形成穩(wěn)定裂紋擴(kuò)展速度的不足，英國帝國理工學(xué)院發(fā)展了S4實(shí)驗，得到了裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展的條件。通過S4實(shí)驗中測量到的裂紋穩(wěn)態(tài)擴(kuò)展速度和氣體壓力變化，結(jié)合S4實(shí)驗?zāi)�擬分析，可以得到材料斷裂韌性和實(shí)際管道裂紋臨界擴(kuò)展壓力。

關(guān)于止裂韌性臨界值的預(yù)判模型，國際上應(yīng)用較多的是1975年BMI的Maxey等人建立的雙曲線(Two-Curve）方法。該方法假定氣體的解壓與動態(tài)裂紋的擴(kuò)展過程是可以通過斷裂速度聯(lián)系起來的兩個分離過程，建立了斷裂速度與減壓壓力或環(huán)向應(yīng)力的關(guān)系。由于采用了兩個獨(dú)立步驟進(jìn)行計算，因而也被稱作Battelle兩步分析。

Bartell。兩步分析基于裂紋擴(kuò)展的減壓波速判據(jù)，提出了行之有效的數(shù)學(xué)解法，實(shí)現(xiàn)了直接由管道工作參數(shù)推斷出止裂所需的臨界CVN沖擊韌性。后來又總結(jié)了一系列簡便的經(jīng)驗公式。在當(dāng)時的條件下，全尺寸爆破實(shí)驗中所用的管線鋼CVN沖擊韌性一般不超過100J,CVN沖擊韌性足以描述不同鋼種的抗斷裂性能，雙曲線模型和經(jīng)驗?zāi)Ｊ蕉寂c全尺寸爆破實(shí)驗的結(jié)果吻合得很好。

隨著管線輸送技術(shù)的發(fā)展，高壓力，高韌性鋼管逐漸投入使用。對于高韌性材料和具有上臺能（Rising-shelf）的材料，在引用的圖1-7中，基于標(biāo)準(zhǔn)夏比沖擊韌性的公式在實(shí)驗驗證過程中可靠性不理想。B.N.Leis對此提出了修正算法，但仍未很好地解決這個問題，并且失去了原有的物理意義。

DWTT最先于1953年被美國海軍用于根據(jù)斷口形貌確定鐵素體鋼的韌脆轉(zhuǎn)變溫度，近年也用于Battelle雙曲線法確定止裂韌性。有研究表明，對于高韌性鋼制管道而言，基于DWTT實(shí)驗的止裂預(yù)測比CVN實(shí)驗更接近實(shí)測值，但無法根本上解決高壓高韌性管道止裂韌性預(yù)測與實(shí)際結(jié)果之間的較大偏差。

1.3.3  管壁上的氣體壓力分布律

天然氣管道所受載荷為內(nèi)部氣體施加在管壁上的壓力。當(dāng)管道中裂紋起裂和擴(kuò)展時，氣體壓力直接作用在破壞了的管壁上，由于管壁呈非線性失穩(wěn)破壞，所以管壁變形計算是分析開裂管道的核心。管壁變形、氣體流動和裂紋擴(kuò)展作為緊密相關(guān)的過程體現(xiàn)在管道破壞中，氣體壓力為管壁變形提供了驅(qū)動力，而管道形狀和裂紋擴(kuò)展又影響著氣體的流動。為了分析管道上裂紋擴(kuò)展過程中的這種耦合作用，氣體壓力的計算是很重要的一步。

1.3.3.1  氣體逸出流場解法的進(jìn)展與困難

早在1989年，美國西南研究院SwRI(Southwest Research Institute）就研究了針對壓力管道氣體逸出的流場數(shù)值解法。從當(dāng)時的計算結(jié)果上來看，顯得還很不成熟。一是當(dāng)時為了簡化邊界條件的處理，采用磨損變形前管壁的方法模擬管道的開裂過程，和實(shí)際情況不符；二是計算考慮裂紋的穩(wěn)態(tài)擴(kuò)展情形，即裂紋的速度恒定不變，如果采用伴隨裂紋運(yùn)動的隨體坐標(biāo)系，裂紋發(fā)展充分后，裂尖后部一定距離的氣體壓力分布不隨裂尖到達(dá)的位置而變化，這樣問題就可以簡化為二維。實(shí)際上還是把三維問題轉(zhuǎn)化為不同固壁截面形狀的二維流場。對于非穩(wěn)態(tài)裂紋擴(kuò)展，這種簡化方式無法得出正確的結(jié)論。

