第六章 鼓形齒輪的數(shù)控加工
6.1 概述
鼓形齒聯(lián)軸器工作特性的好壞與許多因素有關，但鼓形齒輪的加工質量是一個非常重要的方面。在普通滾齒機上，不經(jīng)改造或加上某些特殊的工藝裝備，是無法加工鼓形齒輪的。正如第一章所分析，雖然有多種鼓形齒輪的加工方法，但是最佳的方法是數(shù)控改造普通滾齒機。它具有加工精度高、生產(chǎn)效率高、操作方便、調(diào)整周期短、適應各種批量生產(chǎn)、改造成本低、經(jīng)濟效益高等優(yōu)點，并且能夠較容易地實現(xiàn)各種非圓弧鼓度曲線的鼓形齒輪的加工。通過滾齒機的數(shù)控改造實踐，充分證明了這一技術的先進性和實用性。本章介紹數(shù)控化改造普通滾齒機加工鼓形齒輪的設計研究。
6.2 加工原理及總體設計方案
在一般機械傳動中，實際應用較多的鼓形齒聯(lián)軸器通常模數(shù)在10mm以下，分度圓直徑在800mm以下，也就是說用中型滾齒機就能滿足大部分鼓形齒輪的加工要求。本設計針對中型普通滾齒機的數(shù)控改造，以滿足鼓形齒輪的加工。
普通滾齒機具有主切削運動傳動鏈、分齒運動傳動鏈、進給運動傳動鏈和差動運動傳動鏈，通過調(diào)整，能夠滿足圓柱齒輪和蝸輪的加工要求。本改造的內(nèi)容是要使其能夠滿足特定鼓度曲線的鼓形齒輪的加工要求，即在鼓形齒輪一定的軸向位置有一定的徑向變位，這就需要增加一個加工運動的自由度。加工原理如圖6-1所示。
普通滾齒機的工作臺是用絲桿螺母及其手動機構來實現(xiàn)徑向進刀的，可以在其上加設驅動裝置，實現(xiàn)刀架沿工件徑向的相對運動要求。刀架的上下移動也可以用伺服機構驅動，實現(xiàn)刀架和工作臺兩軸驅動的數(shù)字控制。但是刀架有較大的自重，其驅動還要克服刀具切削力，因而需要較大的驅動力；另外，普通滾齒機的結構決定了刀架驅動數(shù)控伺服機構及減速機裝置沒有足夠的安裝空間，這將使機床的改造變得較為復雜。機床本身的刀架進給運動鏈設計完美，可以方便、平穩(wěn)地實現(xiàn)進給運動。因此本設計采用工作臺徑向進給數(shù)控驅動、位移傳感器檢測刀架位移的準二軸數(shù)控方案。
系統(tǒng)的控制核心是計算機，目前采用較多的控制用計算機有工業(yè)控制微型計算機、Z80單板機和單片機等。工業(yè)控制微機具有強大的運算、控制功能和輸入輸出能力，具有非常好的抗干擾能力及很高的運動速度，并可用高級語言編程，數(shù)控程序的編程、調(diào)試方便，但是其價格較高。Z80單板機運用時間較長，價格較便宜，但它抗干擾能力較差。單片機是近年來應用較多的控制用計算機，它具有接點少、連線少、故障少、功耗小、接口簡單、體積小、抗干擾能力強、性能價格比高等優(yōu)點。例如，一片MCS-51系列的8031芯片相當于1片Z80CPU加上2片PIO、1片CTC和1片SIO，其指令系統(tǒng)也更為豐富。綜合考慮性能要求及成本等因素，本設計采用MCS-51系列中，以8031為核心的單片單板機為控制系統(tǒng)，它既能滿足加工控制的精度、速度等要求，又具有最低的硬件成本。
驅動部分設計主要考慮驅動力和驅動精度的要求。因為鼓度曲線的理論設計精度要求不高，盲目追求高的驅動精度是不必要的，本設計要求驅動精度為±0.01mm。因此采用步進電機驅動的開環(huán)控制就能滿足加工精度要求。
整個系統(tǒng)由數(shù)控制計算機軟硬件、步進電機伺服機構、位移傳感器和機床四大部分組成。系統(tǒng)總體結構如圖6-2所示。改造后的機床實物照片見附錄。
6.3 機床機械傳動改造及位移傳感器和步進電機伺服系統(tǒng)
