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連桿行星齒輪過約束機構(gòu)的研究 
來源:減速機信息網(wǎng)    時間:2007年8月23日12:04  責(zé)任編輯:wangtao   
 

4.4.2偏心套的位移及其剛度系數(shù) 將軸承載荷加以處理后,就可以得到行星軸承與偏心套接觸點的載荷與軸承總載荷的關(guān)系。如圖4-7所示,若偏心套與軸承的接觸中心與坐標(biāo)軸r的角為φ。則各節(jié)點載荷在r和τ方向的分量由式(4-29)和式(4-32)變換得

式(4-35)中的F是行星承軸載荷。偏心套外圓周邊某接觸點的法向位移

由式(4-43)計算出偏心套剛度系數(shù)見表4-1。

表4-1 偏心套綜合剛度

ψ K(109)N/m ψ K(109)N/m ψ K(109)N/m ψ K(109)N/m
0 6.3991 90 5.0111 180 5.2938 270 5.0111
5 2.4935 95 3.6888 185 3.4579 275 2.9738
10 3.6130 100 3.3156 190 4.5799 280 10.016
15 3.2837 105 6.0076 195 2.8184 285 2.8762
20 2.7938 110 2.7578 200 9.0791 290 7.5409
25 5.2028 115 1.1512 205 2.6340 295 3.2680
30 2.5736 120 2.7683 210 10.735 300 4.2517
35 9.1607 125 5.7354 215 2.8139 305 4.4096
40 2.6608 130 3.3017 220 4.9712 310 3.1247
45 7.2520 135 3.5187 225 3.5187 315 7.2520
50 3.1247 140 4.9712 230 3.3017 320 2.6608
55 4.4096 145 2.8139 235 5.7354 325 9.1607
60 4.2517 150 10.735 240 2.7683 330 2.5736
65 3.2680 155 2.6340 245 1.1512 335 5.2028
70 7.5409 160 9.0791 250 2.7578 340 2.7938
75 2.8762 165 2.8184 255 6.0676 345 3.2837
80 10.016 170 4.5799 260 3.3156 350 3.6130
85 2.9738 175 3.4597 265

3.6888 355 2.4935

在內(nèi)齒行星傳動機構(gòu)動力分析中偏心套的位移分量為

4.4.3行星齒板的位移及剛度系數(shù)
行星齒板上作用的外載荷有高速軸行星軸承載荷,及與外齒輪的嚙合載荷。因此,齒板上任何點的位移,都應(yīng)該是由這些載荷引起該點位移的和。設(shè)載荷作用位置的位移分量ui,Vi,i=0為時是嚙合力作用點的位移,i=1,2時分別是高速成軸孔1和高速軸孔2與行星軸承處圈接觸中心點的位移,則有

式中uij,Vij是指在j處的載荷引起i處產(chǎn)生的位移。

1.由嚙合載荷產(chǎn)生的位移 考慮多齒承載時,設(shè)接觸齒數(shù)為z,則

式中Pk是齒對接觸載荷;

φk是齒對的位置角;

U(P)ikx,U(P)iky,V(P)ikx,V(P)iky是由載荷Pk作用在i處產(chǎn)生位移的柔度系數(shù),由磁盤文件提供。

在式(4-46)中令i=0,z=1,即單齒嚙合時,輪齒的變形位移為

由上式看出,行星齒板瞪圈的法向剛度K(P)是隨φ角變變化而變化的。其變化規(guī)律見表4-2及圖4-8所示。由圖或表可知,齒圈剛度在90°及300附近出現(xiàn)剛度沖擊。其,沖擊值為

