第4章 油膜浮動均載的兩級三環(huán)減速器的設(shè)計
4.1引言
三環(huán)減速器運動和受力均勻且充分地利用了功率分流和內(nèi)嚙合多齒接觸的原理，因此，三環(huán)減速器的承載能力大。采用三片內(nèi)齒環(huán)板偏心之間呈180°相位角的布置形式，能夠?qū)崿F(xiàn)慣性力和慣性力矩的完全平衡，也保證了整機(jī)的嚙合力和嚙合力產(chǎn)生的力矩平衡，采用雙軸輸入可使三環(huán)減速器的各環(huán)板載荷分布均勻，兩高速軸的轉(zhuǎn)臂軸承受力減少，效率提高。但由于不可避免的制造和安裝誤差及動力傳遞過程中出現(xiàn)的零部件變形，使得三片內(nèi)齒環(huán)板之間的作用單位寬度上的載荷分配不均勻，引起動載荷增加，導(dǎo)致振動加劇，造成齒面點蝕、軸承損壞、齒輪箱發(fā)熱，甚至發(fā)生事故。針對上述問題，本文提出了一種同步帶傳動作為一級傳動的完全平衡均載減振的兩級三環(huán)減速器，該減速器齒輪傳動部分的慣性力和慣性力矩完全平衡，同步帶傳動實現(xiàn)了三環(huán)傳動的雙軸輸入和功率分流及均載，并克服了死點問題，油膜浮動實現(xiàn)了三環(huán)減速器均載和減振。本章對該減速器研制中的有關(guān)問題，特別是兩級傳動的設(shè)計和油膜浮動均載裝置的設(shè)計進(jìn)行了系統(tǒng)的研究。
4.2 兩級三環(huán)減速器的結(jié)構(gòu)分析
4.2.1結(jié)構(gòu)分析
兩級三環(huán)減速器的基本結(jié)構(gòu)如圖1-6所示，它分為兩級傳動，一級傳動由小同步帶輪12、同步齒形帶9和13、大同步帶輪8和14構(gòu)成。通過嚙合，小帶輪通過平頂圓弧齒型帶帶動兩個大帶輪旋轉(zhuǎn)，實現(xiàn)一級減速和功率分流，兩個大帶輪分別帶動三環(huán)減速器的兩曲柄軸旋轉(zhuǎn)，實現(xiàn)了三環(huán)減速器的雙曲柄的同步輸入；二級傳動由偏心輸入軸2和15、傳動環(huán)板3、4和6、外齒輪10和輸出軸1構(gòu)成。傳動環(huán)板上的內(nèi)齒圈與輸出軸上的外齒輪相嚙合，形成大傳動比，實現(xiàn)二級減速及動力傳遞。三個內(nèi)齒環(huán)板中的兩側(cè)環(huán)板3和6與中間環(huán)板4相差180°，且兩側(cè)各環(huán)板厚度為中間環(huán)板的1/2，這樣可保證運轉(zhuǎn)時它們的慣性力和慣性力矩理論上完全平衡。三環(huán)減速器輪齒嚙合的均載是采用在兩曲柄軸偏心套外表面和轉(zhuǎn)臂軸承內(nèi)表面之間插入一個浮動圓筒16，在曲柄軸旋轉(zhuǎn)時，偏心套和圓筒之間、圓筒和轉(zhuǎn)臂軸承內(nèi)表面之間均形成了動壓油膜，油膜的彈性變形使得內(nèi)齒環(huán)板浮動，補(bǔ)償減速器的制造和安裝誤差以及傳動時產(chǎn)生的零部件變形。
4.2.2傳動比計算
筆者設(shè)計的新型三環(huán)減速器為兩級傳動，根據(jù)機(jī)械傳動的理論，一級帶傳動的速比取1～3較好，二級三環(huán)傳動的速比為11～99，這使得總速比的范圍寬，從11～297，當(dāng)作為一系列減速比的產(chǎn)品時，該減速器可采用改變Z01和Z02齒數(shù)的方法來達(dá)到不同的減速比，同時，該減速器通過一級減速后，三環(huán)傳動的輸入轉(zhuǎn)速將降低，這能減少整機(jī)的振動和噪音�？偟膫鲃颖萯包括兩部分，第一部分是同步帝傳動的傳動比i1,
；第二部分是三環(huán)傳動的傳動比i2，
。
兩級三環(huán)減速器的總傳動比i為：
式中 Z1，Z2——分別為外齒輪和內(nèi)齒環(huán)板的齒數(shù)；