機床的機械傳動部分的改造設計與位移傳感器的選用和步進電機伺服系統(tǒng)減速機構的減速比設計是密不可分的，以下分別論述。
6.3.1 位移傳感器的選用
位移傳感器根據(jù)運動的型式不同分為直線位移傳感器和角度位移傳感器，直線位移傳感器常見的有光柵位移傳感器、感應同步傳感器等，它們可以直接安裝在所測直線運動部件上，無傳動誤差影響，精度高。但是由于結構的原因，它們需要非常精確的安裝基準和合適的安裝空間，且通常情況下安裝定位較困難。由于光柵的密封性較差，光柵材料較脆弱，所以它們的抗污染性能和抗振性能也較差，而且所需防護裝置也較復雜，成本較高。角度位移傳感器最常用的有光電編碼器，它具有精度高，體積小，安裝方便、密封性好、抗污染和抗振性能好等優(yōu)點。本設計需測刀架的位移，在刀架上，切削冷卻潤滑油、切屑及粉塵的飛濺較嚴重，且不易設置防護裝置。如果采用光電編碼器需通過檢測絲桿的角位移間接檢測刀架的直線位移，但絲桿及傳動機構具有的傳動精度和位移檢測精度是足夠的。另外，加工鼓形齒輪時，形成鼓度曲線的實際切削位置通常在曲線較陡的范圍，例如加工圓弧鼓度曲線，幾何關系見圖6-3，設位移圓半徑rg=300mm，齒寬B=50mm，當Δy=0.01mm，則
可見由刀架位移的檢測誤差引起的鼓度曲線的誤差是很小的。綜合考慮諸因素，確定選用光電編碼器為刀架位移傳感器。
光電編碼器的工作原理是利用光電效應，通過刻線盤的透光和遮光，使信號線上產(chǎn)生高電平和低電平，并由相位差90°的兩個信號通過鑒相來判斷位移方向。根據(jù)精度要求的不同，可以選擇不同的刻線數(shù)，即光電編碼器轉一轉所產(chǎn)生的脈沖數(shù)。
6.3.2 光電編碼器至刀架絲桿的機械傳動裝置
由于機床的刀架進給絲桿的位置及結構關系，通常不能將光電編碼器直接聯(lián)接在刀架進給絲桿的端頭，需將絲桿的旋轉運動通過一對齒輪傳至光電編碼器。機械傳動示意圖如圖6-4所示。
考慮安裝位置的影響，要使光電編碼器與機床其他零件無干涉，一般對傳動齒輪有中心距的要求，以下推導絲桿導程T，光電編碼器刻線數(shù)N，傳動齒輪齒數(shù)z1、z2及脈沖當量δy之間的關系。設光電編碼器轉1轉，則絲桿轉過z2/z1轉，刀架的位移為T·z2/z1。所以有
通常設計時需保證齒輪傳動的中心距在某一范圍之內(nèi)，設為Amax和Amin，又設齒輪的模數(shù)為m，則應保證
將式（6-3-1）與（6-3-2）聯(lián)立，則得到設計這對傳動齒輪的公式
刻線數(shù)可根據(jù)光電編碼器產(chǎn)品標準系列選�。沪�y的選取應根據(jù)精度要求，但其有效數(shù)應大于計算機處理的最小單位，例如計算機處理的最小單位為μm，則δy值的有效數(shù)應大于等于0.001mm。用試湊方法，就可以設計出光電編碼器齒輪傳動的齒數(shù)和模數(shù)，使其滿足式（6-3-3）。
普通滾齒機具有刀架進給絲桿的消隙機構，因此絲桿正反轉無間隙。齒輪的安裝有側隙存在，為了消除側隙對位移檢測影響，采用彈簧消隙機構，機構簡圖如圖6-5所示。光電編碼器安裝在活動座上，其軸上裝有齒輪2，齒輪1與刀架進給絲桿固連，活動支座在彈簧作用下繞銷釘轉動，壓迫齒輪2與齒輪1使其無側隙。由于光電編碼器的驅動力矩非常小，因此所需的彈簧的拉力也很小，不會對光電編碼的正常工作造成不良影響。
由于加工不同齒輪時，使用的夾具的高度不同，齒坯中截面的位置也不同，因此需設置高度位置標尺用以調(diào)整機械零點的位置，調(diào)定機械零點后按置零點鍵，用外部中斷方式軟件處理，使機械零點與電零點重合。