φ=92.8571°,Kmax=1.976×109N/m φ=298.57°,Kmax=2.04×109N/m

表4-2內(nèi)齒圈剛度變化規(guī)律

φ K(108)N/m φ K(108)N/m φ K(108)N/m
1.4285 2.633 >121.4285 1.592 241.4286 0.551
7.1428 2.477 127.1428 1.143 247.1428 0.676
12.8571 2.280 132.8571 0.8665 252.857 0.860
18.5714 2.108 138.5714 0.6805 258.5714 1.127
24.2857 2.018 144.2857 0.5528 264.2857 1.566
30.00 2.000 150.0000 0.4625 270.0000 2.298
35.7142 2.042 155.7142 0.3980 275.7143 3.351
41.4285 2.181 161.4285 0.3512 281.4286 6.055
47.1428 2.376 167.1428 0.3168 287.1429 10.53
52.8571 2.712 172.8571 0.2926 292.8571 17.99
58.5714 3.223 178.5714 0.276 298.5714 20.41
64.2857 3.994 184.2857 0.2662 304.2857 14.656
69.9999 5.407 190.0000 0.2615 310.0000 9.91
75.7142 7.808 195.7143 0.2624 315.7143 6.526
81.4285 12.62 201.4286 0.2688 321.43 4.835
87.1428 18.75 207.1428 0.27915 327.1429 3.77
92.8571 19.76 212.8571 0.2969 332.8571 3.143
98.5714 12.50 218.7714 0.322 338.5714 2.772
104.2857 6.641 224.2857 0.358 344.2857 2.608
110.0000 3.755 230.0000 0.443 350.0000 2.565
115.7142 2.356 235.714 0.466 355.77143 2.612


圖4-8齒板齒圈剛度變化規(guī)律

從圖中還可以看到,齒圈厚度較小的范圍(120°~240°)剛度值較小,在180°附近取得最小值,這與40型三環(huán)齒板相符。
2.由行星軸承載荷產(chǎn)生的位移

設(shè)行星軸承與齒板高速軸孔接觸的節(jié)點數(shù)為n個,則在j(=1,2)處行星軸承載荷引起1處接觸中心節(jié)點的位移

式(4-51)~(4-53)中U(Fjikx,U(Fjiky,V(Fjikx,V(Fjiky為行星齒板柔度系數(shù)的值,由磁盤文件提供計算。Ckx,Cky由式(4-30)及式(4-33)計算。

當(dāng)i=j=1、2時,其接觸中心位移

表4-3齒板高速軸孔法向剛度

φ+ψ k(×108N/m) φ+ψ k(×108N/m)
0 3.2115 180 12.4935
10 3.2757 190 14.6264
20 3.45 200 12.8562
30 3.678 210 13.1985
40 4.243 220 14.4738
50 4.969 230 15.4107
60 6.1059 240 18.7727
70 7.9875 250 24.052
80 11.2872 260 24.7488
90 17.4852 270 16.5972
100 24.997 280 10.959
110 22.555 290 7.8687
120 17.496 300 6.0639
130 14.5707 310 4.956
140 13.256 320 4.2411
150 12.74 330 30.7701
160 12.5496 340 3.4509
170 12.4656 350 3.279

4.5其它零件的位移

其它零件主要有輸出軸、高速軸、外齒輪及軸承等。由于輸出軸的直徑很大,變形很小,故可能以忽略不計。高速軸的變形主要有扭轉(zhuǎn)、變曲變形。扭轉(zhuǎn)角位移為

式中Iz是軸的扭轉(zhuǎn)慣性矩;

Gz是抗扭彈性模量;

s是最外側(cè)齒板與箱體壁的距離;

a是齒板之間的距離。

軸的彎曲位移可按簡支梁上作用N個集中載荷計算:

式中。等參數(shù)號考文獻(xiàn)中有關(guān)計算。是滾動體的數(shù)目。

為了簡化計算,在變形不大且大考慮間隙時,可按薄壁圓簡計算,得出力與變形之間的線性關(guān)系

式中Ki是軸承的接觸剛度系數(shù)。

輸出外齒輪厚度大于3倍齒板厚度以上,故可以只考慮在輪齒齒面法向變形位移。與齒板嚙合時,其齒面的法向位移為

式中D(j)W是輪齒的法向柔度,是齒面法向剛度Cn的倒數(shù)。

Cn的值由文獻(xiàn)給出。

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