Z01，Z02——分別為小帶輪和大帶輪的齒數(shù)。
4.3 同步帶傳動的設(shè)計
1. 同步帶的設(shè)計 平頂圓弧同步帶的齒面受力和應(yīng)力分布均勻，傳動的多邊形效應(yīng)較弱，振動和噪聲低，承載能力大。本文選用平頂圓弧齒同步帶。為了同理有的三環(huán)式減速器進(jìn)行性能比較，本文以SH145型三環(huán)式減速器作為對象，即：以現(xiàn)有的SH145三環(huán)式減速器的性能參數(shù)作為設(shè)計依據(jù)。其參數(shù)為：傳動比i=40.5；輸入轉(zhuǎn)速n1=1500r/min；輸出轉(zhuǎn)矩T2=0.875kN·m；客定功率PN=3.58kW。新機(jī)型：傳動比i=42；輸入轉(zhuǎn)速n1=1500r/min；輸出轉(zhuǎn)矩T2＝0.875kN·m；額定功率PN=3.42kW。
由設(shè)計手冊可確定出：
電機(jī)型號為：Y112M-4；同步轉(zhuǎn)速為：n1=1500r/min；滿載轉(zhuǎn)速為：n=1440r/min。
圓弧齒同步帶的型號為：5M。節(jié)距pb=5，節(jié)線長度LP=615mm，同步帶齒數(shù)Zb=123，實際中心距a=154.132，帶寬bs=30mm的帶兩條。
2.同步帶輪的設(shè)計 與同步帶相對應(yīng)的帶輪的型號：5M。節(jié)距pb＝5，小帶輪的齒數(shù)Z01=40，大帶輪的齒數(shù)Z02=80，帶輪的其它參數(shù)見表4-1和圖4-1。
表4-1 一級傳動參數(shù)
| 型號 |
節(jié)距Pb（mm） |
齒槽深hg
（mm） |
齒槽圓弧
半徑Rb
（mm） |
齒頂圓角
半徑ri
（mm） |
外圓齒槽寬
b0
（mm） |
節(jié)頂距δ
（mm） |
齒形角
2β
（°） |
| 5M |
5 |
2.06 |
1.6 |
0.35 |
3.2 |
0.57 |
14 |
4.4三環(huán)齒輪傳動的設(shè)計
4.4.1主要參數(shù)的確定
少齒差行星齒輪傳動是內(nèi)嚙合漸開線圓柱齒輪副在內(nèi)齒輪和外齒輪齒數(shù)差很少時所組成的行星齒輪機(jī)構(gòu)。三環(huán)傳動是少齒差傳動的一種，早期開發(fā)的三環(huán)減速器的內(nèi)齒圈由三片組成，相互錯位120°偏心安裝，動力由兩根輸入軸同時帶動三片內(nèi)齒圈輸入，再通過一個大齒輪輸出。本文提出的三環(huán)傳動則不同于上面的方案，其最大區(qū)別在于完全相同的厚度為中間環(huán)板厚度1/2的兩側(cè)環(huán)板對稱布置在中間環(huán)板的兩側(cè)，兩側(cè)環(huán)板與中間環(huán)板成180°相位差布置。為便于與SH145減速器對比，又考慮到兩齒差較一齒差的嚙合效率要高的特點，本設(shè)計采用適于動力傳動的兩齒差方案：Zd=2；考慮到兩臺對比減速器的總傳動比相近，故選外齒輪的齒數(shù)Z1=42；內(nèi)齒圈的齒數(shù)Z2=44；齒形角用標(biāo)準(zhǔn)齒形角a=20°；齒根高系數(shù)對重合度的影響很大，h*a減小時，重合度明顯減小，設(shè)計中漸開線少齒差內(nèi)嚙合的齒頂高系數(shù)取h*a=0.8；考慮到承載和齒根應(yīng)力測試的需要，設(shè)計中取模數(shù)m=3.5mm。而嚙合角減少對提高效率有利；較大時重合度較小，對避免齒廓重迭干涉有利，因此選取時應(yīng)予綜合考慮。