6.3.3 步進電機的選用及減速機構的減速比
步進電機種類很多，有旋轉運動和直線運動的。從結構來看，它分為反應式和勵磁式。勵磁式又可以分為供電勵磁和永磁兩種。按定子數(shù)目可分為單相、兩相及多相的步進電機。目前應用較多的是單段反應式步進電機[122]。
步進電機的主要參數(shù)有最大靜轉矩、步距角、相電流和相數(shù)等。最大靜轉矩是在靜止狀態(tài)下轉子的鎖定轉矩，它反映步進電機驅動力的大小。步距角是步進電機每走一步所轉過的角度，它反映步進電機走步的精細程度。
式中 δ——步距角
z——齒數(shù)
n——相數(shù)
k——分配方式系數(shù)
步進電機需要專門的驅動電源供電才能工作，驅動電源性能參數(shù)有最大靜轉矩，矩頻特性等等，這里不作詳述。
在選用步進電機時，最主要的參數(shù)是最大靜轉矩和步距角。對滾切加工而言，切削力的徑向分量較小，垂直于工作臺平面的切削力分量相對于工作臺及被加工件的重量要小得多，而工作臺徑向進給驅動力的方向是平行于工作臺平面的。因此，在確定工作臺徑向進給驅動力時，主要考慮工作臺重量造成的靜摩擦力。對于不同的機床，需首先測定徑向進刀絲桿的驅動力矩。所選步進電機的力矩應在減速之后足以驅動工作臺克服徑向進給靜摩擦力，即
式中TM——步進電機的最大靜力矩
T——驅動工作臺運動所需的驅動力矩
i——減速機構的減速比
η——傳動鏈的機械效率
減速比的大小又是決定工作臺驅動的脈沖當量的因子，因此，在確定減速比時，除考慮它對驅動力矩的影響，還要考慮對脈沖當量的影響。
式中δx——工作臺徑向進給驅動脈沖當量（mm）
δ——步進電機步距角（°）
t——工作臺絲桿導程（mm）
i——減速機構的減速比
脈沖當量的確定，首先要滿足驅動精度的要求，其次它必須是計算機處理最小單位的數(shù)值精度，否則會帶來累積誤差，給控制造成不必要的困難。
因此，必須綜合考慮驅動力矩和脈沖當量兩方面的影響，既要有足夠的驅動力矩，又要滿足脈沖當量的要求，即
6.4 數(shù)控計算機硬件配置
6.4.1 單片機概述[123][124]
單片機是國際上七十年代末、八十年代初發(fā)展起來的新型計算機，它廣泛應用于機械設備改造、機電一體化技術、實時控制、自動檢測和數(shù)據(jù)處理、儀器儀表、復雜控制等領域。Fairchild、Texas、Zilog、Motorola、Intel等計算機公司都開發(fā)了自己的機種，到85年已有50個系列373個機種。本設計采用Intel公司的MCS-51系列的高性能8位機8031作為控制核心。
6.4.2 硬件配置
數(shù)控硬件由8031、外擴一片程序存貯器芯片2764、外擴一片數(shù)據(jù)存貯器6264和外擴一片通用可編程并行輸入/輸出接口芯片8155、總線、片選擇碼電路、采用8279芯片的通用鍵盤顯示電路和位移鑒相輸入及驅動輸出的接口電路組成。數(shù)控系統(tǒng)的現(xiàn)場抗干擾性能直接關系到整個系統(tǒng)的成敗。在硬件方面，為了防止強電電網(wǎng)的電壓尖峰和毛刺對系統(tǒng)的干擾，采用抗干擾能力強的工業(yè)用微機電源、超隔離變壓器、片選法譯碼電路、光電隔離電路。
由于8031無程序存貯器，只有128字節(jié)的數(shù)據(jù)存貯器，因此擴展了8K字節(jié)的程序存貯器和8K字節(jié)的數(shù)據(jù)存貯器。8031的三個并行I/O部分用于擴展及作為總線，作為用戶使用的接口不夠。擴展的8155，PA口和PB口分別作為位移信號的輸入和驅動信號的輸出，鍵盤顯示電路采用8279可編程的鍵盤顯示芯片，不占CPU時間，自動完成掃描顯示，編程方便，配備20個鍵、8位8段LED數(shù)碼管。加工參數(shù)和控制命令通過鍵盤輸入。顯示器顯示輸入的加工參數(shù)和機床的加工狀態(tài)信息，便于操作和監(jiān)視加工過程。