耦合解法的實(shí)現(xiàn)是普遍關(guān)心的問題。但管道破裂問題的流固耦合有其獨(dú)特的復(fù)雜性。一是形成流場求解的固壁邊界條件的管道壁面發(fā)生難以預(yù)知的劇烈變形，這要求在每一個微小的時間間隔，對待求解的流場區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格重新劃分，而變形后的管壁是極不規(guī)則的三維曲面，使得這一步驟的工作量達(dá)到了難以想象的程度；二是由于管道內(nèi)的氣體壓力極高，達(dá)到10MPa左右，即約100atm,因而氣體逸出的速度在裂尖附近達(dá)到超聲速，開始起裂到穩(wěn)態(tài)擴(kuò)展的過程中還可能伴隨有激波的出現(xiàn)。因此，自1989年至今，對高壓氣體逸出的流場解法還沒有大的突破。

為了節(jié)省計算時間和滿足工程的應(yīng)用，目前壓力管道內(nèi)氣體壓力分布規(guī)律的探索，包括Battene雙曲線法所用公式在內(nèi)，主要限于解耦方法，即根據(jù)實(shí)驗數(shù)據(jù)所確定的管壁壓力分布模擬曲線被采用來代替氣體動力學(xué)的計算。當(dāng)裂紋在管道上擴(kuò)展的過程中，裂紋前面的氣體減壓傳播，其數(shù)值低于初始壓力值po，且主要取決于裂紋的擴(kuò)展速度。具體表達(dá)形式見2.2.2.4節(jié)。

1.3.3.2  自由射流場解法進(jìn)展

與壓力管道上的裂紋擴(kuò)展同時，氣體從裂紋尖端高速逸出形成復(fù)雜的射流場。本文希望利用目前比較成熟的計算流體力學(xué)方法，對管道斷裂的射流流場進(jìn)行數(shù)值模擬，選擇合適的計算方法，分析內(nèi)部流場對斷裂過程的影響，以及外流場氣體的逸出速度，以便對氣體壓力模式進(jìn)行校驗和修正。

當(dāng)流體從窄小通道噴出，不受任何限制地流入靜止流體中時，會在靜止流體中出現(xiàn)一股有界面的流動，即射流。

圖1-8顯示的是亞聲速自由射流的流場結(jié)構(gòu)。通過觀察和實(shí)驗證實(shí)，在亞聲速自由射流中，流場內(nèi)存在速度保持出口速度的區(qū)域，被稱為射流核心區(qū)。射流與周圍靜止流體之間存在物理量不連續(xù)的切向間斷面，間斷面處有強(qiáng)烈摻混的旋渦微團(tuán)，從而引起射流與周圍流體間的動量交換、熱量交換及質(zhì)量交換。由于粘性作用原來靜止的流體會被射流卷吸到射流中，這種現(xiàn)象稱為射流的卷吸作用。同一截面上中心線處的流速最大，離中心線越遠(yuǎn)處的流速越小。隨著射流向下游流動，其中心線處的流速逐漸減小。隨著往下游遷移，射流的寬度逐漸增大，這種現(xiàn)象稱為射流的擴(kuò)散現(xiàn)象。

亞聲速自由射流在形成穩(wěn)定的流動形態(tài)后，整個射流可劃分為幾個區(qū)段：由噴口邊界起向內(nèi)外擴(kuò)展的紊動摻混部分為紊動剪切層混合區(qū)；中心部分未受摻混影響，保持原來出口流速，稱為核心區(qū)，出口至核心區(qū)末端的一段稱為射流的起始段。紊動充分發(fā)展以后的部分稱為射流的主體段。主體段與起始段之間的區(qū)域稱為過渡段。

對于圖1-9所示的欠膨脹超聲速自由射流，當(dāng)射擊流從出口射入靜止大氣中的時候，由于出口截面上的射流的靜壓p₁大于環(huán)境壓力p_a，在裂尖的邊緣將發(fā)出兩族膨脹波，這兩族膨脹波在中心流線相交，氣體經(jīng)過膨脹波使靜壓由p₁降到p_a，經(jīng)膨脹波后氣流，其自由邊界向外擴(kuò)張。兩族膨脹波相交之后互相穿過，并保持為膨脹波。這些膨脹波在自由邊界反射回來形成兩族壓縮波，并使氣流邊界向內(nèi)收縮。這兩族壓縮波相互穿過并在自由邊界上反射回膨脹波，這種波的相交與反射現(xiàn)象不斷地進(jìn)行下去，逐漸衰減。