由于環(huán)板上的內(nèi)齒輪是采用插齒加工的，插齒時的齒根圓的實際尺寸，是隨著所用的插齒刀的齒數(shù)及變位系數(shù)而變化的。選定上面三環(huán)式減速器內(nèi)齒輪副的基本參數(shù)Z1、Z2和a后，變位系數(shù)x1和x2是嚙合角a′的函數(shù)，即根據(jù)嚙合角可確定變位系數(shù)。把變位系數(shù)xl,x2取作獨立變量，把嚙合角a′取作中間變量，并取設(shè)計要求最小的少齒差內(nèi)嚙合的重合度εα′≈1.05以及齒廓不重迭干涉系數(shù)GS′≈0.05作為內(nèi)嚙合幾何限制條件。依據(jù)文獻(xiàn)中的系數(shù)公式，采用牛頓法進(jìn)行求解，其迭代步驟為：
計算結(jié)果如下：
xl=114204， x2=1.40742， a′=37.36960°， εα＝1.0500006， Gs=0.050001667， e0=4.138381916。
有關(guān)參數(shù)及公式見文獻(xiàn)。
這些參數(shù)能夠保證嚙合輪齒既避免了根切又避免了齒廓重迭干涉。薄環(huán)板的厚度取為19mm，厚環(huán)板的厚度取為38mm；環(huán)板各光孔的直徑為φ=85mm；環(huán)板和外齒輪的材料為45號鋼，調(diào)質(zhì)處理硬度為241～269HB。
由此，得到如表4-2的兩級三環(huán)減速器的基本參數(shù)。
表4-2 兩級三環(huán)減速機(jī)的基本參數(shù)表
| 名稱 |
特性 |
| 中心距L |
145mm |
| 小同步帶輪節(jié)圓直徑、節(jié)距、齒數(shù) |
φ63.662mm、5mm、40 |
| 大同步帶輪節(jié)圓直徑、節(jié)距、齒數(shù) |
φ127.324mm、5mm、80 |
| 同步帶（帶輪）型號 |
5M |
| 同步帶的節(jié)線長度、齒數(shù)、帶寬 |
615mm、123、30mm |
| 三環(huán)傳動兩側(cè)內(nèi)齒環(huán)板模數(shù)、齒數(shù)、齒寬、變位系數(shù) |
3.5mm、44、19mm、1.4074 |
| 三環(huán)傳動中間內(nèi)齒環(huán)板模數(shù)、齒數(shù)、齒寬、變位系數(shù) |
3.5mm、44、38mm、1.4074 |
| 三環(huán)傳動輸出齒輪模數(shù)、齒數(shù)、齒寬、變位系數(shù) |
3.5mm、42、86mm、1.1420 |
| 齒頂高系數(shù) |
0.8mm |
| 齒形角 |
20° |
| 三環(huán)傳動嚙合角 |
37.356° |
| 三環(huán)傳動重合度 |
1.05 |
| 均載方式 |
油膜浮動 |
| 兩側(cè)環(huán)板浮動環(huán)內(nèi)徑、外徑、厚度 |
φn40mm、φw45mm、19mm |
| 中間環(huán)板浮動環(huán)內(nèi)徑、外徑、厚度 |
φn40mm、φw45mm、38mm |
4.4.2三環(huán)傳動的強(qiáng)度驗算
影響齒輪承載能力的因素是多方面的，除載荷、速度和工作狀況外，結(jié)構(gòu)形式、尺寸參數(shù)、制造和安裝精度、變形、齒廓及齒向修正、齒冕粗糙度、潤滑、材料性質(zhì)和熱處理質(zhì)量等都有著重要影響。下面根據(jù)漸開線圓柱齒輪承載能力計算方法和漸開線圓柱齒輪膠合承載能力計算方法，對筆者提出的三環(huán)傳動進(jìn)行強(qiáng)度驗算。
重慶大學(xué)機(jī)械傳動國家重點實驗室對三環(huán)減速器的內(nèi)齒環(huán)板所做的應(yīng)力分析以及對少齒差內(nèi)嚙合齒輪輪齒接觸問題研究均表明，三環(huán)減速器是多齒嚙合的。根據(jù)有關(guān)理論，筆者所在的課題組對完全平衡三環(huán)減速器的輪齒應(yīng)力和多齒嚙合問題進(jìn)行了理論計算和實驗研究，結(jié)果表明，三環(huán)傳動由于嚙合過程中的輪齒受力變形形成了多齒接觸，各齒上的載荷分布近似0°～180°間的正弦關(guān)系。圖4-2所示是接觸輪齒對的間隙單元模型。