位移信號是由光電編碼器獲得的相位差90°的一組脈沖信號，為了獲得位移的加減數(shù)值信號，必須進行鑒相和計數(shù)。本設計采用可編程邏輯陣列芯片GAL16V8作為鑒相器，將光電編碼器的脈沖信號轉換成加計數(shù)或減計數(shù)脈沖信號；采用兩片四位二進制計數(shù)器74LS193串接成一個八位的二進制計數(shù)器進行位移的計數(shù)。由于計數(shù)的脈沖數(shù)值范圍超過256，因此必須用軟件進行定時中斷判斷高8位的進位和借位。
加工過程還有工作臺手動調(diào)整操作的要求，通常需設置三檔手動速度，手動檔位及自動的切換采用波段開關控制8031的并行口的位，采用軟件查詢口位的方法進行控制。
硬件系統(tǒng)總體框圖及單片單板機原理圖如圖6-6、圖6-7所示。
6.5 數(shù)控軟件
本系統(tǒng)的軟件采用模塊化設計，主要包括系統(tǒng)初始化、數(shù)據(jù)輸入和顯示、插補運算和驅動控制、定時中斷處理位移信號、自動與手動控制等功能模塊。軟件總體框圖如圖6-8所示。
6.5.1 系統(tǒng)初始化
系統(tǒng)初始化的任務是將數(shù)據(jù)存貯器清零，設置中斷向量表，確定堆棧區(qū)首地址，給定所使用的特殊功能寄存器初值和狀態(tài)標志位初值，顯示系統(tǒng)初始提示符等等。
本系統(tǒng)使用了一個外部中斷和一個定時器溢出中斷，因此，在外部中斷O入口0003H放跳轉指令，指向中斷服務子程序的入口地址；在定時器O溢出中斷入口000BH放跳轉指令指向中斷服務子程序。外部中斷的目的是當機床調(diào)至機械零點后使機械零點與電零點重合或使手動坐標置零。定時器溢出中斷的目的是定時查詢位移信號的低8位，判斷高8位的進位和借位并設置當前刀架運動方向的標志位和當前所處象限的標志位。
堆棧區(qū)要有足夠大，否則有可能使所分配的數(shù)據(jù)存貯空間被堆棧占用或數(shù)據(jù)沖掉堆棧內(nèi)容，造成系統(tǒng)混亂。因此，必須充分考慮堆�？臻g，設置其首地址。
6.5.2 定時器中斷服務子程序
為了使查詢在兩個位移計數(shù)脈沖之間進行，使高8位的進借位和標志得到及時處理，應根據(jù)刀架的最快速度計算兩相鄰位移脈沖的間隔時間，作為定時器溢出的間隔時間，由此計算出定時器的初值。設刀架的最快移動速度由機床說明書查得為vmax(mm/s)；所取的脈沖當量為δy(mm)，則間隔時間T=δy/vmax(s)，設定時器以TMOD方式1工作，則
T=（216-T0）×機器周期
式中 T——定時時間
T0——定時器初值
8031的機器周期為2×10-6，所以
則定時器初值(TH0)=0FEH，(TL0)=70H。
位移脈沖計數(shù)的高8位的處理采用差值法，設前后兩次的低8位二進制數(shù)為X1、X2，高8位二進制數(shù)為B1、B2，先求差值△=X2-X1，若△的最高位為1，則此時整個16位計數(shù)的十六進制數(shù)為B1X1+FF△；若△的最高位為0，則為B1X1+0△。相應的，若△的最高位為1時，當前刀架向Y坐標負方向運動；若△的最高位為0時，當前刀架向Y坐標正方向運動。而高8位由FFH變?yōu)?0H時，當前刀架位置在Y坐標大于零；高8位由00H變?yōu)镕FH時，當前刀架位置在Y坐標小于零，此時應取Y坐標補碼進行插補運算。定時中斷服務子程序框圖見圖6-9。