隨著內(nèi)外壓強(qiáng)比的增大，欠膨脹自由射流將會在噴嘴出口附近產(chǎn)生馬赫盤，可能形成包括膨脹波、攔截激波、馬赫盤、反射激波、滑移線和射流邊界等復(fù)雜波系的流場結(jié)構(gòu)，如力1-10所示。

1.4  本文工作思路

綜上所述，輸氣管道動態(tài)裂紋擴(kuò)展與止裂的研究還處理不完善的階段�，F(xiàn)有的可靠性判斷方法基本都是從有限的全尺寸實(shí)驗歸納出經(jīng)驗性的判據(jù)公式。再通過代入小試件實(shí)驗測得的斷裂韌性做出的簡單判斷。這種方法只能給出一個簡單的臨界韌性參數(shù)，無法模擬裂紋擴(kuò)展的全過程。另外，即使最成熟的Battelle雙曲線法，其在高韌性條件下的準(zhǔn)確程度也受到了廣泛質(zhì)疑。

全尺寸爆破實(shí)驗的思路是在管道中部設(shè)置韌性很低的起裂管和預(yù)制裂紋，向兩端焊接韌性依次升高的管段，并以裂紋停止的管段的韌性作為臨界斷裂韌性（后文有詳述）。近年來對高韌性管道的全尺寸實(shí)驗表明，即便在韌性低于止裂段很多的管段，也出現(xiàn)了明顯的裂紋減速與止裂的現(xiàn)象。由此不難推論，只要測試管段足夠長，完全可以令裂紋在低韌性段止裂。也就是說除了臨界止裂韌性以外，還需要別的參數(shù)來描述管道的止裂能力，比如一定工況一定韌性下的裂紋擴(kuò)展長度。

PFRAC程序最初于1989年由SwRI開發(fā)，主要用途就是管道裂紋擴(kuò)展。本文工作以前的程序只考慮了穩(wěn)態(tài)擴(kuò)展的內(nèi)容，即指定裂紋的擴(kuò)展速度，計算得出裂紋驅(qū)動力G與管道韌性G_d相比較。這一做法在解決工程問題時遇到很多困難。首先是裂紋的擴(kuò)展速度很難選擇，對于高韌性管段無不存在明顯的減速現(xiàn)象，難以找到一個穩(wěn)態(tài)的擴(kuò)展階段；其次是對于高壓鋼制管道，計算得到的裂紋驅(qū)動力G無一例外地遠(yuǎn)高于估計的G_d值，因而并不能得到量化的有價值的結(jié)論；第三是隨著管道壓力的升高，超聲速射流和激波有了出現(xiàn)的可能，原有的氣體壓力模式是否依然適用，衰減長度L的取值范圍等均成為有待驗證的問題。

本文試圖從數(shù)值解法入手，在PFRAC程序的基礎(chǔ)上，除韌性判據(jù)以外，加入止裂位置的判據(jù)，即全程動態(tài)模擬管道裂紋的擴(kuò)展與止裂全過程，并通過國外現(xiàn)有的全尺寸實(shí)驗的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比和標(biāo)定。這意味著待求解的問題從穩(wěn)態(tài)擴(kuò)展轉(zhuǎn)化為瞬態(tài)擴(kuò)展，同時需要在程序中加入從前沒有的韌性參數(shù)以控制止裂的速度，并發(fā)展與之相關(guān)的理論與實(shí)驗方法，最終用于數(shù)值計算。

鑒于CVN和DWTT實(shí)驗測得的斷裂韌性己經(jīng)不能夠很好滿足的高韌性管線鋼止裂韌性預(yù)測的需要，本文從近年來流行的CTOA判據(jù)入手，在減速模型中加入CTOA的計算，并和現(xiàn)有實(shí)驗方法測得的（CTOA)C進(jìn)行比較，在分析、綜合的基礎(chǔ)上，創(chuàng)建出一套基于CTOA的止裂判定方法，與前者相互驗證。

相關(guān)自由射流場的計算，本文考慮了空氣和甲烷的兩相成分，利用PFRAC計算出的某時刻管壁的變形狀態(tài)與節(jié)點(diǎn)速度，進(jìn)行實(shí)時的非定常求解，收斂達(dá)到的定常狀態(tài)即裂紋穩(wěn)態(tài)護(hù)展時隨本坐標(biāo)下的氣流場分布。沿管道某一軸線，壓力與軸向坐標(biāo)的關(guān)系可看作裂紋途經(jīng)的某點(diǎn)從裂紋前端到后端的減速歷史。

此外，本課題還進(jìn)行了輸氣管道上止裂環(huán)的設(shè)計與研究，由于止裂環(huán)未被西氣東輸管線工程所采用，故不作為本文敘述的重點(diǎn)。

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