由于三環(huán)傳動同時相嚙合的輪齒數(shù)多，對于筆者設(shè)計的樣機(jī)，根據(jù)間隙圓法，筆者在確定了內(nèi)外輪齒齒廓間的最小間隙的基礎(chǔ)上，給出邊界條件并施加上載荷，應(yīng)用Ideas軟件可求得每一瞬間均有5對齒在嚙合，課題組所作的均載試驗證實，樣機(jī)瞬間嚙合的齒對數(shù)為4，因此，至少可按兩齒均勻受力來校核輪齒的齒面接觸強(qiáng)度和齒根彎曲強(qiáng)度。假設(shè)嚙合力分布均勻，這時，只需校核一塊內(nèi)齒環(huán)板和輸出外齒輪的強(qiáng)度。
筆者設(shè)計的兩級三環(huán)傳動部分的內(nèi)齒環(huán)板和輸出外齒輪的材料均為45號鋼，并進(jìn)行調(diào)質(zhì)處理，內(nèi)齒環(huán)板工作齒面HB260，取σFlim=320MPa，σHlim=700MPa；外齒輪工作齒面HB240，取σFlim=290MPa，σHlim=690MPa。根據(jù)表4-3所示的輪齒齒面接觸疲勞強(qiáng)度和齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計算公式可進(jìn)行三環(huán)傳動的強(qiáng)度驗算。
查現(xiàn)代機(jī)械傳動手冊選SHmin=1.5和SFmin=1.5。由于樣機(jī)的內(nèi)齒環(huán)板和輸出外齒輪均選用45號鋼調(diào)質(zhì)處理，根據(jù)上表提供的有關(guān)公式和樣機(jī)的實際結(jié)構(gòu)和工況，確定有關(guān)系數(shù)后，通過計算有表4-4所示的計算結(jié)果。
表4-4 三環(huán)傳動的計算結(jié)果
| 項目 |
接觸應(yīng)力（N/mm2） |
接觸強(qiáng)度
安全系數(shù) |
彎曲應(yīng)力（N/mm2） |
彎曲強(qiáng)度
安全系數(shù) |
| 許用值 |
計算值 |
許用值 |
計算值 |
| 環(huán)板內(nèi)齒 |
397 |
74 |
5.36 |
453 |
187 |
2.42 |
| 輸出外齒 |
386 |
71 |
5.43 |
414 |
175 |
2.37 |
由上述三環(huán)傳動的強(qiáng)度校驗結(jié)果可看出，內(nèi)齒環(huán)板和輸出外齒輪的輪齒的強(qiáng)度是滿足要求的。
4.4.3三環(huán)傳動的軸承
軸承是三環(huán)減速器的關(guān)鍵部件和主要易損件，其工作條件的好壞和使用壽命的長短直接影響三環(huán)傳動的性能。由于三環(huán)減速器的散熱面積相對較少，多軸承形式的傳動機(jī)構(gòu)又使得它熱源較多。三環(huán)傳動中的滾動軸承、嚙合輪齒、傳動環(huán)板等活動件處的摩擦都是產(chǎn)生熱的原因。尤以滾動軸承和輪齒嚙合處的發(fā)熱最為嚴(yán)重。在滾動軸承的摩擦中，滾子承載時的滾子與滾道接觸區(qū)內(nèi)滑動摩擦是發(fā)熱的主要原因，由于其工作過程中的摩擦力（矩）與滾子承載呈正比，且死點沖擊載荷遠(yuǎn)高于正常工作載荷，原三環(huán)減速器環(huán)板機(jī)構(gòu)過死點時的所受的雙向沖擊較大、制造和安裝誤差又增大了死點沖擊力，各環(huán)板的沖擊力和慣性力產(chǎn)生的不平衡慣性力偶作用在高速軸上，高速軸的支撐軸承承受的沖擊力也較大，使得三環(huán)減速器的振動大、發(fā)熱嚴(yán)重。