6.5.3 插補運算及驅動控制程序
輸入?yún)?shù)時，若是加工圓弧鼓度曲線的鼓形齒輪，則輸入鼓度半徑值，若是其他曲線的鼓度曲線，則輸入相應的參數(shù)值。當零點確定之后，其控制點的位置坐標就確定了，由于x、y坐標的脈沖當量可能不相同，因此需采用將脈沖換算成坐標進行插補運算。不同的鼓度曲線采用不同的軟件插補計算公式。計算采用整型運算子程序，包括若干個多字節(jié)的加、減、乘、除運算供運算時調(diào)用。
非圓弧曲線插補運算時，首先根據(jù)當前的Y坐標值及插補曲線f(x,y)=0，求解出x坐標理論值xt，設當前的實際x坐標為xr，令誤差函數(shù)F=xr-xt。對圓弧曲線，根據(jù)當前的x、y坐標，計算x2+y2值，令誤差函數(shù)F=x2+y2-R2。根據(jù)當前點在不同象限、當前刀架的運動方向及誤差函數(shù)的正負，共有8種情況出現(xiàn)（如圖6-10所示），應根據(jù)它們的狀態(tài)進行不同的處理。①、⑥兩種情況應使當前點向x坐標負方向走步；③、⑦兩種情況應使當前點向x坐標正方向走步；②、④、⑤、⑧四種情況無需在x坐標方向走步。由于在切齒過程中刀架的進給速度較低，最高一般不超過30毫米/分鐘，兩次y坐標計數(shù)脈沖間隔時間可達幾十毫秒，而插補運算的時間不超過1毫秒，因此插補速度足夠。在刀架快速運動時，插補有滯后，但此時不切削，這種滯后不影響加工。在插補過程中，顯示器輪流顯示當前的x、y坐標值，以利于操作者監(jiān)視加工情況，因此還需進行顯示BCD碼的轉換和輪換的控制。插補運算及驅動控制程序框圖見圖6-11。
6.5.4 手動控制程序
手動控制程序采用查8031I/O口線方式進行控制。當按下手動鍵時，連接該鍵的口線為低電平，同時，由波段開關設定的某一檔位連接的8031相應的I/O口線也為低電平。程序根據(jù)這兩個低電平出現(xiàn)的I/O口的位置進行控制。手動速度的大小由兩次輸出驅動脈沖的時間間隔決定，延時量根據(jù)所需手動速度計算，設驅動脈沖當量為δx，手動速度為v，則延時△T=δx/v。確定手動速度的大小，一方面要有利于操作，另一方面要考慮驅動步進電機的頻率不應超過所選用的步進電機允許的超動頻率，若所確定的頻率較高，應設計提速臺階，逐步提高驅動頻率，直至達到最高速度。一般情況下，為了實現(xiàn)大距離快速移動和小距離刀具趨近工件進行對刀、進刀的操作，設置快速、低速和點動三檔手動速度。
6.5.5 其他軟件處理
工作臺是由步時電機通過減速機和工作臺徑向進給絲桿螺母來驅動的，這中間存在著一定的傳動間隙，在切齒過程中，當滾刀中心越過鼓形齒輪中截面時，要改變驅動的方向，這就需要在反向時加入一定的轉角以消除反向間隙。這一綜合間隙包含了絲桿螺母的間隙、減速機齒輪側隙和軸承間隙。綜合間隙的測定應在機械部件安裝調(diào)整完成后進行。在切削過程中由于振動的影響，光電編碼器有可能出現(xiàn)微小的正反轉動，如果直接反應在驅動控制中，則會出現(xiàn)絲桿正反消除間隙的往復轉動，這會導致驅動坐標的混亂。因此，必須用軟件作反向延遲處理，即當反向脈沖出現(xiàn)若干次后才對標志位作置位或清零處理，這樣就避免了因機械振動引起的驅動擺振。
為了提高系統(tǒng)的抗干擾能力，軟件方面采取了若干措施，主要有軟件環(huán)形分配、指令冗余、輸入數(shù)據(jù)判別和輸出多次重復。
