分度機構(gòu)剖析
環(huán)叉式萬向聯(lián)軸器實質(zhì)上是由雙聯(lián)十字軸萬向聯(lián)軸器加導(dǎo)桿球籠式萬向聯(lián)軸器的分度機構(gòu)所組成。環(huán)叉式萬向聯(lián)軸器同導(dǎo)桿球籠式萬向聯(lián)軸器的等角速傳動特性的好壞關(guān)鍵就是由分度機構(gòu)的性能所決定。對分度機構(gòu)性能的深入分析，完全解析其特點十分有意義。
在環(huán)叉式萬向聯(lián)軸器中采用的分度機構(gòu)布置形式見圖2-17中紅色部分。當(dāng)叉軸1相對叉軸2有偏轉(zhuǎn)時，分度機構(gòu)的三個球頭分別相對它們的配合構(gòu)件轉(zhuǎn)動，這樣就會帶動十字軸和十字環(huán)偏轉(zhuǎn)一定的角度。根據(jù)現(xiàn)有的等角速傳動理論，當(dāng)十字軸和十字環(huán)偏轉(zhuǎn)的角度為叉軸1相對叉軸2偏轉(zhuǎn)角的一半時，將會把十字軸和十字環(huán)偏轉(zhuǎn)到叉軸l相對叉軸2的等分角平面，這樣傳力點就會在等分角平面內(nèi)，從而實現(xiàn)等角速傳動。那么現(xiàn)在的關(guān)鍵問題是分度機構(gòu)是否能正好將角度偏轉(zhuǎn)一半。作出分度機構(gòu)的原理簡圖如圖2-18所示。機構(gòu)中各參數(shù)的關(guān)系如下式：
m=18mm，a=9.7mm，b=27.7mm這里值的選取已經(jīng)過優(yōu)化）
現(xiàn)作出分度機構(gòu)中理論半偏轉(zhuǎn)角
，實際半偏轉(zhuǎn)角γ和它們的差的函數(shù)圖形，如圖2-19所示。
在圖2-19中，可以看到，，γ的函數(shù)圖形，在β角小于36度以前，幾乎是重疊的，在36度以后，才開始有明顯的差異，這一點從它們的差值曲線（圖2-19中下面的紫紅色曲線）也可以看出。這就是說，此機構(gòu)在目前的尺度下在36度以前，它的分度性能是相當(dāng)理想的，值得借鑒。不過從分度性能曲線上，可以看出，環(huán)叉式萬向聯(lián)軸器并非是完全的等角速萬向聯(lián)軸器，因為在36度以前的分度也有微小的差異。
2.3.1.2.2 THOMPSON 式萬向聯(lián)軸器
將環(huán)叉式萬向聯(lián)軸器的中間直線分度桿轉(zhuǎn)變?yōu)榍蛎娣侄葯C構(gòu)，就成為一種新型的等角速萬向聯(lián)軸器，這就是THOMPSON式萬向聯(lián)軸器其結(jié)構(gòu)如圖2-20所示。
這種聯(lián)軸器中通過用球面架（圖2-20左邊）來分度，相對環(huán)叉式萬向聯(lián)軸器來說，結(jié)構(gòu)上是復(fù)雜了，但它將環(huán)叉式分度中的高副全變?yōu)榱说透�，在潤滑上會非常�?yōu)良，壽命就會大大提高。從上面的結(jié)構(gòu)上看，這種改變在制造和裝配上并未帶來任何不便。據(jù)現(xiàn)有的實驗資料表明，這種聯(lián)軸器是一種等角速萬向聯(lián)軸器，目前這種聯(lián)軸器在國內(nèi)還未見有報導(dǎo)。
2.3.2 定心式等角速萬向聯(lián)軸器傳動理論及其產(chǎn)品
2.3.2.1 定心式等角速萬向聯(lián)軸器傳動理論
定心式等角速理論
a.兩軸相交時，兩軸交點與嚙合點恒位于兩軸線所成夾角的平分面上，可實現(xiàn)萬向聯(lián)軸器等角速轉(zhuǎn)動（又稱同步）；
b.兩軸相錯時，單一的萬向聯(lián)軸器聯(lián)接不能實現(xiàn)等角速轉(zhuǎn)動的目的。
理論證明如下：
萬向聯(lián)軸器的等角速條件
2.3.2.1.1 當(dāng)輸入、輸出軸相交時的等角速條件
先將萬向聯(lián)軸器簡化為如圖2-21所示的數(shù)學(xué)模型。建立模型及坐標(biāo)系如下：Zi和Zj分別代表輸入與輸出軸，Xi和Xj軸重合，均垂直于Zi和Zj所組成的平面。兩軸間的夾角為β。特別須說明的是，本文所建立的坐標(biāo)系均為右手坐標(biāo)系，為了清晰起見，Y軸一般不再標(biāo)出，可根據(jù)右手定則判斷其方向。
假設(shè)M點是兩軸的嚙合點（運動曲線C1和C2的交點，也就是傳力點）假設(shè)初始條件為：當(dāng)時間t=0時，
i（輸入軸轉(zhuǎn)角），0（輸出軸轉(zhuǎn)角）均為零，在兩坐標(biāo)系OXiYiZi和OXjYjZj中，曲線Cl和C2的方程分別為：
如圖2-21所示，坐標(biāo)系OXjYjZj可以看作是坐標(biāo)系OXiYiZi繞Xi（或Xj）旋轉(zhuǎn)了一個角β度。旋轉(zhuǎn)的方向余弦矩陣為：
進(jìn)行坐標(biāo)變換有：（即由坐標(biāo)系OXjYjZj變換到坐標(biāo)系OXiYiZi其中（Xi，Yi，Zi），（Xj，Yj，Zj）分別表示某點在兩坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。）
假設(shè)i和β角已知，上述方程中只有三個未知量（0，t，s），因此用數(shù)值方法能夠確定其解。
等角速條件的導(dǎo)出：
假設(shè)該萬向聯(lián)軸器是同步的，可令i=0（i，0可取任意值）
則得：
msinβ=（1-cosβ）（ksini+lcosi）
由于γ可在一定范圍內(nèi)任意地取值，故有：
m=-w
綜合以上所述，得到聯(lián)接相交兩軸的萬向聯(lián)軸器同步性的條件為：
由于i和β的取值是任意的，交點M也是任意的，因此兩曲線方程滿足上述同步條件時，才能保證輸入、輸出是完全同步。故它們的參數(shù)方程為：
設(shè)兩曲線的交點M（嚙合點）與兩軸的交點O的連線OM與輸入軸（Zi軸的負(fù)半軸）的夾角和OM與輸出軸和夾角分別為：（在此處|OM|=
，表示嚙合點與兩軸交點間的距離。）
由此可得cosα=cosθ，由于0≤α≤180° 0≤θ≤180°。故有α =θ。簡而言之，兩相交軸完全同步的基本條件是：兩軸交點與嚙合點恒位于兩軸線所成夾角的平分面上。
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