新型三環(huán)減速器以同步帶傳動作為一級傳動，增大了傳動比，實現(xiàn)了新型兩級減速器的兩曲柄偏心軸同步輸入和功率分流，克服了由死點引起的嚴(yán)重沖擊；同時，三環(huán)傳動輸入轉(zhuǎn)速和最大嚙合力的降低，以及環(huán)板的對稱布置，使得整機(jī)的慣性力和慣性力矩完全平衡，嚙合力對振動的影響也較小，作用在曲柄軸支撐處和轉(zhuǎn)臂軸承處的動載荷大大減少，因而由動載荷引起的振動和發(fā)熱也隨之減少，使得整機(jī)的振動和噪音以及溫升低。其結(jié)果使得新型三環(huán)減速器軸承的使用壽命延長，表現(xiàn)在：
1.支撐和環(huán)板轉(zhuǎn)臂軸承上的負(fù)荷減小，延長了軸承的使用壽命描述圓柱滾子軸承壽命的公式為：
式中 Lh——以工作小時數(shù)計的軸承額定壽命；
n0——軸承轉(zhuǎn)速，r/min；
Cd——額定動負(fù)荷；
P——當(dāng)量動載荷；
P0——指數(shù)，P0=10/3。
對于向心短圓柱滾子軸承的轉(zhuǎn)臂軸承，P=fPRj
式中 fP——載荷性質(zhì)；
Rj——徑向載荷。
當(dāng)軸承上的負(fù)荷減小時，即Rj減少，由公式（4-2）可知，軸承的壽命得以提高。
2.軸承的轉(zhuǎn)速減小，使軸承的壽命也得以提高 原三環(huán)減速器軸承的轉(zhuǎn)速也就是輸入軸的轉(zhuǎn)速n，（與環(huán)板過盈配合的的軸承外圈n2=0），新型三環(huán)減速器由于采用了一級同步帶傳動，使得偏心軸的輸入轉(zhuǎn)速為n0，n0＜n，由公式（4-2）知，軸承的壽命延長了。
3.油膜浮動減小了環(huán)板軸承孔軸線歪斜造成的滾動軸承內(nèi)外圈傾余的不利影響 三環(huán)減速器在工作過程中，由于制造安裝誤差及零件的主形，將導(dǎo)致內(nèi)齒環(huán)板中心線相對輸出軸線偏斜，這將導(dǎo)致內(nèi)齒環(huán)板上的內(nèi)齒輪沿齒寬方向分布不均勻。而轉(zhuǎn)臂軸承的柔度，可減小誤差或變形造成的軸線偏斜的不利影響。嚙合平面上形成的偏斜角為：
式中 ck——輪齒的比剛度；
cr——環(huán)板軸承的徑向剛度；
L——軸承寬度；
B——輪齒寬度；
K′——環(huán)板內(nèi)齒輪結(jié)構(gòu)系數(shù)；
a′——嚙合角；
β0——環(huán)板中心線的傾斜角。
由于油膜浮動的結(jié)果，使轉(zhuǎn)臂軸承的徑向剛度降低，而其他參數(shù)不變，則β將降低。也就是油膜浮動能夠減小內(nèi)輪環(huán)板的偏斜，這有利于沿內(nèi)齒環(huán)板輪齒方向的載荷均勻分布。
軸承內(nèi)外套相對傾斜，對向心短圓柱滾子軸承特別不利，主要表現(xiàn)在軸線相對傾斜使圓柱滾子產(chǎn)生不規(guī)則的轉(zhuǎn)動，滾子端部應(yīng)力增加，短時間內(nèi)滾子端部產(chǎn)生過度磨損，引起軸承破壞，有關(guān)研究表明：隨著相對傾斜角的增加，軸承使用壽命急劇下降。因此，油膜浮動使偏斜角減小，也就是顯地延長了轉(zhuǎn)臂軸承的使用壽命。
由此可見，在相同的承載能力相同的傳動比條件下，均載后的三環(huán)減速器內(nèi)齒環(huán)板的轉(zhuǎn)臂所承受的載荷峰值大大減少，同時，軸承的轉(zhuǎn)速也大大下降，偏心軸和環(huán)板產(chǎn)生的性性力減小，很自作作在轉(zhuǎn)臂上的動載荷減少，另外，高速軸支撐軸承的轉(zhuǎn)速也大大下降，使得三環(huán)傳動的軸承工況得到了較大改善，這樣，三環(huán)傳動軸承的使用壽命也相應(yīng)的得到了提高。
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