軟件環(huán)形分配是由軟件根據(jù)輸出轉動方向要求及當前步進電機的通電狀態(tài)，直接在輸出口線上輸出下一步的步進電機通電狀態(tài)，而不用硬件環(huán)行分配器。這樣就減少了硬件可能受到的干擾，使輸出穩(wěn)定可靠。在程序中有許多轉移指令、子程序調(diào)用指令和返回指令，這些指令直接影響到程序的流程，為了確保這些指令能正常執(zhí)行，避免因前面取指令的混亂給這些指令造成的誤操作，通常在這些指令前面加入兩個空操作NOP指令，這樣就能截斷取指令錯誤，使程序運行在正常流程，這就是指令冗余。如果輸入數(shù)據(jù)口線因干擾造成的錯誤恰好被采入系統(tǒng)，就會給控制造成誤操作，為了避免這一情況發(fā)生，在軟件中加入了輸入數(shù)據(jù)判別的程序，將口線數(shù)據(jù)若干次采入，判斷是否一致，如不一致則重新采入，直至一致時才將其輸入該數(shù)據(jù)的存貯單元。在輸出時，重復執(zhí)行若干次輸出語句，可避免輸出口線因干擾造成的輸出錯誤。
6.6 系統(tǒng)特點
本系統(tǒng)較好地解決了鼓形齒輪的加工問題。改造后的機床運行穩(wěn)定可靠，鼓形齒輪的加工質量得到保證，生產(chǎn)效率提高。
總體結構上，采用準二軸開環(huán)控制，適應了滾齒機結構特點，易于實現(xiàn)。對原機床的結構無大的改變，機床的機械傳動裝置基本不變，機械改造部分的成本較低。最大限度地利用原機床的功能，節(jié)省數(shù)控驅動的成本。系統(tǒng)功能滿足鼓形齒輪加工要求，而且機床保持原有的所有加工功能。
數(shù)控硬件在滿足系統(tǒng)功能要求的前提下盡可能地簡單，數(shù)控裝置成本低，維護方便，裝置小巧，占空間少，可盡量靠近機床便于操作。
在硬件和軟件兩個方面采取了抗干擾措施，很好地解決了現(xiàn)場抗干擾的問題，即使在環(huán)境條件較差的大車間運行，系統(tǒng)未出現(xiàn)因現(xiàn)場干擾而引起的系統(tǒng)失控現(xiàn)象，運行穩(wěn)定。
本系統(tǒng)無須操作者編程，只需在鍵盤上輸入加工參數(shù)。因此對于不同的鼓形齒輪產(chǎn)品可以很方便地實現(xiàn)調(diào)整，調(diào)整周期短。更換不同的鼓形齒輪加工品種，其機床調(diào)整量主要是機床傳動鏈的調(diào)整和被加工件的安裝調(diào)整，產(chǎn)品批量適應性強。
系統(tǒng)不僅可以加工圓弧鼓度曲線的鼓形齒輪，還可加工優(yōu)化鼓度曲線的鼓形齒輪，這是其他鼓形齒輪加工機床改造所不具備的。部分修改程序存儲器EPROM或EEPROM內(nèi)容，可方便地實現(xiàn)其它各種不同鼓度曲線的鼓形齒輪加工或有齒向修形齒輪的加工。
數(shù)控改造后的機床，操作簡單，易于掌握。
本系統(tǒng)已成功地應用于Y38-1和Y3180滾齒機的數(shù)控改造。兩臺滾齒機的數(shù)控改造略有不同之處，Y3180滾齒機的加工范圍比Y38-1滾齒機更大，傳動鏈參數(shù)不相同，因此數(shù)控改造的結構參數(shù)及控制參數(shù)也不相同。對Y3180滾齒機的數(shù)控改造還實現(xiàn)了優(yōu)化鼓度曲線的鼓形齒輪加工，其使用環(huán)境也較差，對抗干擾性能要求更高。用戶單位反映，設備使用情況良好，已獲得了一定的經(jīng)濟效益。驗收證明見附錄。
實踐證明，這是一種經(jīng)濟有效地擴大普通滾齒機加工鼓形齒輪功能的數(shù)控改造方法，適合現(xiàn)階段國內(nèi)鼓形齒輪加工的要求，具有較高的推廣應用價值。
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